第三章、 研究方法
第二節、 避險策略
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第二節、避險策略
在 EDA 下，由於我們可求得 CoCo 的封閉解，因此避險策略有兩種：第一 種方法為「動態避險」，即先利用(6)式求出各種避險參數如 Delta（¶PCoCo /¶ ）、S Vega（¶PCoCo /¶ ）等，放空對應的標的股數與選擇權契約來進行避險。然而欲σ 達到動態避險效果必須連續調整避險投資組合的權重，在現實上這是不可能的，
交易員或券商僅會每隔一段時間調整投資組合，但如此將產生避險誤差，且會隨 著時間不斷累積；再者，人力成本與交易成本也是實務考量之一，尤其 CoCo 到 期日動輒十年，成本尤其可觀。
第二種為「靜態避險」，方法是買入／賣出衍生性商品來避險。從 3.1 節的 分析當中我們可知，CoCo 最大的風險源自於下入局遠期契約部分，至於賣出數 據買權的最大損失僅為票面利息 ci，影響相對較小；因此若欲規避下方風險，我 們僅需於期初買入 Cr單位的下入局賣權（down-and-in puts, PDI）即可將期末收 益鎖定在預設履約價 K。
因為動態避險的缺點與現實操作的困難，本研究採取的避險策略為「靜態避 險」，只是欲進行靜態避險可能會遭遇兩個問題：第一，市場上或許不存在標的 股票的障礙選擇權。第二，即使有標的股票的 PDI，交易所也沒有那麼長天期的 契約。
第一個問題其實不難解決，Emanuel et al. (1995) 提出了用標準歐式選擇權 靜態複製履約價為 K、界限為 B 障礙選擇權的方法。以上出局買權為例，其靜態 複製的邏輯是，假如我們能在期初就知道股價突破界限的日期，例如一年後，則 我們可以事先賣出一些履約價為 B、一年到期的買權，即可完全複製到期損益。
因此我們只要將碰觸界限的日期考量得越精細，例如未來一年的每個月底，則透 過買進／賣出履約價為 B、不同到期日的買權，就能複製出上出局買權。同理，
欲複製下入局賣權，也可用不同到期日的標準賣權組合來近似。
第二個問題則無法透過複製解決，除非我們能在 OTC 找到交易對手（但這
‧
本研究以三種指標來衡量避險效率（hedging effectiveness, HE），分別是變異 數縮減幅度、VaR 減幅與平均下方風險的減幅。所謂變異數縮減幅度，即比較避
hedged portfolio hedged portfolio
unhedged portfolio unhedged portfolio
HE = - HE = - (13)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
投資人所喜愛的，因此單看標準差可能無法正確衡量避險的績效。
我們可將上述四個效率指標分為兩類，HE2與 HE3是在衡量「損失」的減幅，
因此若數值越大，避險在控制損失方面表現越佳；HE1與 HE4則是衡量「波動性」
的減幅，因此數值越大表示越能有效降低不確定性。我們將在下一章以蒙地卡羅 法模擬不同參數設定下的避險效率，藉此了解靜態避險是否可行。
‧
PV(Coupon) exp( )
m
PV(Cost) exp( )
T t t
CF rt
=å= - ).