第四章 研究結果與分析
第一節 遊戲融入數學領域的教學歷程
本研究所執行之教學歷程，分成三個階段：第一階段為教學前的資 料蒐集，透過訪談即將接受教學實驗之 8 位國小三年級的學童的學習狀 況。第二階段為設計教學活動進行實驗，研究者透過階段一之訪談資料，
再配合翰林版三年級上學期的課程內容，設計符合教學目標的數學桌遊 活動，共四個單元、一套桌遊包含 6 種不同的格子事件，每一格子事件 涵蓋了多種的數學概念。第三階段主要為檢視階段一、階段二之錯誤，
以達到完整的教學修正，使得教學方式能夠穩定有效、確實能提升學童 之學習效率。
一、第一階段：教學前的資料蒐集：
研究者在實際進行桌遊融入教學活動前，先以一般的教學方式教授四 個單元內容，並進行初步的訪談，與前測資料的蒐集，以此了解學童 的知識背景、學習狀況與學習意願。以下為訪談資料：
(S01 訪談資料)
L1研究者：你覺得你的數學好嗎？
L2S01：不錯啊！
L3研究者：你考試通常幾分呢？
L4S01：80幾或90幾分，不一定。
L5研究者：你喜歡數學嗎？
L6S01：還可以，能把想很久的題目解開或教同學他不會的題目 會很開心。
L7研究者：上課有聽不懂的地方，你都怎麼辦？
L8S01：因為不敢舉手發問，所以有時候下課後就忘了問題在哪 裡。
L9研究者：為甚麼不敢舉手發問？
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L10S01：因為之前問問題被隔壁的同學取笑，而且有時候是自己 發呆沒聽到。
L11研究者：上課時經常發呆嗎？
L12S01：有時候聽著聽著就容易想睡覺。
L13研究者：以前有其他的老師透過遊戲上課嗎？
L14 S01：有啊，有些老師會在上課讓我們玩遊戲。
L15研究者：哪一科的老師？
L16S01：英文老師啊。
L17研究者：遊戲好玩嗎？
L18S01：有些蠻好玩的，但有些聽不懂怎麼玩。
L19研究者：如果透過桌遊的方式學習數學，你會不會想試試看？
L20S01：會。
(S04 訪談資料)
L21研究者：你覺得你的數學好嗎？
L22S04：不好！
L23研究者：你考試通常幾分呢？
L24S04：70幾分。
L25研究者：你喜歡數學嗎？
L26S04：不喜歡，因為考不好會被媽媽罵。
L27研究者：上課有聽不懂的地方，你都怎麼辦？
L28S04：發呆。
L29研究者：為甚麼不敢舉手發問？
L30S04：怕被同學笑。
L31研究者：上課時經常發呆嗎？
49 L32S04：無聊聽著聽著就恍神了。
L33研究者：以前有其他的老師透過遊戲上課嗎？
L34S04：有。
L35研究者：哪一科的老師？
L36S04：英文老師。
L37研究者：遊戲好玩嗎？
L38S04：我喜歡玩遊戲。
L39研究者：如果透過桌遊的方式學習數學，你會不會想試試看？
L40S04：想，但如果遊戲太難就不想。
透過以上的訪談資料，使得研究者在進行桌遊融入教學活動時，
應多加考量以下注意事項：
1. 大部分的學童都有強烈的學習慾望，因此老師若能善加引導，必 能大幅提升學童的學業成績。(L6、L10)
2. 當學童獲得讚美或肯定時，對於學習是更有幫助的。如 S01 同學，
對於數學的喜愛來自於教同儕，因此在進行教學時，若能給予多 點機會，讓學童彼此互助合作，勢必能提升學童的學習興趣。(L6) 3. 枯燥乏味的上課方式，容易造成學童注意力不集中，因此某些學
習概念有所缺漏，使得數學基礎越來越薄弱，若能引起學童的注 意力、增加參與感，必能學童擁有完整的學習。(L10、L11、L32) 4. 8 位學童中有 5 位學童(S01、S02、S04、S05、S06、S07)在問問題
時，容易受到同儕的嘲笑。在此教學活動中，有更多的機會讓學 童互動，應減少與控制分組之間的程度落差，且學童本身的數學 程度不佳時，也不希望能夠被放大或者宣傳。
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5. 桌遊融入教學活動時，規則說明應該明瞭清楚，且遊戲設計不能 過於複雜，以免造成學童更多學習負擔。(L40)
二、第二階段：設計教學活動進行實驗
在設計教學活動時，曾與多位資深的小學數學老師討論過，透過 與他們的訪談，得知在教學現場上較常遇到的教學狀況，因此在設計 教學活動時，應謹慎注意，給予意見整理如下：
1. 能夠使用的教具有限，多半教具為廠商提供，一般只是展示某 個概念，例如教授體積時，書商所提供的椎體、柱體。也就是 說，教師在台上展示具體化的教具，卻鮮少能夠讓學童參與互 動，學童多半是單方面的接收，並沒有真正在課堂上有所互動，
因此學童能確實使用教具的機會並不多。因此，此類的教具並 無法足夠吸引學童的目光。
2. 大部分的教師，上課以講述為主要教學方式。講解完某一概念 後，帶入例題引導學童思考，但有時候反應較慢的學童出現問 題時，往往不敢舉手發問，以至於落了一拍後，後面許多學習 都跟不上，導致學習意願與興趣低落，更間接影響往後的學習 狀態。因此若能確切的掌握學童的學習步調，便能讓他們吸收 更完整。
3. 上課時，礙於講述教學法，鮮少能夠安排學童彼此之間的互動，
同儕之間的互動有好有壞，若能控制妥當，勢必能更加引起學 童的學習興趣。
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根據多位資深小學數學教師給予的建議，研究者自行設計一款桌 上型遊戲，融入翰林版國小三年級數學之前四個章節之概念，將多個 單元融入一個遊戲，增加統整性，與過去單一單元搭配一個遊戲做區 別；並選擇改編家喻戶曉的桌遊大富翁，以此提高學童共鳴與參與度；
教學活動過程採隨機分組進行遊戲，增加學童參與感，透過合作學習，
改變學童學業成績。
研究者經過多次改良與測試，記錄改良過程如下表格：
表 4-1-1 格子事件改良紀錄表
格子 試版 改良之原因 最終版
A 募兵
支付軍費，從兵力 庫抽兵力卡，付 800 元抽一、付 1300 元抽二
決鬥過程需大量使用 兵力卡，若兵力卡難取 得，遊戲勝負難定。
支付軍費，從兵力 庫抽兵力卡，付 800 元抽一、付 2000 元抽三
B 軍費補 給
擲一顆骰子，並獲 得骰子點數 x400 的軍費
無改變
擲一顆骰子，並獲 得骰子點數 x400 的軍費
C 援軍召 喚
抽取軍機卡機會一
次 無改變 抽取軍機卡機會
一次
D 決鬥場
抽攻城卡，並執行
卡片內容 無改變 抽攻城卡，並執行
卡片內容
E 紮營地
經過或停留時，獲 得軍費 3000 元
考量在決鬥過程中，需 使用大量的兵力卡，若 在遊戲過程中，單從募 兵格子獲得兵力卡，速 度太慢。
經過或停留時，獲 得兵力卡 2 張及軍 費 3000 元
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格子 試版 改良之原因 最終版
F 攻乘掠 地
九九乘法表對決：
到達軍隊，派出一 玩家，並指定任一 軍隊，抽取一玩 家，進行九九乘法 對決。獲勝者可得 到對手 2 座城牆。
在遊戲開始時，大多玩 家尚未獲得城牆，故將 規則修改，若對手尚未 擁有城牆，能夠以軍費 6000 元當作懲罰。
九九乘法表對 決：到達軍隊，派 出一玩家，並指定 任一軍隊，抽取一 玩家，進行九九乘 法對決。獲勝者可 得到對手 2 座城 牆，或者軍費 6000 元。
表 4-1-2 遊戲卡改良紀錄表
遊戲卡 試版 改良之原因 最終版
一、軍費
50 元、100 元、500 元、1000 元、1500 元、2000 元
遊戲的進行過程 中，50 元較少用 到，故將 50 元刪
除。
100 元、500 元、
1000 元、1500 元、
2000 元
二、兵力卡 戰鬥值： 500、1000
兵力卡對決時，若 戰鬥值相似，判斷 輸贏的方式就變成 骰子大小，即運氣 成 分 ， 為 考 量 公 平，故將戰鬥值種 類增加。
戰鬥值：300、500、
1000
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遊戲卡 試版 改良之原因 最終版
三、援軍卡
獲 得 軍 費 2000 元、所有玩家獲得 兵力卡 1 張、前進 或後退 1、3、5 格，
並執行抵達的格子 事件
決鬥過程需大量使 用兵力卡，若兵力 卡難取得，遊戲勝 負難定，故增加抽 取兵力卡之機會。
獲 得 軍 費 2000 元、所有玩家獲得 兵力卡 1 張、獲得 兵力卡 2 張、前進 或後退 1、3、5 格，
並執行抵達的格子 事件
四、攻城卡
（決鬥場）
謀攻對決：
選擇一隊進行戰 鬥，雙方暗蓋一張 兵力卡後，各丟一 次骰子，然後計算 戰力總和：兵力卡 戰鬥值 x 骰子點 數。總和大者獲 勝，勝者得 3 座城 牆。平手則直接擲 骰直到分出勝負。
無改變
謀攻對決：
選 擇 一 隊 進 行 戰 鬥，雙方暗蓋一張 兵力卡後，各丟一 次骰子，然後計算 戰力總和：兵力卡 戰鬥 值 x 骰 子點 數 。 總 和 大 者 獲 勝，勝者得 3 座城 牆。平手則直接擲 骰直到分出勝負。
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研究者自行設計搭配翰林版國小三年級數學之桌遊─聯邦圍城，
將第一單元至第四單元，數線、10000 以內的數、10000 以內的加減、
乘法等概念融入多個格子事件當中，以下將不同的格子事件逐一說明 設計概念與實驗教學後的結果：
1. 援軍招喚
到達此格子事件，能夠抽取援軍卡一張，援軍卡包含獲得 軍費 2000 元、所有玩家獲得兵力卡 1 張、獲得兵力卡 2 張、
前進或後退 1、3、5 格，並執行抵達的格子事件。「軍費 2000 元、所有玩家獲得兵力卡 1 張、獲得兵力卡 2 張」相對來說屬 於比較被動的行為，單方面獲得，而本次格子事件當中的「前 進或後退 1、3、5 格，並執行抵達的格子事件」屬於有數學概 念上的思考，抽到此張援軍卡的小隊，能夠選擇前進或後面，
並能夠選擇 1、3、5 格，此項概念為第一單元的數線概念，前 進與後退為數線加減法的教學內容，數線的加減法對於小朋友 來說稍微抽象，尤其數線減法的概念，時常有學童搞混，因此 透過此模式，對學童來說確實較為好理解。
在實際操作時，有些隊伍選擇前進、後退時，仍會沒有考 慮樹線上「0 的概念」，也就是本身原本所在的格子，前進後 退時少算格子，但經過幾次操作後，便再無出現此問題，大部 分學童夠能及時操作。
2. 軍費補給
到達此格子事件，擲一顆骰子，並獲得骰子點數 x400 的 軍費，雖然在桌遊過程教師扮演的是裁判的角色(如同大富翁 裡的銀行)，但是發放軍費與兵力卡皆按照參與者要求的，因 此擲骰子後，該小組需要自行將骰子上的點數乘上四百，要求
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研究者發放軍費。此設計理念為配合第四單元的乘法概念，讓 學童對於乘法的計算能更加靈活運用，並且生活化。在遊戲過 程，一開始學童容易在相乘時少了個位與十位的兩個零，但是 大部分的學童能夠立刻反應過來，得到的軍費太少，而立刻改 口為正確的數字，透過較為生活化的方式，讓學童感受數字的 大小，而理解乘法概念的精隨，使學童對於數感的掌握能夠更 精準。
3. 決鬥場
到達此格子事件，抽攻城卡，並執行卡片內容，攻城卡內 容共有二種，以下說明：
① 謀攻對決：
選擇一隊進行戰鬥，雙方暗蓋一張兵力卡後，各丟一次骰 子，然後計算戰力總和：兵力卡戰鬥值 x 骰子點數，總和大者 獲勝，勝者得 3 座城牆，平手則直接擲骰直到分出勝負。此設 計之概念包含第二單元 10000 以內的數與第四單元的乘法，每 張兵力卡都有戰鬥值(共有三種300、500、1000)，抽到的隊伍 將兵力卡的戰鬥值乘上擲的骰子點數，相互比較大小，先運用 乘法的概念，將兩個數字相乘，與軍費補給所呈現的概念相似 但難度又更高，相乘後所得到的數值再比較大小，融入了 10000 以內的數之概念。相較之下，謀攻對決對於學童來說，
計算需要時間、困難度也提高許多，但是學童對於乘法的精熟 度能更快速提升。