附1-1
附錄一 ANSYS CFX 理論與應用
一、三維數值模式之發展與應用
目前商業版泛用型三維計算流體力學軟體已被廣泛地應用到 工業界處理複雜的三維流場問題，其中包括壓縮及不可壓縮流場、
層流與紊流、暫態與穩態流場、化學變化、多相流、濃度計算、
燃燒熱傳、輻射…等功能。而且針對軟體功能的延展性，一般泛 用型商業版軟體也提供了相當多且具彈性的使用者副程式（Users Subroutines），可供使用者動態改變所需的物理參數與邊界條件 設定，以符合實際的物理問題。因此，本模式曾採用商業版泛用 型三維計算流體力學軟體來模擬石岡壩水理之三維流場與壓力場。
目前國內常用之商業版泛用型三維計算流體力學軟體大致可 分為 ANSYS CFX、ANSYS Fluent、CFD-ACE+以及 Flow3D 等，
其簡介如表4-1所示。基本上，各家軟體可適用的範圍都相當廣泛，
因此軟體的選擇將取決於建模的難易度以及使用者的熟悉程度，
在水利計算中常用的軟體為 ANSYS CFX、ANSYS Fluent 和 Flow3D。ANSYS CFX 進行流場之分析，其數值方法是採用有限 體積法及 Van Doormaal 所提出的二階線性斜上游差分法及物理 移位校正法，該方法為 Raithby 的斜上游差分法的改進，採用此 方法的好處是有明確的物理意義，積分點的近似值沿著流線方向 所求出，因此可減低因流線與差分方向相異而產生的誤差，如此 不僅可增快收斂速度，準確度也可提高。ANSYS Fluent 是美國 Fluent 公司所發展的三維計算流體力學軟體，此軟體已廣泛地被 用在空氣動力學(如飛機流場、汽車流場…)、工業工程及建築通風 設計、多相流場等。使用 finite volume、pressure based 三維計 算流體力學軟體。此外，在壓力項求解方面，則可採用 SIMPLE、
SIMPLEC 或 PISO 等數值方法，而紊流模式則可採用 或 紊流模式，但使用者操作門檻較高。FLOW3D 軟體專長在模擬具
ε
k
−k
−ω
附1-2
有自由液面流場模擬分析(以 VOF 法模擬分析)，以卡氏座標網格 模 擬 計 算 簡 化 使 用 者 花 費 過 多 時 間 在 分 析 前 處 理 網 格 製 作 。 FLOW3D 在操作設定上非常簡便，網格製作使用卡氏座標網格。
但是，卡氏座標網格在流場變化不大區域依然細化網格，造成計 相稱網格交界面處理能力，可計算具有multiple frame of reference、
紊流、燃燒與輻射、兩相流、自由液面等特徵的流場。
ANSYS Fluent
FLUENT 是美國 Fluent 公司所發展的三維計算流體力學軟體，此軟體 已廣泛地被用在空氣動力學(如飛機流場、汽車流場…)、工業工程及建 築通風設計、多相流場等，而目前最新的版本(Fluent 6.2)則含有電漿 流場與噪音計算等功能。FLUENT 是一泛用型 finite volume、pressure based 三維計算流體力學軟體，網格可為結構性與非結構性網格。
CFD-ACE+
CFD-ACE+ 是美國 CFDRC (CFD Research Corporation)公司所發展的三維 計算流體力學軟體，此軟體已廣泛地被用在空氣動力學(如飛機流場、
汽車流場…)、工業工程及建築通風設計、半導體設計、流場結構耦合 計算、電漿流場、流場結構電場耦合計算等等。CFD-ACE 是一泛用型 finite volume、pressure based 三維計算流體力學軟體，網格可為結構 性與非結構性網格。
Flow3D
FLOW3D 其 CFD 之解算技術 True V.O.F.在實務問題的擬真與計算結果 有極高的準確度。其特別的 FAVOR 技巧更是針對自由液面（Free surface）如常見的金屬壓鑄(Metal Casting)與大地水利學等複雜問題提 供了高精度、高效率的解答。
附1-3 ICEM CFD4. CFX，可快速建立複雜的幾 何外型並產生計算網格，具不相稱網 格 交 界 面 處 理 能 力 ， 可 計 算 具 有 multiple frame of reference、紊流、燃 燒與輻射、兩相流、自由液面等特徵 的流場。
FLOW3D 軟體專長在模擬具有自由液 面 流 場 模 擬 分析(以 VOF 法模擬分 (Fluent 14)則含有電漿流場與噪音計算 等 功 能 。FLUENT 是 一 泛 用 型 finite volume、pressure based 三維計算流體 力學軟體，網格可為結構性與非結構 性網格。
雙相流處理 Eulerian-Eulerian VOF 法 VOF、Mixture、Eulerian 與 Level-Set
操作便利性 簡單 簡單 稍難
1. ANSYS FLUENT 提供多種網格輸入格 式。
2.ANSYS FLUENT 提供了不同網格相交 時，交換資料的介面功能，可處理介 面兩邊網格不連續的問題，快速處理 水庫內複雜結構的網格製作。
3.可與 ANSYS 結構模組耦合完成流固耦 合分析。
附1-4
表4-2 商業版泛用型三維計算流體力學軟體簡介(2/2)
軟體 CFX Flow3D Fluent
缺點 1. 邊界的網格需要品質較好的網格。
2. 模型與網格建置較花時間
1. 雖在結構複雜處可新增一結構區 塊細化網格，但容易造成網格數 過大、且在流場變化不大區域依 然細化網格，造成計算量龐大導 致分析時間過長。
2. 雖在新版新增結構分析模組，但 在目前該模組僅能對結構進行靜 分析。
1. 邊界的網格需要品質較好的網格。
2. 模型與網格建置較花時間。
3. ANSYS FLUENT 的後處理介面不易操 作且顯示較差。
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二、流力三維數值模式
本案採用計算流體軟體 ANSYS CFX，該模式具有模擬多相流體 之功能，主要係經由求解多相流體容積分率(Volume of Fraction, VOF) 的方式來同時計算空氣與水之流場，本方法實際應用上可分為兩類。
第 一 類 是 多 相 流 體 具 有 清 楚 的 交 界 面 ， 屬 於 連 體 對 連 體 狀 態 (Continue-Continue Phase)，適用於處理具自由液面的問題；另一類 則是多相流體不具有清楚的交界面，屬於載體對被載體狀態之連續延 散相體(Continue-Disperse Phase)的處理方式，每一相均有各自的連 續方程式及動量方程式，然後考慮各相之間的質量交換、動量交換與
附1-6
當多相流體為均質(Homogeneous)時，其每相的速度相同 ... (5)
使用雷諾平均(Reynolds Average)來處理上述之物理量，則可 將瞬時的物理量分為長時間平均的物理量與瞬時紊動的物理量之和，
其中 為雷諾應力(Reynolds Stresses)。
U
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本研究為探討三維的紊流場，故將有四個方程式(一個連續方程 式、三個動量方程式)，但是卻有十三個未知數(U、V、W、P、
)，所以無法解得此紊流場的流場型態。為了要解得此紊流場 的流場型態，必須要再額外搭配紊流模式(Turbulence Model)，才 可使得此紊流場成為一個封閉問題(Closure Problem)。
為了要解得紊流場的流場型態，使得紊流場成為一個封閉問題，
本研究使用了 B.E. Launder et al. (1974)所提出的 紊流模式。
紊流模式中，使用 Boussinesq 假說(Boussinesq Hypothesis)，則
可表示如下:
... (12)
其中 為紊流黏滯係數(Turbulent Viscosity)， 為 Kronecker delta，k 為紊流動能(Turbulence Kinetic Energy)，其定義如下:
... (13)
紊流模式中， 表示如下:
... (14)
其中 為常數， 代表紊流動能的消耗率(Dissipation Rate)。
k 的傳輸方程式(Transport Equation)如下式。
... (15a)
附1-8 域，稱為黏滯次層(Viscous Sublayer)，此流場區域內並不適用於 k-ε 紊流模式，因此需要使用其他方式來處理此區域內的流場。
本計算模擬在靠近通道的邊牆處使用 Ciofalo et al. (1989)所提 出的近牆函數(Wall Function)來處理近邊牆處的流場。其原理為讓 計算模擬中離壁面的第一層網格之離壁距離大於黏滯次層的高度，
附1-9
附1-10
行模擬時使用。
ANSYS CFX 參數與模式設定部份（其介面如圖2所示），包含 邊界條件的給定(譬如上、下游邊界條件的給定)、物理參數的給定 (譬如假設空氣為1大氣壓)、計算模式與算則的選定(譬如使用紊流 模式或高解析數值算則)以及模擬結束的收斂條件(譬如假設收斂數 值為0.0001或是疊代次數50000次)等等。此外，在模式計算過程中，
ANSYS CFX 可以即時輸出整個計算過程的殘值收斂情況（如圖3 所示），使用者若發現其殘值收斂情況不佳時，可立即停止計算以 選擇更適當的數值算則或參數條件，並配合 hot start 的演算功能，
讓使用者不需要等待長久的時間或是模擬演算整個結束以後才知道 模擬的結果，因此可有效節省整個案例模擬過程的時間。
ANSYS CFD Post 後處理部份則提供多種流場可視化分析（包 括向量圖、等值圖、流線圖等等），可依據使用者的需要，製作流 場、流速或是其他可視化資料的圖片檔或是影片檔。而且透過箭頭 或顏色色階以及影片方式的呈現，讓使用者對於模擬結果不管是點 的資料呈現，或是線及面的資料呈現，均能淺顯易懂的進行分析研 判。ANSYS CFD Post 後處理的使用介面如圖4所示。
附1-11
圖1 ICEM CFD 數值模式前處理介面
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圖2 ANSYS CFX 前處理參數與模式設定的介面
圖3 ANSYS CFX 即時輸出殘值收斂情況的畫面
附1-13
圖4 ANSYS CFD Post 後處理的使用介面