成功的學習在過程中最重要的因素就是動機，而遊戲則正好提供這樣的學 習條件，而教師在教學過程中也必須不斷的依照學童學習成果和表現，來提供 合適的支持 (Prensky, 2003；Puntambekar & Hübscher, 2005）。遊戲式的學習將 學習的內容加入遊戲中，引發學習者的學習動機，讓學習者主動且積極的參與 學習；再加上鷹架的引導，降低學習的難度，減低學習的挫折，將更能增進學 習的效果。
數位遊戲內提供互動和適當的鷹架，及具有挑戰性的遊戲內容，能促進玩 家思考，增進玩家的學習效果 (Fisch, 2005)；在數獨遊戲中加入鷹架的輔助，
可使玩家在碰到困難時得到輔助，避免玩家遭受過多的挫折，藉以提高玩家的 興趣與動機(Sun, C., T , Wang, D.,Y., Chan, H.,L., 2011)。上述將鷹架應用於教學 遊戲的例子，說明了鷹架的引導讓遊戲式學習對學生能有正面的影響，除提了
學習者的學習成效之外，也增加了學習者的學習興趣，更進一步的降低學習的 難度，減少學習者在學習中的挫折，更能增進學習的效果。
三、學習理論模型
本研究根據 Garris 等人於 2002 年所提到的數位遊戲式學習模型（Model of Game-Based Learning）作為本系統的重要參考，並做為學習模型基礎，再結 合鷹架的引導理論，發展成本研究的學習模型如圖 4所示。本研究將Garris模型 中的Input-Process-Outcome等項目，再加入Scaffolding、Remedial和Objectiv 。 由於一般的遊戲式的學習，對不同程度的學生，都使用相同的數位遊戲情境，
這樣相同的學習情境無法適合不同程度的學生來學習，因而降低了學生的學習 興趣，增加學生學習的挫折，同時減弱了數位學習的優點。而我們的學習模型 主要的精神是導入鷹架的特性，在同一個學習單元，能使不同程度的學生能依 自己的能力來選擇適合自己程度的鷹架來學習，增加學生的學習興趣，降低學 生在學習上的挫折，提高學生的挑戰性，讓學生願意留在遊戲中學習，最終讓 每位學生都能達成學習目標。
e
各步驟分別說明如下：
圖 4 學習理論模型
一、輸入部分(Input)：包含教學內容和遊戲的特性，分別說明如下：
1.教學內容：在學習的教材中，加入鷹架的引導，除了降低問題的難度外，
並正確引導學生的思考方向。若學習者無法了解學習的內容，可以依自 己能力，來選擇適合的鷹架，引導學習者學習。
2.遊戲的特性：
(1)虛幻性(Fantasy)
學習者沈浸於這個獨立的虛幻世界，並在遊戲的框架中操縱虛構的角 色，和系統產生互動，使學習者樂於遊戲式的學習。
(2)規則/目標（Rules/Goals）
具體而明確的目標，讓使用者在和遊戲互動中產生回應，這樣的回應 如果沒有達到既定的目標時，將引發使用者投入更大的心力、積極地 朝目標邁進。也就是在使用者決心要達到目標情境下，將會增強使用 者的動機和成效。
(3)感官刺激（Sensory Stimuli）
利用色彩豐富的圖案、動畫和聲音，引發玩家對遊戲的興趣。
(4)神秘性(Mystery)
對於遊戲的進行所呈現的方式和對知識的渴望，讓學習者會產生好奇 心，好奇心是推動學習的主要因素之一。而神秘性就是喚起人們的好 奇心，而好奇的事情往往是新穎的、意想不到的、無法預知的。
(5)挑戰性（Challenge）
遊戲有明確的目標，達成目標既不會太容易也不會困難到無法達成，
但玩家能不能達到目標確是不確定的。而玩家和遊戲的互動，最好從 容易到困難，讓玩家在遊戲中有所進展，最後達到目標。
(6)控制（Control）
遊戲引起起個人的控制時，使用者會選擇策略，操縱活動的方向，並 作出決定，直接影響至結果。
二、過程(Process):包含學習者判斷、學習者行為和系統回饋三個部分，分別說 明如下：
1.學習者判斷(User Judgements)
當使用者啟動遊戲時，使用者會作出關於遊戲是否好玩，有趣，和參與 的主觀判斷。使用者初期會受到動畫、圖形和聲音等刺激的影響，讓使 用者樂於參與遊戲式的學習之中，從遊戲中找到樂趣，讓使用者樂於沈 浸其中。在遊戲中若涉及到解題的任務時，使用者將更專注於遊戲中的 題目，並在解題的過程中，投入更大程度的參與。而遊戲中也提供了鷹 架的引導，依使用者的程度設計了不同的鷹架，來輔助學生的學習，建 立學習者的信心。若學習者的能力無法解題時，學習者可以判斷是否要 利用這些鷹架，來輔助學習者學習。
2.學習者行為(User Behavior)
使用者在遊戲中感到興趣和樂趣，讓學習者在遊戲中有更進一步行為，
而能容易地選擇參與遊戲學習的活動，並朝解題的目標邁進，且更加積 極地追求解題的活動。若學習者的能力無法解題時，遊戲將無法繼續進 行，無法達到學習的目的。這時學習者可以選擇利用鷹架來引導學習，
降低學習的難度，指引學習者朝正確的方向來思考，使學習者因此有更 多的興趣來參與解題任務，他們也願意對解題投注更多的時間，積極追 求更具挑戰性的活動。如此鷹架將使不同程度的學習者都自發性的回到 遊戲當中，並盡最大的努力來參與遊戲中的解題任務。
3.系統回饋(System Feedback)
(1)遊戲中鷹架引導的學習：在遊戲的進行當中，若學習者對於題目無法 解題，則可選擇鷹架的引導，會引發系統的回饋，簡化題目並引導學 習者正確的學習方向，以利學習者的學習。
(2)遊戲中解題的過程及步驟：學習者在結束一題的題目之後，無論學習 者是否正確回應，系統都會回饋完整的解答歷程，幫助學習者複習或 反思的機會，增進學習者的學習。
三、鷹架(scaffolding)：教學者運用鷹架引導(scaffolding Guided)的觀念，將教學
內容分成若干細項，來簡化學習內容的難度；學習者可以依自己的能力來選 擇適合自己程度的鷹架，這樣的方式可以符合不同程度學生的需求，讓他們 能獨自解題，而從中得到成就感，因而增強學習者的信心及興趣。當然程度 高的學習者也可能不需要鷹架的引導而解題成功，因此各種程度的學習者皆 能順利且持續的進行遊戲式的學習。最終目的是讓每一位學習者，不論程度 的高低，均能在遊戲中學習。
四、結果(outcome):學習結果包含二個部分，學習結果和學習者檔案，而學習者 檔案的功用也就是原本遊戲式學習的任務報告(Debriefing)，也就是學習結果 和遊戲的關係
1.學習結果(Learning Outcome)
單元學習後，學習者的學習結果。若沒達到學習目標，則依學習者檔案來 分析學習者的學習歷程，來進行補救強化教學。反之則達到學習目標，將 可進行下一階段的學習。
2.學習者檔案(Learner Profile)
學習者在玩遊戲的過程中，為了達到解題、求高分和同學競爭的目標，積 極的和遊戲系統互動，而學習者的作答歷程，如鷹架的使用程度、題目答 對與否和解題過程所花費的時間和分數等，都會透過程式將學習者的相關 資料紀錄到對應的資料庫內，做為教師後續對學習者的分析使用。
五、補救及強化教學(Remedial and Strengthen Teaching) ：教師可以依據學習者 的學習檔案，了解學生對題目的了解和作答狀況，若學生對教學的內容均 已熟悉和了解，表示學習者已達到學習的目標，則可進行下一階段的學習。
若有學生對於教學的內容仍感到困惑，針對學生感到困惑的部分進行補救 教學，甚至在補救教學完後，可再進行遊戲式的學習，遊戲結束後，再看 學習者的記錄檔，對學習者的學習狀況進行了解。而對於學習檔案中若學 習者雖然答對，但卻使用了較多的鷹架或解題時間較長者，表示學習者對 於解題仍不熟練，教學者亦可對針對這些學習者做「強化」的教學，讓學
習者對於解題能更進一步達到精熟的目的。
六、目標：(Objective):就是教學目標(Instructional Objective)。在經過一連串的 遊戲式學習歷程，學習者可以學習到幾何概念的形成和學習興趣的提升。
本研究在遊戲中，所使用鷹架的引導對於學童發展學習能力上所能提供的 支援包括：
1.引起學童的學習動機（ recruiting the child＇s interest）； 遊戲的特性和鷹架的引導能引起學童的學習動機。
2.簡化問題以降低學習難度（reducing the degrees of freedom by simplifying the task）；
若學生無法依題意完成體積的計算，則可選擇利用鷹架的引導，提示出 體積公式，將問題加以簡化，若學生還是無法完成解題，學生可以選擇 再利用鷹架引導出底面積的公式，如此學生可依照自已的程度來簡化問 題，降低學生學習的難度，讓學習者仍然願意停留在遊戲式的學習上。
3.保持學習方向（maintaining direction）；
學生若無法完成題目，則可利用鷹架的引導，不但可以簡化問題，並可 引導學習者保持正確的學習方向。
4.強調學習事物的重點（highlighting the critical task features）；
學生若無法完成題目，則可以選擇利用鷹架的引導，來簡化體積的解題，
並以圖示做重點的提示。引導學生完成遊戲中的題目。
5.協助學習者解決在學習過程中所面臨的挫折（controlling frustration）； 若學生在遊戲中對題目感到困難，無法完成題目，可以利用鷹架的引導，
來簡化問題並降低學習的難度，降低學習者在學習中所面臨的挫折，使 學習者在面對較難題目時，仍願意嘗試學習。若學生已選擇鷹架的引導，
但仍無法協助學生完成遊戲中的題目，在每一題的最後都有完整的解題 示範，讓學生能從中了解整個解題的過程，如此將有利於學習者在遊戲 中解決類似的題目，達到學習的效果。
6.示範解決問題的途徑（demonstrating ideal solution paths）
無論學生是否能正確的完成遊戲中的題目，在每一題的最後，都會有完
無論學生是否能正確的完成遊戲中的題目，在每一題的最後，都會有完