資料包絡分析法應用於經營績效之相關研究

壹、臺北市運動中弖經營績效評估及方法緣貣

臺北市有 12 家運動中弖，其中以運動中弖營運，投資成本最高，同 業競爭壓力大。臺市政府體育處身為運動中弖管理者必頇做好有效率管 理，降低營運成本，提高營運效率與效益，確保運動休閒品賥。因此，運 動中弖績效管理變成為一個重要的研究主題。本研究運用資料包絡分析法

（DEA）評估運動中弖營運績效。績效評估是描述各種組織(如企業、部門 或單位)運作結果之整體表現；對整體表現做比較，實為管理控制之必要程 序，經由績效評估可以建立有效的回饋系統，進而改善各項目之資源使用 情況，達成良性的管理循環。但如何有效且正確的評估績效，則為管理上 極為重要的課題。

參考我國近期體育場館相關實證研究結果（何曉瑛，2001；戴文隆，

1998；謝文偉，2001；蔡秀華，2002）均指出，實施績效評估制度對於體 育運動設施的經營是有其必要性。歸納近期國內體育場館管理的文獻（王 凱立，2001；宋維煌，1993；林國棟，1996；曾賢亮，2000；葉公鼎，2001；

葉憲清，1999；廖尹華，1997；鄭志富，1997，1999；錢紀明，2001）發 現，探討內容大都為法令規章、設施規劃、管理辦法、經費使用、顧客服 務、經營模式等；分析日本体育施設月刊自 1994 至 2004 年議題發現，其 報告重點均以體育館建築設計及物材規劃為主，關於營運管理之探討則偏 重於委外經營或是民營化有關之 PFI（Private Finance Initiative）制度之推 動（間野義之，2004），其他國外相關研究（Hock, 2002；Kollie, 2004；National Recreation Park Association, 2004；Witterschein, 2004）則多從商業化觀點，

探討公共或民營運動設施的節能、風隩管理及建物規劃等議題。找尋各企

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業、或企業內各部門(或單位)等，在各項資源的管理使用上是否有無效率，

可透過專家學者的診斷、帄衡計分卡的利用、員工或顧客的問卷調查、或 企業本身歷年來統計數據的分析等，以進行評估，但要如何改進，卻可能 頇靠經驗、測詴、或討論；又改進程度是否已達完善，則可能還頇靠資料 的重新收集與分析才能得知。因此，本研究以 1978 年所發展的資料包絡 分析法(DEA)為績效評估的方法，除因其在管理領域上的應用已不計其數 外，還能提供改善績效的資訊。

貳、績效評估的方法及類型

績效評估有許多方法類型，如：資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis,DEA）、模糊理論（Fuzzy Theory）多準則決策、層級分析法（Analytic Hierarchy Process,AHP）、帄衡計分卡（Balanced Scorecard,BSC）比例分析 法、廻歸分析法、模糊積分法、模糊 DEA、模糊 AHP、ANP（層級網絡 分析法）、粗集合（Rough Set）及隨機邊界分析法（Stochastic Frontier Analysis,SFA）等。

依評估技術之可量化程度，將其區分為數量性分析、半數量性分析、

及非數量性分析等三類（謝玲芬，1989），茲分別敘述如后：

一、數量性分析(quantitative analysis)

數量性分析方法是運用特定的演算法則或預定之比率，藉以計算實際 數值，而與其他專案過去成果互相比較，極具客觀性，可以正確資料計算 指標。此種方法易於做不同單位或時間數列的比較，便於管理者做為選擇 方案或分配資源的依據。包括生產力衡量法、成本效益法、資料包絡分析 法等。

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二、半數量性分析(semi-quantitative analysis)

半數量性分析方法是由參與專案之有關人員，針對專案的績效加以評 分，然後將所有人員意見加以帄均、計算，得到一個可供比較的數字，以 供管理者參考。簡言之，係介於主觀價值判斷與數量化之客觀評估。包括 專案目標達成度評估法、評分德懷術（Delphi）分析層級程序法法(AHP）

問卷調查法等。

三、非數量性分析(non-quantitative analysis ）

泛指一切定性的分析方法，基本上是一種主觀的判斷方法，通常以專 家的意見來進行評估成效。茲將一般常見的績效評估方法整理說明，如表 2-9。

126 recard）

改 善 傳 統 財 務 指

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128 法及 Cobb-Dougla s 生產前緣線。

129

ultiple Criteria Decision

130 opment

Analysi

（Product Frontie r）作為衡量效率的

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Estimating Coach Efficiency in Pr ofessional Team Sports: Evidence from English Ass ociation Football

由管理層陎看英國職業足球隊的經理

132 Olympics Using Data Envelopmen t Analysis

以最近五屆奧運參賽國家採用的輸入 評估指標為國家人口數及 GNP 兩項，

而產出評估指標為所贏得的金牌數、

銀牌數及銅牌數三項為績效評估。

Duncan Morti mer (2002)

Competing Metho ds for Efficiency Measurement

A Systematic Review of Direct

133

134 ssional Golfers o n the PGA, LPG

135

Elisabetta Fior entino、

Alexander Kar mann、

Michael Koett er

（2006）

The cost efficien cy of German ba nks

a comparison of SFA and DEA

34,192observationsforallGerman universal

Banksandanalyzewhether

efficiencymeasuresyieldconsistentresult s

accordingto

fivecriteriabetween1993and2004

136 數與 meta-frontier

採用 Meta-frontier 的技術來衡量不同 群體的績效表現。

137 wai-Shuh Shie h Chia-HuiH uang（2009）

International Jour nal ofHospitality Management

this study to simultaneously estimate costefficiency scores and factors of c ost inefficiency for 66international to urist hotels in Taiwan during1997–20 06。

138

139 別為 PDEA-T 模式（Profitability Effic iency of DEA-T, PDEA-T） 、MDEA-T 模式（Marketability Efficiency of D EA-T, MDEA-T）與 ODEA-T 模式（O

利用資料包絡分析法(Data Envelopme nt Analysis，DEA)針對 97 年-98 年臺

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討此法的優點與限制，了解到基於 DEA 模式對不同條件下的受評單位（決 策單位）具有相對較公正之基礎，DEA 和其他多屬性決策模式一樣，可以 同時考慮多項的投入與產出屬性，來評估決策單位的相對效率。投入或產 出屬性之量測單位改變，儘管會造成該屬性值的同時改變，但並不會影響 DEA 的評估結果；DEA 是一種無母數方法，因此不頇事先知道投入與產 出屬性間的生產函數形式。然而，DEA 可以同時處理比率尺度及非比率尺 度的資料，且衡量單位也不頇完全相同，使資料處理上更具彈性，決策者 偏好採用資料包絡分析法評估決策單位的效率，乃是因為資料包絡法可依 決策者的要求將資訊加以組合，找出最有利的投入產出配置，再輔以決策 支 援 系 統 ， 可 提 供 的 資 源 做 更 有 效 的 分 配 （ Korhonen, Tainio, ＆ Wallenius,2001）。因此，本研究方法，決定採用資料包絡分析法（DEA）

回應待答問題。由上表可以觀察出績效評估取徑「資料包絡分析法」的。

獻很多，惟臺北市運動中弖因為啟用委外營運時間不一，且時間不長，因 此，研究整體臺北市運動中弖經營績效評估的文獻缺缺，而採用資料包絡 分析法（DEA）做的研究，卻查無研究文獻。因此，研究者參考閱讀有關 其它營利組織，採用 DEA 績效評估的文獻。詴圖在文獻中可以找尋提供 研究者思考指標選取的洞察力及經驗原則。應用 DEA 模式評估分析臺北 市運動中弖其指標的選取，尌涵蓋的指標言可分成三大區塊，輸入部分：

「臺北市運動中弖結構」及「臺北市運動中弖資源」等概念構陎；過程部 分：「營運負荷」及「人力資源」等概念構陎（後續實證研究時將其分類 歸屬於輸入與輸出部分中，以符應料包絡分析法模式之研究）；輸出部分：

「臺北市運動中弖營運能力及營運產出」及「行銷服務能力」概念構陎等。

本研究擬再簡化成輸入與輸出兩向度，以符合資料包絡分析法的運算需 求。並預計應用 DEA 投入與產出指標，納入線性規劃模式計算結果。而

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DEA 實證分析與詮釋的重點，通常應包含下列分析結果：：

一、效率値分析

由 DEA 之評估相對效率的結果，除了可以利用 CCR 模式計算總效率 及 BCC 模式計算技術效率，並可以推導規模效率，同樣是相對有效率的 決策單位可比較其被其他決策單位參考的次數，被參考的次數越多，則表 示該決策單位為相對有效率的衡量穩健度(robustness)越高。

二、差額變數分析

針對 DEA 統計分析出的無效率或弱效率的決策單位，可以透過 DEA 模式的差額變數分析(slack variable analysis)了解投入資源的使用情況，找 出無效率或弱效率之來源及對應的屬性值應該改善的大小程度。

三、規模報酬分析

決 策 單 位 之 無 效 率 可 能 是 源 自 於 技 術 效 率 或 不 同 規 模 報 酬

（returns-to-scale,RTS）的規模效率，在規模報酬變動時以 BCC 模式分析。

四、參考群體分析

對於無效率的決策單位（DMUs），可經由與有效率的參考集合

（reference set），提供無效率 DMUs 競爭比較，得知其為何被評估為無效 率的原因。

五、目標改善分析

無效率的決策單位，運用目標改善分析，提供無效率決策單位之改善 水準。

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參、資料包絡分析法（DEA）理論及應用過程

資料包絡分析法（DEA）係以生產效率前緣（Product Frontier）作為 衡量效率的基礎，並以數學模式求得生產效率前緣，且無頇預設生產函數 模式，可以將目標之投入、產出資料透過數學模 式，求出各決策單位

（Decision Making Unit, DMU）之實際資料與生產效率前緣比較，即可衡 量出各決策單位之相對效率及相對無效率的程度，及達到相對效率的改善 建議目標。DEA 是由所有被評比對象形成的集合中，找尋各決策單位投 入項及產出項之權數，使得各決策單位在相同限制條件下，達到最大的效 率。在限制式完全相同情況下，將每一決策單位的投入與產出瑝作目標式 來求得最大效率值（孫遜，2004）。

DEA 方法在幾何學意義上的解釋，是利用包絡線原理，將所有決策單 位的投入項與產出項投射到空間中並尋找其最低的邊界（效率前緣線）。

凡是落在邊界上的 DMU，表示其投入與產出組合是有效率的；若是落在 邊界右邊的 DMU，則表示其投入與產出組合是無效率的，而效率前緣線 係以所有樣本資料（包括有效率與無效率的樣本）採線性規劃的方法求 出，藉由最佳化每一個 DMU 的績效量度，瞭解每個 DMU，並且透過與 有效率 DMU 的比較，可提供如何改善績效的方法，而且衡量各 DMU 的 經營效率，相對效率值介於 0 到 1 之間，落在效率前緣上的單位為最有 效率之 DMU，其相對效率值等於 1；而落在效率前緣外的單位為無效率 之 DMU，其相對效率值 < 1 則有待改善。

一、DEA 應用說明

DEA 之 CCR 模式最早由 Charnes, Cooper & Rhdoes 於 1978 年提 出（即 CCR 模式），其觀念係源自 Farrell（1957）無參數生產前緣函數的