階段二的求解方法

階段二的求解問題是假設切割點組合^*已經確定的情境下，擬求解該情 境下最佳的生產途程比例R 。此階段二求解架構，如圖 4.9 所示，是以第三章^* 所提的 Enhanced Q-Network 為解的評估工具，然後發展基因演算法求解。此 Enhanced Q-Network 的功能是在給定一組( , ) R 的情境下，可求出該情境下的 最大產出，亦即可評估每一可行解( , ) R 的績效，基因演算法則是經由一進化 機制，不斷的產生可能較為優秀的解( , ) R 。在此階段，由於已經固定為^*， 因此基因演算法實際上只搜尋R 。 ^*

圖 4.9 階段二求解架構

此基因演算法的運算流程可簡述如下：

Procedure GA Step 1: Initialization

 t = 0, Status = ‗Not-terminate‘

 Randomly generate N_p chromosomes to form a population P0

Step 2: Genetic Evolution

While (Status = ‗Not-Terminate‘) do

 Use a cross-over operator to create N new chromosomes _c

 Use a mutation operator to create N new chromosomes _m

 Form a pool by taking the union of Pt and the set of newly created chromosomes

 t = t + 1, and select the best N_pchromosomes from the pool to form P_t

 Check if termination condition is met; if yes, set Status =―Terminate‖

Endwhile

Step 3: Set the best chromosome in Pt as R Output ^* R . ^*

根據上述基因演算法的求解流程，我們在此補充敘述該演算法的染色體表 達法(chromosome representation)、適應函數(fitness function)、進化運算子(genetic

)

operators)、運算結束條件。 適應函數可用上述的 Enhanced Q-Network 求得。

此基因演算法的進化運算子(genetic operators)有兩種：交配(crossover)和突 變(mutation)。交配運算(crossover operator)是利用既有的兩條染色體(R ,₁ R )去₂ 創造新的兩條染色體(R ,₃ R )。如前所述，染色體₄ R ,₁ R 的第 i 個基因區段可分₂

產 品 。 若 產 品 i 為 不 可 跨 廠 生 產 的 產 品 ， 則r 及_i1 r 兩 基 因 段 將 分 別 是_i2

突變運算(mutation operator)是從一個既有染色體R 產生另一個新的染色體₁

R 。茲將此突變運算說明如下：首先，在染色體2 R 中隨機選出一個基因區段（假₁

本研究以實驗方式比較 Method_0, Method_1, Method_2 及 Method_3 的求解 績效。實驗時所使用的電腦配備規格為 Pentium (R) Dual CPU 3.4GHz 1G

RAM。在此實驗中，機台資訊、產品途程、作業時間等等相關資訊皆根據業界 半導體廠所提供的資訊修正而得。這兩個廠區中每一個廠房皆有 60 個工作站。

Fab_1 包含了 292 台機台， Fab_2 則包含了 352 台機台。每一台機台的 MTBF (mean time between failure)及 MTTR (mean time to repair) 皆服從指數分配。假 設目標週期時間為 CT₀ =40,000 min. or 27.7 days。

本實例驗證包含了三種情境。情境一考慮了三種產品的情況如表 4.1 所示。

情境二考慮了六種產品的情況如表 4.2 所示。情境三考慮了九種產品的情況如 表 4.3 所示。在基因演算法方面，本研究的參數設定如下：Tu = 10000 (執行設 定的世代數)，T_b = 500 (最佳解維持不變的世代數)，P0 = 1000 (族群數)，Pcr = 0.9 (交配率)，Pm = 0.1 (突變率)。

表 4.1 情境一：三種產品的途程規劃

產品 P1 P2 P3

加工道次 338 338 338

產品比例 0.5 0.3 0.2

表 4.2 情境二：六種產品的途程規劃

產品 P1 P2 P3 P4 P5 P6

加工道次 338 338 338 300 300 300 產品比例 0.25 0.25 0.15 0.15 0.1 0.1

表 4.3 情境三：九種產品的途程規劃

產品 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 加工道次 338 338 338 300 300 300 250 250 250 產品比例 0.17 0.17 0.16 0.1 0.1 0.1 0.07 0.07 0.06

表 4.4 為四種求解方法在雙廠區跨廠生產下總產出的比較。在本研究所提 出的三種方法中 Method_2 的績效最好，在情境三中只比 Method_0 少 2.48%的 產出，然而在計算求解時間方面 Method_2 是計算求解時間最短的。由表 4.5 可

知，在情境三的情況下，Method_0 需要 46,587 秒(大約 13 小時)，Method_2 只

表 4.6 Method_0 與 Method_2 的求解時間分析 情境三

啟發式 解法

LP 求解 (sec.)

差距 (%)

GA + Queueing (sec.)

差距 (%)

總計算時間 (sec.)

差距 (%)

Method_0 42900 0% 3687 0% 46587 0%

Method_2 110 0.26% 2002 54.3% 2112 4.53%

4.5 本章結論

本研究子題二說明雙廠區可跨廠生產的途程規劃方式。雙廠區可跨廠的途 程規劃非常重要，好的途程規劃可以使總產出增加。為了使雙廠區內的機台能 相互支援產能，有人傾向建立將一大規模的廠房空間，規劃成兩個可跨廠生產 的小廠運作，如此一來可以解決運輸系統成為生產瓶頸的問題，亦可以增加兩 廠的總產出。

Wu et al. (2009)假設所有的產品皆可跨廠生產，其求解時間將近 13 小時，

無法符合業界需要，因此本研究則提出了只允許「部分」產品可跨廠生產的方 式，其求解時間只需 0.5 小時，大幅縮短計算求解的時間，而在求解品質亦有 優良的表現。