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第肆章 研究方法
第一節 資料包絡分析法及固定效果模型
一、資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis）
以往績效評估常係針對民間之營利組織，因組織之績效評估系統往往 影響管理者及員工之行為，且其投入及產出較易量化，因此效率可透過函 數進行評估，困難度較低亦較普遍；就政府組織而言，因為具有「多投入、
多產出」之特性，且政府提供之服務具多元性，不同服務有不同產出，因 此資料的定義及量化較營利組織困難，近年來，因資料包絡分析法(data envelopment analysis；DEA)屬無參數分析法，可利用投入及產出之資料，
求得生產函或前緣(empirical production frontier)，基於此一特點，故 DEA 模型被廣泛運用於非營利組織之績效評估議題，6本研究亦將以 DEA 模型 評估各縣市政府之施政績效。
資料包絡分析法(DEA)的概念最早係起源於 Farrell(1957)所提出的效 率觀點，以邊界生產函數(frontier production function)概念衡量生產效率水 準。Farrell 建立了 DEA 非預設生產函數方式衡量效率的方法，然而僅限 於單一產出的情況；直到 Charnes, Cooper and Rhodes(1978)依據 Farrell 的 效率衡量概念，採用固定規模報酬( Constant Retuerns to Scale,CRS)，意指 每一單位投入可得產出量是固定的，不會因規模大小而改變，發展出的 CCR 模式，將 Farrell 多投入單產出的效率衡量模型擴展為多投入多產出型 式，並將此種效率衡量方式正式名為資料包絡分析法(DEA)。
資料包絡分析法(DEA)是利用生產邊界當作衡量效率的基礎，以數學 模式求出生產邊界，不須預設生產函數，也不必人為設定權重，即可將目 標之投入及產出資料透過數學模式得出生產邊界，再與決策單位(Decision
6運用 DEA 評估非營利組織已廣範運用於交通運輸、學校、醫療院所、法院、國防管理、警察機 關、電力公司及政府機構等。
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Making Unit,DMU)的實際資料做比較，便可衡量各決策單位之相對效率和 相對無效率程度，及提供達成相對效率的所需的改善建議目標。
包絡線(envelopment)係資料包絡分析法衡量效率的理論基礎，即經濟 學上基於投入資料，決定之最大產出，再利用直線或曲線將這些相對最適 效率的單位連結起來，即得出效率前緣線(efficiency frontier)，而其它效率 較差的決策單位則會落在前緣線之內，再從它們與包絡線的距離即可判斷 其效率程度。
而 資 料 包 絡 分 析 法 又 可 分 為 投 入 導 向 及 產 出 導 向 ， 投 入 導 向 (input-based efficiency)由投入面探討效率，在現有之產出水準下，應使用 多少投入量才是最有效率方式；而產出導向(output_based efficiency)則係在 一定的投入量之下，追求產出之極大化。本研究因係採用投入導向模式，
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Banker, Charnes and Cooper(1984)提出 BCC 模式，將 CCR 模式修正為變動 規模報酬(Variable Returns to Scale,VRS)的假設下評估決策單位之相對效 率。亦即在不同的生產規模下，規模報酬可能會隨之改變，比如在初創期 生產規模小的時候，投入產出比會隨著規模增加而提升，稱為規模報酬遞 增(Increasing Returns to Scale, IRS)；達到高峰期時，產出與規模成正比而 達到最適生產規模，稱為規模報酬固定；當生產規模過於龐大時，產出減 緩，則稱為規模報酬遞減(Decreasing Returns to Scale, DRS)。BCC 模式將決策單位是否達到有效的生產規模也納入評估，因此可後 同時衡量規模效率(scale efficiency)與技術效率(technical efficiency)，投入導 向的 BCC 模式之線性規劃式如下：
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(三)因為投入和產出值容易受到極端值所影響，因此應慎選投入與產 出值。
由於本研究欲探討縣市政府不同構面之施政績效對於人口移動之影 響，因此經參考賴俊佑(2006)及楊弘琪(2007)之研究中利用 DEA 模型評估 政府施政績效所運用之投入及產出項目，並考慮資料的可取得性及可衡量 性，7本研究將地方政府施政表現分為五個構面，包括「財政經濟」、「環 境保護」、「社會安全」、「社會福利」及「地方教育」，並定義相關之 投入及產出變數，有關變數之選取詳見表 4-1。
7本研究欲使用 2005 年至 2010 年之時間序列資料進行績效評估，惟某些項目因資訊闕漏故無法 進行，故在選取投入及產出變數時，需以資料之可取得性為優先考量。
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27 表 4-1：五個構面的投入及產出指標
財政經濟
投入項目 產出項目
1. 歲出政事別-經濟發展支出 1.歲入來源別-稅課收入 2. 行政機關公務人員數 2.平均公司資本額
3.家庭收支-平均每戶全年經常性收入 4. 1-失業率
環境保護
投入項目 產出項目
1.平均每人環保經費 1. PSI<100 之日數比率
2.清運人員數 2.自來水水質檢驗件數
3.垃圾清運量 社會安全
投入項目 產出項目
1.歲出政事別-警政支出 1.刑案破獲率 2.竊盜案破獲率 3.暴力犯罪破獲率 社會福利
投入項目 產出項目
1.社會福利工作人員數 1.醫療補助救助人次
2.歲出政事別-社會福利支出 2.急難救助人次
3.接受緊急生活扶助人次 地方教育
投入項目 產出項目
1.國中老師人數 1.國中學生人數
2.國小老師人數 2.國小學生人數
資料來源：作者自行整理
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28 茲將投入項及產出項之定義說明如下：
(一)投入項-財政經濟：
1.歲出政事別-經濟發展支出：關於縣 (市) 辦理農業、工業、交通及 其他經濟服務等支出均屬之，係會計年度之決算審定數資料。
2.行政機關公務人員數：係指各縣市所屬機關正式編制內職員數，不 含教員。
(二)投入項-環境保護：
1.平均每人環保經費：係地方環保單位歲出決算數除以年中人口數。
其中地方環保單位歲出決算數係指環保署以外之各級環保單位（含鄉鎮市 廢棄物清理單位）歲出公務決算
2.清運人員數：包括清潔隊、溝渠隊、水肥處理隊之清潔隊員、司機、
技工、工友、臨時工、代賑工等垃圾及水肥清運人員，為期末靜態資料。
(三)投入項-社會安全：
1.歲出政事別-警政支出：關於縣 (市) 警察經費及補助之支出均屬 之，係會計年度之決算審定數資料。
(四)投入項-社會福利：
1.社會福利工作人員數：係指各直轄市、縣(市)轄內機關辦理社會福利 各項業務之現職人員。
2.歲出政事別-社會福利支出：關於縣 (市) 辦理社會保險、社會救助、
福利服務、國民就業、醫療保健等事務及補助之支出均屬之，係會計年度 之決算審定數資料。
(五)投入項-地方教育：
1.國小教師數：各公私立國民小學教師數（含校長）。
2.國中教師數：各公私立國民中學學校教師數（含校長）。
(六)產出項-財政經濟：
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1.歲入來源別-稅課收入：包括遺產及贈與稅、菸酒稅、土地稅、房屋 稅、使用牌照稅、契稅、印花稅、娛樂稅、特別稅課及統籌分配稅等收入，
係會計年度之決算審定數資料。
2.平均公司資本額：係以依公司法規定，已辦理公司登記現有家數之 資本額除以公司登記現有家數。
3.家庭收支-平均每戶全年經常性收入：平均每一戶之經常性收入總 額，其來源包含基本所得、財產所得收入、自用住宅及其他營建物設算租 金（含折舊）、經常移轉收入、雜項收入。
4.1-失業率：係以 100%減去失業率。其中失業率係指失業人口占勞動 力之百分比。
(七)產出項-環境保護：
1.PSI<100 之日數比率：係指 PSI<100 之日數占 PSI 總監測日數之百分 比。
2.自來水水質檢驗件數：指依自來水法由自來水公司以水管導引供應 之公共給水，且採樣點位於水表之前或未經家戶水池、水塔之直接供水；
檢驗之水樣數：一件水樣可能檢驗全部或部分之項目。
3.垃圾清運量：由廢棄物清理執行機關或公私處所自行或委託清運至 垃圾處理場(廠)之垃圾量，包括焚化(含巨大垃圾)、衛生掩埋(含巨大垃 圾)、一般掩埋、堆置及其他，含溝泥量，但不含巨大垃圾回收再利用量、
廚餘回收量、資源回收量、事業廢棄物之清運量及舊垃圾之遷移量。
(八)產出項-社會安全：
1.刑案破獲率：指刑案破獲數占刑案發生數之百分比。
2.竊盜案破獲率：指竊盜案破獲數占竊盜案發生數之百分比。
3.暴力犯罪破獲率：指暴力犯罪破獲數占暴力犯罪發生數之百分比。
(九)產出項-社會福利：
1.醫療補助人次：依社會救助法第十八條規定對低收入戶之傷、病患 者與患嚴重傷、病，所需醫療費用非其本人或扶養義務人所能負擔者，政
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府所給予之醫療費用補助之受益人次。但不包括參加全民健康保險可取得 之醫療給付者。
2.急難救助人次：係指依社會救助法第廿一條對生活突然發生困難或 身體遭受嚴重傷病及其他意外變故給予救助之受益人次。
3.接受緊急生活扶助之人次：係指符合特殊境遇家庭扶助條例規定接 受緊急生活扶助之人數。
(十)產出項-地方教育：
1.國小學生數：各公私立國民小學學生數。
2.國中學生數：各公私立國民中學學生數。
除上述投入及產出項之變數定義外，茲將各不同構面之投入及產出之 敘述統計值整理於表 4-2 及表 4-3。
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31 表 4-2：各構面投入項之敘述統計值
構面-變數
（單位） 平均數 標準差 最小值 最大值 樣本數
財政經濟-歲出政事別經濟發展
支出（百萬元) 5,918.10 5,741.61 823.89 36,326.25 138
財政經濟-行政機關公務人員數
（人） 5,875.37 4,918.03 1,745.00 24,146.00 138
環境保護-平均每人環保經費
（千元） 1.41 0.38 0.79 2.38 138
環境保護-清運人員數
（人） 795.60 1,071.10 105.00 4,980.00 138
社會安全-歲出政事別警政支出
（百萬元） 3,318.12 2,623.02 1,070.67 12,877.28 138
社會福利-社會福利工作人員數
（人） 580.56 444.55 34.00 1,995.00 138
社會福利-歲出政事別社會福利
支出（百萬元） 4,150.36 4,956.46 685.97 33,315.46 138
地方教育-國中老師人數
（人） 2,203.73 1,729.52 3,074.00 7,261.00 138
地方教育-國小老師人數
（人） 4,348.03 3,407.76 5,355.00 16,113.00 138
投入項
資料來源：作者自行整理。
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(百萬元) 16,902.45 23,276.52 1,509.70 125,033.59 138
財政經濟-平均公司資本額
（家/百萬元） 25.24 21.47 7.45 108.70 138
財政經濟-家庭收支平均每戶全
年經常性收入（元） 1,048,576.72 220,949.27 715,008.00 1,670,079.00 138
財政經濟-1-失業率（％） 95.46 0.74 94.00 96.60 138
環境保護-PSI<100之日數比率
（％） 96.94 2.80 87.45 100.00 138
環境保護-自來水水質檢驗件數
（件） 441.37 134.68 182.00 934.00 138
環境保護-垃圾清運量
（公噸） 202,925.53 178,867.89 18,434.00 1,030,602.00 138
社會安全-刑案破獲率
（％） 75.65 11.13 45.19 97.78 138
社會安全-竊盜案破獲率
（％） 64.83 12.63 38.82 90.34 138
社會安全-暴力犯罪破獲率
（％） 83.59 16.61 42.67 132.00 138
社會福利-醫療補助救助人次
（人次） 431.01 1,397.67 4.00 8,449.00 138
社會福利-急難救助人次
（人次） 1,864.25 1,822.64 78.00 7,962.00 138
社會福利-接受緊急生活扶助之
人次（人次） 509.70 617.53 23.00 3,183.00 138
地方教育-國中學生人數
（人） 41,033.64 34,380.63 3,074.00 156,527.00 138
地方教育-國小學生人數
（人） 73,532.68 62,321.96 5,355.00 300,962.00 138
產出項
資料來源：作者自行整理。
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33 二、固定效果模型(Fixed-effect model)
如前所述，本研究之目的在於探討各縣市政府整體施政績效對於人口 遷移是否存在影響效果；若遷移決策會受到各縣市政府施政績效之影響，
又此影響對於性別及年齡之差異是否一致；因此本研究針對臺灣地區 23 個縣市，自 2005 至 2010 間之追蹤資料(panel data)，利用固定效果模型加 以分析，以得到較佳之估計結果。
所謂追蹤資料包含了橫斷面資料(cross-section data)和時間序列資料 (time-series data)，因此不但能衡量時間序列或橫斷面模型所無法單獨分析 之議題，追蹤資料更可觀察到橫斷面資料分析所不易觀察到的動態變化，
所謂追蹤資料包含了橫斷面資料(cross-section data)和時間序列資料 (time-series data)，因此不但能衡量時間序列或橫斷面模型所無法單獨分析 之議題，追蹤資料更可觀察到橫斷面資料分析所不易觀察到的動態變化，