異質信念與臺灣上市證券交易的價量實證分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學經濟學系碩士論文指導教授: 毛維凌博士. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 異質信念與臺灣上市證券交易的價量實證分析 Heterogeneous Beliefs in Price-Volume Relationship of Taiwan Stock Market. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 研究生: 劉龍鵬撰 2009 年 7 月. v.

(2) 謝詞. 「觀念不會憑空得來, 本書的種種觀念是各種知識傳統的綜合, 也顯示了來自老師、同事、學生和朋友的影響, 而且許多觀點得自與上百人的切磋談論。我們無法對整個傳統, 以及所有相助的人一一致謝。」. 我無法向所有相助的人一一致謝, 然而:. 學. ‧ 國. 立. — 《我們賴以生存的譬喻》政治大. 首先最要感謝的是指導教授毛維凌老師, 感謝老師這一年來諸多. ‧. 殷殷指導。我不會忘記碩一下學期修習老師開的應用計量及軟體的課. y. sit. Nat. 程時, 面對陌生的 SAS 軟體, 是如何在一學期的逐步摸索與反覆練的問題, 也會耐心且有條理地找尋解決辦法。 a. er. io. 習下, 開啟對統計程式的興趣。進而日後論文的撰寫遇到任何 coding. n. iv l C n 感謝中經院經濟展望中心彭素玲老師 U h e n g c h ,i 以及國關中心彭慧鸞老師. 的點滴身教言教, 在我為期一年的研究助理期間, 她們在學術與家庭. 間的忙碌身影示現著研究人員的學術態度與辛勤投入。這都是我一路寫碩論時最好的勉勵榜樣。感謝政大六年的涵養, 讓我在商學基礎學科以及經濟統計的數理訓練得已完整。政大得天獨厚的好山好水: 鬱鬱蔥蔥的後山、萬壽橋至道南橋間的河岸堤防, 總讓我在論文下筆處百思不得其解時, 提供我來回漫步轉換心情的好去處。.

(3) 感謝家人的默默支持, 讓我得在碩班課業之外, 無需擔心家中問題; 母親更在我每每碩論陷入瓶頸之時, 在電話中幾句簡短的加油打氣, 讓我重新恢復衝刺電力。最後, 要感謝「你」。在論文撰寫的最後一段時間總在我的身旁陪伴。你的一字一句, 讓我鼓起勇氣面對一切, 重新提筆找齊失散的資料。沒有你的陪伴, 這篇論文難有最後完稿的一天。謹以此論文, 獻給碩班兩年一路相遇的人們。. 立. 政治大. 劉龍鵬. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v. 2009 年.

(4) 論文摘要異質信念 (Heterogeneous beliefs) 修正傳統資產定價理論中同質信念 (Homogeneous beliefs) 的基本假設, 探討投資者間所持有的不同資訊, 以及對於資訊的不同參考程度, 如何影響資產定價。本文試圖以Banerjee (2008)的模型, 估計出臺灣投資者對於台灣各家公司股票的價格參考密度(ρ); 並且透過外部研究者的預測作為市. 政治大經由實證結果發現立 , 在台灣的股市交易市場上, 當市場的資訊流通. 場不同信念的代理變數, 探討異質信念對於臺灣股市交易的價量影響。. ‧ 國. 學. 速度愈快, 投資者對公開資訊的參考密度愈低, 投資者愈易依賴自己所持有的私人資訊。當投資者的行為決策將愈顯紛歧時, 對交易量和報酬. ‧. 率的影響皆為正。. n. al. er. io. sit. y. Nat. 關鍵詞: 異質信念, 資產定價, 股市價量關係, 資訊逐步流通. Ch. engchi. I. i n U. v.

(5) Abstract Heterogeneous beliefs, which revise the basic assumption of traditional asset pricing theory- Homogeneous beliefs, study the impact on asset pricing by different information owned and referred by investors. I use the model derived from Banerjee(2008) to estimate (ρ), which means the degree how Taiwan investors will take into account stock prices when. 政治大 investors influence stock 立prices and trading volume in Taiwan stock market,. they make investment decisions. Also, I study how heterogeneous beliefs of. ‧ 國. beliefs.. 學. using predictions of external researchers as a proxy variable of dispersion in. ‧. The empirical results show that the degree which investors take into account prices will be lower when a faster information flowing speed exists in. y. Nat. io. sit. Taiwan stock market. When investors rely more on their private information,. n. al. er. their investment decision will become much diversified. Dispersion in beliefs. Ch. i n U. v. has a positive influence on stock trading volume and return.. engchi. Keywords: Heterogeneous Beliefs, Asset Pricing,Stock Price-Volume Relationship,Information Gradual Flow. II.

(6) 目錄 1 緒論. 1. 1.1. 研究動機與目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2. 本文架構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 2 文獻回顧. 5. 2.1. 異質信念模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.2. 專家預測之相關文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 立. Hong and Stein (1999)模型-訊息逐步流通 . . . . . 11. 消息觀察者的設定 . . . . . . . . . . . . . . 12. ‧. 3.1.1 3.2. 11. 學. 3.1. ‧ 國. 3 模型設計. 政治大. Banerjee (2008)模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. y. Nat. 3.2.2. 報酬率、交易量和投資者意見 . . . . . . . . . 21. n. al. er. sit. Banerjee (2008)模型之均衡 . . . . . . . . . 16. io. 3.2.1. 4 資料處理. Ch. engchi. i n U. v. 25. 4.1. 資料來源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25. 4.2. 計量方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2.1. Fama-Macbeth迴歸 . . . . . . . . . . . . . 26. 4.2.2. Newey-West調整. . . . . . . . . . . . . . . 27. 4.3. 模型測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. 4.4. 變數介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. 5 實證結果. 31 III.

(7) 5.1. 異質信仰與五種依變數關係 . . . . . . . . . . . . . . 31. 5.2. 對市場價格參考密度的分佈 . . . . . . . . . . . . . . 31. 5.3. 影響市場價格參考密度的因素 . . . . . . . . . . . . . 33. 5.4. 異質信念的分組模擬 . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 6 結語. 38. 參考文獻. 40. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(8) 表目錄表 1 各產業公司家數及預測資料數 . . . . . . . . . . . . 44 表 2 實證結果-報酬率期望值 . . . . . . . . . . . . . . . 45 表 3 實證結果-交易量期望值 . . . . . . . . . . . . . . . 45 表 4 實證結果-報酬率變異數 . . . . . . . . . . . . . . . 46 表 5 實證結果-報酬率和交易量的相關性 . . . . . . . . . 46. 政治大異質信念下的投資組合:(ARA , ARA ) = (3, 3) 立異質信念下的投資組合:(ARA , ARA ) = (4, 2). 表 6 實證結果-報酬率一階自我相關 . . . . . . . . . . . . 47 表8. 1. 2. . . 51. 1. 2. . . 51. 學. ‧ 國. 表7. 表 9 異質信念下的投資組合:(ARA1 , ARA2 ) = (2, 4) . . 51. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. V. i n U. v.

(9) 圖目錄圖 1 三大法人交易佔全台證券交易比例 . . . . . . . . . .. 8. 圖 2 投資者更新資訊的過程 . . . . . . . . . . . . . . . 14 圖 3 對市場價格參考密度的分佈 . . . . . . . . . . . . . 32 圖 4 訊息分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 圖 5 報酬率自我相關-日報酬率、週報酬率、月報酬率 . . . 48. 政治大異質信仰下的資本市場線 . . . . . . . . . . . . . . 立. 圖 6 報酬率自我相關-季日報酬率、年報酬率 . . . . . . . 49. 學 ‧. ‧ 國 io. sit. y. Nat. n. al. er. 圖7. Ch. engchi. VI. i n U. v. 50.

(10) 緒論. 1 1.1. 研究動機與目的. 有個問題, 總一直讓我疑惑: 資訊更為流通便利的世界, 究竟是人類的福祉, 抑或是人們自食惡果的不歸路? 全球化的緊密連結建基在彼此分享著資訊。資訊傳送的便利, 固然使人們在低成本的情況下, 獲得網路時代前所未能想像的連結。但同時, 資訊的唾手可得也帶來資訊爆炸的負面影響。此外, 教育. 政治大成自我期望及意識。即便使用著同樣的資訊來源, 也無法保證每個人在接受立. 程度的普及提升, 加上資訊流傳更為廣泛, 使得人們更易做出自我判斷, 形. 資訊的同時, 做出同樣的判斷。. ‧ 國. 學. 財務學界自1970 年代起, 便在資產訂價議題多有進展。著名的財務學者. ‧. 芝加哥大學教授 Fama 在 1970 年代提出 CAPM 模型, 並定義有效率的金融市場為「市場價格充分反映所有可獲得的資訊」, 也就是說, 在一個有效率的. y. Nat. sit. 資本市場上, 資產價格皆可充份反應新資訊。此外, 過去的資訊不能預測未. n. al 價值, 投資者無法從已公開的資訊獲得「超額報酬」。. er. io. 來的資產價格和收益。在任何時刻, 市場上的價格都是當時資產最好的估計. i n U. C. v. h e n g c且h「市場參考者對於資訊具有相同建基在「假設市場的參與者為理性」 i. 預期」的效率市場假說在 1970 年代的學術界奠定不可動搖地位。陳國進．王景 (2007)認為, 傳統資產定價模型的一個基本假設便是同質期望或同質信念, 亦即所有投資者對於相同資產未來收益的機率分佈具有相同的預期或判斷。這樣的假設暗含著兩個前提: 一是所有信息對所有的投資者免費並具同時到達; 二是所有投資者處理資訊的方式(函數) 相同。然而, 到了 1980 年代, 有些學者在實證研究時發現不符合效率市場假說的結果, 稱它們為金融市場異常現象 (anomalies)。金融異象的存在證明出 1.

(11) CAPM 模型仍有不足之處。金融異象其一為收益異象, 即股票收益在中短. 期內具有序列相關, 長期卻存在反轉, 由附錄圖 1、圖 2, 我們發現, 股票報酬率在日、月、年等時距上, 明顯較週、季等時距來的自我相關程度高些。過去的價格對未來具有一定的可預測性。陳國進．王景 (2007)認為, 這一類現象包括動量效應、盈餘漂移、IPO 長期弱勢和封閉型基金折價。二是交易異象, 包括大量交易的存在和價量關係。例如所謂的小公司效應, 也就是投資小規模的公司整體上比投資規模大的公. 政治大為能對金融異象做出合理解釋 , 學者們除了嘗試尋找其它理論來解釋這立. 司報酬率更高。. ‧ 國. 學. 些現象之外, 也回過頭對傳統資產定價理論做了大量技術層面的修正, 例如, 放寬CAPM 模型的假設條件, 亦即, 反應市場投資者的「異質信仰」情況愈. ‧. 發明顯。經濟學上傳統的同質信仰 (同質期望) 假設更顯得有所放鬆的必要。在這樣的背景下, 學者們開始放鬆傳統資產定價模型中的基本假設-同質信. y. Nat. n. a. er. io. 資產定價的改進方法。. sit. 念 (homogeneou beliefs), 從異質信念 (heterogeneous beliefs) 的角度, 尋找. v. l 投資者的主要目標在於投資利潤極大化 (無論短期財富或是最終財富 ), ni. Ch. U. i e n g c h, 而影響投資信念的主要因素之投資者根據自己的信念/預期進出金融市場. 一, 便是資訊。個別投資者持有的資訊不同 (無論訊息來源是私人或是公開), 形成不同的投資信念, 進而導致不同投資決策。本文將資訊分為兩種: 一種是公開資訊, 為市場所有參與者皆可免費地取得, 在本文中指的是股票價格; 另一種則是私人資訊, 為市場個別參與者所私自持有的資訊。該項資訊並非永久為私人持有, t期的私人資訊可能在未來幾期陸續被人得知, 直至該項私人資訊被市場所有參與者得知, 便成為公開資訊, 反應在市場價格上。 Banerjee (2008)提出一個方法, 來衡量投資者對於公開資訊的參考密度如 2.

(12) 何影響均衡價格。金融市場的資訊眾多, 投資者除了自己所持有的私人資訊之外, 同時也會觀察到價格(公開資訊)。根據實證顯示, 大多的金融市場並非是強式效率, 投資者並無法單從價格挖掘到可供投資的所有資訊。因此, 在投資決策時, 投資者並非完全參考價格 (公開資訊)- 更多的時候, 在做決定的同時也會摻雜自己所持有的私人資訊。差別在於, 個別投資者對於私人資訊的自信程度不一, 因此會不同程度地參考公開資訊。在Banerjee (2008)的脈胳之下, 利用理性預測模型(RE Model, Rational Expectation Model) 和意. 政治大. 見分歧模型 (DO Model,Difference Opinion Model), 分別代表市場投資者完. 立. 全 (不完全) 參考公開資訊。. ‧ 國. 學. 本文試圖以Banerjee (2008)的模型, 估計出臺灣投資者對於台灣各家公司股票的價格參考密度(ρ), 並且發現, 當市場上的資訊流通速度愈快, 投資. ‧. 者對公開資訊的參考密度愈低, 投資者的行為決策將愈顯紛歧。也發現當資訊歧異程度愈大時, 對交易量和報酬率的影響皆為正。. sit. al. n. 本文研究架構如下:. er. io. 本文架構. y. Nat. 1.2. i n U. Ch. v. engchi 在第二章對於「異質信仰」議題在理論發展上作回顧。由於「專家預測」作為「異質信仰」的代理變數廣為實證使用, 所以也作若干文獻回顧。在第三章介紹本文主要的理論架構來源:Banerjee (2008)的理論模型。Banerjee (2008)對於交易者形成意見的過程, 提出一個理論解釋模型。此外, 由於在解. 釋價格參考密度 (ρ)時, 使用到Hong and Stein (1999)的資訊逐步流通(information gradual flow) 過程, 所以也特別介紹Hong and Stein (1999)的模型。. 在第四章介紹資料取得的過程, 以及處理資訊的計量方法。本文使用FamaMacBeth 迴歸, 並佐以 Newey-West 估計式調整時序相關 (serial correla3.

(13) tion)。. 在第五章呈現實證結果。我試著用台灣股市資料, 找出交易者對於市場價格的參考密度ρ, 並探討可能影響 ρ值的因素及解釋。實證結果發現, 當市場的預測離散度愈大時, 對於報酬率為正面影響。這可能的解釋原因在於: 盈餘越差的公司, 資訊揭露程度愈低, 這將造成市場上意見歧異大。當意見歧異度大時, 體現於股票市場上的表現便是高交易量和高價格波動。面對高價格波動, 投資者便需要更多的風險溢酬方肯進入市場投資。因此, 市場意見. 政治大露的壞資訊逐漸在未來各期揭露出來 , 將等同使股票價格受到過去資訊的影立愈紛歧, 對報酬率為正面影響。此外, 由於資訊很難永久隱藏, 當本期未揭. ‧ 國. 學. 響, 進而使得報酬率的自我相關程度增加。在第六章為結語。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(14) 文獻回顧. 2 2.1. 異質信念模型. 信念是一種抽象的概念, 它大多以「預期」的名稱體現在經濟研究上, 而預期又和機率相提並論。機率可分為先驗機率和後驗機率, 這與人們先驗經驗和後驗經驗相互對應。先驗經驗是一種世界觀; 後驗經驗則是投資者在面臨不確定性 (uncertainty), 新資訊不斷湧現的情況下, 對市場情況認知再更新的. 政治大. 機率。本文所提及的信念, 主要是指投資者在投資商品時, 對於商品的預期報酬率和變異數。. 立. 異質信念通常是指不同投資者對於相同股票, 在相同持有期之下, 卻對. ‧ 國. 學. 股票的收益有不同預期, 也稱為意見分歧。探討異質信念影響金融市場的文. ‧. 章, 最早可源自於Miller (1977)。 Miller (1977)在該模型直觀地指出: 投資者不同的異質信念, 抑或「投資態度」, 將會造成投資獲益機率的不同。也就是. y. Nat. sit. 說, 愈樂觀的投資者, 獲益機率愈大。這是因為當市場具有賣空限制(short-. er. io. sell constraint) 以及市場為異質信念 (不是代表性個人模型) 的情況下, 對未. n. al 來樂觀的投資者會買入和持有股票 , 悲觀的投資者則因為賣空限制 ,1 不能盡 iv. n U 情表達自我的想法, 導致悲觀投資者無法參與市場交易 , 其結果是, 股票價 engchi. Ch. 格主要反應樂觀投資者的意見。 Campbell and Cochrane (1999)則是將投資者的異質性分為四類: 異質偏. 好、異質約束、異質收入和異質信念。然而,王鳳榮．趙建 (2006)認為, 上述的四種異質性, 主要仍是「異質信念」影響投資者的決策最多。 2 這是因為「異質收入」和「異質約束」會決定投資者的風險厭惡係數; 「異質偏好」會在投 1 2. 例如台灣金融市場目前仍有的「平盤之下不能放空」規定但異質信念並非唯一影響投資者決策的因素。. 5.

(15) 資者更新資訊的過程中, 透過貝氏更新過程, 重新建立和鞏固自己的後驗信念。因此, 無論是何種異質性, 最後都仍透過異質信念的體現, 決定出投資者在市場的行為。張維．張永杰 (2006)交易者形成歧異意見的過程中, 直覺上包含著三種可能途徑: 投資者本身的先驗機率參數的歧異、「資訊」本身的歧異、投資者本身形成預期的函數歧異。而Hong and Stein (2007)則進一步闡述異質信念的三種形成機制, 漸進資訊流動(gradual information flow)-此為投資者本身. 政治大的函數彼此不同、和先驗異質性立 (heterogeneous priors)。. 接受到不同程度的資訊、有限注意 (limited attention)-投資者本身形成預期. ‧. ‧ 國. 型。. 學. 在模型設定上, 探討異質信念模型 (heterogenerous belief) 主要有三種類. 1. 不對稱信息模型 (information asymmetry):. y. Nat. sit. 此種模型中的投資者在投資時, 除了透過市價價格之外, 還會參考市場. er. io. 上其他投資者的交易信念。但此類的模型在投機市場中無法從根本上. n. a l 提出的「無交易定理」的難題。解決由Tirole (1982) iv. n U e n g c 模型 hi : 2. 不同先驗信念(different prior belief). Ch. Varian (1985)證明交易的超因是主歸機率的不同而不是信息不同。 Harrison and Kreps (1979)以及Morris(1996) 提出的模型中, 投資者會因各. 自持有的主觀機率不同而支付風險貼水。 3. 共同資訊下的異質信念模型:. 共同資訊下的異質信念是指投資者擁有不同的概率函數。 Kandel and Pearson (1995)和Harris and Raviv (1993)的模型中, 投資者只接收公 6.

(16) 開信息, 但是他們處理信息的模型(函數) 不同。本文所引用的Banerjee (2008)模型, 投資者一方面對於訊號擁有不同的異質先驗參數(heterogenerous priors); 另一方面, 由於投資者對於公開資訊的參考密度不一, 造成影響投資者決策時, 投資者所真正使用的資訊也不同。也就是說, 在模型架構下, 理性預期模型 (RE CASE) 的投資者會將其他人的訊號完全考慮進決策中, 並作出貝氏更新。意見分歧模型 (DO CASE) 的投資者則不會考慮別人的訊號。. 2.2. 政治大專家預測之相關文獻立. ‧ 國. 學. 當異質信仰的理論逐漸形成, 陸續修正先前同質信仰下的資產定價之際, 對於異質信仰的實證方面也同時進行。要進行異質信仰的實證方面, 首先引人. ‧. 爭議的便是必須找到一個衡量異質信念的合適代理變數。由於異質信念和資. sit. y. Nat. 訊不對稱、資訊不確定性等因素交互作用, 使得準確衡量異質信念相當困難。. io. er. Doukas and Pantzalis (2006)則是引用Barron, Kim,Lim, and Stevens’ (1998). 對意見離散程度 (dispersion) 的定義, 試圖將離散程度分離出歧異性 (diver-. n. al. Ch. sity) 和不確定性 (uncertainty)。. engchi. i n U. v. 在眾多的異質信仰實證研究上, 普遍為人使用的是以「專家預測」作為市場全體投資者對於市場的意見, 也就是說, 以「專家預測」作為衡量異質信仰的代理變數。資本市場裡存在許多中介者 (intermediary), 大致上可分為會計師、媒體 (如商業報導)、評等公司、券商分析師。中介者的工作, 是在衡量公司所揭露的資訊中, 潛藏何種背後價值, 以及主動揭露出公司未揭露的資訊。如此, 可使得資本市場中資訊不對稱的狀況消弭。券商分析師對於各公司的盈餘預測, 常做為市場參與者在投資時的參考, 因此也間接影響市場參與者對於股票的期望。 7.

(17) 圖 1: 三大法人交易佔全台證券交易比例. 政治大. 但是,「專家預測」作市場意見代理變數的作法常為人詬病。反對的原因主. 立. 要有: 首先, 專家預測僅能代表職業投資者/機構投資者的看法, 並不能成為. ‧ 國. 學. 市場上所有投資者的看法; 其次, 專家預測分歧包含不確定性的影響; 其三, 分析師可能因利益誘因, 作出過於樂觀的預測, 使得專家預測具有偏誤; 其. ‧. 四, 公司可能操控其所揭露的資訊, 使得專家預測的參考價值減低。不過, 僅. sit. y. Nat. 管擁有上述種種缺陷, 分析師的預測並非完全不具參考價值。僅管公司所釋. io. er. 放出的資訊不一, 分析師的預測報告仍具有資訊內涵 (information content)。不同分析師之間的盈餘預測, 不同盈餘預測之間的歧異程度, 不同時距的盈. al. n. v i n 餘預測差距, 仍為市場參與者的參考指標之一。此外, 從圖 (1.3) 也可見到, Ch engchi U 雖然台灣的三大法人交易比例未能和美國等國家相比, 但仍佔全體市場的三成, 最高時, 在 2007 年甚至佔有三成七的比例。遑論那些受三大法人專家影. 響、跟隨法人交易步調而交易的散戶投資者。因此,「專家預測」作為衡量市場意見代理變數仍有其可信度。專家們在做出盈餘預測的過程中, 不僅透過市場公開資訊, 更有第一手拜訪公司而得的私人訊息。因此, 專家們在資本市場中的角色, 除了弭平「資訊不對稱」之外, 也由於分析師通常代表大型投資機構的投資意見, 他們的一. 8.

(18) 言一行, 皆容易間接影響個別投資者的行為決策。在探討專家角色及功能的相關研究上, 大部份的焦點著重在盈餘預測和買賣建議。 Brown and Rozeff (1979), Brown and Zmijewski (1987) 和?的文獻中發現, 分析師的盈餘預測較時間序列模型下的預測來得準確, 原因來自於專家預測更能補捉到及時的廠商和經濟動態情勢。 Givoly and Lakonishok (1979), Lys and Shon (1990)和 Francis and Soffer (1997)的文獻中, 討論分. 析師盈餘預測和建議對股票價格的影響。. 政治大例如,Brown and Zmijewski 立 (1987)在文中指出, 專家的預測失之於樂觀, 且專然而, 也有相當多數的行為財務學者發現, 專家預測仍常具有偏誤(bias)。. ‧ 國. 學. 家預測買賣建議的對象, 通常只針對股票的買方, 而未將賣方考慮進去, 因此容易造成「報喜不報憂」, 或是言論只偏重樂觀的一面。不過, 在1990 年代末. ‧. 期的實證結果也有發現, 專家的預測分析已漸漸不再傾向樂觀, 例如 Brown (1997)、Matsumoto (2000) 等。. y. Nat. io. sit. La Porta and Vishny (1997)發現被專家預測預期低盈餘成長的公司股價. n. a. er. 在盈餘宣告日會揚升, 但是被專家預測預期高盈餘成長的公司股價在盈餘宣. v. l 告日會下跌。其認為原因在於專家們 (與市場) 會過度根據過去的盈餘變化來 ni. Ch. U. e, n調整錯誤的速度很慢。 gchi 做預測, 而且當盈餘的消息產生時. Shefrin and Statman (2000)認為專家預測對於新資訊的反應都定位得太. 保守, 調整得不夠快。譬如盈餘宣告之後, 專家總是因定位太保守, 而對正面(負面) 的宣告總是讓分析師驚訝, 而又因為調整不足又會導致下一次正面 (負面) 的驚訝。. 另一方面, 專家預測在資本市場中, 扮演著提升效率的角色, 弭平「資訊不對稱」的角色。專家和公司管理階層之間的資訊揭露互動也是研究路線之一。 Lang and Lundholm (1993)指出, 公司管理階層自願性的揭露訊息將減 9.

(19) 少分析師資訊獲得的成本, 專家們因此易提供更多的預測, 並且, 各專家之間的也會較為一致, 較少進行預測修正。然而, 自願性的揭露對於市場上的預測需求的影響則是不明。有的解釋影響為正面影響, 因為自願性的揭露將帶來分析師們提供更深入的預測和買賣建議, 因此提高對他們預測的需求。有的則是解釋影響為負面影響, 因為公開的自願性揭露等於是消弱了原先分析師所佔有的第一手私人資訊, 因此將使市場上對於專家預測的需求減少。有文獻認為, 公司主動揭露訊息的原因有三: 增加股票流動性、增少資本. 政治大易有傾向自我揭露,Barth 立and Hutton (2000)發現較多專家關注的公司, 其股成本、增加資訊的中介者(使更多的分析師關注), 例如, 表現愈好的公司, 愈. ‧ 國. 學. 票價格與資訊更新互動的狀況快速。. Anderson(2005) 發現, 短期專家預測結果較為悲觀, 長期專家預測結果較. ‧. 為樂觀。因此, 不同時間的預測將會有所差別。例如, 預測時間和發佈時間相差半年以上, 結果都會較為樂觀。反之, 相差時間短, 結果易為悲觀。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 10. i n U. v.

(20) 模型設計. 3. 由於本文主要著重於的模型中, 加入「訊息逐漸流通」的機制, 故在此先相關介紹兩個模型。其一, 是Hong and Stein (1999)所提出的訊息逐步流通模型; 其二, 是Banerjee (2008)的模型。. 3.1. Hong and Stein (1999)模型-訊息逐步流通. Hong and Stein (1999)設計一個模型, 解釋資訊逐步流通(information grad-. 政治大. ual flow) 的過程。在原先的模型設定中, 市場存在兩種人, 分別是消息觀察. 立. 者 (newswatcher) 和動量交易者 (momentum trader)。但由於本文旨在加入. ‧ 國. 學. 訊息流通的過程, 所以對於動量交易的部份並不多所著墨。這是由於在Hong and Stein (1999)的模型中, 訊息擴散(information diffuse) 只限發生在消息. ‧. 觀察者身上。因為動量交易者本身在交易時, 只觀察價格的變化, 而不注意. sit. y. Nat. 私人訊息。同時, 也因為怕加入動量交易將會使Banerjee (2008)減少原有模. io. 量交易的類型。. er. 型的特色, 故本文的模型中, 並不像是Hong and Stein (1999)的模型, 考慮動. al. n. v i n Ch Hong and Stein (1999)該理論的結論 : 當市場中僅存在消息觀 e n g ,c可歸納為 hi U. 察者(newswatcher) 的情況下, 市場只會有反應不足 (under-reaction) 的情形. 發生。因為價格的反應不足, 所以當動量交易者發現市場價格具有套利機會便會進入市場。然而, 因為兩類交易者皆具「有限理性」的假設, 所以當市場同時存在兩類交易者時, 並不一定造成效率市場 (market efficiency) 的發生-而是同時有「反應不足」和「反應過度」(over-reaction) 的情況。有限理性方面,Hong and Stein (1999)對於消息觀察者給予兩個設定。第一, 在t 期, 消息觀察者形成基於靜態最適化, 決定出風險性資產的需求 (as-. 11.

(21) set demand), 並且在購買該風險性資產後, 便持有到 T 期, 直到發放股利. 為止。此項有限理性的假設, 一來使得消息觀察者不會對未來價格作出預測, 二來也會使消息觀察者不會進行動態決策 (dynamic strategy)。第二個設定, 當消息觀察者在形成自己信念的過程中, 並不會參考市場價格 (公開訊息), 無論是當期價格, 或是歷史價格。 3.1.1. 消息觀察者的設定. 政治大息觀察者」的設定。分述如下: 立. 由於本節旨在討論消息觀察者所帶來的「資訊逐步流通」機制, 在此介紹「消. ‧ 國. 學. • 消息觀察者的特色: 資訊逐步流通. 模型中, 是籍由z 的設定, 來補捉訊息流動的過程:. y. ‧ j. io. sit. Nat. DT = D0 +. T X j=0. n. a. l C 被均分為 z 等份, 則股利變異數變為. hengchi. er. 假設消息觀察者並勻分為 z 等份, 且每一期股利 (dividend) 隨機項也. i n U. v. σ2 : j = 1j + ... + zj z. 上述的 z, 可視為資訊流通 (information diffusion) 效率。當 z 愈大, 資訊流通速度愈慢。資訊流通過程為: 在 t 期, 關於 t+z−1 釋放。並且, 第 1 群消息觀察者, 觀察到 1t+z−1 ; 第 2 群消息觀察者, 觀察到 2t+z−1 , 直到第 z 群消息觀察者, 觀察到 zt+z−1 。因此, 在 t 期, 每群消息觀察者都會觀察到 1/z 份總資訊。 12.

(22) 到下一期,t + 1期, 進行循環 (rotate) 程序, 所以第 1 群消息觀察者, 觀察到 2t+z−1 ; 第 2 群消息觀察者, 觀察到 3t+z−1 ; 第 z 群消息觀察者, 則是觀察到 1t+z−1 。因此, 在第 t + 1期之後, 每群消息觀察者都會觀察到 2/z 份的總資訊。此外, 在t + 1期, 市場上理應出現t + z 期的新資訊出. 現。這樣的循環程序持續下去, 到了 t + z − 1期,t+z−1 便會變成完全公開訊息。根據Hong and Stein (1999)的推導, 當市場僅有消息觀察者存在時, 市場價格均衡為:. Pt = Dt +. [(z − 1)t+1 + (z − 2)t+2 + ... + t+z−1 ] − θQ z. 學. ‧ 國. 立. 政治大. θ是消息觀察者的風險趨避函數, 在此先簡化為 θ = 1. ‧ sit. y. Nat. • 訊息流動過程: 例舉. io. er. 舉例來說,z = 5, 則市場上所有投資者被分為5 群人。在 t 期, 市場上會有t + 1期訊息 t+1 、t + 2期訊息 t+2 、 t + 3期訊息 t+3 、t + 4期訊息 t+4 。. al. n. v i n 也就是說, 在t期, 市場上至多有 , 且每群消息觀察者 C h t + z − 1期的資訊 engchi U. 都會觀察到 1/z 份新資訊。. 因為不可能每個投資者都擁有相同的資訊, 資訊是逐步流通到整個市場。所以訊息流通過程: 在t期, 市場上的每1/z 份投資者, 擁有4/5份的t+1 期訊息, 擁有3/5份的t+2 期訊息, 擁有2/5份的t+3 期訊息, 擁有1/5份的t+4 期訊息。當時間到了t + 1期, 市場上的每1/z 份投資者, 擁有5/5份的t+1 期訊息, 亦即此時,t+1 已成為公開訊息, 被所有投資者得知。此外, 投資者擁有 13.

(23) 圖 2: 投資者更新資訊的過程. 擁有4/5份的t+2 期訊息, 擁有3/5份的t+3 期訊息, 擁有2/5份的t+4 期. 政治大. 訊息, 擁有1/5份的t+5 期訊息。t + 5期訊息, 是在t + 1期才新出現的。. 立. • 訊息流動過程: 對照真實狀況. ‧ 國. 學. 真實世界中, 許多公司在t期, 會公佈自己的近期營運表現, 例如獲利表. ‧. 現、eps 表現等。但往往在t期之前, 市場上會有許多中介者 (intermediary) 發佈他們對於該公司的 eps 預測。例子俯拾可得, 報章媒體常會. y. Nat. n. a. er. io. 會預期到該公司未來兩年的營運表現。. sit. 有許多分析師, 預測某大公司在本年度的獲利表現如何, 更甚者, 可能. iv. 如圖所示, 在 t − 7期,l 市場上就開始陸續出現 A n 公司在 t 時間點的 eps C. hengchi U. 預測; 在t − 6期, 市場上出現第二個預測, 投資人開始更新訊息。更新的依據, 可能是依照兩個預測之間的差距。在t − 5期, 市場上出現第三個預測, 投資者開始更新訊息。更新的依據, 可能是依照前兩個預測的平均數和第三次預測的差距, 也或者是三個預測的變異數 (離散程度)。直到t期前, 市場上會一再出現預測, 投資者不斷更新訊息的過程, 可能使市場上的走勢 (例如, 交易量) 趨於一致; 也可能因為預測之間過於紛雜, 造成交易量減少。舉例來說, 對於 A 公司而言, 可能有不同的分析師在不同時間點, 對 A 公司在第 t 期的 EPS 表現進行預測。透過資料庫, 我們也可以算出市場上 14.

(24) 對 A 公司在第 t 期的 eps 預測平均值 E(ρâ,t )、預測變異數Var(ρâ,t )。市場上的投資者, 分別在不同的時間點接收到關於 A 公司 eps 表現的訊息。然而, 並非市場上所有的訊息都值得參考; 投資者雖然接收到不同的訊息, 卻不見得在決策過程參考該訊息。Banerjee (2008)中, 所提的ρ 值就是指投資者對引用市場價格(公開資訊) 的參考密度。. 3.2. Banerjee (2008)模型. 政治大同參考密度的投資者。但Banerjee 並未對「投資者為何擁有不同的參考密立. Banerjee (2008)的模型, 提供一個良好的架構, 同時探討對市場價格擁有不. ‧ 國. 學. 度」這個問題進行討論。也因此, 造成本文的研究動機-即利用Hong and Stein. (1999)所提出的資訊逐步流通, 來解釋投資者如何形成擁有不同的參考密度. ‧. 的情形。. 其邏輯是: 投資者間, 在「偏好」或是「風險趨避程度」都大同小異, 唯有. y. Nat. sit. 不同之處, 只有個人持有的不同資訊, 以及對於資訊的參考利用密度。私人資. a. er. io. 訊持有較多, 且看重自己私人資訊的投資者,3 他對於公開市場價格的變化必. n. 然較不看重, 也較不會參考市場上其他投資者的意見。 i v他在往後的投資行為 l. n U e n g, 私人資訊持有多者也必然較持有少者大膽、積極。也因此 , 會偏向Banerjee chi. Ch. (2008)所描繪的意見歧異模型(DO CASE); 反之, 私人資訊持有少者, 會偏. 向理性決策模型 (RE CASE)。不過由於市場上沒有人有絕對的自信, 認為自己的私人資訊可以完全充分到戰勝公開資訊。因此,ρ值並不完全為 0 或 1, 而是0 ≤ ρ ≤ 1。此為Banerjee (2008)的主要特點。 3. 行為財務學所提的「過度自信」. 15.

(25) 3.2.1. Banerjee (2008)模型之均衡. 假設一個經濟體中有N 項資產。資產可分為無風險資產和風險性資產。無風險利率為外生固定為 r, 且 r > 0 , 風險性資產在 t 期支付股息 Dt , 在此給定 Dt+1 = (I − Λ)D + ΛDt + δt+1. (1). i.i.d δt+1 ∼ N (0, Vd ). 政治大. Vd 是一個描繪股利變化的共變異數矩陣, 並假設是正定矩陣 (positive. 立. definite)。 Λ 是一個對角化矩陣, 描繪股利之間的序列相關 (serial correla-. ‧ 國. 學. tion), 並假設每一個元素 (element) 為非負且皆小於 1。. 在每一期, 市場上有著連續 (continuum) 無窮的投資者 i。投資者i在t期. ‧. 出現, 並有初始財富 wi,t 。投資者的指數型效用 (exponential utility) 取決於. y. er. io. sit. cient) 設為 1。. Nat. 下一期的財富多寡 wt+1 。為簡化模型, 將風險趨避函數 (risk aversion coeffi-. 我們可以將投資者於 a t + 1 期的報酬以下列型式寫成:. n. iv l C n ht+1e +nDgt+1c −h (1i +Ur)Pt ˜ =P Rt+1 RT = DT − (1 + r)PT −1. (2) (3). 由上述式子, 我們得知投資者下一期的財富為 ˜ = (Wi,t − Xi,t Pt )(1 + r) + Xi,t (Pt+1 + Dt+1 ) = Wi,t (1 + r) + xi,t Rt+1 ˜ Wi,t+1 (4). 在t期, 投資者會接收到下一期股息變化的私人訊息 Yi,t 。在此, 給定私人訊息為 Yi,t = δt+1 + si,t , 其中,si.t ∼N (0, Vs ) 。投資者之間對於這些訊號各 16.

(26) 有異質的先驗函數 (heterogenerous priors)。此外, 我們強調投資者 i認為投資者 j 的訊息為. Yj,t = ρδt+1 +. p. (1 − ρ2 )φi,t+1 + sj,t. (5). sj,t ∼N (0, Vs ). (6). φi,t+1 ∼N (0, Vd ). 政治大. ρ ∈ [0, 1]. 立. 假設 Vs 、Vd 信念為對稱矩陣, 且φi,t+1 和 δt+1 相互獨立。由於 φi,t+1 的. ‧. ‧ 國. 學. 變異數假設為 Vd , 所以無論投資者 i 對於投資者 j 的訊號參考密度 ρ為何, R 市場上總合的私人訊息的變異數 i Yi,t di 皆為Vd 。 ρ在這個模型中扮演關鍵角色。它的經濟意義是投資者本身對於其他投資. sit. y. Nat. 者的訊號 (signal) 所參考的程度。在這個研究中, 我們以 ρ 解釋投資者對於. io. er. 市場價格的參考密度。當 ρ 愈高時, 代表投資者認為其他投資者訊號的參考性愈高, 因此在更新信念 (update belief) 的過程中, 對於市場價格的參考權. n. a. iv. l C ,RE model 便是指當nρ = 1的情況;DO model 重會提高。在接下來的模型中. hengchi U. 便是指當 ρ = 0的情況。 ρ的出現, 使我們可以在同一個模型的架構上, 僅利用 ρ值的不同, 同時探討兩種不同的投資行為決策型態。並且, 當 ρ ∈ [0, 1]時, 可以代表投資者在衡量自身訊息之外, 部份參考他人的訊息。 Banerjee (2008)的模型特別之處在於, 利用ρ值, 可以同時在式子中討論. 兩種不同的信念型式, 而無須將不同的例子分開討論。 i投資者在t 期, 接收私 p 人訊息, 且i投資者視其他投資者訊息為:Yj,t = ρδt+1 + 1 − ρ2 φi,t+1 + sj,t 。這樣的設定其實有行為財務學中的投資者過度自信, 亦即, 投資者對於自我所持有的資訊較有自信。當ρ < 1時, 代表 i 投資者認為 j 投資者的私人訊 17.

(27) 息不準, 無法對股利做出良好的預期。投資者對於自己所持有的訊息較為看重, 對於他人的訊號較為不重視。亦即, 投資者在ρ值低時, 投資時可能不完全參考市場價格。在此, 我也想曲分。 Y 所代表的, 是信念, 而 s 才是訊息。因為si,t 、sj,t 都是訊息; 而Yj,t 本身, 才是 i 投資者對於 j 投資者的主觀認定。在Banerjee (2008)本模型架構中,ρ仍被假設為固定, 亦即投資者並不會因為隨著時間改變更新 ρ 值。在此處, 比較Hong and Stein (1999)和Banerjee (2008)模型的異同之處。. 政治大己的信念。只是,Hong and 立 Stein (1999)更加描繪出私人訊息更新的過程。. 消息觀察者和DO 模型類似, 並不參考公開價格, 而是根據私人訊息更新自. ‧ 國. 學. 市場上風險性資產的總體供給和變化為 zt+1 = Z+zt+1 , 其中, zt+1 ∼N (0, Vz )。在此經濟體中, 風險性資產的數量為隨機。由於理性預期的假設, 為防止價格. ‧. 完全反映出資訊程度, 此經濟體中假定有供給衝擊(supply shcok)。在風險性資產供給的函數中, 必須假設各期之間的供給干擾項是 i.i.d(獨. y. Nat. io. sit. 立同分配)。這是為了以防在 DO model 之下, 如果各期之間的供給干擾項不. n. a. er. 是 i.i.d, 投資者也可能會藉由參考價格 (他人的訊號) 來猜測當期的風險資. v. l (例如一天、一星期) 的總體供給往往具會序列相產供給。實際上, 在短期間 ni. Ch. U. e n g c h i, 因此這樣的假設可能在一個關, 所以這樣的假設是專門針對短期間的供給月以上的長時間長度不具有限制。 • 假設1:Vd 、Vs 、Vz 是對角化矩陣 Banerjee (2008)在此註明, 在這個研究中雖然旨在探討股利變異 (Vd,n )、. 風險資產供給變異 (Vz,n )、訊號雜音 (Vs,n ) 相互獨立。但如果 Vd,n 、 Vz,n 、Vs,n 具有相同的特徵空間(eigen space), 本文的所有討論仍是成立。. 18.

(28) 接著, 我們猜測市場均衡價格為線性估計式: Pt = ADt + B Y¯t + Czt + K. 其中,Y¯t =. R. (7). Yi,t di。係數 A 可視為價格相對於股利變化的敏感度, 係數 B 可. i. 視為價格相對於訊號的敏感度。係數 C 可視為價格相對於總體供給的敏感度。值得注意的是, 在理性預期的狀況下,ρ = 1, 因此Y¯t = δt+1 ; 在意見分歧的狀況下,Y¯t 和 δt+1 相互獨立。. 政治大. 將投資者的資訊集合 (information set) 表示為 Fi,t , 投資者 i 對於風險性. 立. 學. ‧ 國. 資產的最適需求給定如下:. xi,t = var(Rt+1 | Fi,t )−1 E(Rt+1 | Fi,t ). (8). ‧. 其中,Rt+1 ≡ Pt+1 + Dt+1 − (1 + r)Pt 。對風險性資產的需求在此便代表著股票的交易量。. y. Nat. n. al. µi,t = E(δt+1 | Fi,t ). CVδh= var(δt+1 | Fi,t)U engchi. er. io. sit. ˜ , 並且定義我們將投資者 i 在 t 期對於 t + 1 期股息變化的信念稱為 δt+1. v ni. (9) (10). 將價格的線性估計式代入上面兩式, 得到: Vδ ≡ var(δt+1 | Fi,t ) = (Vd−1 + Vs−1 + ρ2 VP−1 )−1 µi,t ≡ E(δt+1 | Fi,t ) = Vδ (Vs−1 Yi,t + ρVP−1 B −1 (Pt − K − ADt )). (11) (12). 其中,F = B −1 C,Vp ≡ ((1 − ρ2 )Vd + F Vz F 0 )。因為假設投資者有對稱的資訊集合, 每位投資者對於股利的後驗變異數是相同的。因此, 在 t 期的資訊集. 19.

(29) 合下, 投資者 i 對於報酬平均數和變異數的信念分別為: E(Rt+1 | Fi,t ) = (A + I)((I − Λ)D + ΛDt + µi,t ) + K − (1 + r)Pt var(Rt+1 | Fi,t ) = (A + I)Vδ (A + I)0 + BVd B 0 + CVz C 0 ≡ VR. 市場結清的條件, 是市場總供給等於市場總需求。 Z xi,t di = Zt i. 政治大. 將對於股利的期望值、變異的信念代入上面的市場結清條件:. 立. (1 + r)Pt = (A + I)((I − Λ)D + ΛDt + µ¯t ) + K − VR (Z + zt ),. i. ‧ 國. R. 學. 其中,µ¯t =. µi,t di。上式的市場結清條件可以描繪均衡。. ‧. Banerjee (2008)提出輔理(lemma), 認為若投資者對於股利期望值、變異. 數的信念形成如式 (3.11)、式 (3.12) 所描繪, 且價格的型式如式 (3.7)。則市. y. Nat. A = ((1 + r)I − Λ)−1 Λ. n. al. Ch. er. io. sit. 場結清條件象徵著此模型中, 一個定態線性均衡價格係數分別為:. n U engchi. iv. 1 (A + I)Vδ (Vs−1 + ρVp−1 ) 1+r 1 (ρ(A + I)Vδ VP−1 B−1 C − VR ) C= 1+r 1 K = [(A + I)(I − Λ)D − VR Z] r B=. 其中, VR = (A + I)Vδ (A + I)0 + BVd B 0 + CVz C 0 Vδ = (Vd−1 + vs−1 + ρ2 Vp−1 )−1 Vp = ((1 − ρ2 )Vd + F Vz F 0 ) 20. (13) (14) (15) (16).

(30) 且F = B −1 C 可以解決以下的矩陣式: F = −Vs (A + I)0 (I +. 1 (Vs−1 + ρVp−1 )(Vd + F Vz F 0 )Vδ0 (Vs−1 + ρVp−1 )0 ] 1 + r2 (3.20). 但上式所描繪的均衡, 很難得到封閉解, 僅能以數值模擬的方法求得可信賴的數值解範圍 (numeric solution)。從Banerjee (2008)的模擬結果得知, 當無風險利率(Rf ) 增加, 一階自我相關項減少, 股利變異數 Vd 減少, 總體供給變異數 Vz 減少, 訊息干擾 Vs 減少, 都會增加均衡存在的可能性。 3.2.2. 政治大報酬率、交易量和投資者意見立. ‧ 國. 學. 實證上的預測, 習慣以報酬及交易量之間的比較靜態去測試模型適用度。然而, 訊號噪音 Vs 並無法被觀察到。因此, 我們透過報酬和交易量的動差, 以及. ‧. 在均衡下, 投資者之間的意見歧異程度來衡量模型適用。投資者之間的意見. y. Nat. 歧異程度 Vµ 被定義為投資者們之間, 對於下一期股利的後驗信念的意見離. er. io. sit. 異程度。 Vµ 被給定為:. al. n. v i n ¯C t +1 | Fi,t )) = var(µi,t −¯ Vµ ≡ var(E(Dt+1 | Fi,t )−E(D h e n g c h i U µt) = Vδ Vs−1Vδ0. (3.21). 將均衡時的價格係數代入報酬之中, 可得: Rt+1 ≡ VR Z + Bδt+2 + Czt+1 + ((A + I) − (1 + r)B)δt+1 − (1 + r)Czt (3.22). 交易量被定義為投資者之間, 股票平均變動持有部位, 並加以絕對值: Z Z Vt+1 ≡. |zt+1 − zt − F −1 (si,t+1 − si,t )|di. |xi,t+1 − xi,t |di = i. (3.23). i. 其中,F = B −1 C 。交易量和股利衝擊是相互獨立, 且交易量之間的自我迴歸係數是常數。 21.

(31) 下面的 Lemma2, 便是本研究中會使用到的報酬-交易量關係的動差。假設報酬如式 (3.22) 所說, 交易量如式 (3.23) 所說, 則. E(Rt+1 ) =VR Z. (17). Var(Rt+1 ) =BVd B 0 + [(A + I] − (1 + r)B]Vd [(A + I] − (1 + r)B]0 (18) + (1 + (1 + r2 )CVz C 0. Cov(Rt+2 , Rt+1. 治政 (1 + r)CV C ) =[(A + I) − (1 + r)B]V B −大 r 立4 d. ‧ 國. π. z. diag(Vz + F −1 Vs (F −1 )0 ). 0. 學. E(Vt+1 ) =. 0. Cov(Vt+1 , |Rt+1 |) =ψ[(2 + r)diag(CVz )] = ψ[(2 + r)diag(−CVz )]. (19) (20) (21). ‧. 其中,ψ 是一個函數, 以0為中心點左右對稱。. sit. y. Nat. 期望報酬和每單位風險性資產所承受的風險是呈現比例關係。這裡所提. io. al. er. 的風險, 是指報酬率的後驗變異數。報酬的波動和自我相關主要受下式影響:. v. n. κ ≡ (1 + r)2 VR − ((1 + r)2 − 1)(A + I)Vδ (A + I)0 − (A + I)Vd (A + I)0. i n U. C. h e n g c h i , 報酬的序列變異數和報報酬的波動度和報酬的後驗變異數是正向相關酬的後驗變異數是負向相關。直覺上來說, 這是因為當風險愈高時, 價格會對供給變化相形敏感。因此, 當風險愈高時, 報酬的波動度愈大, 且報酬的自我相關愈小。在模型中, 交易量可以各個變異數再被重新寫成: var(xi,t+1 − xi,t ) = Vz + F −1 Vs (F −1 )0 = Vz + VR−1 Vµ VR−1. 由上式可知, 交易量深受兩個因素影響: 供給衝擊(Vz ) 和訊息交流 (VR−1 Vµ VR−1 )。訊息交流的增加, 會使得後驗信念的離散程度 Vµ 增加; 但會減少總承受的風 22.

(32) 險 VR 。當信念離散度增加時, 預期交易量也會增加; 當報酬率離散度增加時, 預期交易量則會減少。此外, 交易量和報酬之間唯一的共同項只有供給衝擊。這是因為股利的變化衝擊並不會影響交易量, 而投資者間的信念離散程度並不會影響價格 (但投資者信念的平均值會影響價格)。因此, 當承受的總風險愈大, 價格對於總體供給的敏感程度也愈大, 報酬率絕對值和交易量之間的共變異數也會愈大。回頭再看投資的總風險。我們可將VR 拆解成兩項:. 立|. 政治大 {z. (DividendRisk). }. |. {z. (P riceRisk). }. 學. ‧ 國. ¯ + Czt+1 ) VR = var(Rt+1 | Fi,t ) = var((A + I)Dt+1 | Fi,t ) + var(B Yt+1. 對於股利風險 (dividend risk) 一項, 此項是報償的後驗變異數, 所以是可預. ‧. 測的 (predictable)。當訊息干擾 (Vs ) 減少和ρ值增加, 皆會使股利風險上升; 因此, 若當訊息本身較準確 (亦即,Vs 小), 或是投資者有效率地使用資訊 (亦. y. Nat. sit. 即,ρ大), 則投資者會認為股利風險將降低。. n. al. er. io. 對於價格風險 (price risk) 一項, 我們可將此項進一步寫為:. i n U. v. ¯ + Czt+1 ) = BVd B 0 + CVz C 0 var(B Yt+1. Ch. engchi. 由於價格風險一項是不可預測的。特別來說, 投資者在t期, 是無法了解t+ 1期的訊息平均值 (mean signal), 也無法了解t + 1期的總體供給。因此, 雖然. 此項名義上是條件變異數, 但實際上卻等同於無條件變異數 (unconditional variance)。也因此, 投資者的價格參考密度差異, 將會在此項上有所差別效. 果。若投資者對於價格參考的程度低 (ρ小), 價格風險會下降; 但同時, 訊息干擾 (Vs ) 卻會增加。當私人訊息干擾(Vs )增加, 價格對總訊息的敏感度 (B) 減少。 4. 4. 但當訊息干擾(Vs ) 增加也會使得價格對總體供給的敏感度 (C) 增. 直覺上來說, 當訊號愈紛雜, 投資者愈不會依賴自己的私有資訊進行交易. 23.

(33) 加, 進而使得價格風險是上升的。因此, 當投資者愈少參考公開資訊, 價格風險一開始會減少, 但後來又因訊息干擾的增加而增加。反過來說, 當投資者參考價格的程度高時 (ρ大), 價格風險一開始會增加, 但後來又因訊息干擾的減少而減少。因此, 參考價格的程度 (ρ) 會同時影響到股利風險和價格風險。它會減少股利風險, 卻又同時增加價格對於股利的敏感度 (A) 和總體供給的敏感度 (C)。假設其他不變, 當價格訊息的權重愈高 (亦即,Vδ Vp−1 愈高), 則價格風. 險便愈高, 因為:. 立. 政治大. ‧ 國. 學. ¯ + Czt+1 ) = B(ρ2 Vd + Vp )B 0 var(B Yt+1. 其中,B ∝ Vδ (Vs−1 + ρVp−1 ). ‧. 當訊息干擾(Vs ) 愈小, 價格本身資訊內涵愈高, 所以價格 (公開資訊) 可. sit. y. Nat. 以成功地替代私人訊息, 因此, 投資者對於價格的參考密度(ρ)會因訊息干擾. io. er. 減少而增加; 反之, 當訊息干擾愈大, 價格本身資訊內涵愈低, 所以投資者對於價格的參考密度(ρ)也愈低。這也就可以解釋, 為什麼當投資者參考公開資. al. n. v i n 訊的程度愈高時, 價格風險一開始會增加 , 而後又因訊息干擾的增加而減少。 Ch engchi U. 總結Banerjee (2008)的模型, 當投資者對於公開訊息的參考密度(ρ)愈小,. 投資者們同意彼此間的信念歧異度愈大, 因此, 投資的總風險和信念歧異度是負相關的。當ρ值增加, 投資者對公開訊息(價格) 參考密度增加。因此, 當投資者間彼此的信念歧異度大時, 投資者會相信公開資訊包含部份他所沒有的資訊。這會讓價格對於股利和總體供給的變化更為敏感, 使價格的變動增加, 投資的總風險上升。因此, 投資總風險和信念的歧異度是正相關的。. 24.

(34) 資料處理. 4. 本章說明研究上的資料處理: 資料來源、樣本期間、以及篩選樣本上的標準。. 4.1. 資料來源. 本研究主要資料來源主要是台灣經濟新報資料庫。選取的公司主要為台灣的上市公司, 共有 577 家。產業別共有 29 個產業, 每個產業中的公司數如下表所示。樣本期間為 2004 年 1 月-2008 年 12 月。但由於券商並非對每間公司在各個. 政治大. 月份都會持續追蹤並作出預測, 所以各間公司的資料齊全度不一。. 立. 由表 2 可見, 市場上各券商因為人力、資本有限, 並非對各家券商對全部. ‧ 國. 學. 產業皆有所預測。由表可知, 編號24至28的產業, 特別受到券商的關注。選取的變數分別有: 個股市價、股價淨值比 (BOOK TO MARKET, 由. ‧. 股價淨值比的倒數求得)、股票報酬率、在外流通股數、成交量、市值。以上. sit. y. Nat. 數值皆是採調整後除權除息資料月資料。我以每日報酬和交易量來計算較不. io. al. n. turnover 來處理交易量。其處理過程為:. Ch. logvolumi,t =. er. 同公司在不同期間的報酬和交易量。和先前的文獻相同, 我是以 daily log. i n U. v. volumei,t i + 0.0051 e n g cshhares outstanding i,t. 股票報酬率是採取經現金股利等調整後的普通股除權息報酬率。對於信念離散的處理, 我使用分析師對於公司每年 EPS 預測的離散程度作為代理變數, 其中, 離散程度是指各個月份預測的標準差。由於本研究使用各券商、分析師的預測, 作為衡量市場信念離散程度。本研究試圖研究之處, 在於透過外部研究者 (outsider) 的預測作為市場信念, 並探討其對於公司 eps 的影響。所謂的外部人係指專業投資機構或媒體, 在本研究上特別指券商或投顧。透過其研究員蒐集資訊、訪談而成的研究分析。 25.

(35) 台灣經濟新報資料庫中可取得各券商在不同時間點對於各半導體上市公司的稅後 EPS 預測。但受限於該資料庫只蒐集 10 家主要券商的研究報告和預測, 如建弘、大華、元大、群益、元富、富邦、中信、台証、統一、寶來, 故此項資料在齊全度上並非相當完善。預測值分別是各券商在不同時間點, 分別對上述各公司在 2004-2008 年底的盈餘表現, 做出預測。預測 eps 的單位為元 (新台幣), 而非成長率。值得注意的是, 有若干樣本點, 發佈預測的時間比實際預測時間點晚。這. 政治大比為負、專家預測的人數少於兩人的樣本。立. 有可能是券商修正預測。以上樣本在選取時, 特別排除淨值市價為負、益本. ‧ 國. 學. 4.2. 計量方法. ‧. 本研究使用 Fama-MacBeth 迴歸進行實證分析, 並使用 Newey-West standard errors 調整自我相關。有別於許多研究超額報酬 (excess return) 時常使. y. Nat. sit. 用的投資組合分析 (例如 Fama-French 三因子模式), 對於報酬、交易量等變. 4.2.1. al. n. 性。. er. io. 數的動差進行 Fama-MacBeth 迴歸, 使我們可以排除不同解釋變數間的相關. Ch. Fama-Macbeth迴歸. engchi. i n U. v. Fama和 MacBeth(1973) 提出 Fama-MacBeth 迴歸。它的過程為: 1. 對個別公司的時間序列資料估計出 β; 2. 再對個別時間點, 進行橫斷面 (cross-section) 的簡單迴歸; Rtei = βi0 λt + αit. 其中,i = 1, 2, ..., N , for each t. 26.

(36) 3. Fama 和 MacBeth 建議我們用第二步驟中所得的橫斷面估計式, 估計 λ和 αi , 也就是說:. ˆ =1 λ T αî =. 1 T. T X t=1 T X. λˆt. αît. t=1. 政治大. 4. 用橫斷面資料所求得的標準差來估計樣本估計式的標準差:. 學. T 1 X ˆ ˆ 2 (λt − λ) σ (λ) = 2 T 2ˆ. 1 T2. (αît − αî )2. sit. Nat. t=1. y. σ 2 (αî ) =. t=1 t X. ‧. ‧ 國. 立. 之所以是1/T 2 是因為我們要求的是樣本平均數的標準差,σ 2 /T 。. er. io. n. 上式中, 是假設時間序列之間不具自我相關。但若具自我相關 , 則可以 a v 延伸公式為:. i l C n hengchi U. T 1 X ˆ ˆ ) σ (λ) = COVT (λˆt , λt−j T 2. j→−∞. 4.2.2. Newey-West調整. 然而, 當樣本中存在可能的自我相關時, 估計式未能保有一致性的性質。(Heij and k. van Dijk (2004)) 提到, 若估計式的標準差可透過GMM 得到, 傳統簡. 單迴歸下可透過以下 k 階動差表達: 27.

(37) E(gi ) = 0, gi = i xi = (yi − x0i )xi , i = 1, 2, ..., n. 但當 i 是有序列相關時, 則估計式的變異數就有所變更: 1 1 0 −1 1 0 1 [ X X] ( X ΩX)( X 0 X)−1 n n n n. Var(b) =. 令σi,j 為 Ω的第 (i,j) 個元素。因為Ω是對稱矩陣, 所以σi,j = σj,i , 而且. 政治大 σ xx. n n 1 XX. 1 0 X ΩX = n n 1 = n. 0 ij i j. i=1 j=1 n X. σij xi x0j. i=1. n 1 X + σij (xi x0i + xj x0i ) n. 學. ‧ 國. 立. j=i+1. ‧. 更甚者, 即便樣本中只有少部份的樣本呈現自我相關, 也有可能使得估計. sit. y. Nat. 式不是永遠的正定 (positive definite)。這在求取估計式時, 在分母的反矩陣. al. n. 中。則會使上式變為:. er. io. 可能無意義。例如, 我們以殘差的平方e2i 代替未知的變異數 σi2 , 並代入上式. 1 n. n X i=1. e2i xi x0i. Ch. engchi. i n U. v. n 1 X 1 + ei ej (xi x0j + xj x0i ) = X 0 ee0 X = 0 n n j=i+1. 為了可以改善上述問題, 我們可以使用權衡過的矩陣 (weighted matrix), 使得每個樣本皆可以產生正定矩陣, 來求定一致性的參數式。而 Newey-West standarderrors 便是權衡過的一種方式,Bartlett estimate 則是權衡的媒介。 Newey-West adjustment 的過程為: Sˆ =. T k X k − |j| 1 X. (. j=−k. k. ). 28. T. t=1. (ut u0t−j ).

(38) 上式所表達的是, 只有在自我相關達到第 k 階 (k ≤ t)時, 更高階的自我相關才會被減少權重 (downweighted)。而且, 由於是以(1/T )為權數, 而非1/(T − k), 它更進一步地被減少權重。除了在對角線上元素(i = j)的權重為 1 之外,. 對角線外的元素分別給予0 ≤ wj−i ≤ 1 的權重。這樣的權重, 也就是上述的 Barlett Kernel, Wb = 1 −. b B,b. < B, 而且當b ≥ B, wb = 0。為了可以得到. 一致性的估計式, 帶寬 (Bandwidth),B, 應取決在樣本數上, 也就是說, 當樣本數 n → ∞, 則帶寬 B → ∞。一般常用的規則是, 帶寬 B ≈ n1/3 , 若是大. 政治大 (variance of k-th sums), 立這也可以解釋為什麼此估計式永達是正定。. 樣本的話, 則B ≈ n1/5 。由於 Newey-West 估計式基本上是 k 階總和變異數. ‧ 國. 學. ut−j ) =k ∗ E(ut u0t ) + (k − 1)[E(ut u0t ) + E(ut−1 u0t )]. j=−k. k. )E(ut u0t−k ). n. al. (. 4.3. 模型測試. Ch. sit. io. =k. k X k − |j|. er. Nat. + ... + [E(ut u0t−k ) + E(ut−k u0t )]. ‧. j=1. y. Var(. k X. engchi. i n U. v. 相較於其他熱門使用資產組合進行分析師意見歧異的橫向分析 (cross-section) 研究, 我是用報酬率和交易量的月資料進行 Fama-Macbeth 迴歸。由於台灣的金融市場和美國等比較起來, 相形之下較小, 故在專家預測上的現成資料也較不足。經濟新報資料庫中, 我使用個別的月資料, 得到以下的變數樣本, 分別是: 報酬期望值E(R)、報酬變異數 var(R)、報酬率的一階自我相關程度 AR(1)、交易量和絕對報酬率之間的共變異數C(|R|, V ), 和交易量期望值E(V )。. 29.

(39) 4.4. 變數介紹. 本研究使用 Fama-MacBeth Regression 進行實證分析, 並使用 Newey-West standard errors 調整自我相關。有別於許多研究超額報酬 (excess return) 時. 常使用的投資組合分析 (例如 Fama-French 三因子模子), 對於報酬、交易量等變數的 moment 進行 Fama-MacBeth Regression, 使我們可以排除不同解釋變數間的相關性。 1. 應變數. 治政大投資報酬的期望本研究中, 應變數共有五個。分別是交易量的期望值、立值、變異數、自我迴歸, 以及投資報酬和交易量之間的相關性 (correla‧ 國. 學. tion)。. ‧. 2. 自變數. 本研究中, 自變數可分為意見離散程度的代理變數, 和其他相關的控制. y. Nat. sit. 變數。意見離散程度的代理變數分別有: 未調整的預測離散,AFD(unadjusted. a. er. io. forecast dispersion) 、經中位數絕對值 scale 的預測離散,AFD/ME、經. n. iv 落後期價格 SCALEl 的預測離散,AFD/P。由於規模大的公司有較多的. n U engchi 這將造成預測的離散程度增加。為了能去除公. Ch. 外部分析師進行預測,. 司規模帶來的影響, 我們額外使用預測中位數的絕對值 (absolute median forecast) 和落後期價格 (lagged price) 分別作為權數 (scale)。其. 他相關的控制變數分別有: 落後期價格、落後期中位數盈餘預測、落後期帳面市值比。由於這個模型仍是比較靜態模型, 主要探討在私人噪音 (NOISE IN PRIVATE SIGNALS) 變化下, 「報酬-交易量」之間關係呈. 現何種變化。因此, 如果要在此模型架構上, 實證衡量意見離散程度對報酬-交易量關係的影響, 必需有控制其他變數, 以隔絕外來因素影響。 30.

(40) 實證結果. 5. 本研究中, 主要有三條實證模型, 分別是:. 5.1. 異質信仰與五種依變數關係. 迴歸式一: DepV ar = b0+b1∗(disp)+b2∗(lagprice)+b3∗(lag−med−p−eps)+b4∗(lagbm). 政治大一階自我迴歸AR(1), 以及報酬絕對值和交易量之間的關連性COV(|R|, V )。立. 其中, 應變數是交易量的期望值E(V ), 報酬的期望值E(R)、變異數Var(R)、. DISP變數有三種, 分別是某公司某月的預測值標準差(AF D); 以及經價. ‧ 國. 學. 格權衡過的標準差 (AF D/P )、經 EPS 預測中位數權衡過的標準差 (AF D/M ED)。. ‧. 其他的自變數還有: 該公司上一期 (月) 的價格 (Lagprice)、該公司在上一期 (月) 的 eps 預測中位數 (Lag − med − p − eps)、該公司在上一期 (月). y. Nat. sit. 的淨值市價比 (Lagbm)。. er. io. 附錄為估計結果:. n. a l , 對 disp 項來說, 無論是以何種方式權重由附錄的表格可以發現 ,disp 項 iv. n U e nV )g、AR(1) 對於E(R)、 E(V )、Var(R)、COV(|R|, c h i的影響皆為正。. Ch. 5.2. 對市場價格參考密度的分佈. 式二 (28): 測試 INVESTOR CONDITION 在價格上的程度。迴歸式二: DepV ar = b0+b1∗(disp)+b2∗(lagprice)+b3∗(lag−med−p−eps)+b4∗(lagbm). 根據Banerjee (2008)的理論模型, 迴歸式中的DISP 項係數, 由於和 ρ值具有單調轉換關係, 所以可視為判斷 ρ值大小的媒介, 也因此, 我們使用專家 31.

(41) 政治大圖 3: 對市場價格參考密度的分佈立. ‧ 國. 學. 預測的意見離散度和「報酬-交易量」間的關連性 (CORRELATION) 當作衡量參考密度的代理變數。. ‧. 利用上式迴歸式, 我們可求得 disp 項係數, 並依照次數整理如下。. sit. y. Nat. 由上圖可以發現ρ值分佈的狀況: ρ值為 0 的數, 約有 170 家;ρ值為 1 的數, 約有 60 家; 其餘的分佈, 普通在 0.5 之下。由此推論: 按照Banerjee (2008)的. er. io. 理論架構, 台灣的金融市場上 a , 投資者較符合DO 模式: 亦即投資者對於公. n. iv l C n 開資訊 (價格) 的參考度低, 投資者較依賴自己所持有的私人資訊。這也反應 hengchi U. 出, 台灣的金融市場並不是強式效率市場, 價格 (公開資訊) 並不能完全反應市場資訊-而讓私人資訊在投資過程中, 扮演重要角色。但此處必須注意的是, 目前求得的相關是以一年之中的月資料求得。換言之, 不同年份之間, 投資者對於價格可能會有不同的參考密度。既然投資者並非全是 DO 模式, 也非完全到 RE 模式。因此, 究竟是何種因素影響投資者對於價格的參考密度, 是接下來所欲討論的課題。. 32.

(42) 5.3. 影響市場價格參考密度的因素. 迴歸式三: ρ = a0 + a1 ∗ (logV olume) + a2 ∗ (logF req) + a3 ∗ (logBM ). 其中, ρ值便是指之前所求得的 b1 係數。 logVolume是指 2004 年-2008 年中, 該公司平均的 logvolume。 logFreq是指 2004 年-2008 年中, 該公司被預測的年平均次數, 並取對數處理。 logBM是指 2004 年-2008 年中, 該公司的年平均帳面. 政治大. 市值比 (book to market), 並取對數處理。. 影響ρ值的變數 logFreq. logBM. 0.09399. -0.06152. 0.11439. (2.84). (-3.46). (2.77). Nat. sit. y. ‧. logVolume. 學. ‧ 國. 立. io. er. 由上表發現, 分析師的預測次數對ρ值是負面影響, 代表當專家預測次數愈多時,ρ值愈小。這樣的結果和Hong and Stein (2000)所提出的漸進資訊流. n. a. l C相呼應。動(gradual information flow). hengchi. i n U. v. 在Hong and Stein (2000)中, 專家預測次數是z 的代理變數。 z 代表資訊流通的快慢程度。當 z 微少時, 代表資訊流通緩慢。這代表投資者在當期, 接收到較少部份的私人訊息。因此, 投資者的私人訊息不足, 所以必須參考更多的公開訊息 (價格)。這使得投資者對該公司的股票, 其對價格參考密度大, 是為 Banerjee. 定義下的 RE case。當 z 大時, 代表資訊流通快速。這代表投資者在當期, 接收到較多部份的私人訊息。因此, 投資者的私人訊息相對多, 所以不須參考更多的公開訊息 33.

(43) 立. 政治大. Nat. sit. y. ‧. ‧ 國. 學圖 4: 訊息分類. io. 下的 DO case。. er. (價格)。這使得投資者該公司股票的價格參考密度較小, 是為 Banerjee 定義. al. n. v i n C h所提出的公司資訊內涵這也和Jiang and Yao (2005) (information content) engchi U. 相呼應。. Jiang and Yao (2005)認為, 公司天性便會傾向公佈好消息, 隱藏壞消息。. 因此, 當公司揭露愈少的資訊, 將會造成個別公司更高的個別風險(idiosyncratic risk)。個別風險其實也都包含有用的資訊, 但這些資訊多半都是公司所不欲. 為人所知的壞消息, 而且由於公司的隱藏行為, 這些資訊 (壞消息) 多半不會反應到當期價格 (公開資訊) 之中。當時間過去, 壞消息逐漸被私人訊息的擴散, 逐漸反應成公開資訊之後, 才會對接下來的價格造成影響。但由於這些. 34.

(44) 陸續為人得知的資訊都是不利的消息, 所以對報酬率有負面影響。由上面的表格得知, 當專家預測次數愈多, 代表私人訊息流通愈快速, 私人訊息愈快速轉變為公開訊息, 使得私人訊息對報酬率所造成的負面影響愈快發生。結果發現, 投資者對於價格參考密度愈低的公司, 都是規模 (SIZE) 較大、高市值比、較多分析師進行預測、高報酬波動、高交易量的公司。. 異質信念的分組模擬. 政治大本節依照 He and Shi (2007)的命題(propositition)2.3進行模擬。其認為: 立 5.4. ‧ 國. 學. 若θi 代表個別投資者 i 的絕對風險趨避程度 (absolute risk aversion coeffiPI T (˜ cient,ARA), 而Θ = [ I1 i=1 (1/θi )]−1 , 且市場報酬為r˜m = rf + wm r − rf 1)。. Nat. y. ‧. 定義市場共識(Consensus Belief) Ba 為:. I. io. i=1. n. al. sit. Va = Θ. 1 X −1 −1 −1 θ i Vi ) ( I I. i n U. v. 1 X −1 −1 θi Vi Ei (˜ µa = Ea (˜ r) = ΘVa ( r)) I. Ch. e n g i=1 chi. 市場的均衡報酬為: Ea [˜ r] − rf 1 = β[Ea (r˜m ) − rf ]. 35. (22). er. −1. (23).

(45) 風險溢酬則為: Ea (r˜m ) − rf =. Θ 2 Wm0 σa,m I. β = (β1 , β2 , ..., βk )T 2 βk = σa,jm /σa,m 2 T σa,m = wm V a wm. Va wm = [σa,jm ]. 政治大. 藉由上面的命題, 我們可以發現, 此處所定義的市場共識, 和 (3.9)、(3.10). 立. 式類同, 只是He and Shi (2007)討論下的市場共識, 多了討論ARA 的影響。. ‧ 國. 學. 由於Banerjee (2008)文中, 並未特別討論ARA 的存在。但根據 (3.17)、(3.18) 式,ρ值的不同, 會影響到預期報酬率和變異數。因此, 底下特別在給定三種不. ‧. 同的 ARA 值的狀況下, 分別討論異質信仰對於資本市場線的影響, 目的在. y. sit. io. er. 種影響。. Nat. 於, 討論當投資者的預期報酬和共變異矩陣不同時, 會對市場報酬率產生何. 設想以下情況, 若市場上有兩個投資者, 並且假設三種狀況: 一、兩個投. n. a. iv. 資者的期望報酬率相同, l但兩個的共變異數矩陣不同 n ; 二、兩個投資者的期 C. hengchi U. 望報酬率不同, 但兩個的共變異數矩陣相同; 三、兩個投資者的期望報酬率和共變異數矩陣皆不同。給定兩投資者的絕對風險趨避係數 (Absolute Risk Aversion Coefficients, ARA) 為 (θ1 , θ2 ) = (3, 3), (4, 2), (2, 4)。假設兩個投資. 者有相同的初期財富W1,0 = W2,0 = $10, 但根據上述的三種狀況, 卻有不同的預期報酬和不同的共變異矩陣。當期望報酬率異質時, 通常是以投資者 2 較為樂觀 (亦即, 預期報酬率較高), 兩方的預期報酬分別為:µ1 = µ0 , µ2 = µ1 + 0.2 × 1,µ2 ≥ µ1 ; 當共變異數矩陣異質時, 通常是以投資者 2 的矩陣較小. 且對於自己的私人訊息較有自信 (也就是說,ρ值低)。兩方的共變異數矩陣分 36.

(46) 別為:V1 = V0 ,V2 = V1 − 0.313 ,V2 ≤ V1 。13 是一個 3 階的單位矩陣。   0.3633.     µ0 =  0.3686    0.7087. . 0.0269 0.0044 0.0082. .     V0 =  0.0044 0.0142 0.0035   . 政治大透過He and Shi (2007)的命題(2.3), 我們可以計算出市場共識, 並且計算出立 0.0082 0.0035 0.0653. ‧ 國. 學. 兩個投資者的最適投資組合, 並且計算出平均數-變異數空間下的資本市場線。因此, 我們將得到市場共識下的資本市場線、投資者 1 的資本市場線、投. ‧. 資者 2 的資本市場線。從圖 (5.3)、(5.4)、(5.5) 中我們發現,. sit. y. Nat. io. er. 1. 若從 ARA 比較,ARA 小的投資者, 它的資本市場線斜率較陡, 所需要. 的預期報酬率也較高。. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 2. 若兩投資者的 ARA 相同, 則兩個投資者間的資本市場線差異不大。但. 在異質期望的情況下, 預期期望大 (樂觀) 的投資者, 他的資本效率線斜率也較陡; 在異質變異數的情況下, 共變異數矩陣較大的投資者, 他的資本效率線斜率較陡。在期望值和變異數皆異質的情況下, 則雙方的資本效率線相當接近。. 37.

(47) 6. 結語. 本文透過Banerjee (2008)的理論模型, 使用台灣股市資料求出投資者對於個別公司股價的參考密度(rho值), 當rho值大時, 代表投資者在投資時愈會參照個別公司的股價。相反地, 當rho值小時, 代表投資者在投資時僅依據自己所持有的私人資訊進行。結果發現,. 政治大較穩定地大, 而小公司的價格參考密度較小。這可能是由於淨值市價比立. 1. 市場上對於淨值市價比 (Book to Market ratio) 大的大公司, 參考密度. ‧ 國. 學. 大的公司, 其表現變動都較大。投資者常無法單靠自己的私人資訊便可進行投資。因此, 才造成投資者對於其他人的資訊參考密度增加。. ‧. 2. 以預測次數來看, 若是被預測次數多的公司, 代表資訊流通快速, 投資. sit. y. Nat. 者在當期, 接收到較多部份的私人訊息, 因為私人訊息相對多, 所以不. io. 會降低。. er. 須參考更多的公開訊息 (價格), 造成投資者對公司股價的參考密度便. al. n. v i n Ch 相反地, 若是被預測次數小的公司 , 投資者在當期, e n g,c代表資訊流通緩慢 hi U. 接收到較少部份的私人訊息, 也因為私人訊息不足, 所以必須參考更多的公開訊息 (價格), 造成投資者對該公司的股價參考密度便會增加。 3. 在影響ρ值因素的過程中, 我發現若將市值當成自變數, 它並未統計顯. 著。因此, 市值並非是一個會影響rho值大小的因素。這也代表, 投資者在決策過程中, 並未因公司的市值大小而對其股價有不同的參考密度。更多時候, 是淨值市價比、預測次數等因素影響。 4. 由5.1小節的結果表格可以發現, 對 disp 項來說, 無論是以何種方式 38.

(48) 權重,disp 項對於E(R)、 E(V )、Var(R)、COV(|R|, V )、AR(1)的影響皆為正。這也說明出, 當市場意見愈紛歧時, 會造成交易量急遽變動, 因此使得股票價格上下起伏, 報酬率的期望值和變異數增加。此外, 異質信念的存在也解釋金融異象時也有幫助。根據式 (3.9), 我們得知當ρ值愈大時, 報酬率的自我相關程度會增加。也就是說, 當市場上的投資者在投資時愈參考股價, 而非一味以自己的私人資訊進行投資, 使得市場上的投資. 政治大. 者行為愈一致, 將會進一步造成股票的報酬率愈易自我相關。投資者更. 立. 容易從時間序列的資料中, 判斷未來的股價。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 39. i n U. v.

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