報酬之衡量

一、系統風險之估計

本研究將採用 Fama & French(1992)的三因子模式，也就是除了市場風險外，

將再納入規模相關風險溢酬與淨值市價比相關風險溢酬。

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MKT ：市場風險溢酬(R _i,mt – R f,t)

SMB ：規模相關風險溢酬；以小規模公司股票(公司市值小於全體上市公司 33 百分位之市值者)之平均報酬減去大規模公司股票(公司市值大於全 體上市公司 67 百分位之市值者)之平均報酬得之。規模係以上年底的 公司市值來決定。(SMB _i,t)

HML ：淨值市價比相關風險溢酬；先按年初股票市值規模分成大小兩組，再 就規模大小各組之高淨值市價比公司股票(公司淨值市價比高於同市 值規模分組公司 67 百分位之淨值市價比者)之平均報酬減去低淨值市 價比公司股票(公司淨值市價比低於同市值規模分組公司 33 百分位之 淨值市價比者)之平均報酬得之。淨值市價比係以上年度年中(六月底) 之淨值除以上年度年中的市值得之。(HML _i,t)

相關衡量模式如下：

y

t = Ｘ

'

t

β

_t

+ ε

_t

t 代表上市後各時點；y _t是各時點之上市股票超額報酬；Ｘ

'

t為各時點之常數與 市場風險溢酬、規模相關風險溢酬、淨值市價比相關風險溢酬等自變數所形成的 向量；βt是個時點之常數項與市場風險溢酬、規模相關風險溢酬、淨值市價比相 關風險溢酬等風險因素係數(亦即，各風險因子值)形成的向量；ε_t則為衡量程式 的隨機誤差，εt ~

N(0

，σ²εt)。

二、錯誤評價與成長機會與價值之衡量

使用由 Rhodes-Kropf, Robinson, and Viswanathan (2005，hereafter RKRV)將淨 值市價比(M/B)分解成錯誤評價與成長選項兩個部分，先前的文獻證實，有現金 增資的公司，其淨值市價比的比率比平均值高。由此公式分解出市場對發行公司

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的錯誤評價、產業的機會窗口以及成長機會價值三部分。

相關衡量模式如下：

M / B = M / Vit × Vit / Vt × Vi / B (1)

1. 淨值市價比之基本解構

公司的淨值市價比(M / B)是由公司市價( M )除以公司淨值( B )所得出。若再加入 公司當期基本價值(V_it)與真實價值(V_i)，將淨值市價比拆解成下列公式：

mit - bit = [ m-ν(θit；αjt) ] + [ν(θit；αjt) -ν(θit；αj) ] + [ ν(θit；αj) - b ] (2)

ν(θit；αj)：根據長期產業別會計乘數(αj )所估計之(長期)真實價值(true value)

ν(θit；αjt)：根據當期產業別會計乘數(αjt )所估算之當期基本價值(fundamental value at time-t)

[m-ν(θit；αjt)]：市場對公司個別的錯誤評價

[ν(θit；αjt)-ν(θit；αj)]：公司當期整個產業的偏誤評價，可將其視為產業當期的效

益，也是機會窗口。

[ν(θit；αj) - b]：個別公司的成長機會

2.上市股票淨值市價比之解構

Ritter（1984）指出發行旺季與產業有關，而發行公司也會為了掌握機會窗口

（window of opportunity）以利上市募集資金，所以，發行公司會選定短期基本 價值高於或等於真實價值時（

v ( 

_it

; 

_jt

)   ( 

_it

; 

_j

)  0

）上市。而根據 Purnanandam and Swaminathan（2004）指出，利用會計數據並參照同產業對比公司所進行之

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26

27

基於正常基本支出係隨銷售額比例變動，因此， 為第 t 年之資本支出除以 銷售額，而以前三年之資本支出平均數當做年度資本支出的基準，高 CI_t值代表 高資本支出，CIt＞0 則表示超常投資。

五、長期價格績效之衡量-累積超常報酬

現金增資事件對於公司股票價格績效的影響，本研究採用累積超常報酬 (cumulative abnormal return, CAR)來做衡量。而平均超常報酬(AR)則是指各期所 有樣本之超常報酬(abnormal return)的平均數。

亦即：

AR

t =

•

，

N 為樣本數

CAR

T =

，

t 為上市後 3 ~ 60 個月。

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第四章 實證分析

本文選定成長機會、錯誤評價及超常投資這幾個有可能會影響發行後的股票價 格或營運績效的變數來分析在發行後的績效變化，比較在發行前後這幾個變數對 於績效的影響。以下先就樣本做敘述性的分析，然後再進一步分析發行後的系統 風險變化、營運績效以及股票價格績效的變化。

第一節 敘述性分析

為了要檢驗公司在現金增資之後績效的變動，本文選定超常投資、成長機會、

產業錯誤評價、市場錯誤評價這四個變數的交互作用來做為影響公司現金增資後 的績效變動的關鍵指標。根據本文選定的 196 個公司樣本，其敘述性分析如表 4-1：現金增資股票發行金額的平均數為 46.45，中位數為 36，發行價最大值為 300 而最小值則為 10，標準差是 39.109；在發行金額的部分，平均數為 234,221 千元，中位數為 87,500 千元，最大額是 8,720,000 千元，最小額是 7,000 千元，

而標準差則是 386555.8 千元，顯示本文選定的樣本中，其發行價格有相當的落 差。

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表 4- 1 全樣本敘述統計

帳面價值(元) 每股盈餘(元) 發行價(元) 發行金額(千元) 平均數 2.82 2.89 46.45 234,221.19 中位數 2.78 2.29 36.00 87,500.00 最大數 3.79 21.70 300.00 2,720,000.00 最小數 1.55 0.10 10.00 7,000.00 標準差 0.357 2.592 39.109 386555.8 第一四分位數 2.58 1.33 21.00 42,000.00 第三四分位數 3.05 3.77 56.00 219,300.00

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第二節 發行後系統風險行為分析

在驗證營運績效之前，本文先衡量成長機會、超常投資以及錯誤評價的系統風 險分析，系統風險則是著重於Fama and French(1992)三因子模式所指出的市場風 險(MKT)、規模相關風險(SMB)、淨值市價比相關風險(HML)。Fama and

French(1992)指出，報酬變動的決定因子除了市場風險外，規模相關風險及淨值 市價比相關風險也是重要的決定因素。

根據現金增資前後有無超常投資所進行的分析，市場風險由圖4-1(a)可以發 現，在上市後的11週到第37週，低超常投資的公司的風險值在1以下；而發行24 週後風險值都在1以上，發行32週後，低超常投資的公司的風險值大於高超常投 資公司，兩者的風險值都高於一般市場風險。

規模相關風險的部分：由圖4-1(b)可以發現，具高超常投資行為的公司在發行 後的風險都是在1以下，而低超常投資的發行公司風險值則是貼近1附近上下變 動，兩者的風險值都是大於0。

淨值市價比相關風險在圖4-1(c)可以發現，在發行後的11~260週都是小於0的，

而且很明顯的全部都是負數。而在此情況下，高超常投資的發行公司比低超常投 資的數值還要低。

依照以上分析可得知，高超常投資的公司的風險值跟低超常投資公司的風險值 相差不遠，與一般市場風險水準相似並且規模相關風險也大於 0。雖然兩個分組 的報酬相去不遠，但是還是可以比較得出，低超常投資的發行公司在發行後的風 險大於高超常投資的發行公司，意味著，低超常投資在發行後的報酬大於高超常 投資的發行公司。

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根據現金增資前後公司成長機會的高低所進行的風險系統分析，圖 4-2(a)顯示 成長機會高的公司在發行後的市場風險值在 1.2~1.4 之間，成長機會低的發行公 司在發行後的 11 週後的風險值都在 1 附近游移，與市場風險值相當，成長機會 高的公司在發行後比成長機會低的公司承擔的市場風險較高。圖 4-2(b)在規模相 關風險部分：成長機會高的公司在發行後的風險以略低的水準往 1 貼近，成長機 會低的公司也都是在 1 附近移動。圖 4-2(c)淨值市價比相關風險的部分：成長機 會高的公司在發行後的風險值都是負數不過隨著時間的經過有些微幅度的上

圖 4- 1 超常投資的三因子分析

(a) (b)

(c)

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升；成長機會低的公司在發行後初期是負數，逐漸上升，中期後的系統風險大於 0。

成長機會高的發行公司較成長機會低的發行公司承擔較高的發行風險，除了淨 值市價比相關風險之外，成長機會高的發行公司在發行後的風險高於成長機會低 的發行公司，由此可知，成長機會高的發行公司在發行後的預期報酬大於成長機 會低的公司。

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現金增資前後公司在產業錯誤評價高低的各項系統風險分析的部分：圖 4-3(a) 產業錯誤評價高的發行公司在發行後的市場風險都是以大於 1 且貼近平均市場 風險 1 的數值移動，而產業錯誤評價低的發行公司市場風險在發行初期低於 1，

爾後逐漸上升，中期過後產業錯誤評價低的市場風險高於錯誤評價高的發行公 司。圖 4-3(b)產業錯誤評價低的規模相關風險值在發行初期較高，之後都是在水 準 1 附近上下浮動；而產業錯誤評價低高的公司在發行後的風險值是低於 1，之 後上升以貼近 1 的型態浮動。而這兩個分組成呈現對比的情形。在圖 4-3(c)淨值

圖 4-2 成長機會的三因子分析

(a) (b)

(c)

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市價比相關風險中顯示產業錯誤評價低的發行公司在發行後的風險值都是負 的，而產業錯評價高的發行公司在發行後的風險值是負的，在中期之後逐漸上 升，不過數值大多為負。

產業錯誤評價兩個分組的市場風險都與一般市場風險水準差不多，而規模相關 風險都是低產業錯誤評價低的發行公司風險大於產業錯誤評價高的公司。因此，

產業錯誤評價低的公司在發行後的預期報酬可能會大於產業錯誤評價高的公司。

圖 4- 3 產業錯誤評價的三因子分析

(a) (b)

(c)

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圖 4-4 顯示現金增資公司的市場錯誤評價高低的系統風險分析：在 4-4(a)市場 風險的部分：市場錯誤評價高低兩個分組在發行後初期是低於市場風險值 1 的，

隨後就上升，市場風險兩組數值都些微大於 1。圖 4-4(b)規模相關風險的部分，

市場錯誤評價高低兩組的發行公司在發行後的風險值都在 1 以下，市場錯誤評價 高的公司在發行後 11~260 週都是以貼近 1 的水準移動；而市場錯誤評價低的公 司在發行後都是貼近 1 上下移動，之後的波動幾乎與市場錯評價高的公司相反。

圖 4-4(c)在淨值值市價比相關風險溢酬的部分，市場錯誤評價高的發行公司一直 到發行後 260 週都是低於 0 的負數，而數值有逐漸上升；市場錯誤評價低的發行 公司在發行初期為負數，在發行中期後，數值漸漸貼近 0，且在發行後的的 249 週數值開始為正。

上述分析可得知，市場錯誤評價的相關風險與一般系統風險水準差不多，而規 模相關風險也大於 0。此市場錯誤評價的風險分析可得之，市場錯誤評價高的發 行公司在發行後的預期報酬大於市場錯誤低的發行公司。

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圖 4- 4 市場錯誤評價的三因子分析

(a) (b)

(c)

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第三節 發行後的價格績效分析

這節主要是在分析有無超常投資、成長機會高低以及錯誤評價程度對於現金增 資公司在發行後的股票價格績效。首先是圖 4-5 分析發行公司有無超常投資的部 份，旨在了解公司在現金增資之前有無超常投資行為在發行之後的異常報酬變化

這節主要是在分析有無超常投資、成長機會高低以及錯誤評價程度對於現金增 資公司在發行後的股票價格績效。首先是圖 4-5 分析發行公司有無超常投資的部 份，旨在了解公司在現金增資之前有無超常投資行為在發行之後的異常報酬變化

在文檔中 台灣上市公司現金增資與成長機會、超常投資和錯誤評價之探討 (頁 30-0)