本研究資料來源有三種：一、教師與學生的課室互動；二、學生的數學學習 單之表現；三、課後訪談紀錄。以下分別說明。
教師與學生的課室互動 壹、
一、 資料蒐集方式
採用「教學觀察與攝影紀錄」方式，紀錄教師與學生上課時的互動過程，
以供教師事後回溯教學歷程之參考，並可注意學生反應。教師在教學後針對學 生討論、解題過程及班級討論時，有特殊反應之學生加以註記，在檢視學習單 時，可作為進一步追蹤訪談之對象。並驗證該節課程所設計的內容，是否符合 學生之學習軌道以及是否達到預期效果。
二、 資料處理方式
採用質性分析方式，從學生之作答與回應內容中，進而分析學生具有的數 學概念及可能的迷思。分析處理項目如下：
(一) 師生的課堂對話
摘錄出師生間重要且有關學生錯誤或迷思概念的對話內容。紀錄的 編碼方式參考表 3- 4： 資料編碼一覽表
(二) 學生解題表現並瞭解學生迷思的部分
巡視學生討論情形，分析學生使用之解題概念及解題技巧。透過學 生上台作答、教師提問，瞭解學生的學習軌道及不足的知識或答題技巧。
(三) 教師的自我省思
檢視教師自身教學內容不足之處，以學生之學習表現做為教學改進 之依據。
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學生數學作業單之分析 貳、
一、 資料蒐集方式
教學活動以作業單問題為主，讓學生在課堂上完成，並將解題紀錄在學習 單上，做為資料分析用。
二、 資料處理方式
整理學童的解題過程，以檢視學生的數學知識，並分析學生各個活動呈現 的問題，列出學生的各種解題方式及思考類型、錯誤類型。
參、 課後訪談紀錄
教師依據學生數學作業單之分析針對需要作解題表現確認的學生和有錯誤 概念之學生為主要訪談對象。
一、 資料蒐集方式
課堂討論完成後，分析各軌道之學習單，研究者依據分析結果與需確認 其思考歷程及解題表現之學生為訪談對象。訪談過程中，要求學生說明其概 念及運思歷程。
二、 資料處理方式
訪談資料、作業單表現以及課室對話，均以相同編碼方式進行，篩選值 得參考之訪談資料，以此檢視學生數學概念是否符合原先設定的假設性學習 軌道內容。
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三、 資料編碼方式
資料編碼方式呈現教師與學生教學活動時重要對話摘錄、作業單表現、
事後晤談之資料，有關學習軌道之各個活動中呈現的問題，相關學生編碼資 料參見表 3- 4： 資料編碼一覽表。
本研究班級中，學生共有 22 人，學生編號為 S01~S22。研究樣本中，低、
中、高能力層次學生共有 6 人，以 2 人低分組為一組，代碼為 L01；以 2 人中 分組為一組，代碼為 M01；高分組 2 人為一組，代碼為 H01。各活動節數及 問題編號的表示，如：（1）Q1，表示活動一的第一個問題，以此類推。除研 究樣本外的小組，其代碼則以 K01、K02……以此類推。
代碼 說明
S01~S22 代表學生行動之說明
T 代表教師行動之說明
S
L、M、H K
代表全體學生行動之說明 代表認知層次低、中、高學生 代表其他組別行動之說明
(1)~(5) 代表不同的活動(節數)
Q1~Q3 問題編碼
表 3- 4： 資料編碼一覽表
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