雙平衡式混頻器

雙平衡式混頻器(Double-balanced mixer)，又稱為 Gilbert Cell 混頻器，如圖 3.3 所示，為利用一 MOS 差動對實現其轉導放大級，經由兩對反相切換的電流切換級電路使 RF 電流訊號降頻至基頻，再經交叉耦合至負載極差動輸出，此架構對於 LO feedthrough 的抑制具有較好的效果，且與被動式混頻器相較，具有較高的隔離度，但相較於單平衡 式混頻器，其較大的輸入參考雜訊及較多的功率消耗為其缺點。基本電路操作及架構如 下。

V

上式中

當 IF 訊號輸出為雙端時，輸出訊號可表示成

3.3 CMOS 混波器雜訊模型之建立

CMOS 混波器的雜訊分析遠較低雜訊放大器複雜的多，本節將透過 ABIDI 於 2000 年所 提出的物理模型，以混頻器的雜訊源，並經由此模型說明雜訊源經由何種過程出現在輸 出端。[7,8]

下圖 3.4 為一傳統的單平衡混頻器，其架構由輸入轉導電晶體 M1，開關切換電晶體 M2 與 M3 及輸出負載 RL 所組成，一般來說，對於一個直接降頻接收機而言，電晶體的閃 爍雜訊(Flicker noise)為造成混頻器的主要因素，而對於超外差架構來說，電晶體的 通道熱雜訊(Thermal noise)將主宰著混頻器的雜訊來源，因此將再此將兩種雜訊作一 討論。

VLO+

VIF

VLO-M1

M2 M3

RL

RL

圖 3.4 單平衡混頻器電路架構圖 3.3.1 閃爍雜訊(Flicker noise)對輸出的影響

電晶體在低頻時，主要呈現的雜訊為閃爍雜訊，由於其雜訊頻譜密度與1/ f 成正比，

故又有1/ f noise 之稱。其原因在於 MOS 閘極氧化層與矽基板介面之間，由於矽晶體末 端於此介面會產生共價鍵，當電荷載子於此介面移動時，會隨機的被此共價鍵所捕捉，

然後再隨機的釋放，因而使得汲極電流產生閃爍雜訊，此外，仍有許多機制被認為會產 生閃爍雜訊。此閃爍雜訊的模型以一個和閘極串聯的電壓源來建立:[6]

f WL C V K

ox n

2 = ⋅1 (3.31)

其中 K 為製程相關相關參數， 一般來說閃爍雜訊在頻率大於 1MHz 以上，其對電晶體雜 訊的貢獻將遠小於通道熱雜訊。

A.負載雜訊(Load Noise)

對直接降頻接收器中的混頻器來說，負載端所產生的閃爍雜訊將伴隨著信號於輸出端 出現。此一雜訊透過如下的方式將有效率的降低，改用 PMOS 負載取代 NMOS 將有助於降 低閃爍雜訊，另外，若以電阻作為一輸出負載，雖電阻會犧牲部分的壓降(voltage headroom)，卻可以完全避免掉負載所產生的閃爍雜訊。

B.轉導級雜訊(Transconductance Noise)

一般來說，轉導級電晶體所產生的閃爍雜訊會隨著 RF 輸入信號做頻率上的轉移，也 就是說，閃爍雜訊將轉移到以w_LO為中心頻的頻帶(及以w_LO奇倍頻為中心頻的頻帶)，

同時，電晶體所產生的熱雜訊(w_LO及其奇次諧波)也會轉移至直流項。此外，對用於直 接降頻接收器架構下的混頻器來說，實際情況由於開關切換電晶體的不匹配，因此轉導 級電晶體的閃爍雜訊將因此而出現在輸出端，此情形分析如後。

C.開關電晶體雜訊對輸出訊號的直接影響

對閃爍雜訊而言，由式子 3.31 可知，其等效輸入雜訊電壓對開關來說，其可視為一 緩慢變化的 offset 電壓，且此雜訊電壓與開關電晶體的偏壓無關。關於閃爍雜訊對於 開關電晶體的直接影響，在此以單平衡混頻器為例，將轉導電晶體視為一電流源，且為 了簡化問題，令開關電晶體為完全切換，只要 LO 切換訊號大於零，即V_gs,M1 >V_gs,M2時，

則偏壓電流將全部由 M1 流過，反之亦然。

VLO+

t

VIF

VLO-gm

T

t

VIF

VLO+(t)

VLO-(t)

M1 M2

圖 3.5 單平衡混頻器

在此假設開關電晶體的閘極差動訊號V_in,diff =V_gs,M1−V_gs,M2為一週期為 T 的正弦波，則理 想上混頻器輸出應為 T 且輸出電流振幅為 I 的方波，又因為開關電晶體中閃爍雜訊的存 在，使得其在閘極電壓上為一緩慢變化的 offset 電壓，因而造成了開關電晶體切換時

的非理想性，且混頻器的輸出相較於理想週期 T 的方波有∆t的時間偏差，如圖 3.6(a) 所示

S t t Vⁿ( )

=

∆ (3.32) 上式中V_n(t)表示閃爍雜訊的電壓，S為切換時 LO 訊號的斜率，如此則可將混頻器的輸 出視為一週期為 T 的理想方波加上一寬度為∆t，週期為 T/2 的脈波串，而其於一個週期 內的平均電流則為

T S I V S I V t T

T I

i_on ^{n n}

= ⋅

⋅

⋅

=

∆

⋅

⋅

= 2 2 4

2 2

, (3.33) 由上式可看出，開關電晶體的閃爍雜訊出現在輸出端時，並沒有經過頻率的轉換而污染 了被降頻到基頻的訊號。上式中 S 為 LO 訊號，其電壓在切換時的斜率，T 為 LO 週期，

若 LO 為弦波時，S⋅T =4πA，A 為 LO 訊號的振幅。

圖 3.6 (a)開關電晶體的輸入電壓 (b)混波器的輸出電流可分成理想方波及雜訊脈衝

現在檢視混頻器輸出雜訊的完整頻譜，當∆ Tt/ <<1時則可將此脈波串近似為一大小為 (feedthrough)會出現在w_LO頻率且振幅為

π

₂

上式中第一項則為 DC offset 電流，等同於 V_os 於 zero crossing 時的無限大的斜率將開關電晶體及轉導電晶體的閃爍雜訊由輸出端消 除，然而，實際情形是開關電晶體的閃爍雜訊仍會藉由其他機制出現在輸出端，這種情

號於前半週期將 M1 電晶體通道打開，M2 為關閉時，將混頻器視為一個輸入訊號為V 的_n 源級追隨器(source follower)，如圖 3.10(a)所示。當後半週期 LO 訊號將 M1 電晶體關 閉，M2 導通時，則混頻器可視為一輸入訊號為零的源級追隨器，如圖 3.10(b)。在此可

若將電容C_P視為轉導電晶體的接面電容C_GS，則此間接影響的訊雜比如下:

3.3.2 熱雜訊(thermal noise)對輸出的影響 A.白色雜訊對切換級的影響

上節中，我們已經建立了閃爍雜訊對開關電晶體的雜訊模型，現在將此雜訊模型延伸 至討論電晶體內白色雜訊對開關電晶體的影響，如圖 3.13(a)所示，經由閃爍雜訊直接 影響可知，雜訊電流在輸出端由脈波串所組成，其頻率為兩倍的 LO 訊號，高度為2I /S， 且其寬度由開關電晶體內的白色雜訊隨機調變。

圖 3.13 (a)混波器的輸出電流 (b)輸出電流雜訊可近似為一理想脈波對雜訊取樣 為了簡化分析，我們可將此近似為一寬頻雜訊V ，被寬度為_n T ，高度為_s 2I /ST_s的理 想方波串所取樣，如圖 3.13(b)，其中T 的寬度由一簡化的開關電晶體 I-V 的特性所決_s 定，如圖 3.14(a)所示。

對一開關電晶體的 LO 輸入訊號而言，若 LO 訊號為V_id =2Asin(w_LOt)，其將產生一有 時間週期性的轉導G_m(t)，且∆V通常遠小於振幅 A，且由圖 3.14(b)可知，G_m(t)在時 間∆V/2Aw_LO =∆V/S內非為零。

當開關電晶體在兩邊都同時導通時才會貢獻雜訊，若只有任一邊導通時，則電路可視 為一疊接放大器，且其偏壓電流由下層的 RF 輸入轉導級所固定，則開關電晶體內的通 道熱雜訊對輸出雜訊的貢獻為零。

圖 3.14 (a)開關電晶體的 I-V 曲線 (b)開關電晶體的轉導對電壓的變化 (c)開關電晶 體 轉導對時間的變化

圖 3.14(c)中T 為開關電晶體同時導通的時間，亦即_s T_s =∆V/S，這表示開關電晶體 的 noise 只有在每次週期的 zero-crossing 時才會出現在輸出端，因此取樣函數P(w_LOt) 可表示為:

) ( 2 )

( ⁼

∑

⁻

n m LO

t nT G t

w

P (3.44) 因為每次 LO 的週期有兩次的 zero-crossing，所以G 的頻率為 LO 的兩倍，則混頻器的_m 輸出雜訊可表為

i_o,n =P(w_LOt)⋅V_n(t) (3.45) 其中P(w_LOt)為週期且已決定(deterministic)的取樣函數，V_n(t)為開關帝晶體的等效 輸入白色雜訊。經由計算輸出雜訊的自相關性(autocorrelation)可表示成

_, (

τ

, ) ( ) (

τ

) (

τ

)

Vn

n

o t t p t p t R

Ri + = ⋅ + ⋅ (3.46) 其中白色雜訊的自相關性 (

τ

)

Vn

R 為一 delta 函數，然而輸出雜訊的自相關性同時是 t 與τ 的函數，由此可顯示，輸出雜訊不是 stationary 而是週期性的，因而證明了輸出雜訊 為白色(white)且為 cyclo-stationary。其功率頻譜密度可藉由平均一週期內的R_io,n得 知，且其頻域上將只剩下τ 的函數，其輸出電流雜訊的功率頻譜密度則為

^{2 2} zero-crossing 的轉導。

地抑制 LO 的 feed-through，因此一般來說雙平衡混頻器仍是大多數人所採用的。

3.4 混頻器參數之量測

3.4.1 雜訊量測

本論文所提出的寬頻混頻器，透過 CIC 提供的雜訊指數分析儀 “Aglient N8975A＂

進行混頻器雜訊指數之量測，由於本電路設計採取 on-wafer probe 量測，因此在量測 仍需架設探針台，將訊號導入至晶片。量測雜訊指數時，需先外接一台信號產生器 (signal generator)以提供 LO 訊號以對混頻器進行切換，並經由 NFA 經由 GPIB 介面控 制該 LO 訊號，並先進行 NFA 校正，再以如下接線方式進行量測，如圖 3.16。由於混頻 器為頻率轉換的元件，因此在進行 NFA 的校正動作時，除了本機校正(calibration)外，

仍須對 RF 頻率及 IF 頻率做損耗補償;在做本機校正時，一般來說應先確保 NF 的誤差在 +/-0.2 dB 以下，Gain 在 0.2 dB 以下。另外，在做損耗補償時，由於本電路為寬頻設 計，因此將以全頻段補償為主，並輔以 subtrate 測試片，將連接 DUT 與 NFA 的線路電 纜線等可能造成損耗的器材連接至 NFA 以及探針台上，當 RF 頻段(全頻段補償)及 IF 頻 段的損耗量測完後，分別帶入 NFA 中，則完成整體雜訊指數的校正。

校正設定

測量設定 雜訊源

雜訊源

圖 3.16 雜訊指數分析儀示意圖

在此我們以 IF=RF-LO 為 USB 量測，而量測方式一般來說以固定 IF，如圖 3.17，與固定 LO，如圖 3.18，兩種方式為主，由於本論文所設計的混頻器其 RF 為涵蓋整個超寬頻頻 段，因此我們以固定 IF 做為雜訊指數的考量:

A.固定 IF:設定需要的 IF 頻率，量測所設定的 RF 頻率範圍，則 NFA 提供外部 LO 同時掃 動頻率，而進行量測，示意圖如下

圖 3.17 固定 IF 測量

B.固定 LO:設定需要的 LO 頻率，設定螢幕欲觀察到的 IF 頻率範圍，則 NFA 自動提供 RF 掃頻而同時量測到 IF 的掃頻結果

圖 3.18 固定 LO 測量

透過以上的雜訊量測，可同時得到雜訊指數及轉換增益，一般來說，NFA 所量到的轉換 指數較用頻譜分析儀搭配 LABVIEW 量測準確度高，其原因稍後將詳述。

3.4.2 P1dB、IIP3 量測

正確量測 RFIC 的 P1dB 與 IIP3 在整個混頻器甚至整個 RFIC 電路系統中是相當重要 的。由於在高頻的量測中，線材與元件間的損耗必須仔細的考慮進來，因此在量測前必 須以儀器建構所有連接線如 Balun、纜線及 DC 阻隔等的頻率對損耗的參考表，待正式量 測時，帶入 LABVIEW 進行計算。詳細的 P1dB 量測示意如圖 3.19。在 DC 部分，由於 CIC 所提供的 DC Probe Card 在探針處有提供 bypass 大電容以避免輸出訊號在低頻發生振 盪，而造成量測的不準確性，因此在 DC 偏壓方面，本論文所提供的電路均以 DC probe

正確量測 RFIC 的 P1dB 與 IIP3 在整個混頻器甚至整個 RFIC 電路系統中是相當重要 的。由於在高頻的量測中，線材與元件間的損耗必須仔細的考慮進來，因此在量測前必 須以儀器建構所有連接線如 Balun、纜線及 DC 阻隔等的頻率對損耗的參考表，待正式量 測時，帶入 LABVIEW 進行計算。詳細的 P1dB 量測示意如圖 3.19。在 DC 部分，由於 CIC 所提供的 DC Probe Card 在探針處有提供 bypass 大電容以避免輸出訊號在低頻發生振 盪，而造成量測的不準確性，因此在 DC 偏壓方面，本論文所提供的電路均以 DC probe

在文檔中 超寬頻通訊系統之降頻混頻器的設計與實現 (頁 33-0)