變溫擬合

我們將代碼為 1412 的 100 µm 元件拿去做變溫分析，使用 0.436 µm 的倍增層 厚度與缺陷能井 E_T =−0.02 eV，得到如圖（5.45）的結果。由於目前僅有針對缺 陷輔助穿隧模型的擬合方程式，所以沒辦法用最小平方法擬合崩潰前的暗電流，

而只能手動微調崩潰前暗電流模型參數，所以在此就僅有擬合擊穿前暗電流。不 過我們也可由圖（5.43b）可知，擊穿後之暗電流也有著顯著的缺陷輔助穿隧效應，

至於擊穿前則更為顯著。此外，如圖（5.44a）所示，其崩潰電壓的變溫係數為 0.111 V/^◦C ，非常接近理論值 0.105 V/^◦C [120][121]。在 Chau [121] 中有列出符合 Baraff 理論的方程式（3.123）的 InP 倍增模型參數，其表一中的參考文獻九即為 我們 TCAD 中 Okuto-Crowell 模型所使用的參數，詳見表（3.9）。雖然 0.105 V/^◦C 之溫度係數是 [120] 藉由 [121] 中的模型參數得來的。但 Chau 於 [121] 文中提及 了多組參數，所以並不確定何組參數最能描述我們元件的撞擊游離特性。至於圖

（5.44b）則為經由 TCAD 擬合得到的原初生命期與溫度的關係，可以看到其值大 約為 1− 10 ns，大致符合 Yater 的原初生命期數據 [86]，詳見圖（3.14）。

(a) TCAD 之 I-V 擬合 (b) 缺陷輔助穿隧效應 Figure 5.42: 800 µm 元件定溫擬合分析，倍增層厚度為 0.643 µm 。

(a) TCAD 之 I-V 擬合 (b) 缺陷輔助穿隧效應 Figure 5.43: 100 µm 元件變溫擬合分析，倍增層厚度為 0.436 µm 。

(a) 崩潰電壓對溫度之關係 (b) 原初生命期對溫度之關係

Figure 5.44: 100 µm 元件之崩潰電壓與原初生命期對溫度的關係，倍增層厚度為 0.436 µm 。

此外，我也分析了於前年委託全新光電磊晶擴散的元件，名為 #T-APD，這 是直徑為 240 µm 且無護環的平面結構元件，磊晶結構列於表（5.4）。由於只確定 倍增層、漸變層與吸收層皆未摻雜，所以假設其皆等同圖（5.3）中數值。

Table 5.4: #T-APD 磊晶結構

結構 材料 濃度（cm⁻³） 厚度（µm）

倍增層 InP 1.76× 10¹⁴ 0.25 電荷層 InP 1.6× 10¹⁷ 0.2 漸變層 In_1−xGa_xAs_yP_1−y 3.53× 10¹⁴ 0.12 吸收層 In_0.53Ga_0.47As 3.53× 10¹⁴ 3

根據圖（5.45a），因為崩潰前電流很可能有著來自 InP 的崩潰電流，並混合著 SRH 復合電流，所以沒辦法使用方程式（5.18）擬合 I-V 數據。雖然 #T-APD 並非 為這次磊晶製作的元件，而是先前製作的元件，但是因為都是委託全新光電公司 磊晶擴散，所以其材料性質應差不多。而這次的擊穿前暗電流 TCAD 模擬所使用 的缺陷能井也同樣是 E_T =−0.02 eV。因此，由全新光電所磊晶成長的倍增層 InP 很可能有著 E_T =−0.02 eV 的缺陷能井。

由圖（5.45b）可知，其缺陷輔助效應在擊穿前相當顯著，這是因為倍增層有 著很大的電場，而在擊穿後的吸收層 In_0.53Ga_0.47As 中，缺陷輔助穿隧效應雖然比 較不顯著，但仍與一般的 SRH 復合效應（黑色虛線）維持在相同數量級，所以也 是不可忽略的。

如 圖 （5.46a） 所 示，#T-APD 之 崩 潰 電 壓 溫 度 係 數 為 0.099 V/K， 與 本 次 磊 晶 的 1412 元 件 崩 潰 溫 度 係 數 0.111 V/^◦C 很 接 近， 同 樣 非 常 接 近 理 論 值 0.105 V/^◦C [120][121]。

最後，我們從圖（5.46b）可見，其原初生命期 τ₀ 也是落於 0.1− 10 ns 的範 圍內。重要的是，可以看到 #T-APD 之 τ_p0 ≫ τn0，所以符合擬合方程式的近似條 件，即方程式（5.8）。然而，從圖（5.44b）可以看到並沒有這種關係，所以擬合 方程式（5.18）並不適合擬合 1412 元件。事實上，1412 元件的 TCAD 擬合參數與 從擬合方程式（5.18）得來的參數有著明顯的不同，至於 #T-APD 的方程式擬合與 TCAD 擬合所得到的生命期參數則差不多。

(a) TCAD 之 I-V 擬合 (b) 缺陷輔助穿隧效應 Figure 5.45: 240 µm 元件變溫擬合分析

(a) 崩潰電壓對溫度之關係 (b) 原初生命期對溫度之關係 Figure 5.46: 240 µm 元件之崩潰電壓與原初生命期對溫度的關係