附屬事業開發計畫的影響

以上之討論皆是建立在 BOT 專案有連帶附屬事業開發的情況，接下來 本項將討論若 BOT 專案無附屬開發事業，則投資人與銀行互動的情況的改 變。假設專案不包含附屬事業，專案報酬收入只來自於本體事業，且本體 事業預期收入穩定，較不受總投資金額影響，同時，因為沒有附屬事業，

所以K2 = 0，則模型中特許公司報酬改寫如下式：

𝜋𝑐 = [𝑅1− 𝑟̂ ∗ 𝐷](1 − 𝑃𝑃) − 𝑙 ∗ (D)(Pd) − (𝐾𝐾)

= (𝑅₁− 𝑟̂𝐷)(1 − (1 + a ∗ y)𝑃𝑃) − 𝑙(D)((1 + a ∗ y)Pd) − (𝐾𝐾) 此時特許公司報酬函數會變成投資成本增加因子 y 的一次方程式，亦 即此函數極值發生在邊界，如圖 16 所示：

圖 16 無附屬事業下，特許公司報酬與投資成本增加因子關係示意圖 y

特許公司報酬 x

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在無附屬事業的狀況下，對於特許公司來說，特許公司的最適反應就 是讓投資成本增加因子越小越好，而對於面對貸款的態度，會希望貸款越 多越好，越高的貸款而度代表越高的財務操作槓桿，特許公司預期獲利將 會上升。

若從銀行觀點來看，將特許公司最適反應 y*=0 代入銀行報酬函數，得 到銀行報酬函數圖形如下：

圖 17 無附屬事業情況下，銀行報酬與貸款額度關係圖

對銀行而言，放款額度越高越好，但此時還有一個條件要加入，若投 資報酬過低以致於專案期望報酬尚不能滿足特許公司自償率情況下，會變 成銀行有融資意願，但是特許公司沒有執行意願，專案不成立，此賽局也 不成立，所以接下來將把雙方報酬曲線一同展示，如圖 18 所示，圖 18 滿 足專案達到特許公司自償率時之情況，由於需要滿足雙方報酬皆為正之條 件，本研究得到若控制係數 b 夠小，令 x’為特許公司報酬等於零之點，

雙方策略均衡發生在 x’<x<1，在此情況下，不會有道德風險效應發生。

銀行報酬

x

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圖 18 無附屬事業下，雙方期望報酬與貸款額度關係示意圖

根據前述的討論，本研究發現，若專案中沒有附屬事業開發計畫，這 中間不會產生道德風險問題，也就是銀行期望報酬會與貸款額度成正比，

所以對銀行而言，若非專案自償率不足，不宜加入附屬事業，而加入了附 屬事業計畫後，但倘若控制得宜，特許公司與銀行皆有利潤空間，將可有 雙贏之局面。

接下來本研究將要討論是否有必要規定將附屬事業收益挹注於本體事 業上，在挹注與不挹注的情況下對雙方之影響。現行法令下 ⁴附屬事業收 入必須挹注於本體事業上，所以模型一開始即假設附屬事業收益有挹注的 情況，現在，本研究將透過修改模型模擬附屬事業收益沒有挹注的情況並 比較之，修改後特許公司報酬函數如下：

𝜋𝑐 = [𝑅1− 𝑟̂𝐷](1 − 𝑃𝑃) − 𝑙 ∗ (D)(Pd) − (𝐾𝐾) + 𝑅2

= (𝑅₁− 𝑟̂𝐷)(1 − (1 + a ∗ y)𝑃𝑃)

− 𝑙(D)�(1 + a ∗ y)Pd� − (𝐾𝐾) + (1 + c ∗ y)𝑅2

上式之修改是將會受投資風險影響的附屬事業收入 R2獨立加在特許公 司報酬函數上，不論專案違約與否，特許公司皆可得到附屬事業收入，而 本體事業收入不受投資項目風險影響，此時如同沒有附屬事業收入模型，

特許公司報酬函數會變成投資成本增加因子的一次方程式，亦即此函數極

4 關於此項規定，獎參條例第十五條與促參法第二十七條皆有規定，以下節錄促參法第二十七條

「…民間機構以依第十五條或第十九條規定取得之土地辦理開發，並於該土地上經營第一項規定 之事業者，其所得為該公共建設之附屬事業收入，應計入該公共建設整體財務收入中」

← 均衡空間 →

雙方報酬 πc

πb

x’ x

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值發生在邊界，如圖 19 所示：

圖 19 附屬事業收入不挹注下，特許公司報酬與 y、x 關係示意圖 由圖中明顯可知，若附屬事業收入不挹注在本體事業中的話，無論貸 款額度多少，特許公司皆會選擇最大投資成本增加因子 y 來進行投資，這 個結論其實很直觀，特許公司用借來的錢進行投資增加附屬事業的期望收 益，但是不用負擔本體事業的違約風險，所以特許公司會選擇最大投資成 本增加因子進行投資，以盡可能提到自己期望報酬。此時若將特許公司在 附屬事業收入不挹注情況下選擇之最適投資成本增加因子 y*與附屬事業 收入挹注於本體事業收入上選擇之最適投資成本增加因子 y*比較，如下 圖：

圖 20 附屬事業收入挹注與不挹注之最適投資成本增加因子比較示意圖

若附屬事業報酬沒有挹注的話，特許公司會選擇最高投資成本增加因

特許公司報酬

y

x

𝑦^∗

附屬事業不收入挹注

附屬事業收入挹注 x

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子進行投資，此舉將大幅降低銀行期望報酬至低於零，如圖 21 所示，此 時銀行將無融資意願，沒有均衡結果，專案融資將會失敗，但若附屬事業 報酬必須挹注本體事業收入上時，特許公司透過提高投資風險提升附屬事 業期望報酬同時，必須承擔本業違約風險，在此情況下特許公司會自發性 的控制風險。本段最後，本研究認為現行法令明文規定附屬事業計畫收入 必須挹注在本體事業收入中是非常正確且明智的規範。

圖 21 附屬事業收入不挹注下，雙方期望報酬與貸款額度關係示意圖