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B1 、B2模擬教學
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教學單元：無窮等比級數 B1：那第 3 次許願的時候，你要什麼？還是一樣，我還是要 1 顆糖果和 2 個願望，
那以此類推，請問 S1 同學最後到底可以得到幾顆糖果？現在有分組嘛，那請大家 討論一下，然後看大家覺得答案是什麼。
B2：我們會抽點喔。
B1：S2 同學，你是不是說 3 顆？3 顆是不是？
B2：S2 同學，你是不是只數了 3 次而已？他許了 3 次願，所以有 3 顆糖果。那其實他是 不是可以繼續許願下去…S2 同學，你剛剛是不是有回答 3 顆？
B1：他在許第一次願望的時候得到 1 顆糖果，他在許第 2 次願望的時候得到了…總共得 到了 2 顆糖果，他在許第 3 次願望的時候呢，總共得到了 3 顆糖果，那他許第 100 次願望的時候，得到幾顆糖果？
B2：有沒有人要回答？沒有的話我就隨便抽點喔。
S3：100 顆。
B2：100 顆，哦，既然 S3 同學都這樣說了。
B1：那能不能請問一下…
S3：可是老師那個黑板上只有 3 顆。
B2：因為我們畫不下啊，如果說我們一直畫下去，黑板畫不下，我們就想像一下，每次 許願真的都只有 1 顆糖果跟 2 個願望的話，我們只算糖果的話，每次許願都會有 1 顆糖果，那 S9 同學剛才說有 100 顆糖果，那第 101 次許願的時候，就會有 101 顆 糖果嗎？
S3：老師，我就給他一直畫下去…
B2：其實可以一直畫下去，可是黑板不夠啊，老師這樣手會很酸啊，就畫三次代表就好 了。
S4：我覺得第 101 次許願只有 1 顆糖果！
B2：對，一次只有 1 顆糖果，可是前面的糖果要總共數起來，總共幾顆糖果。（S：（笑）） 還有沒有人？
S3：老師，就是許 100 次願有 100 顆糖果，許 101 次願有 101 顆糖果──總共，那許很 多次願有很多顆糖果，是不是這個意思？
B2：是是是。
B1：對。
S3：是喔，那很多是多少？
B2：對啊，那 S3 同學，你覺得很多是多少？
S3：不知道啊，很多就是很多。
B2：恩，那 S3 同學，你覺得…
B1：我想問一下大家，很多很多是一個數字嗎？
B2：很多很多是一個確切的數字嗎？
S3：不太肯定欸，因為很多可以是 100、1000、10000…
B2：那可以是 10000000 嗎？
S3：可以啊。
B2：那可以是比 10000000 更多嗎？
S3：可以啊，10000001。
B2：那比 10000000 更多，是不是還可以再更多勒？
S3：可以，就一直多下去。
B2：所以，那 S3 同學，你覺得這是一個確切的數字嗎？
S3：就很多很多啊，會有很多很多糖果，所以那個 S1 會有很多很多糖果，吃不完。
B1：好，所以那會有吃不完的糖果，那這個吃不完呢，我們就給他一個名詞…
S4：老師，吃得完啊。
B1：吃得完喔。
S4：你就要一次就吃一顆，就吃得完啊。
B1：那你有沒有要不盡的時候？
S4：什麼叫要不盡的時候？
B1：噢，就是你要不完的時候。
S4：你就要了就吃、要了就吃，怎麼會有吃不完的時候？
B1：那你這樣要吃很久，因為你就要吃幾次啊，許不完…所以你的願望是不是許不完的，
所以同學可以發現，這邊的糖果跟願望都是許不完的，那許不完之後，我們給這個 數字、我們把它叫做…
S：我覺得他會出車禍。
B2：剛剛那位同學說許不完，大家有沒有附和他的意見？大家也都是覺得說許不完嗎？
S3：就是那個願望可以永遠許下去。
B2：對啊，大家都這樣覺得嗎？有沒有人要持反對的意見的？
S3：真好，就可以一直許下去，睡覺的時候也可以一直許。
B2：你要清醒的時候許也可以啊。有沒有人要持相反的意見或是什麼的？那大家都同意 說那個願望是許不完的囉？
S3：糖果吃不完，願望也許不完，哇！這真好！
B1：所以我們給他一個名詞，叫做…就是我們這章最重要的名詞，叫它「無窮」。那「無 窮」這個數字呢，它並不是一個真正存在的數字，就像剛剛 S3 同學講的，我們永 遠沒有辦法把它數完，它是一個很大很大的一個數字，它到底有多大呢？我們先進 行下一個活動，然後最後我們會有個總結。噢！所以我們這個活動最後得到的結論 是…
B2：S1 最後具備無限的糖果跟願望。（B1、B2下台，B3上台）