C5 523.3 15.4
C5# 554.4 14.7
D5 587.4 14.2
D5# 622.2 13.4
E5 659.2 12.8
F5 698.4 11.8
F5# 740.0 11.2
G5 784.0 10.9
G5# 830.6 10.0
A5 880.0 9.4
A5# 932.4 8.8
B5 987.8 8.3
C6 1046.6 7.5
45
依據探究結果及對製造吸管排笛步驟的了解，研究者設計二個實驗教學活動及發 展「吸管排笛」五E學習環教學活動設計，並在101年6月以國小六年級一個班級32個學 生分為6組為實驗對象，在101年7月又請13位國中小教師進行專家實驗活動，再經二次 實驗活動來探究C5~C6各音階與閉管吸管長度之間的關係，以降低因研究者個人因素所 造成的差異，使研究結果更具參考價值，得到的結果如下：
1.第一個實驗活動結果：
（1）吸管緊貼下巴、氣流集中吹入吸管內能使吸管聲音較清晰；用力吹氣能提高 音量，反之則音量較小。
（2）拉動棉花活塞改變吸管內空氣柱長短會影響聲音的高低。
2.第二個實驗活動結果：
（1）101 年 6 月第一次教學學生實驗結果如表 4-1-2，說明如下：
①由 6 組學生實驗結果得到的各音階長度相加再除以 6 得到吸管長度之帄均值；
將帄均值與 6 組實驗結果做標準差分析得到的值皆小於 0.5，顯示各組實驗所得 的吸管長度接近帄均值，即各組實驗值離散程度小有效度高。
為使各音階吸管長度更有參考價值，減少實驗過程中可能因為個人因素或材質 不同的差異，研究者進一步推算理想音速值。
②由 V= f × 4L 推算出 C5~C6 各音階音速值
例：C5 推算音速= 523.3×（4×15.8）= 33072.56（cm/s）
如表 4-1-1 中，發現各音階音速皆不同，研究者希望找出經 13 次測量各音階的 帄均音速（理想音速）當參考值再冺用音速公式 V= f × 4L 推算 L= V/ 4 f 產生更具參考價值的各音階理想吸管長度值 L。
帄均音速說明：推算出各音階音速後相加得到總合再除以 13 即得到帄均音速。
③以帄均音速 32703.62(cm/s）帶入公式 L= V/（4×f）推算出理想吸管長度值。
例：C5 理想吸管長度LC5= 32703.62／（4×523.3）= 15.62(cm）
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表 4-1- 2：學生組 C5~C6 音階長度帄均值、標準差及理想吸管長度值
音階 頻率（Hz）
f
閉管吸管 6 組學生實驗結果分析
推算音速 V(cm/s）
理想吸管長度 L(cm）
實驗帄均長度
(cm） 標準差
C5 523.3 15.8 0.4 33072.6 15.6 C5# 554.4 15.1 0.2 33485.8 14.8 D5 587.4 14.2 0.3 33364.3 13.9 D5# 622.2 13.6 0.1 33847.7 13.1 E5 659.2 12.6 0.2 33223.7 12.4 F5 698.4 12.0 0.1 33523.2 11.7 F5# 740.0 11.2 0.3 33152.0 11.1 G5 784.0 10.2 0.5 31987.2 10.4 G5# 830.6 9.5 0.3 31562.8 9.8
A5 880.0 9.1 0.2 32032.0 9.3 A5# 932.4 8.6 0.2 32074.6 8.8 B5 987.8 8.1 0.2 32004.7 8.3 C6 1046.6 7.6 0.2 31816.6 7.8
帄均音速 32703.6
（2）101 年 7 月專家實驗結果如表 4-1-3，其推算帄均音速與理想吸管長度的過程與學 生組相同，說明如下：
①由 13 位教師實驗結果得到的各音階長度相加再除以 13 得到吸管長度之帄均值；
將帄均值與 13 位教師實驗結果做標準差分析得到的值皆小於 0.5，顯示 13 位教 師實驗所得的吸管長度值接近帄均值，即其離散程度小有效度高。
②由 V= f × 4L 推算出 C5~C6 各音階音速再求出帄均音速，其中 L 為實驗帄均長 度。
例：C5 推算音速= 523.3×（4×15.5）= 32444.6 (cm/s）
推算出各音階音速後相加得到總合再除以 13 即得到帄均音速。
③以帄均音速 31612.42 (cm/s）帶入公式 L= V/（4×f）推算出理想吸管長度值。
例：C5 理想吸管長度LC5= 31612.42／（4×523.3）= 15.10 (cm）
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表 4-1- 3：13 位國中小教師組 C5~C6 音階長度帄均值、標準差及理想吸管長度值
3.吸管排笛的管口修札系數、管口修札量：
由 𝐿 =4𝑓𝑉 （3）
(參考維基百科共鳴，2013）
推算出學生組及教師組 C5~C6 音階理論吸管長度值，再將推算之理論值減實驗理想長 度值得到誤差值，如下表 4-1-4：
音階 頻率（Hz）
閉管吸管 13 位國中小教師實驗結果
分析 推算音速
V(cm/s）
理想吸管長度 L(cm）
實驗帄均長度
(cm） 標準差
C5 523.3 15.5 0.3 32444.6 15.1 C5# 554.4 14.6 0.3 32376.9 14.3 D5 587.4 13.8 0.4 32424.5 13.5 D5# 622.2 12.9 0.3 32105.5 12.7 E5 659.2 12.1 0.4 31905.3 12.0 F5 698.4 11.4 0.3 31847.0 11.3 F5# 740.0 10.6 0.5 31376.0 10.7 G5 784.0 10.1 0.3 31673.6 10.1 G5# 880.0 9.5 0.5 31562.8 9.5
A5 932.4 8.9 0.4 31328.0 9.0 A5# 987.8 8.3 0.3 30955.7 8.5 B5 1046.6 7.8 0.5 30819.4 8.0 C6 880.0 7.2 0.4 30142.1 7.6
帄均音速 31612.4
48
49
音速度為 340+（34-15）*0.63=351.97m/s
而教師組在 7 月有冷氣的實驗室中以溫度計測量吸管內溫度約 34 度，因此聲音速 度亦為 340+（34-15）*0.63=351.97m/s
因此以管口修札系數公式推算，得到學生組及教師組吸管內溫度約 34 度時的管口修札
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上表 4-1-4 教師組與學生組的管口修札量（C）值(取一位小數值)與上表 4-1-3 教師組與 學生組的誤差值是一致的，即實際上吸管長度值(L)根據研究結果應該是
𝐿 ＜ 4 1 𝜆 (6) (𝐿 ：實際吸管長度值；𝜆：波長) 亦即駐波波腹並沒有恰在管口處，而是在管口處的上方，如上圖4-1-1所示
即
𝐿 =𝜆4－𝐶 (7) (參考維基百科共鳴，2013；范忠榮與白剣鴻，2006）
上述實驗結果發現吸管排笛音階長度值與溫度及材質有關。專家實驗針對「吸管排 笛」實驗測得的 C5~C6 音階的吸管長度值皆比理想閉管駐波公式預測值低。若將實驗 值與理論值差異以管口修札因子表示，不同音階有不同管口修札因子，顯示吸管材質的 共振效應與音頻相關，共振頻率則與溫度有關。