第三章 研究方法
第五節 資料統計與分析
本研究主要利用 IRT 中之 Rasch 模式來評估 WHOQOL-BREF 與 SGRQ 應用在 COPD 患者的適用性，並探討其是否具有下列心理計量特 質，包括：單一向度（unidimensionality）、題目難度（item difficulty）、
信度指標（reliability）、題目適中性（targeting）。並藉由試題差別功能
（differential item functioning, DIF）來瞭解在不同疾病嚴重程度與不同年 齡題目難度的表現。最後再透過題目訊息（item information）來挑出不同
殘差的分佈常為一個z 或 t 分佈，當要檢查適合度統計量時常以平均 值均方（mean square fit statistic）或標準化的適合度指標（standard fit staitsic）表示。另外，這兩種適合度指標可進ㄧ步分為（a）較強調非期 望的反應與受測者及題目測量間的差異（outfit statistic）與（b）較強調 非期望的反應在受測者或題目測量附近（infit statistic）。
Outfit statistic 是考慮受測者的能力與題目難度關係後，標準化殘差 的平方取平均值，這個平均值是沒有加權的。而infit 則是將 outfit 經訊息 加權後之形式（information-wieghted form），此加權過程將可減低較偏離 主要研究對象能力所在範圍部份所造成的影響。
一般而言，標準化後的適合度指標較少使用，原因為標準化係將誤 差除以標準誤，而當樣本數愈大時，標準誤就愈小，而使得適合度指標 容易達統計顯著（t＞2）99。另外因infit statistic 較 outfit statistic 敏感，且 不易受極端值的影響，因此在本研究的Rasch 分析中，我們以 infit statistic 作為評估單一向度的指標，若infit 統計量＞1.3 則代表題目不符合單一向 度的假設19,72,87,100,101。
題目難度（item difficulty）
Rasch 模式可經由理論機率模式將題目難度與人的能力放在相同尺 度上來比較，單位為logit，logit 尺度為一連續的尺度。
以題目難度來說，若題目難度的logit 越大，代表題目難度越高，亦 即該題目對受試者而言不容易有正向的反應；相同的，若題目難度的logit 越低，則表示該題目難度較低，受試者較容易填答正向的反應。
以人的能力來說，若能力的logit 越大，代表人的能力越高，亦即該 受試者對生活品質的滿意程度越高；相同的，若能力的logit 越低，則表 示人的能力較低，代表受試者對生活品質較不滿意。
原則上，為了準確的估計不同能力的人，題目難度分佈的範圍要越
廣越好，且題目難度需均勻分佈，並盡量減少題目分佈的間隔（gap）與 重疊性（redundancy）73,100。
信度指標（reliability）與區別性指標（person and item separation）
IRT 中 reliability 數值的範圍為 0~1，其結果解釋與傳統的 Cronbach’s alpha 相當類似，達 0.7 代表可接受，0.8 代表良好，0.9 以上則為極好。
另外在 Rasch 分析中，可利用區別性指標來描述該範疇的題目區辨 不同能力受試者的程度。
人的區別性指標（person separation index, G），公式如下：
ability separation index 達 1.5 代表可接受的區辨能力，2.0 代表良好的區辨能力，
3.0 代表題目具有非常好的區辨能力。
72,103。Separation index 達 1.5 時相似於 Cronbach’s alpha 係數的 0.7（可接
受），2.0 時相似於 Cronbach’s alpha 係數的 0.8（良好），3.0 時相似於 Cronbach’s alpha 係數的 0.9（極好）72。題目的區別性指標（item separation index）與人的區別性指標概念相同。
題目適中性（targeting）
Targeting 指標用來評估題目難度與研究對象能力的適中性。在題目 的校準上，假設不同題目間平均難度固定為0。因此，若所有人在該範疇 的平均得分若為0，表示這些題目的難度對研究對象是適中的。所有人在 該範疇的平均得分離 0 越遠，表示這一組題目是 mis-targeted。當所有人
在該範疇的平均得分為0.5 時，表示 slight mis-targeted。當所有人在該範 疇的平均得分為1.0 時，表示 substantial mis-targeted。所有人在該範疇的 平均得分若為「正」， 表示這一組題目對於這個樣本而言是簡單的；而 所有人在該範疇的平均得分若為「負」，則表示這一組題目對於這個樣本 而言是較困難的72。
試題差別功能（differential item functioning, DIF）分析
在本研究中分疾病嚴重度（stage 012 與 stage 34）及年齡（＜75 歲與
題目訊息（item information）
在進行挑題前，針對題目難度順序（item hierarchy）與題目訊息函數
（item information function）分別說明如下：
難度的順序：hierarchy 表示用題目難度層級來排序的概念 19，如從
在Rasch 模式中，假設區辨參數（a）為 1、猜測參數（c）為 0，因 序（hierarchy）特性的日常活動範疇，利用題目訊息函數（item information function），挑出最具訊息量的5 個題目，另外亦分別就日常活動範疇中的 兩個題組，分別挑出最具訊息量的 3 個題目，再繪圖比較挑選出來的題 目所提供的訊息量與全部題目的訊息量，最後分不同疾病嚴重程度分別 計算挑選出來的題目訊息量與全部題目訊息量之比值，來評估挑出來的 題目是否可以在未來的應用上取代原本所有的題目。
統計分析工具
1. 以 SAS 進行資料處理與統計分析。
2. 以 WINSTEPS 套裝軟體進行混合評定量尺模式與部分給分模式 分析。