車輛空駛成本之變化

由表5-9 可得知，當參數 ω 值增加時，啟發解在總成本與車輛空駛成本呈現不規則 變化之態勢，亦即在 ω 值增加過程中，啟發解於此項成本有時則會呈現遞減的狀況，

但最佳解於此二項成本表現上，則是隨 ω 值增加而增大，且幾乎呈現穩定增加。在車 輛閒置成本項方面，車輛閒置成本於三個啟發解均維持在一固定值；但於最佳解中，車 輛閒置成本卻會隨著 ω 值之增加而增大，顯示於 ω 值增加時，三個啟發解已將部分成 本反應在車輛空駛成本上，因此對於車輛閒置成本較無影響；此外，雖然車輛閒置成本 在最佳解中是隨著ω 之增加而增大，但其成本值仍較三個啟發解為小，但其差異不大。

在車輛折舊成本項與路線變換成本項方面，啟發解與最佳解對於此二成本項似乎不會產 生影響，因為此兩項成本於測試結果中，均維持在一固定值。另當 ω 值持續增加時，

三個啟發解與最佳解間之差距有逐漸擴大之趨勢(如圖 5.6 所示)。

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

4.00%

4.50%

5.00%

5.50%

6.00%

6.50%

7.00%

7.50%

8.00%

8.50%

9.00%

9.50%

10.00%

4.67 5.14 5.6 6.07 6.54 7.01 7.47 7.94 8.41 8.87 9.34 車輛空駛時單位時間耗油成本

與最佳解間距(%)

H1 H2 H3

圖5.6 ω 值與最佳解間距之變化趨勢圖

表5-9 車輛空駛成本之敏感度分析結果彙整表

(2.18%) 58,054 14,006 13,907 13,907 12,799

42,744

(2.88%) 58,122 14,006 13,907 13,907 12,856 42,744

(2.85%) 58,190 14,006 13,907 13,907 12,913 42,744

(3.30%) 58,258 14,006 13,907 13,907 12,970 42,744

(2.53%) 58,325 14,006 13,907 13,907 13,027 42,744

(3.38%) 58,392 14,006 13,907 13,907 13,083 42,744

(4.31%) 58,460 14,006 13,907 13,907 13,140 42,744

(2.88%) 58,528 14,006 13,907 13,907 13,197 42,744

(4.65%) 58,595 14,006 13,907 13,907 13,254 42,744

(3.21%) 58,662 14,006 13,907 13,907 13,310 42,744

(5.17%) 58,733 14,006 13,907 13,907 13,370 42,744

至於在H1、H2 與 H3 之啟發解比較上(如表 5-10)，可以發現三者對於最佳解之 平均間距以H1 表現最佳(H1(2.97%)、H2(3.37%)、 H3(3.53%))，而三者對於最佳解 之平均運算時間則以H3 表現最佳(H1(6.30 秒)、H2(9.12 秒)、 H3(5.68 秒))，但基本 上三個啟發解不論是在對最佳解之平均間距或平均時間節省率的表現上，仍具有一 定的水準。

表5-10 啟發解於ω值敏感度分析之平均間距與運算時間表 變數固定演算法之啟發解

H1 H2 H3

與最佳解之平均間距(%)

2.97 3.37 3.53

平均運算時間(秒)

6.30 9.12 5.68

5.4 本章小結

本章以金門縣車船處每日營運資料做為本次測試之實例比較對象，測試時之參 數值設定(α γ ω, , ,c )，均經由業者訪談後統一給定，以反應業者於實際營運之運作狀 況。本章測試分析結果彙整如下：

1.與金門縣車船處每日營運現況比較：在總成本改善率方面，最佳解與變數固定演算 法所產生的三個啟發解對於現況之總成本改善率均可達 19.96%以上，且對於營運 車輛的節省上，三個啟發解均可節省三輛，最佳解則可節省兩輛，顯示原MDVSP 模式之最佳解與三個變數固定演算法之啟發解均對於金門縣車船處營運現況具有 良好的改善品質。

2.擴充現有測試資料比較：在此六個問題情境中，當班次個數超過 1,383 時，測試電 腦之設備已無法求得MDVSP 模式之最佳解，但變數固定演算法卻可於短時間內求 得啟發解，且啟發解對於最佳解之時間節省率均可達98%以上；此外在與最佳解間 距方面，變數固定演算法啟發解與最佳解之間距範圍僅位於1.80%到 3.32%間，此 結果顯示本研究所提出變數固定演算法在處理較大型問題上，頗具精確性及效率 性。

3.敏感度分析：四個參數之敏感度分析結果彙整分述如下：

(1)α值：最佳解對於四項子成本均呈現較規則性之變動，顯示最佳解在此參數之 表現上較為穩定；而三個啟發解則在車輛空駛成本上呈現不規則變化，顯

示三個啟發解在車輛空駛成本上表現較不穩定；另當 α 值持續增加時，

三個啟發解與最佳解間之間距並無明顯規則變化，顯示此參數增加對於啟 發解與最佳解間間距之變化並無影響。

(2) c 值：最佳解與啟發解只要超過特定的參數c值後，車輛折舊成本即會隨參數c

值之增加而呈現線性增加，而在其他三項子成本及使用車輛數目之表現 上，則是超過特定的參數c值後，該項成本值即維持一固定值，顯示最佳 解與啟發解在此參數之表現上均相當為穩定；此外當c值持續增加時，三 個啟發解與最佳解之間距越來越小，經測試後發現在c值超過3,288 後，

間距即呈現調等差數列型態，且c值越大，其間距百分比越小，而本研究 命題五所計算之c 值門檻為 4,203，與測試c值門檻3,288 差距為 915，由 於此數值小於一輛車折舊成本(1644)之差距，顯示本研究所提出的c 值門 檻計算法於實務上仍有其參考之價值。

(3)λ值：最佳解對於四項子成本均呈現較規則性之變動，顯示最佳解在此參數之 表現上較為穩定；而三個啟發解亦是在車輛空駛成本上呈現不規則變化，

顯示三個啟發解在車輛空駛成本上表現較不穩定；另當λ值持續增加時，

三個啟發解與最佳解間之間距並無明顯規則變化，顯示此參數對於啟發解 與最佳解間間距之變化並無影響。

(4)ω 值：最佳解對於車輛折舊成本與變換路線成本均不受影響，且對於車輛閒置 成本與車輛空駛成本呈現近乎線性之增加，顯示最佳解在此參數之表現上 較為穩定；而三個啟發解在車輛閒置成本、車輛折舊成本與變換路線成本 上均不受影響，但在車輛空駛成本上仍呈現不規則變化，顯示三個啟發解 在車輛空駛成本上表現亦不穩定；另當 ω 值持續增加時，三個啟發解與 最佳解間之間距有逐漸擴大之趨勢，顯示此參數對於啟發解與最佳解間間 距之變化具有相當之影響力。

4.三個啟發解(H1、H2 與 H3)之比較：表 5-11 為本次測試之所有測試結果(包括與現 況比較、擴充現有資料比較與敏感度分析共 176 次測試)彙總表，結果顯示三者對 於最佳解之平均間距以 H2 表現最佳，而三者對於最佳解之平均運算時間則以 H1 與H3 表現為佳，顯示於貪婪式啟發式解法中使用求解策略二可以獲得較佳求解品 質，但所花費電腦運算時間亦為最多。雖然三者對於最佳解之平均間距是以H2 表

現最佳，基本上三者差異並不大，顯示三個求解策略於本次測試之表現，其結果並 無明顯之差別。

表5-11 啟發解於本次測試所有測試結果之平均間距與運算時間表 變數固定演算法之啟發解

H1 H2 H3

與最佳解之平均間距(%)

2.24 2.22 2.52

平均運算時間(秒)

6.13 8.96 6.13

第六章 結論與建議

近年來臺灣地區受到私人運具過度成長與使用影響，大眾運輸之經營環境逐漸 惡化，在面對日益競爭的客運業者市場，客運業者除必須提高其服務水準以增加客 源收益外，如何降低業者之營運成本支出，亦是業者所需關切的課題，因此對於客 運業者而言，改善營運車輛之排程規劃於短期內較易掌握且易收到成效。此外，本 研究亦從文獻回顧中發現，以往文獻對於多場站車輛排程問題(MDVSP)之處理，均 是建立在不符實務的假設與限制上，這些假設與限制雖使得 MDVSP 在問題定式與 模式求解上較為容易，卻也限制了此模式於實務應用上之實用性。

有鑑於此，本研究係利用數學規劃方法，在時刻表固定情況下，考量實務上之 營運特性，以網路流量模式方式進行 MDVSP 之問題定式，並提出一變數固定演算 法(variable fixing algorithm)與三種求解策略做為模式求解之基礎，期能幫助客運業者 針對實際之營運狀況，規劃出符合經濟效益之車輛勤務組合。此外為驗證本研究所 提出多場站車輛排程模式與所發展變數固定演算法之可行性與效率性，本研究以具 有多場站營運特性之金門縣公共車船管理處進行實例測試，並以針對四項子成本進 行敏感度分析，以供業者實際應用時之參考。本研究針對研究內容，整理並提出相 關結論，同時提出建議以供後續研究參考。