第二章 文獻探討
第三節 詮釋結構模式
本研究主要目的在於探討引導式筆記教學與電子教科書教學兩者融入教學 對學生學習上的差異。為了能更加瞭解教學單元內容之重要概念，能夠確切掌握 那些概念是學生必須先學習得，因此，先繪製出最適階層構造圖，透過教學的過 程，一一把概念先後教授予學生。為了構造這研究系統，而選擇詮釋結構模式，
此模式是一種系統化數理模式，利用客觀的方式，引導出適合教學單元的最適階 層構造圖。
壹、詮釋結構模式理論
詮釋結構模式簡稱為 ISM，是由 J. N. Warfield 於 1972 年為分析複雜社會經 濟系統的有關問題而開發的一種分析方法。現在大多廣泛應用在現代系統工程，
是結構模型化技術的一種。它可以將複雜、籠統的概念分析為幾個概念要素，利 用人們過去的實踐經驗和知識，再加上電腦的幫助，最終構成一個多層級的結構 模型。此模型是以定性分析為主，屬於概念模型，可以把模糊不清的思想、看法 轉化為直觀的具有良好結構關係的模型。特別適用於變數眾多、關係複雜而結構 不清晰的系統分析中，也可用於方案的排序等。目前它的應用面十分廣泛，從能 源問題、國際性問題到地區經濟開發、企業研究甚至個人範圍的問題等都有人使 用。而且它在揭示系統結構，尤其是在分析教學資源內容結構和進行學習資源設 計與開發研究、教學過程模式的探索等方面具有十分重要作用，它也是教育技術 學研究中的一種專門研究方法。
詮釋結構模式的計算方式，是將複雑系統以關聯構造方式進行階層分析與關 聯。做法為在系統中有個n 元素構成一個集合 S。令S = (𝑠
1
, 𝑠2
, ⋯ , 𝑠𝑛
)接著定義的 直積(cross product)為S × S ={(𝑠
𝑖, 𝑠
𝑗) |𝑠
𝑖, 𝑠
𝑗∈ S }
，必須具有①自反性，②對稱性與③遞移性的三個條件。其運算步驟如下：
步驟1：求得其關聯矩陣
若𝑠
𝑖
和𝑠𝑗
存在因果關係，則形成有序對(𝑠𝑖
, 𝑠𝑗
) ∈ 𝑅，其中集合𝑅為S × S的部分 集合。此時利用圖形理論將有序對轉化成關聯(因果關係的關係或關聯)矩陣之型 式，如以下公式所示。[
𝑎
11
⋯ 𝑎1𝑛
⋮ 𝑎
𝑖𝑗
⋮𝑎
𝑛1
… 𝑎𝑛𝑛
][𝑎𝑖𝑗
]{𝑎𝑖𝑗
= 1 𝑖𝑓, (𝑠𝑖
, 𝑠𝑗
) ∈ 𝑅 𝑎𝑖𝑗 = 0 𝑖𝑓, (𝑠𝑖
, 𝑠𝑗
) ∈ 𝑅 步驟2：求得可達矩陣(reachability matrix)對矩陣(𝐴 + 𝐼)進行布爾代數運算，直至下式成立為止 (𝐴 + 𝐼)
𝑛−2
= (𝐴 + 𝐼)𝑛−1
= (𝐴 + 𝐼)𝑛
≡ 𝑇其中：𝐼為單位矩陣，重覆的作此一運算，直到矩陣結果不產生變化為止，
此時之矩陣稱為可達矩陣。
步驟 3：完成繪製 ISM 圖表之階層
根據上述的可達矩陣𝑇，求出各要素的可達集合𝑅(𝑠
𝑖
)、先行集合𝑀(𝑠𝑖
)，以及 共同集合𝑅(𝑠𝑖
) ∩ 𝑀(𝑠𝑖
)，即通過對可達矩陣的分解，就可建立系統的多級遞階結 構模型。如下圖：圖 2-1 ISM 階層圖
貳、詮釋結構模式的相關研究
詮釋結構模式發展至今，已經從原本的社會系統工學領域，拓展到教育領域。
它非常適合釐清事情的先後順序，去除人類往往總是靠「直覺」來做事，而導致 往往缺少某重要的關鍵要素，然詮釋結構模式卻可以有效解釋並建構問題中所含 要素的關係。根據此模式可清楚呈現所有要素在整體系統中的影響性與相依性，
並且反映各要素彼此影響互動的關係架構，給與研究者更直觀地了解整個系統與 組成要素的變化性。因此，詮釋結構模式在近幾年來的文獻論述中已逐漸成為有 效解析系統要素的方法，今將國內學者利用詮釋結構模式來研究之相關論文整理 如下：
表2-4
表2-4
表2-4 於學生的學習效果差異如何，因此選擇5W1H ISM、S-P 表、Rasch Model GSP 表 來幫分析處理資料，現就這三種理論做介紹：
一、5W1H ISM
永井正武在 1989 年提出結合 5W1H 分析法及詮釋結構模式(ISM)，此方法是 一種語義結構組成的分析方法。這方法是直接以資料進行分析比較的方 式，希望 從中能夠找到最大(強)值和最低(弱)值，進而篩選出比較佳的因素或要素特徵，並 從中得到最好的設計要素的方法(Nagai, 2001)。執行步驟如下：(一)、5W1H 強弱 分析；(二)、抽出特徵；(三)、特徵的重要性排序。其定義如下：
5W1H 的結構系統 W 定義如下:
W=5W1H ISM(S,T,
f
)其中S = 𝑆
𝑤1
⋃ 𝑆𝑤2
⋃ 𝑆𝑤3
⋃ 𝑆𝑤4
⋃ 𝑆𝑤5
⋃ 𝑆ℎ
，是5W1H 的因素表。5W 是何人，何事，何時，何地及為何。
1H 是如何。
𝑆
𝛼
⋂ 𝑆𝛽
= ∅, 𝑆𝛼
≠ ∅,∀α，β ∈ 5W1HT 為因子的集合，𝑇 = ⋃
𝑟∈𝑆
𝑇𝑟 f 為可達函數，f
：S × S → 𝑇，S × S = {(𝑠
𝑖
, 𝑠𝑗
)|𝑠𝑖
, 𝑠𝑗
∈ 𝑆},𝑓(𝑠𝑖
, 𝑠𝑗
) = 𝑠𝑖𝑗
∈ 𝑇𝑟
. (Tsai, Chen, & Nagai, M., 2013) 二、S-P 表(Student-Problem Chart)S-P 表是由日本學者佐藤隆博所創造 (Sato& Kurata, 1977; Sato, 1985)，S-P 表 藉由試題注意係數(Item Caution Index)及學生注意係數(Student Caution Index)，可 以判斷不尋常的反應組型，提供診斷訊息(Dinero, & Blixt, 1988; Chen, Lai, & Liu, 2005; Lin, & Chen, 2006a;Lin, & Chen, 2006b)，試題注意係數可以檢視試題適當性，
也可以藉由學生注意係數，將受測者學習成果區分成不同的學習類型(Lin, &
Liu,2010; Yih, & Lin,2010)。所以 S-P 表可以使用於學習中的診斷評量，用來協助 教師診斷學生表現、測驗品質，即教學成果的有效工具，以作為改進教學、命題 與輔導學生之參考，對於已經成形的課程進行評量更能發揮其改進效用。S-P 表 其製作是以縱座標為受測學生編號，橫座標為試題題號。由上而下表示學生對於 試題難度的認同，越上面代表認同難度的越多，越下面代表認同難度的越少。而
由右至左代表試題的難易，越左邊代表越容易，越右邊代表越困難。將受試者所 表(Grey Student-Problem Chart 灰色學生問題表)，不僅可以讓問題的分析更為具 體明確(許天維、曾建維、梁榮進、王柏婷、永井正武，2012；Tzeng, Sheu, Liang, Wang, & Nagai, 2012)。Rasch Model GSP 表也可以依照受測者在試題上的答題情 況，測量出學生對於試題的鑑別度「a」，和學生測驗試題難度的平均值「b」，以 及檢視最差的成績以及答對率最低的試題「c」(Sheu, Tzeng, Liang, Wang, & Nagai, 2011)。其定義如下：
(二)、𝑟
𝑝
為Rasch Model GSP 表中，所有試題的局部關聯度值。0.5 時，此時的𝑥