第四章 實証模型
第一節 資料包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）…26
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第四章 實証模型
本研究的研究目的，主要在討論台商赴大陸投資究竟對其經營績效產 生如何的影響。在本研究中，將台商對大陸投資定義為台商將主要的經營 據點設在大陸。除此之外，本研究亦將連接器廠商的特性（例如，企業的 型態、規模、組織、以及公司文化等）加入，以瞭解其與連接器廠商經營 績效的關係與影響。
為了研究台灣連接器廠商在大陸投資對其經營績效的關係，本研究的 研究母體包含主要營運地點設於台灣與大陸的台灣連接器製造廠商為研 究母體。本研究依據研究目的設計問卷，並且將此問卷寄給登錄於台灣電 子連接產業協會的廠商，其中包括台灣的廠商，以及在大陸設廠的台商。
本研究發放問卷的進行步驟如下：先以 e-mail 詢問廠商業主或其經理人是 否願意填答問卷，然後再對於願意回答問卷的廠商藉由電子郵件寄發問 卷，再請廠商以郵寄的方式寄回填寫完整的問卷。
本研究所設計的問卷總計 14 項問題，其中涵蓋廠商的廠商類型、33成 立年份、主要營運地點、資本額、員工數、固定資產、銷售收入、營業成 本、稅前後營業淨利、組織結構、企業文化、組織型態、決策人員性別、
填寫人性別（詳見本研究附錄）。本研究將使用這些問項所獲得的資料，
利用以下的研究方法進行研究與分析，以達成本研究的研究目的。
第一節 資料包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）
資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）的雛形是由 Farrell
（1957）所提出。其定義一個公司的效率包含兩個成分：技術效率（technical
33 廠商的類型包含沖壓、射出、電鍍、原物料、連接器、儀器/設備/測詴/模具、以及其他等。
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efficiency，TE）與配置效率（allocative efficiency，AE）。34此二成分合併 之後，可以針對總經濟效率（total economic efficiency，TEE）提供一個衡 量方法。基本上，前述的想法是建立在規模報酬固定（constant returns to scale，CRS）的假設之下。以下，本研究將利用一個廠商使用兩個生產要 素投入（x1和 x2）生產單一種產出（y）的簡單例子進行說明。此一簡單的 說明是基於等產量曲線（iso-quant）的架構下進行。
一、Farrell（1957）模型說明
在圖 4-1 中，等產量曲線 AA’表示為某一完全效率的廠商，其生產一 單位 y 的等產量曲線。假設其是用每單位產出計算投入（x/y）。現在有一 個 B 點，其亦生產一單位的 y，在規模報酬固定的假設下，B 點的生產要 素投入為 E 點的數倍，但是兩點所生產的 y 數量卻都為一單位。由此可知，
B 點相較於 E 點而言不具效率。因此，此一廠商的技術效率（technical
34 技術效率主要是反映廠商從一個既定投入要素數量中，獲得最大產出的能力。而配置效率則 主要是反映在給定個別投入要素的價格下，廠商使用最適要素比例的能力。
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efficiency，TE）可以藉由 0E/0B 的比率來衡量。35經過數學運算可知，此 一比率之值將介於 0 到 1 之間。此一比率提供了一個衡量廠商技術效率程 度的指標。其值越高，表示該廠商具有越高的技術效率；其值越低，表示 該廠商得技術效率越低。若其值達到 1，則表示該廠商具有完全的技術效 率。
在圖 4-1 中，CC’線代表兩個投入要素的價格比率。由於 E 點與 F 點 的產出皆相同，在 CC’線的要素價格比率下，F 點明顯比 E 點的生產成本 較低。因此，此意味著在 E 點生產較在 F 點生產不具配置效率。此外，在 D 點與在 F 點的生產成本相同（都在等成本線上）。若是以 D 點的生產成 本，也可以生產出在 E 點的產量。是故，一樣是生產一單位的 y，D 點與 E 點的差異即為配置效率（allocative efficiency，AE）。是故，B 點（一樣
是生產一單位的 y）的配置效率（AE）可以定義為 0D/0E 比率。36
而總經濟效率（TEE）則定義為 0D/0B 的比率。37在此必頇注意的是，
技 術 效 率 值 與 配 置 效 率 值 的 乘 積 為 總 經 濟 效 率 ， 這 主 要 是 因 為 TEE=0D/0B=(0E/0B) (0D/0E)= TE AE。此外，也值得注意的是，三個衡 量指標的值都介於 0 到 1 之間，當值越高時，表示越具效率。由此亦可以 探討，TEE 的變動來源主要是來自 TE 的變動還是 AE 的變動。
二、DEA 方法說明
在 Farrell（1957）定義上述的簡單衡量廠商生產效率的方式之後，隨 著近幾年來許多相關衡量方式的提出，Charnes, Cooper, and Rhodes（1978）
進一步提出資料包絡分析法（data envelopment analysis，DEA）的評估方
35 事實上，在規模報酬固定的假設下，此廠商應能夠等比例的減少所有投入要素而不減少產出。
所以，EB/0B 隱含此廠商的技術不效率。是故，該廠商的技術效率可以定義為 1－EB/0B=0E/0B。
36 如果在配置效率（與技術效率）的生產點 F，則 DE 的距離表示生產成本的降低。反之，如果 在技術效率下但非配置效率下生產，則生產點在 E。
37 BD 的距離也可以解釋為成本的下降。
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式，以作為其評估決策單位（decision making unit，DMU）績效的方法。
而 Charnes, Cooper and Rhodes（1978）也是首先提出 DEA 方法的學術論 著。根據 Charnes, Cooper, and Rhodes（1978），DEA 主要是依據以下的 假設進行：在一群可以比較的 DMUs 中，我們可以判定那些表現最佳的廠 商，並將其形成一條效率前沿（Cook and Seiford，2009）。DEA 為利用無 母數（non-parametric）數學規劃方法對效率前沿進行估計，其以作業研究 為基礎，用以衡量 DMU 的效率表現。而 DMU 的效率表現，最主要還是 以多重投入與多重產出的表現為特徵。因此，不同於 Farrell（1957）的效 率衡量，DEA 可以將一個 DMU 的多重投入與多重產出運用數學規劃法將 其轉化為一個單一的績效指標。一般來說，此一績效指標被視為是一個相 對的效率指標。
除了前述的特性之外，DEA 方法有其優點，亦有其缺點。Berg（2010）
指出，DEA 方法的優點主要在於，DEA 可以被應用在為非單一投入與非 單一產出的情境。此外，DEA 在估算效率值時也將規模報酬的情況納入考 量，也可以依據在某一規模與產出水準之下，允許效率可以遞增或遞減。
凡此種種，皆增加了 DEA 的可使用性。然而，DEA 方法的缺點在於模型 的設定，以及可能包含或忽略足以影響衡量結果的投入產出變數。事實 上，固定規模報酬（CRS）模型與變動規模報酬（varying returns to scale，
VRS）模型等這些與 DEA 相關的模型，都可能會影響效率估計的結果。
此外，DEA 同時地比較許多投入或產出的參數，可以提供相對效率的與效 率目標的分層衡量，同時也可以給較無效率的廠商提供比較的基準（Cooper et al.，2006；Tone，2001）。
1、固定規模報酬（CRS）模型
依據 Charnes, Cooper, and Rhodes（1978）的設定，固定規模報酬的最 適前沿的表現是可以被決定的（此亦稱為 CCR 模型），意即此模型是建
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Banker, Charnes, and Cooper（1984）將現有的 CCR 模型擴展，提出變動規 模報酬模型（亦稱為 BCC 模型）。此 VRS 模型有別於第（1）式的 CCR
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於圖中。在圖中，K、P、Q 三點的產量皆為 0J， K 點與 G 點皆處於代表 在 CRS 情況下的投入產出關係線上，而 P 點與 G 點則同處於代表在 VRS 情況下的投入產出關係線上。若有一個廠商在 Q 點生產，則其在投入導向 之技術不效率為 KQ 的距離，意即在 Q 點的技術效率 TECRS=JK/JQ；但在 VRS 的情況下，技術不效率為 PQ 的距離，意即在 Q 點的純技術效率 TEVRS=JP/JQ。此兩者的差距 KP，即為因規模的不同而產生的規模不效率，
即 在 Q 點 的 規 模 效 率 SE=JK/JP 。 由 前 述 本 研 究 可 以 進 一 步 證 明 ， TECRS=TEVRS×SE，即 JK/JQ = JP/JQ× JK/JP。也就是說，以 CRS 分析的技 術效率的衡量可以分解為純技術效率（PTE）與規模效率（SE）。以上三 個效率的衡量，其值皆介於 0 到 1 之間。若值越接近 1，表示其效率越高；
若值越接近 0，表示其效率越低。
本研究將技術效率（technical efficiency，TE）、純技術效率（PTE）、
規模效率（SE）的關係可以進一步說明。基本上，根據以上的敘述，CRS 的生產規模所衡量技術效率可稱技術效率（technical efficiency，TE）。在 VRS 模型中，假定觀察到的所有 DMU 的生產可能集合呈現為凸面的組
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合，且 VRS 的生產規模所獲得的數值稱為純技術效率（pure technical efficiency，PTE）。如果 DMU 具有完全的 VRS 效率，但是較低的 CRS 數值，則根據 CRS 和 VRS 所得到的效率數值，規模效率（scale efficiency，
SE）可定義為用 CRS 所衡量的效率與用 VRS 所衡量的效率之比例，即以 第（3）式表示。
*
*
VRS
SE CRS
（3）
本研究進一步將第（3）式的關係證明為技術效率的分解，如第（4）式所 示：
SE PTE
TE （4）
在第（4）式中隱含著，技術效率的變動來自於純技術效率的變動或是規 模效率的變動，或是兩者的變動。但是，若某一廠商的 TE 達到最高值 1，
意味著其純技術效率與規模效率皆為 1。若純技術效率不高，表示廠商必 頇調整其技術，以期提升純技術效率。若規模效率不高，表示廠商必頇調 整期規模，以期達到較高的規模效率。
事實上，由於 DEA 的合理與簡便，已經廣為學界所運用，藉以進行許 多領域的經營績效評估。例如，Thanassoulis（1995）、Sun（2002）、Aristovnik et al.（2012）運用此一方法評估警政機關的績效，而 Kuntz et al.（2007）、
Kuntz and Vera（2007）、Vera and Kuntz（2007）則是用來評估醫院單位 的績效。此外，Berg（2010）採用此一方法評估自來水部門的績效，Jamasb and Pollitt（2001）運用此一研究方法分析電力部門的績效。除了被學界運 用在評估公部門與非營利組織的績效外，DEA 也成功地被應用在許多產業 部門的績效評估上。例如，銀行、學校、製造業、美國空軍維護單位、育 嬰連鎖店、醫藥、醫院、小型企業發展中心…等等。因此，本研究將 DEA
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應用於台灣連接器廠商的績效評估上。關於在估計台灣連接器廠商的效率 值時所需要的投入與產出的變數，本研究根據 Pham et al.（2010）與 Gahli and Rezgui（2011），將台灣連接器廠商的產出定義為產值，而將其投入 要素定義為固定資產（作為資本存量的替代變數）與員工人數。