費率基本模型建構

本研究以賽局理論中之 Stackelberg 模型為架構，將資源回收系統分為 三個子系統，分別為責任業者、資源回收處理業者與基管會。詳細建構過 程如下。

(1) 責任業者(Manufacturer, Importer and Seller, MIS)

責任業者生產、進口與銷售資訊物品，並得知基管會將針對產量 收取回收清除處理費用，而將被收取之費用內生化成本，因會壓縮到其 利潤空間，故將之反應於生產數量，以求利潤極大化。責任業者之變數 與參數的定義如表 3 所列：

表 3 責任業者決策變數與參數表

代號 定義與代表涵義

決策變數

Qx 資訊物品之生產數量，即為責任業者所決定之決策變數

Px 資訊物品之價格

Cv 生產資訊物品時的單位製造變動成本

Cf 生產資訊物品時的總製造固定成本 參數

基管會所徵收的單位回收清除處理費用，為從量稅 t

本研究假設資訊物品在同一時期內，市場價格僅隨著產品需求量而 變動，而單一廠商無法左右市場價格，故廠商之決策變數為生產數量。

由於本研究基本模型為資源回收系統費率模型之雛型，故參考賽局理論 (Gibbons, 1992)與個體經濟學(Pindyck and Rubinfeld, 2005)之中常以線 性函數表示需求與供給函數。故本研究亦使用簡單線性需求函數描述市 場需求，即P_x =a−bQ_x，其中a與b為需求函數之係數。並假設市場銷

售量

回收處理業者(processor, proc)

資源回收處理業者獲悉基管會的補貼費用水準後，可決定補助 消費者多少獎勵金以刺激回收數量，如同責任業者，資源回收處理 業者回收廢棄資訊物品也是追求自身之利潤極大化，其收入來源包

括販賣二次料所得利潤以及基管會補助的補貼費用，因此資源回收 業者會希望基管會補助的金額越高越好。而資源回收業者的成本支 出包含獎勵消費者回收的獎勵金支出成本與資源化處理成本。此 外，由於本模型假設不存在產能限制，故消費者送至回收點的數量 即為資源回收處理的數量。資源回收處理業者之變數與參數的意義 如表 4 所

表 4 資源回收處理業者決策變數與參數表 號

列：

代 定義與代表涵義

決策變數 Pw

消費者回收獎勵金；自民國九十一年起，業者可自行決 定是否發放以及發放多少獎勵金(基管會資源回收網

http://recycle.epa.gov.tw/)。而資源回收處理業者依據基管會補

貼費用多寡、各種成本以及多少獎勵金可刺激多少回收 量取捨而來，為資源回收處理業者之決策變數。

Qc 回收量暨處理量；由於不存在產能限制，故消費者送至 回收點的數量即為資源回收處理的數量

s 基管會所補助回收清除處理補貼費，依回收量補貼 參數 _r 單位淨處理成本；即單位資源化處理成本加上單位廢棄

物成本並扣除單位資源化價值。若為負值，則代表單位 收益大於單位成本；正值則代表單位成本大於單位收益。

單位淨處理成本中之廢棄物成本為廢棄物經過資源化處理後，

所剩餘不能再利用的殘餘部份，資源回收業者需要負起妥善處置的 責任。此外，根據溫麗琪(2005a)的處理廠成本計算資料指出，處理 廠在處理各項廢資源物品的淨處理成本皆為正值。因此在本研究基 本模型中，單位淨處理成本將以扣除項呈現於資源回收處理業者之

利潤函數。

收之廢資訊物品數量應為：

2 ) (s r d Q_c c+ −

= (9)

(3) 基管會(government, gov)

基管會為政府行政機關，屬於非營利組織，其主要目標在於促 進公共利益。但公共利益包含許多方面及層面，因應不同公共利益 目的，基管會應依據不同目的而做出不同的決策。本研究採用四種 不同的社會福利指標，說明基管會在不同目的之下應如何制定最適 費率。第一種為廣義社會福利，其福利內容除了個體經濟學中所定 義由生產者剩餘與消費者剩餘所組成之社會福利外，尚有政府剩餘 及總體外部性成本。第二種為狹義社會福利，其福利內容僅為個體 經濟學中所定義的社會福利。第三種為外顯性社會福利，此種社會 福利是由廣義社會福利中將較具概念性的消費者剩餘去除，僅剩下 會對資源回收系統產生具體財務影響的項目。第四種為公共社會福 利，此社會福利僅考慮公共收入支出有關之項目，而不考慮責任業 者、資源回收處理業者利潤與消費者剩餘。以下針對四種社會福利 指標，在基管會追求社會福利極大化的目標下，分別探討不同情況 之最適決策。

1. 廣義社會福利

基管會目的在於社會福利極大的前提之下，求得最適補貼與 徵收費率水準並使得資源回收系統達到均衡狀態。因此，基管會 的 目 標 函 數 將 以 計 算 廣 義 社 會 福 利 表 示 ， 並 根 據 Bansal &

Gangopadhyay (2003)中所定義之總體福利(aggregate welfare)，其中 包含生產者剩餘(producer surplus)、消費者剩餘(consumer surplus)

與政府稅收剩餘，並扣除污染量成本。故基管會之變數與參數的 意義如表 5 所列：

表 5 基管會決策變數與參數表

代號 定義與代表涵義

t 回收清除處理費用費率，為基管會之決策變數 決策變數

s 回收清除處理補貼費費率，為基管會之決策變數

Qw 該年度廢資訊物品應報廢量；估計值，可利用往年應報 廢量、回收量、使用年限及銷售量等歷史資料估計之 E 廢資訊物品未妥善處置而造成環境污染影響之單位外部

性成本 參數

e 責任業者在生產產品時，製程中對環境造成污染的單位 外部性成本

其中，生產者剩餘意指廠商總收益扣除生產成本，故基管會 目標函數中以責任業者與資源回收處理業者的利潤表示之。在本 研究資源回收系統中，消費者將會參與兩個市場，一是新產品的 消費市場，二是廢棄物的回收市場。由於資訊物品為耐久財，在 費率所考慮之時間範圍內，購買新品的消費者與回收廢資訊物品 的消費者往往非同一群消費者，所消費購買與報廢的物品也非同 一批，因此可以假設消費市場與回收市場彼此獨立。此外，因為 兩種市場均有消費者剩餘，為避免混淆兩種消費者剩餘，因此將 消費市場中的消費者剩餘定義為消費者剩餘α ，而回收市場中的 消費者剩餘定義為消費者剩餘β 。在資訊物品消費市場中，消費

者剩餘α 為資訊物品對消費者的期望價值扣除購買時實際付出的 金額，但消費者對資訊產品之期望價值難以估計；因此，依據經 濟學對消費者剩餘之基礎理論，以前述假設之資訊物品需求函數

推論。如圖 7 所示，縱軸數量可由斜率b與均衡產量 求得，故陰影部份三角形面積

x

x a bQ

P = − Q_x^*

*2

2 1

bQx 即為消費者剩餘α 。

圖 7 消費者剩餘α 推導示意圖(消費市場) 資料來源：本研究整理

此外，資源回收處理業者會提供獎勵金給消費者，故在回收 市場裡，消費者也具有消費者剩餘。由於每位消費者的期望獎勵 金水準不同，但本研究基本模型假設全部消費者均獲得相同的獎 勵金。因此，此處的消費者剩餘β 為資源回收處理業者實際提供 的獎勵金水準扣除消費者期望獎勵金水準。如同消費者剩餘α ， 要獲悉每位消費者的期望獎勵金水準是很困難的，故利用獎勵金 與回收量的關係，即Q_c =c+dP_w推論。如圖 8 所示，橫軸數量可由 斜率 與均衡獎勵金d P_w^*求得，故陰影部份梯形面積 ^*2

2 1

w c

wQ dP

P − 即

為消費者剩餘β 。

消費者剩餘

該年度實際回收量Q_c之上限，即Q_c ≤Q_w。

以及廣義社會福利極大化，降低污染排放量所造成的負面外部性 成本。

2. 狹義社會福利

若資源回收系統中，基管會所關心的目標為狹義的社會福 利，即個體經濟學中所定義的社會福利，其中僅包含生產者剩餘 與消費者剩餘(Pindyck and Rubinfeld, 2005)。故目標函數Z_gov2如下：

2 )

生產者剩餘與外部性成本均為具體的財務收入與支出，並非概念

將Q_c =c+dP_w、式(4)與式(8)，分別代入(20)