0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.002
黏滯係數(Ns/m2 )
密度
黏滯係數
圖 4-15: 溫度、水流密度與黏滯係數變化關係圖
0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.001
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
時刻(小時)
黏滯係數
上游井 下游井
圖 4-16: 抽注水井黏滯係數隨時間變化圖
0.00E+00 5.00E-06 1.00E-05 1.50E-05 2.00E-05 2.50E-05 3.00E-05
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
時刻(小時)
水力傳導係數(m/s)
上游井 下游井
圖 4-17: 抽注水井水力傳導係數隨時間變化圖
如
如如觀觀觀察察察溫溫溫度度度 (T ) 與與與水水水流流流密密密度度度 (ρl) 及及及 黏黏黏滯滯滯係係係數數數 (µl) 之之之變變變化化化關關關係係係(如如如圖圖圖 4-15 所所所示示示)，，，溫溫溫度度度變變變 化
化化範範範圍圍圍為為為 1 至至至 99 ◦C 之之之間間間，，，水水水流流流密密密度度度約約約從從從 1, 000 遞遞遞減減減至至至 940 kg/m3 ，，，變變變化化化幅幅幅度度度不不不到到到一一一成成成，，， 而
而而黏黏黏滯滯滯係係係數數數上上上則則則從從從 1.8 × 10−3 遞遞遞減減減至至至 0.2 × 10−3 (N · s/m2) ，，，變變變化化化幅幅幅度度度遠遠遠大大大於於於密密密度度度變變變化化化。。。 圖
圖圖 4-16 為為為兩兩兩水水水井井井之之之黏黏黏滯滯滯係係係數數數隨隨隨時時時間間間變變變化化化圖圖圖，，，一一一天天天半半半後後後之之之黏黏黏滯滯滯係係係數數數不不不足足足初初初始始始條條條件件件之之之一一一半半半，，， 而
而而黏黏黏滯滯滯係係係數數數在在在水水水流流流問問問題題題中中中會會會影影影響響響水水水力力力傳傳傳導導導係係係數數數之之之估估估算算算 (詳詳詳見見見式式式 (3-6) 所所所示示示)，，，黏黏黏滯滯滯係係係數數數與與與水水水 力
力力傳傳傳導導導係係係數數數呈呈呈倒倒倒數數數關關關係係係，，，使使使得得得水水水井井井附附附近近近之之之水水水力力力傳傳傳導導導係係係數數數大大大幅幅幅提提提高高高。。。因因因此此此當當當相相相同同同之之之抽抽抽注注注水水水源源源 條
條條件件件下下下，，，較較較大大大之之之水水水力力力傳傳傳導導導係係係數數數，，，會會會形形形成成成較較較小小小之之之水水水力力力梯梯梯度度度，，，因因因此此此造造造成成成圖圖圖 4-13 中中中，，，本本本案案案例例例在在在 溫
溫溫度度度升升升高高高後後後，，，其其其總總總水水水頭頭頭會會會往往往初初初始始始水水水位位位靠靠靠近近近之之之現現現象象象。。。
4.4 非 非 非穩 穩 穩態 態 態垂 垂 垂向 向 向二 二 二維 維 維地 地 地下 下 下水 水 水流 流 流與 與 與熱 熱 熱流 流 流傳 傳 傳輸 輸 輸耦 耦 耦合 合 合模 模 模擬 擬 擬(地 地 地下 下 下熱 熱 熱源 源 源 環 環 環境 境 境注 注 注入 入 入常 常 常溫 溫 溫水 水 水流 流 流案 案 案例 例 例)
在在在本本本案案案例例例中中中，，，水水水流流流部部部分分分仍仍仍舊舊舊維維維持持持 4.2 小小小節節節之之之設設設定定定，，，上上上下下下左左左右右右均均均採採採 Dirichlet 邊邊邊界界界條條條 件
件件，，，背背背景景景水水水流流流由由由左左左往往往右右右流流流動動動，，，抽抽抽水水水率率率為為為 0.2(kg/s) 。。。在在在熱熱熱流流流部部部分分分則則則將將將下下下邊邊邊界界界改改改為為為 91◦C ，，， 上
上上邊邊邊界界界則則則仍仍仍然然然維維維持持持為為為 25◦C ，，，左左左右右右兩兩兩邊邊邊界界界則則則以以以線線線性性性方方方程程程式式式(式式式 (4-3) )由由由上上上往往往下下下逐逐逐步步步遞遞遞增增增。。。 熱
熱熱流流流部部部分分分初初初始始始條條條件件件之之之設設設定定定亦亦亦沿沿沿用用用式式式 (4-3) 。。。
T = −6y + 25 (4-3)
本本本案案案例例例受受受到到到下下下方方方定定定溫溫溫熱熱熱源源源加加加溫溫溫中中中，，，類類類似似似溫溫溫泉泉泉環環環境境境之之之熱熱熱流流流條條條件件件，，，下下下游游游抽抽抽水水水井井井抽抽抽取取取溫溫溫泉泉泉之之之 熱
熱熱水水水，，，上上上游游游注注注入入入井井井則則則用用用以以以等等等量量量常常常溫溫溫 (25◦C) 水水水源源源補補補充充充含含含水水水層層層水水水源源源，，，藉藉藉由由由下下下方方方熱熱熱源源源持持持續續續加加加熱熱熱 使
使使得得得下下下游游游抽抽抽水水水井井井可可可以以以抽抽抽出出出溫溫溫泉泉泉水水水。。。但但但是是是過過過大大大之之之抽抽抽水水水量量量，，，將將將可可可能能能使使使得得得溫溫溫泉泉泉溫溫溫度度度下下下降降降。。。
圖 4-18: 非穩態垂向二維熱流傳輸模擬圖(注入常溫水流案例)
圖圖圖 4-19 、、、 4-20 、、、 4-21 與與與 4-22 分分分別別別為為為本本本案案案例例例於於於初初初始始始時時時刻刻刻、、、第第第 1 小小小時時時、、、第第第 1 天天天與與與第第第 2 天天天之之之溫溫溫度度度分分分布布布等等等值值值圖圖圖，，，初初初始始始時時時刻刻刻之之之溫溫溫度度度分分分布布布以以以線線線性性性方方方式式式等等等間間間距距距往往往上上上遞遞遞減減減。。。而而而在在在初初初始始始時時時刻刻刻 後
後後，，，由由由於於於上上上游游游水水水井井井注注注入入入之之之水水水溫溫溫為為為 25◦C 常常常溫溫溫，，，因因因此此此該該該位位位置置置之之之溫溫溫度度度較較較低低低，，，注注注入入入水水水量量量隨隨隨著著著由由由左左左 至
至至右右右之之之背背背景景景水水水流流流逐逐逐漸漸漸往往往右右右流流流動動動，，，因因因此此此形形形成成成一一一個個個橢橢橢圓圓圓之之之低低低溫溫溫帶帶帶。。。
80
85
圖圖圖 4-23 與與與 4-24 以以以本本本案案案例例例之之之模模模擬擬擬結結結果果果，，，跟跟跟 4.2 與與與 4.3 小小小節節節之之之模模模擬擬擬結結結果果果作作作比比比較較較，，，圖圖圖上上上 標
標標註註註 GS 代代代表表表水水水流流流之之之非非非耦耦耦合合合案案案例例例，，， GSH1 與與與 GSH2 則則則是是是水水水流流流與與與熱熱熱流流流之之之耦耦耦合合合案案案例例例，，，其其其中中中 GSH1 則則則是是是 4.2 小小小節節節之之之模模模擬擬擬結結結果果果，，， GSH2 則則則是是是代代代表表表本本本案案案例例例。。。圖圖圖 4-23 為為為展展展示示示抽抽抽水水水井井井之之之溫溫溫 度
度度變變變化化化圖圖圖，，，由由由於於於 GS 案案案例例例為為為非非非耦耦耦合合合案案案例例例，，，因因因此此此溫溫溫度度度為為為 25◦C 定定定值值值，，，GSH1 案案案例例例之之之抽抽抽水水水井井井溫溫溫 度
度度是是是由由由 25◦C 逐逐逐步步步上上上升升升，，，而而而 GSH2 案案案例例例之之之抽抽抽水水水井井井溫溫溫度度度是是是由由由 58◦C逐逐逐漸漸漸往往往下下下降降降低低低。。。