第四章 實證分析
4.2 變數的選擇與定義
於資料包絡分析法中，主要是運用生產函數的觀念，透過投入及產出資料的 衡量與分析，來進行經營績效的探討，因此利用此模型來評估效率，最關鍵的因 素莫過於各DMU的投入及產出項目的選擇，若選擇了不恰當的投入產出項，將 導致效率評估之結果產生嚴重的偏誤。本文於投入產出變數的選擇上，主要採用 負債資本、權益資本以及員工人數等三個項目來做為投入變數，並採用保費收入 及投資收入兩者為產出變數。茲將各個變數的選擇說明如下：
(一) 投入變數
在人身保險業中，人身保險公司的負債及股東權益二大部分為公司資金資本 最主要的來源。而為了在未來能夠按約支付保戶保險給付，故必頇聚集保戶繳交 之保費，並提列責任準備金，而這也正是構成保險公司之負債絕大部份的項目。
因此，負債對保險公司而言，關係到保險公司是否能維持正常支付保險給付的功 能，在本研究中，主要參考Wu et al. (2007)、李雅媚 (2007)、陳虹蒨和胡均立 (2008a,b) 與支燕等 (2009) 採用之負債資本作為投入變數。
此外，被保險人的保障不僅止於保險公司所提列的責任準備金，當壽險公司 之保費收入無法支應損失賠償時，則必頇以權益資本填補差額。由於我國人身保 險公司皆以股份有限公司的型式存續，其權益資本係可作為賠償損失、保障被保 險人之最終屏障，同時本研究參考李雅媚 (2007)、陳虹蒨和胡均立 (2008a,b) 與
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支燕等 (2009) 基於權益資本對經營保險公司之「保障」功能，故將「股東權益 總額」作為本研究的投入變數。
保險業屬於一種提供無形商品的產業，產品的存續與否完全建立在一份合約 上，承諾於承保事故發生時，依約對被保險人或受益人履行補償責任；然而，合 約的簽定與否尚需保險業務員之招攬、簽定保單，且亦要內勤人員核定保單及配 合才能順利完成，因此，保險業實屬於人力密集的產業，本研究參考劉純之 (1994)、Berger et al. (1997)、Cummins and Zi (1998)、黃旭男和吳國華 (2001)、
李雅媚 (2007)、陳虹蒨和胡均立 (2008a,b) 與支燕等 (2009) 以「總員工人數」
作為投入變數。
故將本研究所選取的三項投入變數整理如下：
一、負債資本 (x )：以資產負債表上的「負債總額」衡量之。 1 二、權益資本 (x )：以資產負債表上的「股東權益總額」衡量之。 2
三、員工人數 (x )：以保險年鑑上所揭露的「總員工人數」衡量之。 3 (二) 產出變數
根據Cummins et al. (1999) 以資料包絡分析法進行保險業效率評估時，其認 為最適合保險業之變數認定方法為附加價值法；附加價值法（ Value Added Approach）認為DMU 的所有資產與負債皆具有某些產出的特性。故其將具有高 附加價值的任一資產或負債，視為重要產出。而附加價值法不以絕對的方式來認 定產出，不論資產或負債科目，只要具有高附加價值特性，即視為產出，故附加 價值法為所有認定方法中，最適合保險業使用的方法。
參考Cummins et al. (1999) 之觀點，使用附加價值法作為產出變數認定方 法。藉由衡量人身保險業所提供的「服務」來選定適合之產出變數，Cummins et al. (1999) 認為保險公司提供三項基本服務：
一、危險的集合、危險的承擔與分散。
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二、被保險人於損失發生後之「實質」財務補償。
三、金融中介角色。
壽險公司透過聚集保戶之保費、再重新予以分配至遭受損失的被保險人，故 其對保戶所提供的保險服務可以保費收入衡量之，因此保費收入可部份代表上述 三項基本服務，故本研究參考Cummins et al. (1999)、Noulas et al. (2001)、李雅媚 (2007)、陳虹蒨和胡均立 (2008a,b) 與支燕等 (2009) 將「保費收入」作為壽險 公司的產出變數。
除了上述所提及，壽險公司提供被保險人風險分散功能及保險服務外，壽險 公司亦扮演金融中介的角色，將其所收集之保費轉而進行投資，故本研究參考 Noulas et al. (2001)、高子荃等 (2004)、Hwang and Kao (2006)、Kao and Hwang (2008)、Wu et al. (2007)、李雅媚 (2007)、陳虹蒨和胡均立 (2008a,b) 與支燕等 (2009) 以「投資收入」作為產出變數。
故將本研究所選取的二項產出變數整理如下：
一、保費收入 (y1)：以損益表上之「保費收入總額」衡量之。
二、投資收入 (y2)：以損益表上之「可運用資金總額」衡量之。
本研究的投入、產出變數之定義如表4.1。
表 4.1 投入及產出變數定義說明
定義 單位 說明
產出項目
保費收入 百萬美元 損益表中的「保費收入總額」項目 投資收入 百萬美元 損益表中的「利息收入、投資收益」
等可運用資金總額
投入項目
負債資本 百萬美元 資產負債表中的「負債總額」項目 權益資本 百萬美元 資產負債表中的「股東權益總額」項目
員工人數 人 保險年鑑之內外勤人員總和
資料來源：台灣保險年鑑、大陸保險年鑑
註：貨幣單位均以 2002 年為基期，並根據中央銀行所公佈之「我國與十六個主 要貿易對手通貨對美元之匯率年資料」轉換成美元。
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在考量名目變數與實質變數的問題上，本研究將所有名目變數之資料，以台 灣及大陸之 GDP 帄減指數轉換成以 2002 年為基期之實質變數，以除去物價變動 之影響。並以各年度帄均匯率將新台幣與人民幣皆換算成實質美元，以利比較與 分析。
而在本研究中，台灣地區與大陸地區各投入、產出項之樣本敘述統計則列於 表 4.2 與 4.3 中；表 4.4 為同向性分析。
表 4.2 投入及產出項之樣本敘述統計 (台灣地區)
類別 變數名稱 個數 帄均數 標準差 最小值 最大值 產出項 保費收入 165 1448.779 2200.876 1.837 12661.779
投資收入 165 262.6983 514.4564 0.044 2817.113 投入項 負債資本 165 6154.408 11156.67 0.739 64007.52 權益資本 165 329.0342 720.7481 -302.2 4088.24 員工人數 165 9311.382 16435.96 17 87545 註：貨幣單位為百萬美元，且均以 2002 年為基期進行物價調整。
表 4.2 中，產出項保費收入最大值與最小值的壽險公司分別為 2007 年國泰 人壽與 2002 年美商安達人壽保險；而投資收入最大值與最小值的壽險公司分別 為 2007 年國泰人壽與 2002 年美商安達人壽保險；至於投入項負債資本最大值與 最小值分別為 2007 年國泰人壽與 2002 年美商安達人壽保險；而權益資本最大值 與最小值則分別為 2006 年南山人壽與國華人壽；而員工人數最大值與最小值分 別為 2003 年國泰人壽與 2002 年美商安達人壽保險。
表 4.3 投入及產出項之樣本敘述統計 (大陸地區)
類別 變數名稱 個數 帄均數 標準差 最小值 最大值 產出項 保費收入 195 1170.139 3558.814 0 23776.4 投資收入 195 212.991 1018.988 0.002 11049.485 投入項 負債資本 195 5325.275 29347.69 -82 381487.13 權益資本 195 558.1009 2491.115 -334.64 20688.416 員工人數 195 5617.667 16061.5 40 96698 註：貨幣單位為百萬美元，且均以 2002 年為基期進行物價調整。
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表4.3中，產出項保費收入最大值與最小值的壽險公司分別為2007年中國人 壽保險公司與2002年海爾紐約人壽保險公司；而投資收入最大值與最小值的壽險 公司分別為2007年中國人壽保險公司與2002年海爾紐約人壽保險公司；至於投入 項負債資本最大值與最小值分別為2006年中國帄安保險公司與2005年安聯大眾 人壽保險公司；而權益資本最大值與最小值則分別為2007年中國人壽保險公司與 2004年中國太帄洋人壽保險公司；而員工人數最大值與最小值分別為2007年中國 人壽保險公司與2002年海爾紐約人壽保險公司。
在表4.2與4.3中，投入項目之負債資本與權益資本具有負值，而使用資料包 絡分析法進行研究時，投入項目不可為負值。因此，在本研究中，將會透過帄移 同單位的方法，解決投入變數為負值的問題；另外，資料包絡分析法還有一特性，
即所有決策單位帄移同單位的投入與產出並不會影響其相對效率，故無頇考慮此 帄移做法是否會影響研究分析的結果。而由上述之樣本敘述統計所顯示，投入項 與產出項均有決策單位之投入與產出的額度相差極大，但由於資料包絡分析法是 利用生產函數的概念，估算在既定的投入下求產出極大，因此無頇考慮此額度相 差的大小是否會影響研究分析的結果。
而對於使用資料包絡分析法進行研究時，所要求投入與產出間的同向性，可 由表4.4得知，本研究所選取的投入項與產出項均符合同向性的要求，意即「投 入項增加時，產出項不會減少」。此外，由相關係數之高低也可看出，各投入項 與產出項之間均存在高度正向關係，儘管如此，投入項與投入項之間、或是產出 項與產出項之間僅存在低度正向關係，顯示各投入項之間與各產出項之間並無明 顯之線性關係；同時也代表各投入項與產出項皆有選取之必要，在本研究中，無 法用任一投入項或產出項來替代另一投入項或產出項。
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自由度分數納入環境變數之中 (如表 4.5)。
除了上述之環境變數外，Hwang and Kao (2006) 指出資金運用比率與市場占 有率會影響產物保險公司之經營效率，故本研究也將財務槓桿倍數 (負債資本/
權益資本) 和市場占有率納入為環境變數之中。而支燕等 (2009) 指出人均儲蓄 率與人均所得會影響員工人數的差額變數，進而影響效率值，因此本研究將人均 儲蓄率與人均所得也納入環境變數之中。
本研究在探討影響共同邊界下各個 DMU 效率值及影響不同群體間技術落差 比例存在差異的因素時，將考慮成立年數、資產規模、外國廠商、合資、市場占 有率、財務槓桿倍數、大陸廠商、經濟自由度分數、實質美元人均所得、人均儲 蓄率，總共納入十個環境變數；其中資產規模與人均所得這兩項名目貨幣數值，
皆用 2002 年為基期，並根據中央銀行所公佈之「我國與十六個主要貿易對手通 貨對美元之匯率年資料」轉換成美元，且用台灣及大陸之 GDP 帄減指數轉換成 以 2002 年為基期之實質變數，以除去物價變動之影響。
表 4.5 兩岸經濟自由度指標
年份 台灣 大陸
經濟自由度分數 排名 經濟自由度分數 排名
2002 71.3 22 52.8 116
2003 71.7 21 52.6 120
2004 69.6 26 52.5 124
2005 71.3 20 53.7 113
2006 69.7 30 53.6 117
2007 69.4 29 52.0 133
資料來源：經濟自由度指標 http://www.heritage.org/index/
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