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http://espn.go.com/nba/
第二節 研究假說
為了深入研究問題一：「球隊薪資不帄均化程度，分別與球隊的例行賽及季 後賽戰績的關聯性如何?」以及問題二：「球隊總薪資超越豪華稅門檻的薪資部 分，分別與例行賽及季後賽戰績的關聯性如何?」本研究提出了以下五個研究假 說借以深入探討以便來達成本研究的研究目的。
1. 球隊總薪資超越當季豪華稅門檻的薪資部分越高，球隊的例行賽勝率就會越 高。
2. 球隊總薪資超越當季豪華稅門檻的薪資部分越高，球隊季後賽勝場數就會越 多以及勝率會越高。
3. 球隊薪資不帄均化程度越高，球隊的例行賽勝率就越高。
4. 球隊薪資不帄均化程度越高，球隊的季後賽勝場數就會越多。
5. 球隊薪資不帄均化程度越高，球隊的季後賽勝率就會越高。
第三節 變數衡量
以上的文獻回顧可以得知許多運動產業的文獻中，都以球隊勝率作為被解釋 變數，然而大部分都沒有使用季後賽戰績作為被解釋變數，因此本研究將季後賽 的戰績納入本研究來作探討，而解釋變數除了上述研究假說內的因素，本研究另 外參考了Mondello and Maxcy(2009)的實證模型，將球員人數、總教練因素納入 本研究控制變數來作探討。
被解釋變數:
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1. 球隊例行賽勝率:
衡量球隊績效的方式有很多，如：觀眾人數、財務性績效以及球隊勝率…等。
尤其以球隊勝率最重要，因為只要球隊戰績好，自然會吸引球迷入場，廣告與周 邊收益亦隨之會成長，反映在財務績效上，是良好穩健的。而Frick, Prinz, and Winkelmann(2003)、Berri and Jewell(2004)、Martinez and Caudill(2013)亦以球隊 的勝率來當作衡量NBA球隊績效指標，因此本研究就以球隊勝率來當作衡量球 隊績效指標，計算方式為球季總勝場數除以球季總比賽場數。
<公式:勝率=勝場數/總比賽場數；例行賽一般為82場，而2011-2012球季因為球員 工會罷工的因素，該球季只有66場賽事。>
2. 季後賽勝場數
球隊創立最終目的就是為贏得總冠軍，因此在經營球隊時，例行賽的勝率一 定要考慮，這樣才能打進季後賽，更重要的是球隊是否能在季後賽不斷地晉級，
直到最後的冠軍賽，並贏得總冠軍，而要不斷地晉級，就是要取得更多的勝場數，
因此在季後賽的勝場數，這才是球隊最大的目標。
3. 季後賽勝率
球隊的季後賽勝場數越多，越能打進下一輪的季後賽，其季後賽勝率亦會提 高。
解釋變數:
1. 球隊總薪資超過豪華稅門檻之薪資部分
指的是球隊在該球季支付給球隊球員薪資報酬的總和金額，其所超過豪華稅 門檻之超額部分。球員的薪資，由於績效獎金以及其他激勵獎酬，每支球隊的發 放方式不一，每人金額也不相同，因此本研究此一部分不予考慮，故本研究的球 員薪資僅包含年薪部分。除此之外，各個球員當季的薪資調降，都是基於前一個 球季的表現或是季前所簽訂的合約來決定，球員個人在當季的表現，以及對球隊 的貢獻程度是否符合其身價，都可以立即的被檢視。本研究將不考慮薪資的遞延
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費者物價指數（Consumer Price Index，簡稱CPI），以確保將薪資資料做各年比較 時，是合理客觀的。本研究參考了Berri and Jewell(2004)的研究，將薪資不帄均程度以賀芬達指 數(HHI)來做為參數。由於各隊在當季登錄的人數不一，有些球員可能只簽10天 期的短期合約，造成同一球隊，球員彼此之間的薪資落差太大，可能造成計算得 出的HHI值，不具代表性。因此本研究以NBA聯盟所訂立的最低登錄人數14人，
來做計算基礎，並求出HHI值。
薪資不帄均化程度指標─吉尼係數(Gini Coefficient)：
本研究參照Bloom(1999)及陳冠語(2010)的研究，利用吉尼係數來衡量球隊內
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述的HHI值得計算基礎，以求出GINI值。
3. 球員總人數
指的是當季球隊內的總人數。由於正式上場比賽的人數有限，同一隊內的球 員會為了先發球員的位置而競爭；競爭的結果則可能對球隊勝率產生未知的影 響。
4. 是否曾更換總教練
決定一支球隊的勝率，不只是球員的素質好壞，教練也是決定勝率的關鍵因 子，正如空有一盤好菜，沒有好的廚師，亦是枉然。教練的指揮調度，往往是球 隊贏球的關鍵。球隊的總教練，會影響一支球隊戰術，是重進攻還是偏防守，大 大影響一支球隊的風格。
由於常有球季開打到一半，就更換總教練的情況發生，本研究把全年場次82 場 (2011-12 球 季 只 有 66 場 ) ， 只 要 開 季 的 總 教 練 ， 帶 領 完 前 面 一 半 場 次 41(2011-2012球季則為33)場，則視為本季未更換總教練，反之亦然。
5. 總教練累積至上一季的執教年資
總教練執教的年資越多，經驗則會越豐富，Tarlow(2012)的研究表示總教練 的經驗，特別在季後賽表現上，更能有益幫助球隊贏球。但相比之下，無經驗的 總教練，較可能會跳脫框架，使戰術不會容易被其他隊所看出。
6. 總教練累積至上一季的勝率
總教練的歷年勝率越高，預期該球隊勝率越高。
7. 當季帄均觀眾人數
當季的觀眾數越多，收入就會越高，亦有助於球員的薪資成長，主場的觀眾 加油聲，常會帶動該主場球隊的士氣，有助於球隊贏球。
第四節 分析方法 一、敘述性統計
列出樣本球隊各個變數的帄均數、標準差、中位數、極大值與極小值等，簡 單地了解樣本資料各變數的特性與分布情形。
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二、相關性分析
透過 Pearson 相關係數作 t 檢定，了解兩兩變數之間相關程度及方向。
三、ANOVA 檢定、Wilcoxon 兩樣本檢定
本研究採用無母數的檢定方法。採用 ANOVA 檢定來檢定兩個樣本群的帄均 數是否相同；運用 Wilcoxon 兩樣本檢定檢定兩個樣本的中位數是否相等。
四、Panel Regression
本研究之樣本資料是由29支球隊從2003-2004球季至2012-2013球季等11個 球季薪資資料及其他變數所構成，同時存在橫斷面(Cross-section)及時間序列 (Tim-series)的特性。PANEL資料為同時考慮橫斷面與時間序列之資料，因此在 分析PANEL 資料時，如果分析資料為多家異質性廠商，則傳統之分析方法－最 小帄方法（OLS）會產生估計無效率之情形。此乃是因傳統之最小帄方法（OLS）
只能單獨處理橫斷面或時間序列資料，因此當資料為同時存在橫斷面與時間序列 資料時，最小帄方法（OLS）會忽略橫斷面或時間資料之間的差異，而造成無效 率得估計結果。而 PANEL模型可處理廠商間之異質性和時間序列並存之資料，
因此產生為效率之估計結果。
而 PANEL 模型中基本上可分為固定效果模型與隨機效果模型兩種模型。
1. 固定效果模型(Fixed Effect Model)
此模型又稱 Dummy Variable 模型，固定效果模型為考慮橫斷面與時間序列 並存之資料，且其著重於各廠商間差異，並以固定截距代表每個廠商之不同結構。
由於此模型視母體內相似性低，故不透過抽樣方式取得樣本，而採母體全部，以 觀察所有廠商間之差異。
函數型態
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29 = ∑
∑
公式 3
其中 i=1….N家廠商;
t=1….T期
K=2…K個解釋變數
：固定截距項，代表每個橫斷面有不同結構 以虛擬變數表示，當j =i ； = 1 ； = i = 1；
：i家廠商第 期第 個解釋變數； ：誤差項
2. 隨機效果模型(Random Effect Model)
此模型又稱 Error Component 模型，隨機效果模型亦為同時考慮橫斷面與時 間序列之資料，且特別著重於母體整體的關係，而非個別廠商間的差異，並以隨 機變數型態的截距項來代表每個橫斷面之不同結構。由於母體內相似性高，故不 採母體全部，而透過隨機抽樣方式選取樣本。
3. 選擇固定效果模型與隨機效果模型之原則
本研究依據「選擇樣本有無透過抽樣過程」之原則，若廠商家數很少而且樣 本選擇沒有透過抽樣過程，則應採用PANEL 模型之固定效果模型。若廠商家數 很多而且樣本選擇有透過抽樣過程，則應採用 PANEL 模型之隨機效果模型。
而本研究所採取的樣本僅29支球隊，數目不多，且樣本選擇亦沒有透過抽樣，
因此本研究僅採取PANEL 模型之固定效果模型來解釋本研究的實證結果。
五、羅吉斯迴歸(Logistic)
羅吉斯迴歸模型與一般線性迴歸模型之最大不同處在於，前者用於被解釋變 數為二分類變數時，而後者用於被解釋變數為連續變數時。以本研究為例，本研 究之被解釋變數之一為是否打進季後賽，因此若該球隊打進季後賽，則被解釋變
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數為1，若該球隊未打進季後賽，則被解釋變數為 0。故若以一般線性迴歸模型 來檢定被解釋變數為二分類變數之迴歸式，會發生該迴歸式將被解釋變數的 1 與 0 視為數值，而估算出解釋變數之係數不代表任何意義，以及有可能計算出 超過1至0範圍的預測值。故若欲檢定被解釋變數為二分類變數之迴歸式，會利用 羅吉斯迴歸模型。
此外，不同於一般線性迴歸，羅吉斯迴歸並無太多的統計前提。例如並無假 設解釋變數與被解釋變數間頇為線性關係，無假設被解釋變數必頇符合常態分配，
無假設被解釋變數之變異數應該相同，亦無要求被解釋變數需為連續性質或類別 性質，除此之外，應用於一般線性迴歸之其他相關統計前提仍適用於羅吉斯迴歸。
例如被解釋變數間頇為獨立，並無忽略重要的解釋變數，並無加入不必要之解釋 變數等。因此，一般線性迴歸與羅吉斯迴歸在意義上是相同的，都是在探討解釋 變數對被解釋變數的影響，而其中兩者最大的不同在於被解釋變數的類別。
而於羅吉斯迴歸式中，解釋變數的係數所代表的意義也與一般線性迴歸不同。
一般線性迴歸解釋變數之係數 代表「當 增加一單位時，Y會增加 單位。」
一般線性迴歸解釋變數之係數 代表「當 增加一單位時，Y會增加 單位。」