試題的注意係數(CP)分布分析

根據試題的注意係數與各題答對人數百分比，將試題的屬性分類為四種類 型：A（優良題）、A’（疑義題）、B（困難題）、B’（劣質題）。橫軸以試題 注意係數0.5為試題診斷的分界；縱軸以試題答對人數百分比50％為分界，下列圖 表根據學生的作答反應加以分析。

圖4-2 CP 值分析

試題注意係數分析結果如下：

依試題注意係數分析圖表診斷出試題的類型，結果如下：

屬於優良題(A)：Item2、5、6、7、13、14、17、18、20、25、27、28、30、

31、32，共 15 題，約佔整份試卷 47%。

屬於疑義題(A')：Item1、3、4、9、10、11、12、15、16、19、21、24、26、

29，共 14 題，約佔整份試卷 44%。

屬於困難題(B)：本份試卷中並無此類型的題目。

屬於劣質題(B')：Item8、22、23，共 3 題，約佔整份試卷 9%。

由以上的分析結果發現，在試題注意係數 CP 值大於 0.75 的 Item3、Item8、

Item9、Item11、Item12、 Item19、Item22、Item24、Item29 這 9 題，進行以下分 析：

試題3 分析

題目內容 ( )3.四方體的體積公式，下列何者敘述錯誤？

①四方體體積=長 x 寬 x 高 ②四方體體積=邊長 x 邊長 x 邊長 ③四方體體積=底面積 x 高 ④四方體體積=長+寬+高

答對人數 30 答對率 94%

答錯人數 2 答錯率 8%

試題注意係數 0.948 判定等級 A' 誘答力分析 本試題正確選項為4，本試題偏簡單，主要是測驗學生在這單

元的概念上，是否對於底面積 x 高還存有迷思，答錯的學生均 屬於看題目看太快，而導致未看清楚要選擇錯誤選項，分類為 粗心大意型，本試題的鑑別度為 0，故無法分析出能力高低，

建議修改試題或是直接刪除。

試題8 分析

題目內容 ( )8. 圓柱體的底面半徑變為2 倍，柱高變為 2 倍，則其體 積變為原來的幾倍？

① 2 ② 4 ③ 8 ④ 16

答對人數 13 答對率 38%

答錯人數 21 答錯率 62%

試題注意係數 1.386 判定等級 B' 誘答力分析 本試題正確選項為3，在題目中的敘述可能並未敘述完整，導

致在高分組學童答對率僅22%，低分組的學童答對率卻是高達 66%，大多數學童在進行體積的計算時，僅將題目中的 2 倍相 乘2 倍，而選擇了錯誤選項，在低分組的學童僅背誦公式，所 以將題目中的半徑再乘一次，故選正確選項的人數比高分組 多，對於要考的概念，仍有模糊的定義，故此題建議可以修改 題目或數值。

試題9 分析

題目內容 ( )9. 如右圖，芷云將三角柱切割再拼成長方體，請問下列敘述 何者正確？

①三角柱的體積是長方體體積的 2 倍。

②長方體的長是三角形高的

2 1 。 ③三角形的面積是長方形面積的 2 倍。

④三角形的底是長方體寬的 2 倍。

答對人數 21 答對率 66%

答錯人數 11 答錯率 34%

試題注意係數 0.819 判定等級 A' 誘答力分析 本試題正確選項為4，試題中因有圖形的切割再整合，某部分

學生對於此圖形無法用立體的角度去思考體積與面積的計算

試題11 分析

題目內容 ( )11. 設圓周率係以 3.14 計算，如圖，圓柱的底面是一個半徑 6 公分的圓，今將圓柱切割成 8 等分再重新排列後，底面

形狀如右圖所示，則 A 點到 B 點的長度最接近下列哪一個數？

　① 15 公分 ② 17 公分 ③ 19 公分 ④ 21 公分

答對人數 20 答對率 63%

答錯人數 12 答錯率 37%

試題注意係數 0.754 判定等級 A'

誘答力分析 本試題正確選項為3，主要測驗受試者對於圓周長與邊長的關 係，試題中有圖形的切割再整合圖，在低分組學生作答情形均 答對，而相較高分組卻有33%的學生答錯，可能是在題目敘述 上有誤解，建議進行試題編修。

試題12 分析

題目內容 ( )12. 一個圓柱體的底面半徑變為原來的1

2倍，柱體的高度 不變，那麼此圓柱的體積為原圓柱體體積的多少倍？

① 1

2 ② 1

4 ③ 1

6 ④ 1 8

答對人數 30 答對率 88%

答錯人數 4 答錯率 12%

試題注意係數 0.754 判定等級 A'

誘答力分析 本試題正確選項為2，在高低分組學童的答題部分大部分都能 答對，而其他學童卻容易答錯，推估高分組的學童在進行計算 時，都能計算正確且概念清楚，而低分組有幾個學童是直接進 行1

2x 1

2，得到的答案恰為正確答案，而不清楚概念，故此題的 文字敘述能進行修改，或許能再測量出學童的理解能力。

試題 19 分析

題目內容 ( )19. 甲是 1 個長方柱，乙是梯形柱，已知甲長方柱底面的長 為 8、柱高是 12；乙梯形柱的底面是上底為 5、下底為 11、高為 6 的梯形，柱高為 8，若甲、乙的體積相等，則長方柱底面的寬為多 少？

① 3 ② 4 ③ 6 ④ 8

答對人數 29 答對率 91%

答錯人數 3 答錯率 9%

試題注意係數 0.921 判定等級 A'

誘答力分析 本試題正確選項為2，高分組的學童在進行計算時，都能計算 正確且概念清楚，而低分組有幾個學童是直接進行，得到的答 案恰為正確答案。

試題22 分析

題目內容 ( )22. 若圓周率以 3.14 計算，如圖，有一個長方體，長 16 公 分，寬 8 公分，高 10 公分，此長方體切割出的最大圓柱體體積 為多少立方公分？

① 8×8×3.14×16 ② 5×5×3.14×16 ③ 4×4×3.14×16 ④ 8×8×3.14×10

答對人數 13 答對率 41%

答錯人數 19 答錯率 59%

試題注意係數 0.909 判定等級 B'

誘答力分析 本試題正確選項為3，在高低分組的學生而言，此題的答錯率 偏高，且大部分學童無法用立體的概念去設想最大體積的求 法，並未考慮到體積的公式求法，而本題的文字敘述中並未提

試題24 分析

題目內容 ( )24. 有一個圓柱體的密閉容器，半徑12公分，柱高12公分，

裡面的水深5公分。其容積為多少立方公分？

① 452.16 ② 720 ③ 2260.8 ④ 5425.92

答對人數 18 答對率 56%

答錯人數 14 答錯率 44%

試題注意係數 0.808 判定等級 A'

誘答力分析 本試題正確選項為3，主要測驗學生在容積的體積計算上，是 否有公式上的誤解，而本題的設計時，未考慮到容積均有厚度 的問題，在測驗時，老師提醒以無厚度為計算方向，所以在此 題作答上，均有計算上的錯誤，並無公式上的錯誤。

試題29 分析

題目內容 ( )29. 若圓周率以 3.14 計算，如右圖，一個長 10 公尺，寬 5 公尺，厚 2 公尺的長方體石塊缺了一個

4

1圓的一角，剩下的部分體

積為多少立方公尺？

① 74.88 ② 87.44 ③ 93.72 ④ 96.86

答對人數 17 答對率 53%

答錯人數 15 答錯率 47%

試題注意係數 0.848 判定等級 A'

誘答力分析 本試題正確選項為3，此題作答高分組的學生明顯比低分組的 學生容易計算錯誤，對照試卷發現高分組的學生作答時公式均 列成一式，在計算時發生錯誤，低分組的試卷上發現會將公式

本份試卷的試題注意係數平均在 0.526，該試題的反應組型發生不尋常的狀 況並不嚴重，在可容許的範圍之內。而在屬於劣質題(B')區的 Item8、22、23，可 以進行修改或刪除，讓此份試題更能提高住意係數。