5 月 28、29 日進行跨學科、領域之檢視，與各科目的綱要評估者會談之後，以下紀錄與 數學領域相關之對話：
一、國文
國文科乃是以能力指標描述其課程綱要，難以確定其學習內容與範圍。會中論及，也許 值得考慮以「附表」方式，列出低年級學生至少該學會的國字。有人說一千字，有人說六百 字。其實中國字獨立認識並無太多意義，應該要學會的，除了字以外，還有詞。這是國文科 的問題，不便越俎代庖。但是，從討論中省思，至少在低年級階段，實在難以分辨國語和數 學兩科的「基礎語言教育」角色。例如瞭解並且能說出像以下的句子：
哥哥吃了三顆糖，弟弟吃了六顆，誰吃的比較多？
哥哥吃了三顆糖，弟弟吃了六顆，哥哥和弟弟一共吃了幾顆糖？
一支冰棒 25 元，小明有 20 元，能不能買得起一支冰棒？
向前走到第三個十字路口，右轉再走 50 公尺就到了。
究竟屬於國語教育？還是數學教育？數學綱要寫著「數學是一種語言」，此處或許是一個 字面的 (literally) 解釋。我們認為，至少在小學低年級階段，數學課也兼負了國語文教育 的責任。許多日常生活中使用的基本數學詞彙之聽說讀寫與瞭解其意義的教育，學童是在數 學課學習的，而非國文課。
所以，如果國文綱要將以「附表」方式訂定小學生該學會的字（和詞），我們建議應該納 入基本數學詞彙。也就是說，至少在剛入學的低年級階段，應該由國文和數學兩科從生活情 境中共同訂定基本字詞。
至於小學高年級以後的數學學習與國語文能力的關係，特別是從文字應用題列代數式、
計算排列組合，或者得到統計推論的情況，雖然顯然和語文能力關係密切，但是已經難以釐 清。或許在第二階段以後，數學科應該發展自己的符號、語言和邏輯，而不倚賴於國文教育 了。
國文科並提到像「八『尺』之軀」和「半『斤』八『兩』」這些成語中的單位量換算問題。
目前的數學綱要並無古代單位。但是只要國文課自行定義換算比，學生應可運用簡單的乘除 換算成今日單位。但是在幾年級需要？沒有明確規劃。
二、地理
整個社會領域（地理、歷史、公民）在初中階段 (7—9 年級) 將會規定「基本內容」，但 6 月 26 日才會公告新案，並於 95 學年開始實施。因此，大致而言，此番課程綱要檢討的價值 受到影響，因為檢討的對象可能很快就要被更替了。
在高中階段，自然領域（物理、化學、生物、地科）已經爭取到高二開始分流或選修，
但是社會領域卻仍然從高三開始分流或分級選修。這樣導致單方面減輕負擔的不公平現象。
與會之自然科學及數學學者，咸望社會領域共商大計，也從高二開始施行選修。如此並不會 流失過多社會科課時，只是以分級程度的社會學科取代一致要求的課程而已。
希望數學課事先教導
前後左右。沒問題，數學課安排在一年級。
東西南北。沒有。但是將建議數學綱要適當地教導四方位，然後八方位 (新加坡有此項 目)，並作為極坐標的前置經驗。
四年級談到「平方公里」。數學課程安排在五年級。兩種建議：(1) 地理課延後講平方公 里。(2) 數學課其實已經在三、四年級教導了面積概念，並建立平方公分和平方公尺之 量感。何不到此為止，將較大尺度的公里單位交由地理課介紹，並應用數學課已經教導 的面積概念，瞭解平方公里之概念，並在地理尺度建立平方公里的量感。跨國比較發現 他國之數學內容並無平方公里。
五、六年級就需要坐標，經緯度或地圖標示。數學課程在 7 年級才講平面坐標。宜建議提 前，應與綱要制訂者商談。但是他國雖然頗為普遍在小學階段講數線，卻不見得會講平 面坐標，更何況數學沒有講球面上的經緯度。或許可以反過來利用地理課的地圖閱讀經 驗，介紹平面坐標系統。
反過來，數學課對於地理課的需求，在於如果我們選擇在高中階段適當地介紹數學歷史，則 可能談到一些外國地區，如果學生已經學習過，效果當然會更好。包括：
愛琴海、希臘城邦的分佈、雅典
埃及、亞歷山卓
西西里島
法國、德國、英國 三、歷史
歷史科沒有對於數學的要求。反過來，我們建議歷史科的課程設計能夠兼顧「知識」發 展史之梗概。數學科對於地理課的需求，在於如果我們選擇在高中階段適當地介紹數學歷史，
則必定會講起過去的人事物，如果學生已經在歷史課知道了那個時代背景，效果當然會更好。
包括：
西元前 500 年至西元 250 年時期的希臘、與非尼基人的戰爭
哥白尼、刻卜勒、伽利略和當時的天主教廷
笛卡耳在哲學與思想上的地位
拿破崙時期的法國與德國關係
中國的南北朝時代，北方諸國的位置和時期
英國的光榮革命之前，與對應大約同時期的明末清初歷史，和台灣的荷蘭與鄭氏時期 四、公民
對於 7-3-3 需要的數學先備知識 N-3-14 並不恰當，針對公民 7-3-3 指標，只要長度單位 就夠了。其他對於數學的需求也大多類似此項：是不必要的，而這種錯誤乃是來自於數學能 力指標的誤解。建議學者閱讀分年細目及其範例，就會比能力指標更清楚。
整體而言，公民課程之能力指標都廣泛而高深得匪夷所思，與會者咸認為應該全面檢討。
例如在五、六年級要求知道「投資是一種有風險的行為」還有「政府有時候會因為非經濟因 素而干預經濟」。至於公民科將要如何檢討其綱要，我們不便置喙。
五、物理
需要數學配合的課題如下。
高一就要平面坐標和向量。直角坐標系在 10 年級上學期就介紹，但是向量一般國家都在 11 年級才講。我們考慮在 10 年級講直線參數式，具有平面向量之先備知識。但向量本身，
按數學結構，還是應該放在高二較為適當。物理科同意自己教向量入門。
高一一開始就要三角比。數學科研議提前至初中的可能。如果不行也可研議盡量在高中階 段提早，將三角比及三角函數分兩階段教學，而複數和多項式的運算則移至高二。
高一需要指數與對數概念和符號，不必函數概念。數學科安排在高一下，可研議稍微提前。
但物理科需要以 e 為底的指數與對數，數學科難以遵從。其實在高中時代以 10 為底描述 指數變化現象，與其他底數有何差別？
高二要用到反三角，但只是符號，不需計算。數學課可以研議，例如英國新加坡直接就著 計算器的按鍵來教學，概念之引入則是從邊長比值倒求夾角，看來也不算抽象。
圓周運動。需要知道在切點處圓之切線垂直於圓心連線。可，初中就教了。數學科擬建議 在圓的幾何性質方面，只留下前述關係和三點決定一圓，其餘省略。也省略球的方程式 與幾何性質。
向量外積。物理可以不必講行列式計算法，故由物理課自行講解，數學課可以不講外積。
高二需要極限觀念，用來講解導數意義。其實就是需要初步的微分學了。數學課可能必須 延到高三才能開始。但是日本與新加坡的確從高二開始初步的微積分，可參考。
反過來，物理課程可以用來協助數學概念發展的課題如下。
物理課會先講向量，數學課接著發展更具有結構性的概念和演算。
物理課先以實驗示範橢圓和拋物面的光學性質，數學課後發展。
物理課先講圓周運動，數學課可以用來導出廣義角的三角函數，以及圓的參數式。
物理課先講解波的疊和，數學課可以跟著將三角函數的計算公式與技術。
數學課只講「重量」，由物理課自行解釋它是「質量」。英國課綱也說明了這一點：Kg 是質 量單位，但是日常生活中用此單位表示重量。
在所有引伸量中，數學只講速率，其他如密度、濃度等，皆由物理或化學自行發展。
數學既然自許為核心科目，便應該為其他學科提供足夠的數量形概念，與技術性的計算、
描述或推理之工具。但是數學的教與學仍然有其一貫的邏輯和信念，就算不能每一步驟的嚴 格推論，也要能夠提出足以令人信服的證據或類比，使學生能夠自信地應用所有數學知能，
而不至於以為數學也是因對象而置宜的經驗學科。因此，數學雖有心為其他學科服務，但也 不能犧牲數學本身的邏輯結構和教學信念，以避免成為工具的堆積而喪失概念上的一致性。
準此，我們呼籲自然科學領域的課程設計同仁，重視數學能力的發展歷程。或許這個歷程反 應了一般人的認知發展歷程。在數學課題尚未備妥以前，教導需要較抽象數學概念才能理解 的科學知識，或許是事倍功半的作法。
六、化學
需要數學配合的課題如下。
希望高一就能使用如 10^23 這種指數或科學命數。數學課安排在高一下學期，希望還能稍 微提前。還有相關的指數計算規律與對數計算規律，最好能夠具備。應可建議數學課程 安排得更細緻一點，提供這項服務。
七、地球科學
首先是一個無關於地科與數學的協調問題：傅學海教授質疑小學二年級開始教分數，太 早。而檢閱跨國比較表格，似乎的確比他國稍早。值得數學綱要設計者參考。
閏年。沒有。也許出現在應用題中，但是沒有正式在課綱中提出。或許該要在數學課定義 閏年規則，而在地科課說明原因。但是放在哪裡才合適？需要再研究。地科（自然領域）
閏年。沒有。也許出現在應用題中，但是沒有正式在課綱中提出。或許該要在數學課定義 閏年規則，而在地科課說明原因。但是放在哪裡才合適？需要再研究。地科（自然領域）