壹、
課程內容以現行九年一貫正式課程綱要---五年級數學科的異分母分數比較 概念為主，並參考現行國小南一版數學科教材，自行設計課程的教學內容。依 據習得分數比較之概念設計學習單，透過課堂討論、小組討論鼓勵學生思考，
逐步建構數學概念。
分數分為三種類型，有真分數、假分數、帶分數，本研究將針對真分數比 較大小進行討論。學生應該有廣泛的模式分類經驗（張英傑、周菊美，2005），
題目設計類型將分數三種類型的分數模式呈現：面積模式、長度模式、離散模 式。
課程內容理論依據 貳、
以「學習軌道」理論為依據來準備實驗教學的三階段作業：第一階段：教 學實驗前的準備：瞭解學生的數學先備知識、分析數學教材內容、編製數學作 業單，以建構起最初的「假設性學習軌道」；第二階段：進行教學實驗，以數學 作業單內容引起動機，教師引導學生對所給予的問題進行思考，以小組互動方 式進行討論，並請學生上台發表小組討論之結果；第三階段：資料回溯分析，
從課堂上的師生互動、數學作業單回饋及教學後訪談，綜合三方面的資料來做 結果分析及教學後的省思，並修正最初的「假設性學習軌道」內容，以做為日 後教學改進的依據。
課程內容架構 參、
本研究內容共分成五個部分，內容如下：一、同分母異分子之分數比較；二、
理解等值分數之概念；三、進行單位分數之比較；四、異分母分子之分數比較；
五、分數大小比較之解題應用。5 個教學活動的目標、說明參見表 3- 2：
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能解讀圖形中，各 個 分 數 所 代 表 之 意義。
能透過「合併」、
「切割」的方式，
進 行 異 分 母 分 數 之比較。
在透過部分-整體 活動，進行異分 子分母之分數比 較(面積模式)。
利用分散面積表徵讓學 生判讀兩人各自獲得了 幾塊土地，學童要能不 受面積分散(未皆相連) 的影響。
能解讀圖形中，各 個 分 數 所 代 表 之 意義。
能透過「合併」、
「移補」的方式，
進 行 異 分 母 分 數 之比較。
透過部分-整體活 動，進行異分子 分母之分數比較 (離散模式)。
以生活中常吃的雞蛋引 起學生進行討論，運用 心理表徵，將雞蛋移動 到空格處。
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（接下頁） 52
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3. 兩盒雞蛋每盒有 10 顆，胖虎和小夫
各用了一些，而剩下圖中所示。
○1 胖虎剩下幾分之幾盒蛋?
○2 小夫剩下幾分之幾盒蛋?
○3 誰剩得多，為什麼?
1.○1 7 盒
○2 6 盒
○3 胖虎多
2.○1 盒
○2 盒
○3 ＞
，胖虎多
3.○1 盒
○2 盒
○3 ＜ ，小夫多 10
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10 6
10 7
10 6
10 3
10 4
10 3
10 4
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各部分內容敘述如下：
伍、
一、 同分母異分子之分數比較 (一) 課程內容設計理由
1 檢驗學生的先備知識，提取舊經驗
2 檢視學生在同分母分數比較上是否有迷思概念。
(二) 本節課的主要學習目標
在具體情境中，運用相同單位量的兩分數做兩相比較。
(三) 以不同分數表徵模式，檢測學生是否能作答。銜接之數學能力 1 認識等值分數
2 由圖形分割及合併找到等值分數。
二、 理解等值分數之概念 (一) 課程內容設計理由
1. 檢驗學生的先備知識，提取舊經驗。
2. 引導學生能從圖形的分割或合併，推導出等值分數之關係。
(二) 本節課的主要學習目標
1. 學生能從圖形的分割或合併，推導出等值分數之關係。
2. 學生能以不同分數表徵模式，理解等值分數。
(三) 銜接之數學能力
1. 簡單異分母分數的比較 2. 單位分數之比較
三、 進行單位分數之比較 (一) 課程內容設計理由
1. 透過分數是整數相除的意涵引導學生理解單位分數之意義。
2. 引導學生在單位量不是總量的情形下，理解其部分整體之概念。
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(二) 本節課的主要學習目標
1. 學生能理解題意，單位分數之意義。
2. 學生能理解部分量、單位量之意義與其關係。
(三) 銜接之數學能力
1. 理解異分母分子分數之意義。
2. 理解擴分、通分之意義。
四、 異分母分子之分數比較 (一) 課程內容設計理由
1. 在單位分數的內容物為多個個物的情境下，能理解部分量、單位量之 關係。
2. 引導學生理解在解分數比較問題時，需考慮單位量的大小。
(二) 本節課的主要學習目標
1. 學生能從兩個不同單位量之分數，理解其部分-整理之關係，進而推導 出兩分數之大小。
2. 學生能在部分量相同情形下，察覺在單位量的異同，進而比較。
(三) 銜接之數學能力 1. 能理解因數和倍數。
2. 能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與最小公倍數。
五、 分數大小比較之解題應用 (一) 課程內容設計理由
1. 引導學生透過圖示理解分數概念的意義，察覺該使用何種解題策略。
2. 理解文字題之意義，察覺使用的解題策略。
(二) 本節課的主要學習目標
1. 學生能解讀圖形，理解分數為部分-整體之關係。
2. 學生能以不同分數表徵模式，理解等值分數。
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(三) 銜接之數學能力
1 能認識質數、合數，並能用短除法做質因數分解。
2 能認識最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義。
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