鑑別度

根據學者 Ebel &Frisbie（1991）表示，若題目的鑑別度太低，會造成學生即使不會

也容易猜對，甚至可能出現程度較差的學生其答對機會大於程度較佳的學生。因此，在 一份試題中，能判定與選出具有鑑別度的題目是重要的事。下面將先介紹古典測驗理論 中的鑑別度，再說明本研究的分組情形，最後提出各組間的鑑別度判斷準則。

1.鑑別度

本研究利用試題鑑別度指標（item discrimination index）的分析方法，採取「內 部一致性」（internal consistency）進行鑑別度分析，即探討個別試題得分與整個測驗 總分之間的一致性為主，以暸解試題在整份試卷中的相對好壞（余民寧，民 91）。說 明如下：

當以測驗總分來代表學生的成就高低時，若試題具有能使「高能力學生的答對 百分比，大於低能力學生的答對百分比」的特性，則可說其具有區別高、低能力學 生的功能，而這功能即是試題分析中的鑑別度指標，其公式為：

D=PH-PL

，其中，D 為鑑別度指標，P_H和 P_L分別為高、低分組在該試題的答對百分比。當高、

低分組越極端，其區別力越大，但相對來說，因受試者太少，反而會影響分析結果 的可靠性。Kelley（1939）指出，在常態分配下，最適當的比率是高、低分組各佔 27%。如果分布的圖形較常態分配為平坦，則比率高於 27%，大約是 33%（Cureton, 1957）。而在一般教室中所進行的測驗，高、低分組比例只要介於 25~33%即可（陳 英豪、吳裕益，民 81）。

D 介於−1.00到1.00之間，其值愈高表示該試題的鑑別度愈大，越能區別高、低 分組學生答對試題的情形；反之則越差。當試題過於簡單使得全部高低分組學生都 答對，或太困難使得高低分組學生都答錯時，其試題鑑別度都為零。表示極端容易 與極端困難的試題，都不具有良好的鑑別度指標。而 D 值若小於零，代表該試題具 有反向的鑑別作用，應予淘汰（余民寧，民 91）。此外，陳英豪與吳裕益（民 81）

表示：「D 值的平均數越高，則測驗的信度就越高」。

從統計學的觀點來看，試題的難度指標與鑑別度指標具有密切的關係（Ebel,

1967；引自余民寧，民 91）。當試題難度越趨向兩極端時，試題鑑別度將趨近於零；

而當難度越接近0.50時，鑑別度則可能達到最大（余民寧，民 91）。由於負的鑑別 度應淘汰，所以，若希望試題的品質維持在某水準之上，則應挑選難度接近0.50（即 難易適中）的試題。郭生玉（民 79）指出，通常挑選優良試題的標準，是先挑出鑑 別度較高的題目，再挑出難度較適中的題目。「一般而言，作為常模參照測驗用的試 題鑑別度指標值是越高越好，但一般可接受的最低標準至少為 0.25 以上，低於此標 準者，即可視為鑑別度不佳或是品質不良的試題（Noll, Scannell & Craig, 1979；引自 余民寧，民 91）」。本研究採取美國測驗學者 Ebel 與 Frisbie（1991）提出的鑑別度判 斷標準（如表 2-2）為試題鑑別度的判斷依據。

表 2-2、Ebel & Frisbie 的鑑別度評鑑標準

鑑別度指標 試題評鑑結果

0.40以上 非常優良

0.30-0.39 優良，但需小幅度修改

0.20-0.29 尚可，但需部份修改

0.19以下 劣，需要大幅修改或刪除

資料來源：教育測驗與評量：成就測驗與教學評量，余民寧，民91，臺北市：心理

2.高、低分組

本研究在所有 1,050 位考生中界定出高、低分組，以同成績之學生落於同一組且 各組人數最接近所有學生的 27%之取分原則，取總成績排序前 29.81%的 313 位學生 為高分組，該組成績範圍在 100 分至 73 分之間；總成績排序後百分之 27.33%的 287 位學生為低分組，該組成績範圍在 51 分至 13 分之間。兩組學生各題的答對率與鑑 別度請見附錄二與附錄三。令 Ph

、

選答率。

3.五等分組

為了進一步暸解此份試卷針對不同的考生群的差異性，本研究參照大考中心的 作法，將學生依微積分會考成績由高而低平均分成 a、b、c、d、e 五組，每組有 210 人，其通過率分別以 Pa、Pb、Pc、Pd、Pe 來表示。藉由比較各組間的答對率，可 看出每題主要鑑別的考生群不完全一樣（朱惠文。民 96）。為清楚比較其差異，令第 a 組考生（總成績在前百分之二十）與第 b 組考生（總成績在前百分之二十一~四十）

的鑑別度 D1 等於 Pa 減 Pb；第 b 組與第 c 組考生的鑑別度 D2 等於 Pb 減 Pc，依此 類推。（朱惠文。民 96）