本研究使用 Fama-MacBeth Regression 進行實證分析, 並使用 Newey-West
standard errors 調整自我相關。 有別於許多研究超額報酬(excess return)時 常使用的投資組合分析 (例如Fama-French 三因子模子), 對於報酬、 交易量 等變數的 moment 進行 Fama-MacBeth Regression, 使我們可以排除不同解 釋變數間的相關性。 forecast dispersion) 、 經中位數絕對值scale 的預測離散,AFD/ME、 經 落後期價格SCALE的預測離散,AFD/P。 由於規模大的公司有較多的 外部分析師進行預測, 這將造成預測的離散程度增加。 為了能去除公 司規模帶來的影響, 我們額外使用預測中位數的絕對值 (absolute me-dian forecast) 和落後期價格 (lagged price) 分別作為權數 (scale)。 其 他相關的控制變數分別有: 落後期價格、 落後期中位數盈餘預測、 落後 期帳面市值比。 由於這個模型仍是比較靜態模型,主要探討在私人噪音
(NOISE IN PRIVATE SIGNALS) 變化下,「報酬-交易量」 之間關係呈 現何種變化。 因此, 如果要在此模型架構上, 實證衡量意見離散程度對 報酬-交易量關係的影響,必需有控制其他變數, 以隔絕外來因素影響。
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5 實證結果
本研究中, 主要有三條實證模型, 分別是:
5.1 異質信仰與五種依變數關係
迴歸式一:
DepV ar = b0+b1∗(disp)+b2∗(lagprice)+b3∗(lag−med−p−eps)+b4∗(lagbm)
其中, 應變數是交易量的期望值E(V ), 報酬的期望值E(R)、 變異數Var(R)、 一階自我迴歸AR(1), 以及報酬絕對值和交易量之間的關連性COV(|R|, V )。
DISP變數有三種, 分別是某公司某月的預測值標準差(AF D); 以及經價 格權衡過的標準差(AF D/P )、 經EPS預測中位數權衡過的標準差(AF D/M ED)。
其他的自變數還有: 該公司上一期 (月) 的價格 (Lagprice)、 該公司在上 一期 (月) 的 eps 預測中位數 (Lag − med − p − eps)、 該公司在上一期 (月) 的淨值市價比 (Lagbm)。
附錄為估計結果:
由附錄的表格可以發現, 對 disp 項來說, 無論是以何種方式權重,disp 項 對於E(R)、 E(V )、Var(R)、COV(|R|, V )、AR(1)的影響皆為正。
5.2 對市場價格參考密度的分佈
式二 (28): 測試 INVESTOR CONDITION在價格上的程度。
迴歸式二:
DepV ar = b0+b1∗(disp)+b2∗(lagprice)+b3∗(lag−med−p−eps)+b4∗(lagbm)
根據Banerjee (2008)的理論模型, 迴歸式中的DISP 項係數, 由於和 ρ值 具有單調轉換關係,所以可視為判斷 ρ值大小的媒介, 也因此, 我們使用專家
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圖 3: 對市場價格參考密度的分佈
預測的意見離散度和 「報酬-交易量」 間的關連性(CORRELATION)當作衡 量參考密度的代理變數。
利用上式迴歸式, 我們可求得 disp 項係數,並依照次數整理如下。
由上圖可以發現ρ值分佈的狀況: ρ值為0的數, 約有170家;ρ值為1的數, 約有60家; 其餘的分佈, 普通在0.5之下。 由此推論: 按照Banerjee (2008)的 理論架構, 台灣的金融市場上, 投資者較符合DO 模式: 亦即投資者對於公 開資訊(價格)的參考度低,投資者較依賴自己所持有的私人資訊。 這也反應 出, 台灣的金融市場並不是強式效率市場, 價格(公開資訊) 並不能完全反應 市場資訊-而讓私人資訊在投資過程中, 扮演重要角色。
但此處必須注意的是,目前求得的相關是以一年之中的月資料求得。 換言 之, 不同年份之間,投資者對於價格可能會有不同的參考密度。
既然投資者並非全是 DO模式, 也非完全到RE模式。 因此,究竟是何種 因素影響投資者對於價格的參考密度,是接下來所欲討論的課題。
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5.3 影響市場價格參考密度的因素
迴歸式三:
ρ = a0 + a1 ∗ (logV olume) + a2 ∗ (logF req) + a3 ∗ (logBM )
其中, ρ值便是指之前所求得的b1係數。logVolume是指2004年-2008年中,該 公司平均的logvolume。logFreq是指2004年-2008年中,該公司被預測的年平 均次數, 並取對數處理。logBM是指2004年-2008年中, 該公司的年平均帳面 市值比 (book to market), 並取對數處理。
影響ρ值的變數
logVolume logFreq logBM 0.09399 -0.06152 0.11439 (2.84) (-3.46) (2.77)
由上表發現, 分析師的預測次數對ρ值是負面影響, 代表當專家預測次數 愈多時,ρ值愈小。 這樣的結果和Hong and Stein (2000)所提出的漸進資訊流 動(gradual information flow) 相呼應。
在Hong and Stein (2000)中, 專家預測次數是z 的代理變數。z 代表資訊 流通的快慢程度。
當z 微少時, 代表資訊流通緩慢。 這代表投資者在當期,接收到較少部份 的私人訊息。 因此, 投資者的私人訊息不足, 所以必須參考更多的公開訊息
(價格)。 這使得投資者對該公司的股票,其對價格參考密度大,是為Banerjee 定義下的 RE case。
當z 大時, 代表資訊流通快速。 這代表投資者在當期, 接收到較多部份的 私人訊息。 因此, 投資者的私人訊息相對多, 所以不須參考更多的公開訊息
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圖4: 訊息分類
(價格)。 這使得投資者該公司股票的價格參考密度較小, 是為 Banerjee定義 下的 DO case。
這也和Jiang and Yao (2005)所提出的公司資訊內涵(information content)
相呼應。
Jiang and Yao (2005)認為, 公司天性便會傾向公佈好消息, 隱藏壞消息。
因此,當公司揭露愈少的資訊,將會造成個別公司更高的個別風險(idiosyncratic
risk)。 個別風險其實也都包含有用的資訊, 但這些資訊多半都是公司所不欲
為人所知的壞消息,而且由於公司的隱藏行為,這些資訊 (壞消息)多半不會 反應到當期價格 (公開資訊)之中。 當時間過去,壞消息逐漸被私人訊息的擴 散, 逐漸反應成公開資訊之後, 才會對接下來的價格造成影響。 但由於這些
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和共變異數矩陣皆不同。 給定兩投資者的絕對風險趨避係數 (Absolute Risk Aversion Coefficients, ARA) 為 (θ1, θ2) = (3, 3), (4, 2), (2, 4)。 假設兩個投資‧
0.0269 0.0044 0.0082 0.0044 0.0142 0.0035 0.0082 0.0035 0.0653
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6 結語
本文透過Banerjee (2008)的理論模型, 使用台灣股市資料求出投資者對於個
別公司股價的參考密度(rho值), 當rho值大時, 代表投資者在投資時愈會參 照個別公司的股價。 相反地, 當rho值小時, 代表投資者在投資時僅依據自己 所持有的私人資訊進行。
結果發現,
1. 市場上對於淨值市價比 (Book to Market ratio)大的大公司,參考密度 較穩定地大,而小公司的價格參考密度較小。 這可能是由於淨值市價比 大的公司,其表現變動都較大。 投資者常無法單靠自己的私人資訊便可 進行投資。 因此, 才造成投資者對於其他人的資訊參考密度增加。
2. 以預測次數來看, 若是被預測次數多的公司, 代表資訊流通快速, 投資 者在當期, 接收到較多部份的私人訊息, 因為私人訊息相對多, 所以不 須參考更多的公開訊息 (價格), 造成投資者對公司股價的參考密度便 會降低。
相反地, 若是被預測次數小的公司, 代表資訊流通緩慢, 投資者在當期, 接收到較少部份的私人訊息,也因為私人訊息不足,所以必須參考更多 的公開訊息 (價格),造成投資者對該公司的股價參考密度便會增加。
3. 在影響ρ值因素的過程中, 我發現若將市值當成自變數, 它並未統計顯 著。 因此,市值並非是一個會影響rho值大小的因素。 這也代表,投資者 在決策過程中, 並未因公司的市值大小而對其股價有不同的參考密度。
更多時候, 是淨值市價比、 預測次數等因素影響。
4. 由5.1小節的結果表格可以發現, 對 disp 項來說, 無論是以何種方式
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權重,disp 項對於E(R)、E(V )、Var(R)、COV(|R|, V )、AR(1)的影響皆為 正。
這也說明出, 當市場意見愈紛歧時, 會造成交易量急遽變動, 因此使得 股票價格上下起伏, 報酬率的期望值和變異數增加。 此外, 異質信念的 存在也解釋金融異象時也有幫助。 根據式(3.9),我們得知當ρ值愈大時, 報酬率的自我相關程度會增加。 也就是說,當市場上的投資者在投資時 愈參考股價,而非一味以自己的私人資訊進行投資,使得市場上的投資 者行為愈一致,將會進一步造成股票的報酬率愈易自我相關。 投資者更 容易從時間序列的資料中,判斷未來的股價。
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E(R) std b1 0.3092
(18.09) std/price b1 0.4037 (16.94)
std/med b1 0.4201
(19.08) std/price b1 0.6115 (26.17)
std/med b1 0.4972
(21.35)
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Var(R) std b1 0.4843
(20.95) std/price b1 0.5588 (23.40)
std/med b1 0.4828
(20.24) std/price b1 0.4357 (18.58)
std/med b1 0.5158
(22.21)
‧
AR(1) std b1 0.1270
(9.93) std/price b1 0.4051 (17.52)
std/med b1 0.2212
(13.13)
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Series : SDF9[["daily"]]
Lag
ACF
0 5 10 15 20 25 30
0.00.20.40.60.81.0
Series : SDF9[["weekly"]]
Lag
ACF
0 5 10 15 20 25
0.00.20.40.60.81.0
Series : SDF9[["monthly"]]
Lag
Partial ACF
0 10 20 30
-0.04-0.020.00.020.040.060.080.10
Series : SDF9[["daily"]]
Lag
Partial ACF
0 5 10 15 20 25 30
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Series : SDF9[["weekly"]]
Lag
Partial ACF
0 5 10 15 20 25
-0.10-0.050.00.050.10
Series : SDF9[["monthly"]]
圖5: 報酬率自我相關-日報酬率、 週報酬率、 月報酬率
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Series : SDF9[["quarterly"]]
Lag
ACF
0 2 4 6 8 10 12 14
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Lag
Partial ACF
0 5 10 15 20
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Series : SDF9[["quarterly"]]
Lag
Partial ACF
0 2 4 6 8 10 12 14
-0.4-0.20.00.20.4
Series : SDF9[["annual"]]
自我落後一期相關係數
日報酬率 0.101632 週報酬率 0.067044 月報酬率 0.124133 季報酬率 0.096198 年報酬率 0.164911
圖6: 報酬率自我相關-季日報酬率、 年報酬率
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資本市場線資本市場線資本市場線資本市場線: E1<E2,σ1=σ2 R1R2 RM 0.00
0.05
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表7:異質信念下的投資組合:(ARA1,ARA2)=(3,3) 異質期望及異質變異異質期望異質變異 商品1商品2商品3商品1商品2商品3商品1商品2商品3 投資者117%17%66%投資者117%17%66%投資者117%17%66% 投資者22%3%95%投資者218%19%63%投資者21%1%98% 市場總合7%8%85%市場總合18%18%64%市場總合6%6%88% 表8:異質信念下的投資組合:(ARA1,ARA2)=(4,2) 異質期望及異質變異異質期望異質變異 商品1商品2商品3商品1商品2商品3商品1商品2商品3 投資者117%17%66%投資者117%17%66%投資者117%17%66% 投資者22%3%95%投資者218%19%63%投資者21%1%98% 市場總合5%6%89%市場總合18%18%64%市場總合4%4%92% 表9:異質信念下的投資組合:(ARA1,ARA2)=(2,4) 異質期望及異質變異異質期望異質變異 商品1商品2商品3商品1商品2商品3商品1商品2商品3 投資者117%17%66%投資者117%17%66%投資者117%17%66% 投資者22%3%95%投資者218%19%63%投資者21%1%98% 市場總合10%10%80%市場總合18%18%64%市場總合9%9%82%