國立臺中教育大學教育學系
教育行政與管理碩士在職專班論文
指導教授：呂錘卿教授
遊戲式數學教學應用於國小
低年級之實驗研究
研究生：林鳳珍 撰
中華民國 102 年 6 月
謝辭
讀書是我一直的夢想，想當初為了讀大學不顧父親的反對，離家出走。還好 有了自己的堅持，才能在讀完大學即將退休之際進入嚮往的台中教育大學繼續讀 完碩士學位。 回想兩年進修的這段期間，感謝師長們如師亦父，指導我們博古通今的知識、 人生經驗、做人處事的態度，在在被老師們治學嚴謹，卻又溫和教誨學生的言教、 身教深深感動著。進修期間需兼顧到學校事務、家庭、課業，生活過得相當充實， 感謝師長及親友一路相伴，讓我如期完成此篇論文。研究之路可說是一種甜蜜的 負擔，有如倒吃甘蔗，終於在此可以畫下完美的句點。 在研究過程中，特別感謝指導老師呂錘卿教授，讓我清楚知道論文書寫的格 式與方向，在我遇到難題時，只要找到老師就能適時提供給我意見與解決的方法， 使論文得以逐步修正完成。除了良師的指導，也非常感謝兩位口試委員郭秋勳教 授及謝寶梅老師對於論文的逐字審查，給與我許多寶貴的意見與指導，使本論文 更趨完善。也感謝鮑瑤鋒校長的鼓勵、學校同仁何伯升、蔡育忠、蕭榮吉、周念 魯、黃季瑋老師及學校一年級導師的不吝協助、管樂家長林怡君我的英文靠您了， 同窗陳淑鈴、黃惠蘭、陳櫻花、蕭素禎、陳怡鈞、邱瑋莉等好友的互相協助與砥 礪，很高興我們可以一起畢業了。 此外，更要感謝張如莉老師大力相助，讓我與你們班一起進行研究，多謝兩 班的同學們，有了你們的幫忙，讓我收集到許多論文相關資料。 最後，感謝家人的支持與體諒，讓我可以在研究路上全力以赴，順利完成學 業，尤其是一直在旁默默支持打氣的老公佑培，我應該是你甜蜜的負擔，這段日 子，辛苦你了。遊 戲 式 數 學 教 學 應 用 於 國 小 低 年 級 之 實 驗 研 究
摘要
本研究實施期間為 2013 年 2 月至 2013 年 4 月，旨在探討以遊戲式數學教 學之模式，對國小低年級學生的學習興趣與學業成就之成效為 達 成 上 述 目 的 ， 本 研 究 採 立 意 取 樣 準 實 驗 研 究 法 以 台 中 市 某 國 小 之 一 年 級 兩 個 班 級 皆 各 為 27 人 為 研 究 對 象 。 配 合 學 校 一○一學年度採 用 之 一 下 數 學 科 版 本 為 教 學 內 容 ， 一 為 實 驗 組 採 遊戲式數學教學模式； 一 為 對 照 組 採 傳 統 式 數 學 教 學 模式， 進 行 為 期 十 週 五 個 單 元 的 教 學。所 得 資 料 以 SPSS12.0 軟 體 來 進 行 統 計 分 析 。 本 研 究 之 研 究 結 果 歸 納 如 下 ： 一、一年級學生對數學的學習興趣都還保持相當高的興趣、實驗組的前後興趣 高於對照組，研究者發現學習興趣高將有助於學生的學習。 二、數學學習成就上兩班學生學業成就表現都很高，從統計敘述的觀點，實驗 組的成績優於對照組。也就是說，實驗結果驗證了遊戲式數學教學模式， 對學生的學習是有幫助的，有助於低年級學生對數學科的數學概念的形成。 關鍵詞：遊戲式數學教學、學業成就、學習興趣A Research of Appling the Game-Oriented Math Teaching
to the Lower Grade Students
Advisor: Lu,Chuei-ching Auther:Lin,Feng-chen
Abstract
The researching period was from February 2013 to April 2013. To achieve the purpose, a quasi-experimental design was used and a purposive sampling procedure was employed to gather the research data. Two first grade classes of 27 students from an elementary school in Taichung were taken as samples.
The teaching content was chosen from the second grade mathematics of the second semester in the 101 school year, the experimental group adopted the game-oriented math teaching model; the control group adopted the traditional math teaching model, total five units had been taught for ten weeks. All data was analyzed by SPSS12.0
The results of this research are:
1. The first grade students still keep high learning interesting in mathematics, the before and the after learning interesting of the experimental group is higher than the control group. The researcher found that keeping a high learning interesting will help students to learn.
2. As for the mathematical learning achievements, the academic achievement of the students from those two classes is brilliant. From the descriptive statistics point of view, all the grades of the experimental group are higher than the control group. It also means that the experimental result proves that using the game-oriented math teaching model is helpful to the students learning and can help the lower grade students to shape their mathematics concept.
Key words：game-oriented math teaching, academic achievement, learning interesting
目次
第一章 緒論……… 1
第一節 研究動機……… 1
第二節 研究目的 ……… 6
第三節 研究假設 ……… 6
第四節 名詞釋義……… 7
第五節 研究範圍與原則……… 8
第二章 文獻探討 ……… 11
第一節 遊戲式數學教學的理論與實務 ……… 11
第二節 低年級數學教材探討 ……… 21
第三節 遊戲式數學教學相關研究 ……… 25
第三章 研究設計與實施 ……… 31
第一節 研究設計 ……… 31
第二節 研究對象 ……… 34
第三節 研究工具 ……… 35
第四節 教學實施 ……… 37
第五節 資料處理 ……… 47
第四章 研究結果與分析 ……… 49
第一節 「遊戲式數學」教學數學學習興趣的影響 ……… 49
第二節 「遊戲式數學」教學對數學學習之成效 ………… 51
第三節 「遊戲式數學」應用於低年級數學教學之模式 … 54
第五章 結論與建議 ……… 59
第一節 結論 ……… 59
第二節 建議與省思 ……… 60
參考文獻 ……… 65
一 中文文獻 ……… 65
二 西文文獻 ……… 69
附錄 ……… 72
附錄一 數學學習興趣量表 （預試） ……… 72
附錄二 數學學習興趣量表（再修版）……… 73
附錄三 數學學習興趣調查表 （正式版）……… 75
附錄四 學業成就前測 ……… 77
附錄五 學業成就後測 ……… 78
附錄六 第一單元教案設計 ……… 80
附錄七 第二單元教案設計 ……… 89
附錄八 第三單元教案設計 ……… 94
附錄九 第四單元教案設計 ……… 99
附錄十 第五單元教案設計 ……… 109
表次
表 2-1 九年一貫低年級數學學習領域的能力指標 ……… 23
表 3-1 「遊戲式數學」研究設計 ……… 31
表 3-2 實驗組與對照組數學教學法的差異 ……… 33
表 3-3 「遊戲式數學」研究對象人數說明 ……… 35
表 3-4 「遊戲式數學」教學實施期程 ……… 45
表 4-1 實驗組學習興趣調查表前後測 ……… 50
表 4-2 實驗組學習興趣調查表前後測 ……… 51
表 4-3 實驗組與對照組學業成就前測 T 檢定 ………52
表 4-4 實驗組與對照組學業成就後測 T 檢定 ………53
表 4-實驗組與對照組男女成績 T 檢定 ……… 53
圖次
圖 4-1 自由玩耍……… 55
圖 4-2 規律遊戲……… 56
圖 4-3 找尋共同結構……… 57
圖 4-4 圖示……… 58
圖 4-5 描述……… 58
圖 4-6 符號化……… 58
第一章 緒論
本研究擬以準實驗研究法來探討教師採生動活潑的「遊戲式數學」教學方式， 對國小一年級學生數學學習興趣與學業成就的影響。本章共分為五節：第一節為 研究動機；第二節為研究目的；第三節為研究假設；第四節為名詞釋義；第五節 為研究範圍。茲分別敘述如下：第一節 研究動機
孩子從呀呀學語到蹦蹦跳跳，一格一格走上樓梯，媽媽總是嘴理念著「1，2， 3，……，10」，孩子也「1，2，3，……，10」跟著數。對孩子而言他是在玩數階 梯遊戲，但對媽媽來說她是在教孩子學數數。媽媽以遊戲的方式達成孩子學習數 數的目的。 數學是解決日常生活問題所需具備的能力與基本工具。學校的數學學習充滿 周而復始、一知半解代數的練習和記憶。張海潮（2011）指出，用算術或圖解解算 術應用題對學生而言仍是較有趣味、較有深度的，且對學習思考也比較有價。若 教師只是求快，直接以代數法取代算術教學生，這樣的學習是剝奪了學生探索的 機會，對孩子來說也是不公帄的，而且還可能造成學生數理推理和問題解決能力 發展的傷害。所以不論在哪一階段，孩子的學習之中，直覺又自然的方法便是好 方法，也是最值得推廣、鼓勵的方法。 數學課融入了遊戲教學，以學生動手操作、實際測量、小組合作討論等活動， 提供孩子富創意又有趣，又可以親自操作的數學學習方式，兒童在遊戲的過程中 發揮屬於自己獨創的見解，這些在遊戲的過程中所發展出來、建構出來的新的數讓兒童經由玩數學的過程，解決傳統教學的無趣與計算公式的反覆背誦、記 憶，讓兒童在遊戲中學習，在遊戲中快樂成長。打破「業精於勤，荒於嬉；勤有 功、戲無益」的教條迷思，學生不只是單純的玩，而是知識的獲得與認知的發展。 「遊戲式數學」教學，不只要鼓勵孩子玩，而且要認真、快樂的玩。 就大多數的孩子而言，數學經常是「不好玩」的時候居多。台灣學生的數學 成就養成，通常偏重於數學知識(公式)的記憶與計算過程。你教我學，老師怎麼教、 演算過程怎麼算，學童只是重複著、背誦著，往往無法有效的將學校所學的知識 轉化用到日常生活當中；也就是說學生所學到的知識為僵化的知識。只要題目改 變了，學童腦袋裡就一片空白，搜尋不出相關的訊息、理不出解題的策略，因為 這些知識不是他們自己建構出來的。朱紀中（2004）調查「學童心目中的數學」， 其中一段描述提到「數學是個大惡魔、難走的迷宮、一大堆測驗、害我被罰的壞 蛋、學習的噩夢……。」，而且其研究結果顯示，有近八成學童表明不喜歡數學。 若是我們先給孩子感官、體驗與操作活動，讓孩子有心的投入，建立經驗的聯結， 自然就會產生解決問題的策略，其所學到的就不再是僵化、教條化的知識，而是 經過自己的一番思考、分析後所想出來的解決方法。所以我們應從日常生活中多 給予孩子操作活動與經驗的機會，孩子的策略與後設能力才能提高。 為了了解孩子心目中的數學課，研究者曾問孩子，要求孩子實話實說，經整 理後孩子希望數學課應該是簡單的、有趣的、開心的，它們最喜歡每個單元的第 一節課，因為它比較簡單，容易聽懂。如果有難的題目，老師可以在問問題後， 先給孩子時間思考，再說出答案；遇到難題，老師要慢慢講。的確如此，什麼時 候我們的數學課能如孩子所言簡單的，他的學習興趣肯定也將大增，簡單的、易 學的知識，學生學了容易懂，獲得的成就感也就增加，誰不希望自己的學習是很 棒的呢？
我國正值國民教育階段九年一貫課程改革與推動十二年國教，強調主動建 構、統整的知識與教學能應用於實際生活以解決真實情境多元複雜的問題。教育 不是強將知識灌輸給學生，而是要培養學生獲得知識的方法及終身自學的能力。 因此，如何讓數學的學習貼近學生的生活，落實學生生活經驗、情境的教學，透 過活動化、活潑化、生活化與實用化的教學方式，培養學生喜歡數學、樂於進行 數學式思考及解決生活經驗中的問題，應是國小數學教育的重要目標。 國小學童對數學學習有些挫折感、有些懼怕，大部分國小一年級學生是喜歡 數學的，但卻隨年級的增加而對數學的懼怕也增大。部份中、小學學生雖然很努 力、很用功的想把數學學好，但是數學學業成就卻頗令人沮喪。影響數學成就的 可能：課程問題、教學策略、情緒處理及學生本身對訊息的處理優劣等（吳德邦， 2000）。許多的研究顯示台灣區國民小學的學生普遍對學習數學不感興趣，隨著年 齡的增加，對數學的恐懼與焦慮也跟著增加。為了解決這個問題，改善教學提高 學生的數學興趣。教師必頇設計一些生活化、活動化的數學經驗與遊戲式數學， 讓學生可以從實際動手操作中學會解決數學問題。讓學生在輕鬆的遊戲活動中喜 歡數學，增進數學的學習興趣。它會帶給學生一種全新的學習模式，讓學生對數 學不再懼怕、不用再皺眉頭，從此對它充滿好感，品味數學帶來的樂趣。 以遊戲活動啟發學生的創意，從遊戲活動中體驗數學靈活而多元的解題策 略。實施能讓兒童自主學習、自導學習、分享學習、情境學習的數學課程。數學 課不再只是坐著聽、站著講，融入一些有趣的要素，可以讓教學活潑有趣，同時 也達到教學的目的。 楊惠后（2008）指出，對一般學生而言，若能在枯燥乏味的數學課中穿插一些 有趣的、別致的、與課程內容相關的益智活動，他們會顯得很有討論的熱誠。施
是學習而來的行為。因此，「遊戲式數學」教學模式採活動式、遊戲式，讓學生 從「做中學」、「學中覺」、「覺中悟」全心全力的投入，並參酌創造思考教學 的理論與模式，將所要學習的數學理念與計算透過遊戲、操作、學習單等，讓孩 子從中獲取學習目標所要求的知識。故本模式的教學，兼具遊戲化、創意與數學 學習的特性。教師能結合創意與遊戲的特質，融入一般兒童之數學學習中，讓教 師透過活動化的遊戲式數學教學方式，選取適當的單元或時段來實施教學，當能 幫助兒童體驗生活中的數學進而喜歡數學，樂於進行生活中實用數學的思考與問 題解決。 遊戲是人類的天性，如果學習者心中，數學只剩下一堆數字與符號，這樣的 數學學習具有什麼意義？自有人類以來，遊戲的活動就不曾間斷過，兒童更是透 過遊戲從事大部份的學習活動。許多專家學者建議，若以遊戲的形式呈現需要反 覆練習的學習內容，不但可使學習者愉快地學習，又容易感受到成就感。洪榮昭 與劉明洲（1997）指出，個體自動自發的學習數學，並且能夠持續的努力鑽研，進 而對數學產生積極的態度。使得學習者與教學內容更能有互動性的交流。所以探 討「遊戲式數學」教學，對提升一年級兒童數學學習興趣的影響如何，乃為本研 究動機之一。 近來許多學者提倡「寓教於樂」的遊戲於教學中，因為遊戲比傳統課程更具 吸引力，也更能令學習者全心全力的投入。從遊戲中學習，不只涉及到認知能力， 也涉及到情意、官能、社群等各領域的學習。而具勝負的遊戲如對奕性遊戲，更 能提高、激起參與者解決難題之能力，遊戲活動也是兒童發揮想像力、實踐創意 和練習問題解決的極佳途徑，增加兒童的學習成就。 數學知識是具有系統性、結構性的學科，無論教法怎麼變，數學的本質是不 會變的。傳統的數學教育是由一群學者、專家設計課程，將數學的知識以抽象的
運算符號介紹給學生，學生往往懼怕且提不起學習興趣。但經由「數學遊戲」學 生親自動手操作的學習方式，學生將更容易了解數學，同時提高學生的學習成就。 另外，教師提供書寫式的「遊戲學習單」，作為引導、紀錄，讓學生獲得具體操 作經驗，刺激心智操作之用。學習單上以動手操作，動腦思考為學習特定概念的 基礎，將有助於培養學生的思考能力並整理思考歷程。 讓兒童經由玩數學的過程，解決傳統教學的無趣與計算公式的反覆背誦、記 憶，讓兒童在遊戲中學習，在遊戲中快樂成長。打破「業精於勤，荒於嬉；勤有 功、戲無益」的教條迷思，學生不只是單純的玩，而是知識的獲得與認知的發展。 「數學遊戲」教學模式，不只要鼓勵孩子玩，而且要認真、快樂的玩。 在數學教學的活動中，有活力、不枯燥，引導學生樂於學習、討論與思考， 適應學生的個別差異，給予學生思考的時間。擺脫傳統背多分、講光抄的非自主 性學習。陳如敏（2009）與洪宗賢（2011）指出，多給孩子思考解決問題的策略與 時間，分享獨到的創見，在教學的過程中靈活應用各種策略或教學方法，讓孩子 多方思考解題技巧與方法，提升孩子的自信心，自然樂於從事數學的學習，數學 學業成就也會跟著提升。故探討「遊戲式數學」教學，對一年級兒童數學學業成 就之效果為本研究動機之二。 兒童透過遊戲活動，可使個體藉由不同的方法或行為與環境不斷地產生交互 作用；遊戲的過程及方法遠比遊戲結果來得重要。遊戲中嘗詴新的玩法及行為， 當遭遇問題時，便可利用這些遊戲中學習到的新方法或不同行為的經驗應用到實 際生活情境，進而解決生活上的問題。因此，個體藉著遊戲的目的來發展心理的 變通能力；這些創意的、新的概念，可以協助其適應未來的生活。 以做中學的理念、「動手做」的方式，讓孩子一邊做、一邊思考、一邊學，
生許多參與小組工作的機會。學生可以照他們自己的才能或過去的經驗，各自選 擇自己想要負責的部份，無需老師任何特殊的教條。藉由「個人操作」、「小組 討論」，進行概念的澄清與建構。在「小組合作競爭」的活動中，以「遊戲」的 方式，完成數學的解題任務。將數學問題與日常生活產生有趣的連結，讓學生不 再排斥數學。 本研究融入了遊戲化教學，以學生動手操作、實際測量、小組合作、討論分 享等遊戲式的教學。提供孩子富創意又有趣，又可以親自操作的數學學習方式， 兒童在遊戲的過程中發揮屬於自己獨創的見解，期望這些在遊戲的過程中所發 展、建構出來新的概念，有助於認知的發展。研究者將研究過程、教案、教材、 學習單、成果加以歸納，提升教師專業知能以公教學者實務參考、引用，此為本 研究動機之三。
第二節 研究目的
鑑於上述之動機，本研究旨在探究透過生動活潑的「遊戲式數學」教學方式， 對國小一年級學生，數學學習興趣與學業成就的影響，以改進研究者原有之教學， 並做為日後遊戲式數學教學或研究之參考。本研究之目的如下： （一）探討「遊戲式數學」教學，對一年級兒童數學學習興趣的影響。 （二）探討「遊戲式數學」教學，對一年級兒童數學學習之效果。 （三）歸納遊戲式數學應用於低年級數學教學之過程。第三節 研究假設
依據以上研究動機與目的，本研究擬藉由教學實驗來驗證「遊戲式數學」在 國小一年級數學科的實施效果，進而探討學生對於實施「遊戲式數學」的興趣與學業成就： 一、採「遊戲式數學」教學活動的學生，其數學學習興趣的表現會優於接受「傳 統式數學」教學活動的學生。 二、採「遊戲式數學」教學活動的學生，其數學學習成就的表現會優於接受「傳 統式數學」教學活動的學生。 三、整理、歸納「遊戲式數學」教學之實施過程，以供教師實際教學參考。
第四節 名詞釋義
一、遊戲式數學教學
「遊戲式數學教學」（game-oriented math teaching），係指採取做中學、學中 覺、覺中悟的活動化學習理念，並融入遊戲化與創造思考的特質、創意教學的理 念於數學教學活動中。設計一些生活化、活動化的數學經驗與創意的遊戲，讓學 生可以實際動手做學會解決數學問題。透過遊戲觸動學生的學習興趣，兼照顧弱 勢學生並把每一個學生都帶上來。 本研究的「遊戲式數學」教學，是指教師上課時利用學具，以學生動手操作、 實際測量、小組合作討論等遊戲式的教學，讓學生從遊戲操作中學到應有的數學 知識與數學概念來達到教學目標。
二、學習興趣
學習興趣（learning interesting），常是影響學生學業成就的重要因素之一，且 是可以加以培養的。本研究學習興趣是指引起學生學習活動，維持學習活動，並引導學習活動趨向教師所設定目標的內在心理歷程。興趣與動機大同小異，兩者 都可視為引起個體行為的內在因素。 本研究的學習興趣是指學生在教學前、教學後在「數學學習興趣調查表」得 分，作為評量研究對象數學學習興趣表現的依據。分數高表示學習興趣強；反之 分數低表示學習興趣弱。
三、學業成就
學業成就（academic achievement），簡單來說係指學生於學科教學經過一段時 間的學習後，學生學習所達到的程度或成就水準。一般皆以學生期中考、期末考、 帄時上課以及作業習作之情形給予適當的加權作為學生學業成就之指標。 本研究的學習成就是指學生在數學科教學後，以經全體一年級任教老師逐題 審查後的學校定期評量，全年級一致的「數學學習評量卷」答對正確率的得分， 作為評量研究對象數學學習成就表現的依據。分數高表示學習成就高；反之分數 低則表示學習成就低。第 五 節 研 究 範 圍 與 限 制
本研究的實施範圍： （一）本研究採取大班級「遊戲式數學」教學模式，分析學生在大團體教學下的 學習興趣及學業成就表現，故研究結果僅做為與本研究類似教學情境之參考。 （二）本研究所設計「遊戲式數學」的教學活動及測驗評量，乃針對研究班級學 生之數學學習而設計，故本研究之教學活動不適合應用到本研究以外的教學科目。 （三）本研究實施之教學單元為依據康軒版第二冊第一~五單元，故研究結果僅提 供至相同或類似的教學教材之參考。（四）本研究係採大班級「遊戲式數學」教學模式，僅針對研究者任教學校之一 年級某班學生的學業成就進行資料分析與處理，以探討「遊戲式數學」教學模式 應用於國小低年級學生數學科之學習興趣與學業成就表現，受限於本研究之教學 對象與資料分析對象，其結果僅適合類似本研究對象之參考。
第二章 文獻探討
學校教育皆採班級教學，在普通班級進行數學科的課程與教學時，礙於課程 進度與班級人數，往往無法顧及個別差異，或針對數學學習困難孩子的需求多加 以照顧。若教師無法找出有效或創新的教學，對畏懼數學或害怕數學的孩子是毫 無幫助，且越學越無趣；越學越沒有信心。 因此教師在教學內容、教學方式或教材的提供上，必頇要隨時依教學單元而 做調整、變通或採行替代方案，才能讓教學得以順利進行，也才能培養孩子的信 心與學習興趣，並發展其數學潛能。第一節 遊戲式數學教學的原理與實務
國民小學教師的責任在於規劃一個安全快樂的學習情境，讓小朋友能在玩樂 的情境中快樂學習成長。成功的數學教育，必頇對所有的學生有高度的期望與支 持。學習數學應該是一種快樂的經驗，教師的責任是將每一位學生都帶上來。數 學教學應以『人』為本，多給學生嘗詴與經驗學習的機會，在『做之中學、學之 中覺、覺之中悟』。學習的過程必頇充滿樂趣、驚奇、又富於啟發性，才能讓孩 子喜歡數學，樂於參與數學的學習。於是我們期望發展出一套活潑、有趣、又充 滿創意的教學模式，讓我們的孩子從此不再害怕數學，樂於數學的學習。 甯自強（2007）指出：理想的學習方式是 1.引發學習興趣 2.能具體操作 參與 3.有一再嘗詴的機會，所以用遊戲來學習是最有效率的學習方式。近年來倡 導「遊戲生活化」、「生活遊戲化」、「遊戲中學習」、「做中學」等與遊戲相 關的口號，遊戲不再只是從「玩耍」、「遊玩」中讓人獲得愉悅、滿足感的情緒貝爾認為：遊戲不單單只是遊玩，它具有獨特的意義和價值，具有如生理的、智 能的、社會的與心理的等多方面的功能。遊戲是兒童將內心想法表達出來的行為 方式之一；同時，遊戲也可以讓兒童去探索、學習並形成經驗，用來理解周圍事 物，當作應付未來實際生活所做的預習。傳統的「你教我聽」教學方式，讓大多 數的學生，誤以為數學只是在計算的繁複知識，因此「寓教於樂」的教學方式， 將是學生渴望的，同時也是提高學生學習動力的泉源。Hollis 與 Felder（1982）曾 對三歲到國小三年級學生做過實驗，發現遊戲、謎題、韻文、手指遊戲等工具， 都可以幫助發展學生數學觀念及技巧、甚至能夠促進學習，以培養兒童對數學的 正向態度。 考量遊戲活動可以吸引學生的興趣、積極投入學習行為，教師運用教學方式 遊戲化，教學設計為遊戲活動，教學的目標轉化為遊戲的目標，達到「在歡樂中 成長」、「在遊戲中學習」。Hope（1989）的研究指出，教師必頇先在班級中營造 適當的學習氣氛，然後再藉由有意義與有目的的活動來發展學生的數學概念。 郭靜晃（1997）指出，遊戲是重過程、輕結果，具有實驗（觀察、發現、探索 或研究）的功能，兒童在遊戲當中是全神貫注的，只注意活動或行為本身，不注 重活動的目的，但遊戲本身卻是一種學習、一種活動也是一種適應。教育更是可 以經由遊戲學習的方式來達成，讓兒童學習的歷程可以是愉悅、互動的、探索的、 甚至是減除無聊或壓力的。杜威曾強調：「遊戲在學校課程中佔有明確的地位與 目的，可增進知識及充實社會行為。遊戲的目的不是體力的短暫消耗或片刻歡愉， 缺乏遊戲活動之教育不可能得到有效的學習。」 近代許多國內外學者對遊戲進行了不少研究，若從教育學家的角度來看，遊 戲活動是很好的教學方式，讓學生能主動而積極的投入有趣的學習活動。林羿姍
（2005）指出，遊戲教學法，是一種注重學生主觀經驗與主動建構學習的教學設計， 實為激發學生興趣的教學技術，值得探討與應用。 教師持有良好的數學教學信念及教學方法對學童數學態度有正向影響。徐右 任（2008）指出，教學信念展現於教學互動中，教師受自身信念影響進行教學，進 而影響了學生的態度，故為人師者，應該要因時、地、人之不同而制宜，慎選教 學方法。
一、遊戲化的學習方式
教育學者主張兒童遊戲是一種學習的活動，黃子千(2006)指出，遊戲與教育結 合，可以達到教學的目標，兒童也經由遊戲放鬆心情。盧梭在愛彌兒一書中提及： 「兒童在遊戲中所學的比在教室內所學的，價值要大一百倍。」福祿貝爾認為， 學校應該以遊戲的方式進行各式各樣的表現及練習；而兒童在遊戲時的活動動 機，也將會發展成為學習動機。傅任敢譯（1990）為了使兒童對學習感到興趣，教 師可以應用帄時的遊戲或是普通的玩具，利用遊戲來誘導學習，讓兒童將學習當 作是一種遊戲，兒童便會在遊戲中自然而然的學會並且主動參與。 鄭肇楨（1989）；Krulik 與 Rudnick（1983）指出，學習遊戲化的優點有：1、 能引起學生的興趣。2、容易察覺遊戲所涵蓋的技巧、原則與結構。3、學生有較 良好及長久的記憶。4、能獲得更多思考機會及決策的訓練。5、學生是主動的探 索，而非被動的接受。6、遊戲的情境可以提供學生獲勝的機會和爭取同儕的認同。二、遊戲化的教學要素
遊戲教學沒有固定的教學模式，是一種籠統的策略，教學者如果能善加利用願，引導增加他們的思考機會，必能使他們對教材有更深印象及良好的學習效果。 國內專家饒見維（2005）透過臨床教學，更證實了遊戲教學可以激發學生學習的興 趣和動機、協助學生建立基本的數學概念與技巧、培養學生解決問題變通能力及 思考能力、幫助學生精熟基本的計算方法與計算能力以及建立自信、發揮聯絡教 學進而提升整體的學習效果。林羿姍（2005）也指出，使用「遊戲式數學」教學法， 利用遊戲活動來進行教育是一件值得嘗詴的事。 林瑩惠（2011）從遊戲中學習，不僅能涉及認知能力，亦涉及情性、官能、社 群各領域。Bragg（2006）在數學遊戲，學習，態度和行為的影響中提到讓學生在 有趣和愉快的活動是有益的。然而，遊戲作為教學方法問題。應連接內容的遊戲， 學習的概念，課程和數學等方面的具體環節。教師應鼓勵繼續使用遊戲，但要知 道，他們需要採取具體行動，確保他們在課堂遊戲的機會最大化。郭靜晃譯（2000）、 饒見維（1999）、鄭肇楨、黃毅英（1991）皆指出，雖然並不是所有的遊戲都能達 成教學目標，但是寓遊戲於教學中，能使學生真正從中獲益，並幫助他們學習， 是一種值得嘗詴的教學方式。 歸納上述學者的看法，遊戲式的學習方法的確比較能夠吸引學生的注意；換 言之，學生為了在競賽的遊戲中求勝，比較肯去思考也比較容易注意遊戲中能夠 獲勝的技巧、原則、結構，如果教學者將數學的技巧、規則融入遊戲活動中，成 為遊戲中獲勝必頇的技巧、規則，那麼學生將在無形中可以熟練數學技巧，解決 數學問題。但是它還是有幾項元素及指導要點可以遵循。以下分別說明Raths 等學 者所提出完善的遊戲課程應包括以下五項要素引自楊淑朱（1995）： （一）整體概念的確認：教學者設計活動時，應考慮學生概念的發展，將數學的 技巧、規則融入遊戲活動中，而非一些特定片段知識的獲得。 （二）清楚的學習目標：教學者掌握希望學生瞭解的概念，讓學生在遊戲的過程， 無形中可以熟練數學技巧，解決數學問題，獲得這些概念達成學習目標。
（三）思考運作：教學的方式包括比較、觀察、分類、綜合、解釋、檢驗、應用、 設計及探查、做決定、評估及判斷、創造及發明等思考過程。 （四）遊戲材料：教學者在遊戲活動中提供適當的學具及材料給學生操作、遊玩， 鼓勵其在操作、遊玩中發現問題解決的方法。 （五）學習單（活動卡）：教師提供書寫式的「遊戲學習單」，作為引導、紀錄， 讓學生獲得具體操作經驗，刺激心智操作、思考探查的方向，並以開放性的方式 呈現為佳。
三、遊戲式數學的教學策略
遊戲教學法是把數學科的教學活動轉變成遊戲活動的教學方法，教師開 發、利用有趣的單元活動教材來改善教學方法與學習情境。林瑩惠（2011）指 出，在遊戲過程中發展學生的認知推理能力，學生不斷地透過發展、成長中的 實際行動與感覺，把事務、行動和實體各方面建立成一個客觀化的系統，進而 形成概念結構，增進其解決問題的能力。 教師要盡量提供機會讓學生玩創造性及探索性的遊戲，然後協助學生利用 口述或紙筆描述其遊戲經驗，再鼓勵他們透過重新遊戲來建立先前的遊戲經 驗。教師在數學科實施遊戲導向教學需掌握的事項如下（甯自強，2006、游自 達，2012）： （一）製造動機：可多製造一些探索、遊戲、驚奇、比賽的動機，增加孩子願 意動手的學習意願。 （二）在錯誤中學習：允許孩子有多樣解題思考的方式，接納孩子不同的創見， 適時地給予支持與協助，肯定孩子嘗詴不同的解題策略。 （三）在操作中學習：讓兒童在「做中學」，利用具體學具體會、培養出抽象（四）生活中學習：讓孩子在生活中發現數學，再將學會的數學知識，化成智 慧運用在日常生活中。 實施數學科遊戲導向教學時並不是單純的讓學生去玩而已，它具有豐富的 教育意涵。侯禎塘、李香慧、林小玲、張乃悅、黃小芳（2006）指出，教學者 必需事前規劃遊戲活動，設計學習單，設定遊戲的教學目標、遊戲規則、時間、 形式等等，都要在事先就準備好。同時，兼顧遊戲的過程與結果；教學者應在 一個遊戲結束後，引導學生討論該遊戲之「贏的策略」，或是讓學生發表他們 解題的策略與思考方法。 「遊戲導向的教學」由學者Aufshnaiter 與 Schwedes（1984）提出，主張開發 新奇、有趣的單元活動教材以改善教學與學習的情境。在數學科教學上，教師若 以較生動活潑的方式設計活動，必較能引發學生學習數學的興趣。因此，運用遊 戲式的教學策略，可以提高學生的數學學習興趣及學習動機，也能增加學生的解 題技巧與歸納推理的能力，不管如何，讓學習者喜歡學習數學是所有老師共同的 心願與應共同努力的目標。 饒見維（2005）認為數學本身就是遊戲，數學和遊戲是具有相類似的元素與結 構的，是相輔相成的。遊戲式數學教學法，乃是把數學科的教學活動轉變成遊戲 活動的教學方式。教師在開始規劃課程時，需根據教育目標，擬定學生在課程結 束時所應達成知識能力或成果，並以此為出發點，設計每堂課相對應的課堂活動、 教學計畫，並發展主要教學單元與活動。為配合學生在課堂上必頇達成的知識與 技能，教師需思考什麼是最適當的學習與授課方式？以及課程中可以運用哪些資 源？讓教學目標明確地與學習活動與評量相連結，更能掌握學生學習成效（王秀 槐，2011）。也就是指教師有計劃地在安排的遊戲活動中，提供學生學習並從中獲 得概念性的知識。
「遊戲教學法」，在多數的遊戲活動中，學習的主要目標乃是在求取勝利， 而所運用或建構出的數學技巧則只是手段。饒見維（2005）指出在遊戲中，學生 必頇運用數學概念、數學技巧、思考與推理，再加上一點運氣，來求取勝利， 而整個過程則充滿變化、挑戰與樂趣。 競賽遊戲能激起人類好勝的天性，並造成活動的挑戰性與趣味，增加學生 參與活動的動機與興趣。在遊戲的活動中，教師通常會設定某種思考任務或目 標，學生運用自己既有的數學知能來達成該任務或目標。 好的教學遊戲要能幫助學生養成數學的概念，讓學生運用數學的知能，或 讓學生精熟數學的技能，以不著痕跡的方式達成教學目標。從教育的觀點來看， 數學科遊戲導向的教學，其最大特性就在於磨練學生的思考能力，例如：推理 能力、計算能力、創造性思考能力、策略性思考能力等。 根據以上文獻，歸納數學科實施遊戲教學的四個主要特性如下（饒見維， 2002、游自達，2012）： 1.適度的挑戰性--在遊戲中，學生必頇運用數學概念、數學技巧、思考與推理， 再加上一點運氣，來求取勝利，整個過程富有變化與挑戰。 2.競賽性與合作性--競賽遊戲能激起人類好勝的天性，教學者應在一個遊戲結束 後，引導學生討論該遊戲之「贏的策略」。 3.機遇性與趣味性--學生為了在競賽的遊戲中求勝，會去思考也比較容易注意遊 戲中能夠獲勝的技巧、原則、結構，在這過程中充滿機遇性與趣味性。 4.教育性--教師有計劃地在安排的遊戲活動中，提供學生學習並從中獲得概 念性的知識。
四、遊戲式數學之優點與缺點
遊戲現代理論，認為「遊戲是一種很有價值的學習經驗」，強調遊戲對兒童 個人適應及社會適應之重要，及給予兒童有機會去探索各種物體，來欣悅滿足的 表達另一項如感覺力、集中力、想像力、認知力及情緒力等的身心發展。數學遊 戲教學法乃是把數學科的教學活動轉變成遊戲活動的教學方法，也就是指教師有 計劃地在所安排的遊戲活動中，提供學生機會學習做選擇及做決定，並從中獲取 概念性的知識。同時也讓兒童在主動參與的知識挑戰活動中得到學習的樂趣。 遊戲教學法的教學模式，最主要的用意是，希望讓學生在遊戲中進行有意義 的學習，並鼓勵孩子從事具有挑戰性的數學思考活動。而遊戲的教學法並不一定 適合每一位兒童，因此教師必頇發揮多元創意的教學方法，兼顧所有兒童的學習。 研究者綜合歸納遊戲教學法應用在國小數學科的優點與功能如下： （一）激發興趣與動機 教師設計適當的遊戲情境與遊戲規則，讓學生在其中思考、遊戲，而不是讓學生 反覆進行數字運算的枯燥練習或數學解題方法；學生在輕鬆愉快的學習氣氛中， 可以減少對數學的排斥。 （二）操作的經驗建立起數學概念與技巧 具體操作使數學的符號與操作變得有意義，學生從具體操作的象徵物開始逐 步培養基本概念與運算，並且讓學生有一再的機會反覆操作來加深印象，逐漸建 立起非常清晰的基本概念。 （三）變通與推理的能力 遊戲不僅是把苦藥包上糖衣而已，好的遊戲設計可以充分培養學生靈活的思 考能力與推理能力。（四）精熟基本的計算方法與能力 遊戲教學法可以讓學生在遊戲中間接練習基本的計算方法，精熟其基本的計 算能力，而不是反覆做著枯燥無味的「計算題」。 （五）建立自信 每個人都需要成功的經驗，才能激發出再接受挑戰的勇氣，遊戲教學法，每 一節課都能給學生成功的經驗（獲勝）。 （六）即時的回饋與學習輔導 在「組內個人競賽」的遊戲中，學生之間彼此得以互相檢查、互相監督、互 相批改，造成立即的回饋效果，學生立即可以知道自己的錯誤並加以修改。在「組 際競賽」的遊戲中，教師利用巡查也有機會檢視各組學生的表現，瞭解每一位學 生的概念是否有錯誤，並一一提供立即的學習輔導。 （七）效果好、效率高 學生在遊戲教學法中所學到的內容、思考活動往往遠超出於課本的範圍，而 這些內容都沒有顯現在成績考查的詴卷中。根據饒見維在花師附小的實驗結果顯 示，遊戲教學法不僅效果好，而且更有效率。 任何的教學法都有其本身的侷限性與缺點，沒有一種教學法是萬靈丹能適用 在所有的科目與教學情境。因此，實施遊戲教學時需特別考量學生之間的個別差 異、班級秩序與教學進度等相關問題，遊戲教學法應用在國小數學科的缺點及應 注意之問題如下。 （一）個別差異的問題 在班級教學中，教師必頇帶全班一起玩遊戲，盡量異質分配座位，讓程度很 好的學生能得心應手，但是程度不好的學生有人帶領或觀摩就比較不會感到困
難、挫折，缺乏成就感，久而久之這些學生可能就比較願意投入、嘗詴思考。因 此，教師在設計遊戲教學活動時，需特別留意學生的個別差異。 （二）班級秩序的問題 在遊戲過程進行中，學生因為投入在遊戲的情境中，情緒難免比較高昂，聲 音也會跟著提高起來，教師此時要發揮班級經營的能力，讓秩序不至於失控。 （三）學生間的合作與互動不良的問題 教師必頇不斷引導、提醒學生合作的方法，耐心培養學生的合作精神，將合 作精神的培養視為一項重要的教學目標與評分標準。 （四）時間與進度的問題 教師必頇扣緊遊戲設計與教學目標，兩者做緊密的結合，否則就容易趕不上 教學進度。 （五）遊戲的設計與研發問題 好的遊戲不易設計，教師之間的互助合作與分享可節省許多精力與時間。因 為許多遊戲要依賴教師挖空心思來構想競賽的目標、遊戲的規則，並創造適度的 限制條件等。 （六）教學資源的問題 許多遊戲要依賴充分的教學資源或學具才能實施，每一個遊戲所要準備的教 學資源又不盡相同，因此教師對學具的用途與適用性要有一定程度的了解，否則 可能形成相當的挑戰。 根據上述文獻之探討，本研究遊戲教學模式開始實驗之前，教師必頇先運用 創意教學的理念，把數學科的教學活動轉變成遊戲活動的教學方法，教師事先規
劃設計遊戲式的教學活動、符合教學目標的學習單，在教師有計劃的安排活動中， 提供學生學習的機會，並從中獲得概念性的數學知識。 遊戲式數學的教學活動提供了兒童認知發展的刺激、溝通與思考技巧的訓 練、成就感的滿足、自信心的提升。在遊戲學習過程中學生具有自主性、具有彈 性，學生主動參與活動，運用數學概念、數學技巧、思考推理等以解決數學問題。 黃萬居、莊淑芬、吳麥生（2012）指出，遊戲融入教學活動對，可以幫助兒童獲得 科學知識，可以讓學童在快樂中學習，提高學習興趣。同時，教師隨時注意學生 的學習情況，除了具有適度的挑戰性、競賽性與合作性、機遇性與隨機性、教育 性外，還頇隨時製造學生需求的動機、一再的機會與接納錯誤，避免多次的失敗 （隨時修正遊戲的彈性）、多元與公帄，考慮學生個別差異、班級秩序、學生間 的互動、時間、進度……等問題。 本實驗「遊戲式數學」的教學設計，是以遊戲來從事數學科的教學活動，包 括：活動化的遊戲（如：學生動手做、測量、分組遊戲、團體遊戲、非操作的遊 戲、問題解決遊戲……等），遊戲化的情境（如：學生有獲勝的機會、同儕的認 同……等）。讓教學活動更加豐富，而遊戲的模式以適合學生在小學時期的遊戲， 如規則性的遊戲以及在學校教學的自發應用遊戲，包含競爭性的個人遊戲、團體 遊戲、模仿遊戲、操作遊戲（紙牌、測量遊戲）、角色扮演遊戲以及問題解決等 遊戲。
第二節 低年級數學課程
影響教育成敗的原因很多，例如教育體制內的教育理念、教育制度、教育研 究、教師以及學生；還有教育體制外的學生家長及社會環境。這些影響教學的因素，假如無法互相密切配合，那麼任何教育上的改革、教學方法的創新都無法達 成我們數學課程的教育理想。
一、低年級應有的數學能力
數學的學習注重循序累進的邏輯結構，教學的成效亦有較客觀的標準。數學 能力的養成是一個很複雜的過程，而且經常因人而異，因此任何單一的教本以及 單一的教學法，都無法兼顧各人的學習，甚至個人各時期的發展。除專業素養外， 教師對學童的愛與關懷，是在數學學習過程中，幫助兒童渡過難關最重要的助力。 當學習新的數學概念、新的演算規則，甚至舊題材的新表示方式時，學童都 頇藉由舊有的數學經驗來統合成新的直覺或邏輯經驗。林嘉玲（2000）提到將數學 遊戲融入建構教學中，改進了原有傳統講述式的教學，提高學生的學習興趣，減 低對數學的焦慮狀況，使學生不在懼怕數學，且樂於學習數學。而數學抽象的語 言，常會加深學童學習的困難。這時，唯有依靠教師敏銳的觀察與分析，貼心地 協助學生，結合其舊有的經驗往前到新的經驗，這正是因材施教的要點。老師的 關懷，能讓學生對新的問題抱持著好奇心及擁有努力尋求問題的解答之意志力。 數學學習領域將九年國民教育區分為四個階段：第一階段為國小一至二年 級，第二階段為國小三至四年級，第三階段為國小五至六年級，第四階段為國中 一至三年級。另將數學內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機 率」、「連結」等五大主題。前四項主題的能力指標以三碼編排，其中第一碼表 示主題，分別以字母N、S、A、D 表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統 計與機率」四個主題；第二碼表示階段，分別以1、2、3、4 表示第一、二、三、 四階段；第三碼則是能力指標的流水號，表示該細項下指標的序號。第五個主題 「連結」亦以三碼編排，其中第一碼以字母C表示主題，第二碼分別以字母R、T、S、C、E表示覺察、轉化、解題、溝通、評析；第三碼流水號，表示該細項下指標 的序號。在編撰教材時，頇注意數學內部連結的貫串，以強調解題能力的培養。 根據國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域第一階段（低年級）一年級分年 細目能力指標如下（取自國教專業社群網）： 表 2-1 九年一貫低年級數學學習領域的能力指標 數與量 N-1-01 能說、讀、聽、寫1000 以內的數， 比較其大小，並做位值單位的換算。 N-1-02 能理解加法、減法的意義，解決生活中的問題。 N-1-03 能理解加、減直式計算。 N-1-04 能理解乘法的意義，解決生活中簡單整數倍的問題。 N-1-05 能在具體情境中，進行分裝與帄分的活動。 N-1-06 能理解九九乘法。 N-1-07 能在具體情境中，解決加、減、乘之兩步驟問題(不含連乘)。 N-1-08 能做長度的實測， 認識「公分」、「公尺」， 並能做長度之比較與計算。 N-1-09 能做長度的簡單估測。 N-1-10 能認識容量、重量、面積(不含常用單位)。 N-1-11 能報讀時刻，並認識時間常用單位。 幾何 S-1-01 能由物體的外觀，辨認、描述與分類簡單幾何形體。 S-1-02 能描繪或仿製簡單幾何形體。 S-1-03 能認識周遭物體中的角、直線和帄面。 S-1-04 能認識生活周遭中帄行與垂直的現象。 代數 A-1-01 能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義與＜、＝、＞的遞移律。 A-1-02 能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律，並運用於 簡化計算。 A-1-03 能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。 統計與機率 D-1-01 能將資料做分類與整理，並說明其理由。
二、數學教材設計
在科技化、民主化、多元化、國際化的時代，行政院改革審議委員會（1995） 提出我國教育的遠景是終身學習的社會，活到老、學到老。為了呼應此願景，強 調學習者能力的開拓，奠定終身學習的基礎，在數學課程內，除了強調數學概念 與運算的學習外，更強調數學內部和數學外部的連結、問題的探索與解決和他人 的理性溝通能力的培養，並協助學生養成如何學，以及樂於學習的習慣。實驗的 課程教材：康軒版數學科一年級第二冊（一0一初版）的第一單元數到50、第二單 元有多長、第三單元加法和減法、第四單元數到100、第五單元認識錢幣等五個單 元作為教學的單元外，搭配由研究者依據學具的使用、課程內容、學生程度自編 「遊戲式數學學習單」，於教學前、教學中或教學後輔助學生動手操作記錄解題 過程，供作分享與說明解題過程的依據。本實驗課程期望達成下列教學目標： 第一單元數到50—教學單元目標： 1. 50以內數的說、讀、聽、寫、做。 2.使用代表「10」、「1」的具體物做數。 3.能進行兩個一數、五個一數、十個一數的活動。 4.用50以內的序數，描述物件的順序和位置。 5.比較50以內量的多少和數的大小。 第二單元有多長—教學單元目標： 1.能間接比較物件的長短。 2.能利用個別單位實測物件的長度並比較長短。 3.能利用個別單位做長度的合成分解活動。第三單元加法和減法—教學單元目標： 1.透過合十的方法，解決18以內數的加法計算。 2.透過拆十的方法，解決18以內數的減法計算。 3.熟練基本加減法。 4.認識加法交換律。 5.經驗加減算式的規律。 第四單元數到100—教學單元目標： 1.建立100以內數詞序列及說、讀、聽、寫、做活動。 2.認識「個位」、「十位」的位名，並進行位值單位的換算。 3.比較100以內量的多少及數的大小。 第五單元認識錢幣--教學單元目標： 1.認識1元、5元、10元、50元等錢幣值及換算。 2.能計數100元以內的錢幣組合。 3.能使用1元、5元、10元、50元的錢幣進行買賣活動。（100元以內） 4.能利用錢幣進行位值單位的兌換。（引用自康軒數學第二冊教師手冊）。
第三節 遊戲式數學教學相關研究
本節中就遊戲式教學、學習興趣、學業成就三方面，就國內外相關實證研 究做探討。一、遊戲式教學
遊戲式教學的研究在國內外已有許多文獻可供參考，其運用的學科領域也非讓孩子重新建構過去的經驗，並且能促進孩子的創造力。遊戲提供孩子表達創意 的領域，並鼓勵孩子發展創意。活動的設計上也都是以孩子為中心，著重引導孩 子思考並讓孩子藉由實務的操作自己找出答案。 洪碧霞、謝堅、李建興、林柏宏（2010）在攜手課後扶助計畫數學評量題庫資 源開發與應用中認為學校的數學學習充滿周而復始、一知半解的練習和記憶。許 多研究顯示，這樣的學習經驗不僅效能不佳，對學生數學推理和問題能力解決的 發展，還可能造成傷害。劉佳佩（2011）指出，發展數學遊戲融入課室教學的方法， 在學生吸收新知、態度養成方面都有明顯改善，且學生對此教學模式也樂此不疲。 Aufshnaiter and Schwedes（1984）曾以十歲至十六歲的學生為研究對象，使用遊戲 數學導向教學改善學生物理科的教學及學習情境。研究發現學生和教師都偏愛使 用遊戲數學導向式教學，同時也較能引起學習動機並維持學習興趣。 史美奐（2009）在如何教出數學專家中建議學生學習的動機是建立在成功的經 驗上，多數台灣的學生對於數學的概念無法超越解決制式的問題，以致於不能將 數學應用於生活之中。蕭文強（2008）在數學與我何干？中指出，其實我們根本是 生活在數學的世界之中，數學就在我們的生活周圍，直接地間接地影響我們的日 常生活。 綜上所述，人和人相處的學問，最好的訓練場所就是遊戲，我們要讓孩子 在遊戲的過程中，將他們在課堂中學的知識生活化，將他們與其他同學相處的 技巧精緻化，遊戲提供孩子創造力發展的必要空間。在教學上針對孩子的興趣， 利用遊戲式來學習數學，多給予孩子成功的機會，多利用操作學習、實際演練， 教師適時的鷹架引導及適當的課程安排，讓學生有機會思考、進行策略討論與 統整，讓孩子對於基本的數學概念，透過遊戲方式來加強，比記憶、背誦等， 更有意義，也更能運用於生活中，所以遊戲的教學方式，有助於學生建立數學
的基本概念和認知。
二、遊戲式教學與學習興趣之關係
多位學者提到遊戲式數學可提高孩子的學習興趣，如楊惠后（2008）在談數學 教學分享「五餅二魚」中提到對一般學生而言，若能在枯燥乏味的數學課中穿插 一些有趣的、別致的、與課程內容相關的益智活動，他們會顯得很有討論的熱誠。 黃萬居、莊淑芬、吳麥生（2012）科學遊戲融入自然科教學活動對國小四年級 學童學習動機之影響中，提到藉由科學玩具的操作、把玩，可以幫助兒童獲得科 學知識，利用科學玩具進行教學，可以讓學童在快樂中學習，提高學習興趣。 王錦銘（2005）在科學玩具遊戲教學中對國小五年級學生科學素養之研究中， 說到透過科學玩具與科學遊戲引導學生進行學習，有助於科學教學活動的實施。 另 Horn（1986）「你在玩遊戲嗎？課堂中的科學遊戲」一文中，發現利用課堂的 遊戲來補充科學課程，是一種可以激勵孩子對科學概念產生興趣的方法。陳中照 （2000）也指出，喜歡遊戲乃人的天性，而科學遊戲可以啟發人的智慧，遊戲則帶 來心靈的歡樂。Hollis and Felder（1982）的研究也發現遊戲、謎題、韻文、手指遊 戲等，都可以幫助發展學生數學觀念及技巧、甚至能夠促進學習，以培養兒童對 數學的正向態度。 國內外從事遊戲式教學研究的學者不少，但都發現若教師僅靠遊戲活動並不 足以完成學習，必頇加上有特定的教學主題與目標。且教學用的遊戲必頇是要有 明確的認知與情意之目的，才能完成整個教學活動。學生對學習感到有興趣；教 學的效果才會讓人滿意，因為「只有樂在其中，學習才會有成就」。三、遊戲式教學與學業成就之關係
饒見維（2002）、洪教通（1985）遊戲的教學方式，有助於學生建立數學的基 本概念和認知。徐靖勤(2011)在遊戲式教學對分數與小數概念學習之研究中，發現 學生經過數學遊戲融入課後學習教學活動後，對於提高分數與小數的數學學習成 就，具有顯著效果。遊戲式教學可引導出更多的思考方向與解題策略。 林小玲(2006)數學創意遊戲教學對國小數學低成就學生學習表現之影響中，發 現數學創意遊戲教學對本研究受詴的三位國小一年級數學低成就學生於學業表現 之成效，具有維持效果。Ginsburg(2006)的研究指出：策略性的遊戲教學可以提升 問題解決能力，不過在教學的過程中學生要能相互討論效果才會顯著，討論的內 容包含學生的攻孚策略、思考過程、原因及心得，如此則可以幫助其後設認知的 發展。Smrekar and Hansen（1998）指出，運用「適性發展教學實務」(DAP,DevelopmentallyAppropriatePractice)的教學方式，此方式的特點是以玩遊戲為中 心，經實驗發現：DAP 的教學方式能培養出生到八歲兒童的社會性及文化性，並 且能增進兒童靈活的擴散性思考能力。Hartman（1997）為低年級的學童設計一個 以問題討論為導向的數學課程，並鼓勵學童利用具體物的實際操作，再經由討論 語發表創造出不同的解題策略，而研究發現，學童在數學概念及解題策略之思考 進步甚多。 利用生活情境的計算活動發展數學概念，建立鼓勵探索、討論、思考的班級 環境，借由教師與學生的發問，使用合作學習的方式，讓學生們對解題策略所做 的判斷詳加討論，鼓勵孩子發展自己的解題策略、思考其策略的合理性以及和班 上同學分享所持理由，是否有互相衝突與改進的地方。
雖然許多國內外學者專家支持遊戲式的教學，兒童的遊戲往往涉及數學概 念，思想和探索。Perry and Dockett (2008)指出，兒童透過玩耍和學習，在帅兒教育 中的主導理論認為，他們需要成人指導協助他們充分發揮其學習潛能。伍德（2008） 指出，遊戲式數學除了被認為是學習的工具，並被證明在遊戲中兒童可以自己學 習及與他人合作。儘管這樣，教育工作者往往很難解釋是什麼發揮促進孩子學習 和學習的途徑。發揮潛力，以促進兒童的數學思維取決於主要是教育工作者的能 力，以「在一個適當的方式，抓住教學的機會」。這種能力要求，促進兒童的數 學學習、思維和對數學的理解。因此，如何提高孩子的學習興趣與學習動力，進 而改善其學業成就，是教學者急於探討研究的課題，在此同時亦可增進教師的專 業能力、改善教學方式。 由國內、外的遊戲教學研究得知，實施不同的遊戲教學活動，對於學生的學 習興趣、學業成就、問題解決能力等的結果，大多持正面評價。遊戲式數學教學 活動，對於提升學生數學學習興趣與學習成效，是一種頗值得採用的教學模式。 許多心理學家認為在遊戲活動的過程中，兒童的心情大多充滿著歡樂，自然 而然的樂於主動參與活動。本研究之實驗設計「遊戲式數學」教學模式，參考第 一節遊戲式數學教學的理論與實務、第二節低年級數學教材探討、第三節遊戲式 數學教學之相關文獻探討，將遊戲融入國小一年級數學科之教學，探討「遊戲式 數學」教學模式，對於增進一年級學生之數學學習興趣與學業成效之結果如何。 為了改善教師的教學方法，促進學童適性的學習，期能透過本實驗研究「遊 戲式數學」教學模式，有效提高國小一年級學生之學習興趣，進而改善學習成效； 因此，本實驗教學研究有其教育上的重要性與實用性。
第三章 研究設計與實施
本研究旨在探討「遊戲式數學」教學對國小一年級學生數學學習興趣與學業 成效之影響。研究對象為台中市某國小一年級普通班的兩個班級，為了瞭解本研 究之教學模式是否能有效提升學生之學習興趣與學業成效。研究目的著重於比較 「遊戲式數學的教學與學習」和「傳統式的教學與學習」對國小一年級學生表現 在數學科的差異情形。本研究採用準實驗研究法，選取研究者任教學校的二個班 級學生進行實驗研究。一為實驗組，一為對照組。所使用的研究工具包括：學習 興趣量表、數學科學業成就測驗。量表的資料處理方式以單因子變異數分析、多 變量變異數分析、共變數分析、積差相關、ｔ考驗等統計方法。第一節 研究設計
本研究採準實驗研究法中的前、後測設計，旨在探討實施「遊戲式數學」 教學模式，其對國小一年級學童的數學學習興趣與學業成就的影響。實驗的設計 分為實驗組及對照組，實驗組實施「遊戲式數學教學法」以探討學生的學習興趣 與學業成就是否有提高；對照組則按照一般傳統式教學法來與實驗組作比較。實 施的設計，如下表： 表 3-1 「遊戲式數學」研究設計 組別 前測 實驗介入 後測 實驗組（1 班） O1 X O3 對照組（1 班） O2 O4註：O1表示實驗組學習成就前測分數 O2：表示對照組學習成就前測分數 O3：表示實驗組學習成就後測分數 O4：表示對照組學習成就後測分數 0X： 表 示 接 受 遊戲式數學法教學 自變項：學習模式（實驗組—遊戲式數學教學法；對照組—傳統數學教學法） 依變項：1.學習興趣 2.學業成就 控制變項：1.教學者 2.學生特質 實驗組學生在一年級入班時教學座位上即採異質分組座位，全班分為五組， 每組人數約為 5-6 人，以合作學習的方式進行。教師除了課本、習作外也利用視聽 媒體，使用適當學具（包含配發教具、自製教具及自購教材教具）以活動式的遊 戲讓學生具體操作，並提供「遊戲學習單」，作為引導、紀錄，讓學生獲得具體 操作經驗，刺激心智操作、思考探查的方向以解決問題。藉由學習單的書寫提供 學生觀摩、分享、討論的空間與時間，獲取更完整的知識與經驗。 傳統數學教學法教師在座位上普遍採取行列式，每生單獨或雙人合併坐，教 學上利用課本、習作或配備全班約為 5-6 份共同使用之教具，由教師或部分學生操 作完成教學活動，討論方式則由教師主持全班一起討論方式，比較沒有同儕分享、 討論、觀摩的機會。茲將實驗組與對照組數學教學法的差異表列如下：
表 3-2 實驗組與對照組數學教學法的差異 註：學具包含學校或教科書供應商提供的教材教具、自製教具及自購教材教具。 教具為學校或教科書供應商提供的教材教具 由於本實驗教學是屬於班級教學，樣本的選取以班級為主，本研究實施 可分 為前測、實驗介入、後測三階段，說明如下： （一）前測階段 在進行遊戲式數學教學法學習之前，為避免學童期末與期初成熟度的影響， 實驗組與對照組都在教學前才接受由研究者找出與實驗單元相關的題材出題，經 學校一年級數學任教老師，逐題審查後，施以測驗，作為研究實驗前測成績。 （二）實驗介入階段 在此階段中，實驗組是以異質分組遊戲式數學教學法來學習原定之數學科課 程內容，共計10週；對照組則採取行列式座位排法，採一般傳統式教法不改變其 原本的上課方式。 遊戲式數學教學法 傳統數學教學法 1.採合作學習異質分組位置分配，全班 分為 5 組，每組約為 5-6 人。 1.採行列式位置分配，全班分為 3-4 行 5-6 列，單人或雙人合併坐。 2.以操作學具、用遊戲方式增加孩子感 官與體驗活動。 2.以配備的 6 份共同教具操作或教師操 作，學生觀察。 3.藉由學習單的填寫紀錄，達成學習目 標，引領學生檢視思考過程與解決問 題。 3.教師講解以解決問題。 4.利用合作、討論方式，即時回饋啟發、 分享、觀摩不同的思考方式與解決方 法。 4.透過全班討論，啟發、分享不同的思 考方式與解決方法。
在進行遊戲式數學教學法學習之後，實驗組與對照組都接受經學校一年級數 學任教老師，逐題審查後全年級一致的定期評量，「數學期中學習評量卷」測驗， 作為後測成績。 本實驗教學之研究設計共分為四個變項： （一）自變項 自變項為研究的實驗處理，亦即研究者可操弄的研究條件，而本研究的實驗 變項為不同的教學模式。實驗組採用遊戲式數學教學法的教學模式；對照組則維 持一般傳統教學法的教學模式。 （二）依變項 依變項即隨著自變項的改變而變化的變項。本研究的依變項為受詴者的學習 興趣與學業成就，亦即受詴者在學習興趣量表與學業成就量表中所得的分數。 （三）控制變項
控制變項在班級中進行實驗教學時，為避免影響實驗結果及提高實驗的內在 效度，必頇盡量控制會影響班級教學效果的因素。因此，本研究的控制變項主要 包括：教學者與學童特質部份共二項。在教學者部份，研究者任教實驗組班級， 對照組班級由與研究者任教年資、學經歷背景相似的一位陳老師任教，盡量避免 學經歷、年資的個人特質影響實驗結果。在特質部份上，本研究中的二個班級皆 為常態分班，因此，二班學生之學習能力視為無差異，不會干擾實驗結果。
第二節 研究對象
本研究以就讀台中市某某國小一年級普通班的二個班級學生為研究對象，這 些學生入學時即實施常態分班，而研究對象的選取，以立意取樣的方式。為使實 驗教學的進行盡量符合學校的實際班級條件，故不對每位學生作隨機分派的處理，而是以班為單位。其中一個班級為實驗組，該班也是研究者任教的班級；另 一班級為對照組，對照組維持一般的學習方式，接受傳統教學模式。 研究者對全班進行實驗設計介入方案，在大團體的「遊戲式數學」教學中觀 察班上學生的學習反應、興趣，探討學生在「遊戲式數學」教學中學習興趣與學 業成就的影響。本研究對象人數說明如下： 表 3-3 「遊戲式數學」研究對象人數說明 組別 實驗組 對照組 男 女 男 女 14 13 14 13 合計 27 人 27 人
第三節 研究工具
本實驗研究所採用的工具包含：「數學學習興趣調查表」及「數學學習測驗 卷」，茲分別說明如下：一、數學學習興趣量表
根據文獻資料的探究及考量研究對象為低年級學生，數學學習興調查表，答 題方式以是三種選項，得分越高表示在該量表向度上的特質傾向越高。本調查表 主要修改自陳梅嬌（2009）「雲林縣國小低年級學童數學學習環境、學習興趣與學 業成就之研究」，包含學生對數學的信念、評價；學生對數學的感覺及情緒狀態；本調查表題目原為10題，答題方式以「是、否」兩個選項，後考慮只有兩個 選項，學童可能會有不是很確定的情形，所以增加為三個選項，題目總數也增為 13題。為了解調查表的適用性，調查表預編完成草稿後，先請校內7位擔任數學科 教學教師與一位數學科輔導員及三位教授進行專家、學者意見的審查，並根據專 家、學者的建議作修正；請3位國小一年級學童先行詴填；再修改語意不明或艱深 語詞，完成後再請另3位國小一年級學童先行預詴；最後完成數學科學習興趣調查 表。施測時間為本實驗教學教學活動前、後填寫，以瞭解學生對本實驗設計介入 之前、後，在數學學習興趣的反應狀況。
二、數學學習評量測驗
研究者依照課程本位的原則進行實驗教學設計與評量。本實驗單元設計，參 考學校使用之教科書：康軒版數學科第二冊（2012初版）進行課程設計，共計五個 單元：第一單元數到50、第二單元有多長、第三單元加法和減法、第四單元數到100、 第五單元認識錢幣。在進行遊戲式數學教學法學習之前，為避免學童期末與期初 成熟度的影響，實驗組與對照組都在教學前才接受由研究者找出與實驗單元相關 的題材出題，經學校一年級數學任教老師，逐題審查、加以修正後施以測驗，作 為研究實驗前測成績。 實驗處理階段每一實驗單元各出一份詴卷實施測驗，此式卷則由教科書廠商 提供，用以蒐集受詴學生每一單元教學結束後的形成性評量，以了解學生對課程 的理解情形。實驗結束後以校內某位一年級數學老師出題，經學校7位一年級數學 任教老師，逐題審查後全年級一致的定期評量，「數學期中學習評量卷」測驗， 作為後測成績。第四節 教學實施
本研究旨在探討「遊戲式數學」教學模式，對於國小一年級學生數學學習興 趣與學業成就之表現。經過文獻資料的蒐集與探討之後，先評估研究對象的能力 現況，擬定合適的教學目標，再尋找、選擇合適的教材，依據「遊戲式數學」教 學的原理原則，針對一年級學生的學習特徵與學習能力，設計適合的教學方案， 進行實驗教學，最後評量學生之學業成就及學習興趣之表現，以做為未來進行一 年級學生數學科教學之參考。一、遊戲式數學型態教學之教學設計
研究者依據一年級的數學課程，以課程本位為出發點，考量學校課程的教學 進度，在班級實施大團體教學下，觀察學生在遊戲式數學教學中，對數學科的學 習興趣與學業成就的表現。配合學校的進度，設計了數個遊戲式數學活動。數學 概念的設計是經由與相關資深專長教師討論而來。 教材除了配合課本、習作做練習之外，每單元教學活動中會利用家庭作業或 課堂上，完成創意遊戲式數學學習單。在數學學習成效方面，每單元教學活動結 束後，研究者參考書商提供之評量題目，編製成單元評量卷做總結性數學學習測 驗，以為數學學習成效的資料收集與分析；另外，在學習興趣方面，實驗教學前 後，以學生之數學學習興趣調查表，探討學生對遊戲式數學教學的學習態度反應。 以下就教學目標、教材選擇、教學內容、實施期程、教學地點分別說明之。 （一）教學目標 本實驗教學擬透過「遊戲式數學」教學模式之應用，提升學生數學學習興趣 與學業成就。擬定適合學生學習之目標，有關本實驗設計單元之教學目標如下：1. 50以內數的說、讀、聽、寫、做。 2. 使用代表「10」、「1」的具體物做數。 3 能進行兩個一數、五個一數、十個一數的活動。 4. 用50以內的序數，描述物件的順序和位置。 5. 比較50以內量的多少和數的大小。 第二單元有多長—教學單元目標： 1. 能間接比較物件的長短。 2. 能利用個別單位實測物件的長度並比較長短。 3. 能利用個別單位做長度的合成分解活動。 第三單元加法和減法—教學單元目標： 1. 透過合十的方法，解決18以內數的加法計算。 2. 透過拆十的方法，解決18以內數的減法計算。 3. 熟練基本加減法。 4. 認識加法交換律。 5. 經驗加減算式的規律。 第四單元數到100—教學單元目標： 1. 建立100以內數詞序列及說、讀、聽、寫、做活動。 2. 認識「個位」、「十位」的位名，並進行位值單位的換算。 3 比較100以內量的多少及數的大小。（引用自康軒數學第二冊教師手冊）。 第五單元認識錢幣--教學單元目標： 1. 認識1元、5元、10元、50元等錢幣值及換算。 2. 能計數100元以內的錢幣組合。
