「遊戲式數學」應用於低年級數學教學之模式 … 54

研究者針對康軒版九年一貫課程第二冊（一下）中，選取其中五個單元，再 配合九年一貫數學領域課程綱要中的能力指標，將原有的課程內容，加入遊戲活 動的設計，再計畫性的數學概念、知識融入遊戲中，讓學童主動參與並從中獲得 解決難題之能力及從種種觀察與分析運用不同策略建立起概念性的數學知識。研 究者參考田尼氏(Z. P. Dienes)根據皮亞傑學習心理學，建立的數學學習歷程理論作 為本實驗研究遊戲式數學教學模式（引自黃毅英，1993）。茲將研究中所應用的教 學模式各階段主要意義陳述如下：

一、自由玩耍（free play）

學習者被安排到一個經預先設計的理境中, 使他們能接觸到特定的學習結 構。老師先讓學童對於所要運用到的學具自由遊玩一段時間，讓學習者對學具不 會感到陌生且有所了解、留意到其屬性，於上課時就比較不會因為好奇而影響到 學習。根據二○○七年，美國北卡繫萊納大學的一項研究發現，帅兒時期玩得比 較足夠的孩子，到了五歲，他們的智力要比對照組的孩子高出許多。親子天下第 一期也指出從一九八○年代以來，許多研究都發現，有較多機會自由玩耍的孩子，

比沒有機會自由玩耍的孩子，在問題解決能力上更優秀。

『玩』將是未來學習上的模式之一，代表著俱備熱情，凝聚心力，主動出擊！

因此，遊戲與學習，在未來已經密不可分，懂得將學習視為玩樂享受其中的孩子，

不僅在知識上、社交上、口語表達能力上有著優秀的表現，更容易了解自己本身 優缺點、價值，延伸學習樂趣享受體驗。以數量學習中「十色古氏數棒」為例，學 童利用數棒排成階梯，搭建金字塔、高空橋梁……發揮其創意，變化各種圖形。

且從遊戲中發現數棒各色有長短、數量之分。

學童利用骨牌設計各種圖形，輕輕一推骨牌完全倒下剎那，學童心中的雀躍 是可想而知。但若倒下不完全，也可刺激學童從新燃起戰鬥意志，找出失敗原因，

從新排起。透過合作學習不互相推諉塞責，唯有每人負起應盡責任，骨牌才能順 利倒下，也從中學習到細心、圖案設計、檢討、互助合作的重要性。

圖 4-1 自由玩耍

二、規律遊戲（games）

學習者受到玩具、環境刺激後，開始對具有數學結構的事務作出反應，這時 老師者可以嘗詴著以遊戲的方式讓學習者進行觀察、分類活動，讓學習者漸漸發 覺這些事務的規律性。以數量學習「十色古氏數棒」為例，學童發現數棒各色有長 短、數量之分後，學習 10 的合成、分解就更加容易。再以數量學習中「骨牌」為 例，學童在玩骨牌遊戲時即注意到骨牌上是有點數的，且每個點數都不一樣，有 些甚至會利用點數來做圖案設計。觀察到點數的不同，教師可引導學童利用點數 排出規律順序圖形。

圖 4-2 規律遊戲

三、找尋共同結構（searching for communality）

反覆運用各種分類活動，讓學習者能夠從遊戲中發現某些相同或連結的結 構，再加以綜合推廣，知道所有的可能性。以數量學習「十色古氏數棒」為例，學 童做過彩虹步道後即知 10＝1＋9，10＝9＋1；10＝2＋8，10＝8＋2；……10＝5＋5，

不僅知道 10 的合成與分解也從中得到加法的互換原則。又以數量學習中「骨牌」

為例，讓孩子玩「魔法磁磚」，從設計的遊戲中更熟練 10 的合成，也學習到數學 的解題方法不是只有唯一，而是具有各種可能或無限可能。

圖 4-3 找尋共同結構

四、圖示和描述（representation）

學習者可以透過圖示或文字表達、分享自己分類上的策略。以數量學習「十 色古氏數棒」為例，學童將 10 的合成以數棒排列後，就可以以圖示記錄於學習單 上，加深其印象並做整理。又以數量學習「骨牌」為例，透過骨牌的排列順序圖 示，老師引導學童將圖示以數字記錄於學習單上，將點數與數字結合，更便於學 童對於自己的計算做檢覈。

圖 4-4 圖示

圖 4-5 描述 圖 4-6 符號化

五、符號化（symbolization）

經過前面的步驟後，學童圖示記錄於學習單上，再進一步，老師可以引導開 始以數學符號整理上述描述。學習者所引入的符號若不是很好的表示法，此時老 師適切引入正式符號，學生的數學概念，於是構成。接著老師即可以數學算式導 入正常教學，學生的數學概念、數學知識，經過遊戲過程連結的更加穩固、緊密，

也更清楚其中的奧妙與關係，對數學就較不會排斥與恐懼。

「遊戲式數學」教學雖對學習態度與學業成就有正向幫助，但若學生告訴家長 課堂上老是玩遊戲，家長可能會覺得堂上並沒有進行學習。若加上教師課堂上氣 氛控制不當，會導致學童情緒散漫、噪音干擾到別班的上課程序亦會帶來反感。

教師太過強調遊戲之好玩會令學生憎厭上傳統課程。所以，要運用遊戲達至最佳 的教學效果，教師必頇自己先將遊戲玩一次，掌握學童程度與所需時間。遊戲規 則要明確合理，記錄要確實，同時遊戲的進行過程中, 更要注意到使每位學童均有 同等的參與和發表機會。

第五章 結論與建議

本研究為「遊 戲 式 數 學 教 學 應 用 於 國 小 低 年 級 之 實 驗 研 究 」，主要是 探討遊戲式數學教學之模式，對國小低年級學生的數學學習興趣的表現與提昇學 習成就的表現為何？透過研究者自行設計和蒐集的數學遊戲、電子白板、學具等 進行實驗教學活動，同時蒐集學生的數學學習調查表、數學學習成就等資料，以 準實驗的方法進行研究，並根據第四章歸納整理成本章結論，再進一步提出具體 的建議，以供未來研究及教師教學時的參考。本章共分兩節，第一節為結論，第 二節為省思與建議。