曾文水庫 PRO 內的流場三維數值分析為多相流的範疇，參與計算的 流體有水和空氣二相。本案採用 CFX 軟體，其具有完整、可靠且穩定的 多相流模型系統，可以模擬離散相與連續相間相互作用的質量、動量與能 量的傳遞問題，例如在不同介質流體的接觸面上可以處理多相流體的容積 分率，因此相當適合用在多相流體水理分析中有自由液面（氣液兩相）及 其它水理相關議題的數值模擬。CFX 也應用於國內的水庫模擬領域，如德 基水庫淤積模擬、翡翠水庫泥沙運移特性解析、曾文水庫集水區漂流木潛 勢分析、石門水庫的各項水工設施及後池的流場分析等。CFX 理論、模式 選用標準與其應用範圍詳見附錄一所述。
本案使用三維數值模式模擬分析曾文水庫 PRO 防淤改善工程，做為 設計參考。分別執行兩種施工維護隧道出口條件案例，以下分述三維模式 模擬之物理、數值、邊界條件的設定與假設及初步的模擬分析結果討論。
一、物理、數值及邊界條件分析
在本案中，水庫自由液面屬於水與空氣之二相流體，此外，其流 體差異主要在密度與黏滯性不同，但其流體運動特性相同，因此可以 採用相同的紊流模式。三維數值模擬分析的物理數值條件如下：(可參 考圖2.4-1)
(一) 假設流體為雙相流，所求解空氣（密度為1.273 kg/m3）和水（密 度為997 kg/m3）的交界面即河道自由液面的位置。
(二) 假設流體為不可壓縮流，且為牛頓流體。
(三) 考慮重力場及紊流場（k-epsilon model）。
(四) #1導水隧道下游邊界條件設為 opening， P=1大氣壓。
(五) 施工維護隧道邊界條件為二，Case1設定為 P=1大氣壓。Case2設 定為量測風速87.6 Km/hr。
(六) 探討 PRO 放流水理特性，計畫採用穩態模擬。
(七) PRO 總放流量167cms
(八) 假設邊界條件延長100公尺，使其流場發展為完全擴展層流。
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圖2.4-1 三維數值模擬模型及邊界條件示意圖 二、幾何模型及網格建置
根據103年曾文水庫 PRO 防淤改善工程水工模型試驗成果報告中 的2nd修改方案二的案例模型，並參考各設施設計圖，利用 ICEMCFD 軟體進行建置模擬區域。因為計算範圍較大，所以計算網格採用混合 式網格建置，包含六面體、五面體及四面體非結構網格，以節省時間 計算時間，網格總數為156萬計算網格，模型及網格請參考圖2.4-2所 示。
圖2.4-2 三維數值模擬網格圖
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三、模擬結果分析
本案共執行兩個現況模擬，Case1為施工維護隧道出口邊界條件 為1大氣壓力，Case2為施工維護隧道出口邊界條件為量測風速87.6 Km/hr。計算結果顯示 PRO 總放流量167cms，進入消能室後，水柱 的速度最高10 m/s 左右，如圖2.4-3所示。兩個方案在水流現象並無太 大的不同，水流直接衝擊第一座尾檻，越過第一座尾檻後，在第二座 尾檻形成一個水躍。圖2.4-4為#1導水隧道水流速度剖面分布圖。
由於模擬範圍距離非常長，並且有隧道有曲率，無法單一切剖面 進行討論，所以將每條隧道切成數塊剖面進行現象討論，圖2.4-5及 2.4-6為 Case1及 Case2兩個案例的整體範圍模擬結果空氣剖面速度分 布圖，由分析成果圖顯示，PRO 放流時水流自#1導水隧道流入，因此 從通氣隧道補氣進入#1導水隧道，當空氣自#2導水隧道進入通氣隧道 時，因斷面積束縮，壓力變小，風速變快，最高風速位置出現在#2導 水隧道與通氣隧道交匯處。本案利用與實測補氣量風速做比對驗證，
以驗證三維數值模擬分析結果之準確度。
圖2.4-3 #1導水隧道水面速度分布圖
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圖2.4-4 #1導水隧道水流速度剖面分布圖
圖2.4-5 Case1模擬範圍空氣剖面分布圖
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圖2.4-6 Case2模擬範圍空氣剖面分布圖
本案利用「曾文水庫永久河道放水道改建防淤設施工程-出水工保 固修復改正工作」出水工測試作業(105年2月23~24日)測試時 PRO 兩 道閘門完全開啟下之實際補氣紀錄為比對標準。依據測試報告#2導水 隧道進入通氣隧道的量測點實測風速為62 Km/hr。模擬結果在 Case1 案例中空氣速度為45.97 Km/hr，因為此案例在施工維護隧道出口並沒 有給定背壓，當作出口就是大氣壓力，所以空氣速度偏低。Case2案 例中空氣速度為61.37 Km/hr，與實測風速相近。PRO 啟閉操作模擬 成果說明如下：
(一) 於#2導水隧道進入通氣隧道觀測點，在此位置由#2導水隧道進入 通氣隧道時斷面積速縮，壓力變小，風速變快。PRO 啟閉操作過 程中 Case1案例的最高風速為100.51 Km/hr，而 Case2案例的最 高風速來到140.08 Km/hr，如圖2.4-7所示。
(二) 施工維護隧道進入#2導水隧道，斷面積突擴，造成空氣速度進入
#2導水隧道削減，在施工維護隧道口模擬結果， Case1案例速度 為65.2 Km/hr，而 Case2案例為87.62 Km/hr，Case2案例較接近 實測值的87.6 Km/hr，如圖2.4-8所示。
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圖2.4-7 #2導水隧道進入通氣隧道空氣剖面速度分布圖
圖2.4-8 施工維護隧道進入#2導水隧道空氣剖面速度分布圖
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