邏輯與推理

2.1.1 邏輯與推理的定義

依照陳波（2002）看法，認為『邏輯』為一詞多義，可以為客觀事物的規律、某 種理論觀點、思維的規律規則、邏輯學或邏輯知識四種意義，然而不管是符號邏輯、數 理邏輯、後設邏輯、模態邏輯、集合論、模型論、證明論等，都是為了正確的推論而找 出的規則，此過程即可稱為邏輯（陳瑞麟，2003）。因此，邏輯廣義而言，包括演繹、

歸納、語理分析；狹義而言，做有效推論或證明的規則。邏輯的分類上可以分為兩大類，

分別為形式邏輯、應用邏輯，介紹如下：

（一）形式邏輯：完全在抽象的形式和符號的表現方面探討邏輯，為邏輯的純形 式面，因此很像數學的課程內容。

（二）應用邏輯：強調我們在實際與言論和表達中的邏輯關係，也就是將邏輯應 用到具體思考含日常生活談論中，為一種合邏輯的思考方式。

邏輯探討的是一種思維形式。思考是主動將既存的知識以產生新知識達成某目 標為主，思考的過程中牽涉到概念的形成、推理、決策和問題解決等心智活動（鄒麗玉，

1993）。為了區別類別間，將重要屬性或特徵的同類事物挑出，以形成概念，如此可以 節省許多字彙及記憶上的負擔，所以概念可以說是思考的基礎。由一組已知的判斷推出 的一個新判斷，就是推理（Hogan & Keller,2000；Rosser,1994；張春興,1992；劉福 增,2003）。衡量眾多的可能中做出適當的選擇，稱為決策。問題解決為嘗試各種方法，

以達到目標為主。由上述可以發現概念的形成過程中，需要推理幫忙，決策的進行也牽 涉到推理的輔助，透過推理和決策才可以讓問題解決。由此可知概念、推理、決策、問 題解決並不易去劃分彼此，這也是為什麼教改活動中，一直強調推理能力的重要。

劉福增(2003)將推理分成非形式邏輯、演繹邏輯、科學架構之邏輯解析；Hongan

& Keller(1992)提到推理具有六種形式：分析式推理、類比式推理、對話式推理、推論式 推理、評價式推理、統整式推理；Gardner(1996)將推理分成排列組合推理、幾何推理、

數字推理、邏輯推理、程序推理、文字推理推理；然而最常將推理分為演繹推理與歸納

推理（Irving Younger,1987；Vosniadou,1998）。

2.1.2 推理與智力

智力概念性定義，指個人適應環境的能力、學習的能力、抽象思考的能力

（Freeman,1962）；操作性定義，指智力測驗所要測量的能力（Kimble & Garmesy,1968）；

智力對心理學家而言，如何獲得、回憶和使用知識去瞭解具體、抽象概念和物體之間的 關係，以及有意義的方式使用知識的能力（Solso,1991）。

智力理論的發展，最早為法國學者比奈（A. Binet）利用心理年齡，發展出第一 份智力測驗，測量兒童智力表現。而後推孟（L. Terman）提出斯比測驗，改用智力商數

（IQ）解釋兒童智力。之後心理學者從不同角度，對智力提出不同觀點如下：

Spearman(1927)提出『二因論』，認為智力分成兩個因素，分別為一般智力 g 因素 和特殊 s 因素：

(1) 一般智力 g 因素：g 因素是涵蓋所有心理功能的共通因素，以思考推理和演繹 能力為主，為心智因素的必須，也會影響智力測驗上分數的高低。

(2) 特殊 s 因素：指個人特殊工作或能力的影響因素，此因素非常多個，此因素 只會影響個別能力上的測驗分數。

Thurstone(1938)提出『群因論』，將一般智力因素與特殊因素細分，其細分如下：

(1) 一般智力因素分成；數字能力、文字流暢、語文推理、空間關係、記憶、歸 納、知覺速度等七種因素。

(2) 特殊因素分成：流體智力和結晶智力

Guilford（1966,1982）提出『智能結構論』，將智力組成分析為三個向度：內容、

過程或運作、形式或成品三方面，共 120 個因素探討智力情形，後來甚至擴大到 150 個 因素探討智力。

由以上可以發現，對於智力的觀點愈來愈多樣化，但仍是在靜態結構下描述，忽 略智力的主動性，因此，之後的學者認為智力非固定的靜態結構而發展出對智力另一層 面的看法，其描述如下：

Sternberg（1984,1985）提出『智力三元論』，認為個人智力上的差異，是因為個 體面對刺激環境時，是因為訊息處理方式不同所造成。其將智力分為三種，分別為組合 性智力行為、經驗型智力行為、環境型智力行為，此三種智力因素構成智力整合體的三

邊長，但三邊的長度是因人而異，組合性智力行為著重在學習如何做事、計畫做什麼事；

經驗型智力行為著重在當我們面對新情境，是否可以用頓悟的方式結合新舊經驗，有創 意的解決問題；環境型智力行為著重個體在目前環境中，改變目前環境以達到符合自己 興趣和價值觀的能力。

Gardner(1983)提出『智力多元論』，認為智力分成語文、數學邏輯、空間、音樂、

肢體動覺、人際、自知、自然觀察等八種能力（自然觀察為 Gardner 在 1995 年提出）。

語文智力著重在語言文法、語意的運用，和如何有效運用口語和書寫的能力。數學邏輯 智力，著重在數字與推理能力方面，包含邏輯關係、抽象符號的推理情形。空間智力，

著重在視覺對於環境的認知能力、變化情形的感知。音樂智力，著重在對樂曲的音調、

音色、音律敏銳覺知能力。肢體動覺智力，注重如何運用身體取表達想法或是運用雙手 產生事物的能力。人際智力，注重在察覺他人情緒、想法，而做出適當回應的能力。自 知智力，注重在對自己優缺點的瞭解。自然觀察智力，注重在對自然景物敏銳的觀察力、

辨識力。Gardner 認為每個人都是此八種能力獨特的組合，八種智力互相配合運作，智 力的展現是多樣性的，而且透過適當環境，可以將八種智力做適當的發展。

推理能力一直被認為是人類理性的象徵，透過推理可以幫助釐清錯綜複雜問題，

也可以從中尋求理性的解決之道，在認知學心理學中，推理一直被視為高層次的心智活 動，因為推理的歷程比記憶、理解更為複雜。智力是指個體基於遺傳條件、生活中的人 事物等相互作用後，察覺事物困難點，經由思考、推理、判斷而解決問題的能力（張春 興，民 80），由此可知，邏輯推理能力的強弱在智力扮演非常重要角色，所以智力測驗 或心智能力評估中，推理測驗往往是不可或缺的因素。

Kohler(1913)透過圖形之間的關係對學生施測，發現智力愈高學生愈容易指出圖 形之間關係；Cavallo(1996)針對 10 年級學生，進行遺傳課程的教學，發現高推理能力的 學生在解釋理由的能力比較高，因此學習效果比較好；Lawson & Thompson(1988)對七 年級學生，進行自然方面的教學，發現高推理能力對於迷失概念的澄清有重要影響；

Williams & Cavallo(1995)對大學生進行物理方面教學，發現低推理能力的學生對學科解 釋能力弱，且迷失概念有愈多的現象；Ayse Yenilmez 等(2006)對八年級學生進行光合作 用與呼吸作用比較，發現推理能力的不同，會影響學生在得分方現出現明顯差異；王以 德（民 81）透過國中生進行數學方面的推理，發現性別對於邏輯思考有顯著差異。推理 在知識上、生活上扮演重要角色，許多文獻又指出推理能力高低與智力有相關，因為本

研究所使用的網路遊戲，在人形點選時，必須一番思考、判斷、選擇，因此透過瑞文氏 標準矩陣測驗，找出高低推理能力玩家，看其在研究所使用的網路遊戲表現是否有所差 異。

2.1.3 推理與問題解決

當事情的結果和我們所預期不一樣時，就是問題的產生（佐藤允一，1989）。其 也將問題分成三類，分別為發生型、探索型、設定型：

（一）發生型：針對已經發生的問題，也就是『怎麼會變成這樣？』，這類型通常就是 因為問題已經呈現在我們眼前，所以我們會想要去解決問題的原因，解決的目的 也只是為了要恢復原狀。造成這類型問題又可分成『脫軌問題』（在事情進行過 程中隨時發現偏離期待值）和『未達問題』（在結果中偏離設定目標）。

（二）探索型：這類型問題的目的是為了精益求精，或是改善現狀，追求著『如何才 好？』，這類型問題並不是因為與目標產生了偏離而產生的問題，所以除非對生 活中很細心，利用過去的經驗改善沒有問題的問題。

（三）設定型：沒有任何發生的事情，而是將探索型問題更深一步預測以後會如何，著 重在『假如…..話，會……』。這類型問題不是將問題時間延長，而是假設在未來 條件下所想像的問題。可分成為『開發型問題』（積極想未來條件如何變化，策 略如何改變）和『迴避型問題』（對未來可能發生的問題所產生的應對之道）。 人們在決策及推理時會以某些策略為主，有些很管用，有些則未必，這些策略很 難區分為是屬於推理的策略或者是問題解決的策略。問題最終目的即為目標的達成。對 於問題的初始條件或者是目標都有詳細完整說明的問題，此類問題稱為『定義良好的問 題』，通常這類問題的解答過程中會有明確的中介狀態輔助。相反的，『定義不良的問題』

為目標、初始條件甚至解題過程中需要的中介狀態，都是模糊不清楚。

Newell & Simon(1972)提出將問題分成三種：

（一）結構性問題：為聚斂性問題，解決的策略是可以預知的，使用的方法是相 同，只要一步步的解決就可以。

（二）半結構性問題：為聚斂性問題，但解決方法不只一個，需要做多方面評估，

而挑選適合的答案。

（三）無結構性問題：為題目與目標都不清楚的開放性問題，解決方法非常多 個，所以受到的限制最小。

問題有兩個狀態，分別為呈現的狀態和目的狀態；配合的解題法也分為三類，為 演算式解題法(algorithm)、經驗式解題法(heuristic)、捷思法(heuristic)。問題解決是一種

問題有兩個狀態，分別為呈現的狀態和目的狀態；配合的解題法也分為三類，為 演算式解題法(algorithm)、經驗式解題法(heuristic)、捷思法(heuristic)。問題解決是一種