第一章 緒論
1.3 論文架構
本篇論文由五個章節所組成，在第一章中概述了動機並簡單介紹了常見的直 流轉直流轉換器的架構與其特性，在第二章將闡述磁滯式控制直流轉直流轉換器 的原理同時系統的功率消耗分析也將於本章中介紹，根據第二章的分析，提升功 率的效能改善電路在第三章中被提出，第四章將詳細系統的各個子電路原理以及 子電路與系統的模擬驗證結果，最後，結論與未來目標將在第五章中說明。
第二章
磁滯式控制直流轉直流轉換器原理與 功率分析
在本章中將會探討磁滯式直流轉直流轉換器的架構[4]與其操作原理，磁滯式 直流轉直流轉換器又稱為漣波穩壓器(ripple regulator)，其操作最主要的特點在於系 統主要受控於磁滯比較器(hysteretic comparator)，由具有磁滯特性的比較位準以及 輸出電壓的回授訊號產生出控制輸出級的數位信號，在系統的控制迴路上並沒有 使用到一般的脈衝寬度調變控制(Pulse Width Modulation, PWM)所使用的轉導放大 器(Operational Transconductance Amplifier, OTA)，因此磁滯式直流轉直流轉換器的 另一個特性在於系統沒有補償的需求，本章中的另一個重點則在於系統的效能分 析，同時將依照效能分析的結果做為電路改善的依據。
2.1 磁滯式直流轉直流轉換器
磁滯式控制方式是最早的直流轉直流轉換器控制方式之一，它的特色除了簡 單以外，更是屬於最快的架構之一，其架構如圖2.1 所示，由調幅器(Modulator)，
輸出級(Output Stage)組成穩壓器控制的主體架構，在穩壓器外部加上回授網路 (Feedback Network)以及低通濾波電感電容(LC Low Pass Filter)，整個磁滯式直流轉 直流轉換器可開始正常動作。
圖2.1 磁滯式直流轉直流轉換器示意圖
2.1.1 連續導通模式
當 磁 滯 式 直 流 轉 直 流 轉 換 器 工 作 在 連 續 導 通 模 式(Continuous Conduction Mode, CCM)下[1]，可以將整個磁滯式直流轉直流轉換器分為兩個階段做分析，第 一個階段是當磁滯式直流轉直流轉換器的輸出級 P 型金氧半場效電晶體導通，也 可稱為充電週期，等效模型如圖2.2
此時電感與輸出級相連接的切換點(Switch Point, SW)的電壓等於輸入電壓減 聯電阻(Equivalent Series Resistance, ESR)，因此輸出漣波電壓可以方程式表示
ESR
圖2.3 放電週期等效模型
此時電感與輸出級相連接的切換點(Switch Point, SW)的電壓等於零電位減去 二極體導通的壓降，如方程式(2.4)所示 此時輸出的漣波電壓等於電流流經過輸出電容上的等效串聯電阻(Equivalent Series Resistance, ESR)所造成的壓差，因此輸出漣波電壓可以方程式(2.6)表示
ESR
圖2.4 CCM 完整操作模式波形示意圖 電壓為一可忽略的值，則可以得到佔空比(Duty Ratio)的近似方程式為
IN
⎥⎦
當磁滯式直流轉直流轉換器工作在非連續導通模式(Discontinuous Conduction Mode, DCM)下[1]，整個磁滯式直流轉直流轉換器可以分為三個階段做分析，前兩
圖2.5 零電感電流週期等效示意圖
圖2.6 DCM 完整操作週期波形示意圖
由伏特-秒平衡式可以得到電感電流的變化量等於
PK OFF ON D OUT ON
OUT ON
DS L IN
L t I
L V t V
L
V R
I
I V + ∗ =
=
− ∗
∗
= −
∆ ( ) ( ) (2.11)
忽略P 型金氧半場效電晶體導通壓降與二極體導通壓降，則可以得到輸入電
tOFF相加不代表整個操作週期，整個操作週期除了tON與 tOFF外尚有P 型金氧半場
2.2 磁滯式直流轉直流轉換器功率分析
在前述的磁滯式直流轉直流轉換器架構圖中我們將轉換器分成三個部份，一 是系統調節器，二是輸出級，三是輸出與回授網路。以下將討論每個部份在轉換 器工作時的功率消耗[1], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]。
2.2.1 調節器功率消耗
調節器本身的功能在於提供直流轉直流轉換器輸出級控制信號，在系統正常 工作的情形下，調節器本身需要消耗固定的靜態電流(Quiescent Current, IQ)，由調 節器所造成的功率消耗等於
2
VIN
C f I V
PModilator = IN ∗ Q+ SW ∗ eq∗ (2.17) 其中 fSW代表系統的操作頻率，Ceq代表調節器中的數位電路所看到的等效閘 極(Gate)電容，由於靜態電流常落在數十微安(micro-Ampere, µA)到數百微安的範 圍，同時調節器中的數位電路等效的電容多為微微法拉(pico-Farad, pF)等級，因此 調整器的功率消耗多在數毫瓦(milli-Watt, mW)以下，而由方程式可以得到想要降 低調節器的功率消耗，則必需要在不影響系統功能的情形下，降低調節器的靜態 電流或是降低數位電路的等效電容。
2.2.2 輸出級功率消耗
輸出級[13], [14]的功能在於做為直流轉直流轉換器對功率轉換的電感及電容 的開關，在目前的磁滯式直流轉直流轉換器架構圖中使用 P 型金氧半場效電晶體 做為充電週期的開關，一般來說 N 型金氧半場效電晶體因為其電子遷移速率
氧半場效電晶體的驅動電路做處理，而 N 型金氧半場效電晶體在導通的時候需要 (transition time)， QGate 則是緩衝級對開關的等效閘級對源級電容充放電的電荷 量，也可以表示為
所以方程式也可以表示為
性的電感電流一個導通的路徑，而這個開關在選用上應該要注意以下特點：切換 速度快，可以提供足夠的崩潰電壓，足夠的額定電流量以及小的二極體導通電壓，
一般而言，蕭特基二極體是最常見的選擇，因為相較於一般的 PN 接面二極體而 言，蕭特基二極體沒有反向回復時間(reverse-recovery time)，同時相等面積的蕭特 基二極體與PN 接面二極體在相同的導通電流下，蕭特基二極體的導通電壓是較小 的。
抓住整流器所消耗的功率主要來自於二極體的導通壓降 ) 1
) (
( )
( V I D
PDDiode = DON ∗ OUT ∗ − (2.22) 同樣的預估二極體功率消耗對接面溫度的影響
JAD MOSFET
D A
J T P R
T = + ( )∗ θ (2.23) 其中 TA是系統操作時的環境溫度， RθJAD則是代表由操作環境到二極體中的矽晶 體接面的等效熱阻。
另一個要注意功率消耗所造成的溫度上升的原因是，當負載被系統決定時，
系統的工作溫度也同時被決定，而當負載電流較大時，系統的工作溫度也愈高，
溫度的上升會影響到輸出PMOS 的等效阻抗，由於 PMOS 的等效阻抗為正溫度係 數，因此高溫環境下 PMOS 所消耗的功率也較大，對二極體來說，溫度的上升雖 然不會造成導通電壓的上升，但是二極體本身的漏電流是隨溫度上升每10~20℃就 上升2 倍，蕭特基二極體在溫度超過 100℃的環境下的漏電流是 mA 等級，此時系 統的固定功率損失同步上升。
2.2.3 輸出與回授網路功率消耗
如圖2.1 中所示，輸出與回授網路所要探討的功率損失是低通 LC 網路以及回 授電阻RF1與RF2的功率損失，理想的電感與電容是用來儲能而不會消耗能量的，
然而實際的電感與電容在功率轉換的過程中是有消耗能量的，最簡單且常見的電 感等效模型是在理想的電感前面串聯一個等效的阻抗，一般稱為 DCR，另外，最
簡單且常見的電容等效模型是在理想的電容前面串聯一個等效的阻抗，一般稱為 ESR，不論是 DCR 或是 ESR 都是用來表示當電感與電容有電荷流動時，電感與電
容本身所消耗的能量，因此，可以知道在輸出網路的部份所消耗的能量等於 ESR
I DCR I
PLC = L2_RMS ∗ + C2_RMS ∗ (2.24) 而回授網路的功率消耗可以簡單近似為
2 1
2
R R PFB VOUT
= + (2.25) 上述式子中，PFB通常小於10mW，而 PLC則因為電感電流可能很大的情形下而達 到數百mW 的等級，因此，在電感的選用上必須特別的小心，適當的 DCR 值的電 感才能夠使系統在合理的成本下達成良好效率的目標。
第三章 磁滯式比較器與所提出的架構
3.1 常見的磁滯式比較器與原理分析
磁滯式比較器的原理在於建立比較器在輸出由邏輯0 到邏輯 1 以及輸出邏輯 1 到邏輯0 這兩種狀況不同的切換位準，如圖 3.1 所示，最簡單的做法是利用史密特 觸發器(Schmitt trigger)[15]，而類比電路常見的方法是以電路的手法在判定輸出為 邏 輯 0 或 是 邏 輯 1 後 給 與 比 較 器 不 同 方 向 的 輸 入 誤 差 電 壓 (input offset voltage)[16]，或是以窗型比較器[17]來達成所需要的功能。以下針對前述常見的磁 滯式比較器分析其操作原理與特性。
圖3.1 磁滯波形示意圖
3.1.1 史密特觸發器
在互補式金氧半(CMOS)場效電晶體數位電路中，常見的反相史密特觸發器如 圖3.2 所示
圖3.2 反相史密特觸發器
輸入端IN 維持邏輯 0 時 MN1、MN2、MP3不導通，MN3、MP1、MP2導通，當 輸入端IN 由邏輯 0 慢慢向上增加至超過 Vth_MN1時， MN1導通，由於此時MN1與 MN3同時導通的關係，在 MN2的源極電壓(V1)將會等於 MN1與 MN3等效電阻的分 壓結果
到地(VSS)之間的電流路徑，因此輸出端 OUT 將會放電到邏輯 0，讓 MN2導通的電
在MP2導通瞬間輸出OUT 端尚未充電時，電晶體 MP1上所流經過的電流等於電晶
當正迴授的量大於負迴授的量時，整個比較器為正迴授並且有內建的磁滯電壓，
通常在線路中(W/L)MP1=(W/L)MP2、(W/L)MP3=(W/L)MP4，當(W/L)MP1 < (W/L)MP3時比 較器的正迴授量大於負迴授量，比較器存在內建磁滯電壓。
圖3.3 反相磁滯比較器
當IN1 電壓固定為一定值，IN2 電壓由邏輯 0 慢慢增加到接近轉態點，當系統接近 轉態瞬間時，下列電流關係式必須被滿足
1
1 MP
MN I
I = (3.13)
( )
( )
13 13
2 /
/
MP MP MP MP
MN I
L W
L I W
I = = ∗ (3.14)
3 1 2 1
3 MN MN MP MP
MN I I I I
I = + = + (3.15)
(3.14)、(3.15)代入(3.13)可以得到
3.1.3 窗型比較器
窗型比較器(Window comparator)的功能與磁滯比較器相似，以兩個比較器組成 的窗型比較器如圖3.4 所示，
圖3.4 窗型比較器
分別由輸入信號(在此為 VFB)與 VH為輸入對的比較器與輸入信號與VL為輸入對的 比較器，VH>VL，當VFB小於VL時，輸出信號OUT 為邏輯 0，一直到 VFB大於VH
之後輸出信號才會轉變為邏輯1，反之當 VFB大於VH時，輸出信號OUT 為邏輯 1，
一直到VFB小於VL之後輸出信號才會轉變為邏輯0。
3.2 改善前原型
改善前的磁滯比較器其基礎建構在反相型磁滯比較器上，如圖3.5 所示
圖3.5 改善前磁滯比較器
其中 GM放大器的功能在於分別將輸入信號 VFB與參考信號 VR_FB分別轉換為電流 信號，而在輸出級的地方將兩個電流做比較，藉此判定輸出信號 COUT應該為邏輯 0 或是邏輯 1，而從架構圖中可以發現，當 VFB大於VH使得COUT為邏輯0 時，VOUT
信號為邏輯1，開關 MPS1不導通，此時IH1沒有電流，而當VFB由大於VH慢慢下 降到小於VL時，COUT為邏輯1 時，VOUT信號為邏輯0，開關 MPS1導通，此時IH1
有電流流入 COUT端，由上述的分析可以得到當系統由 VFB大於 VH慢慢下降時，
COUT為邏輯0，開關 MPS1不導通，此時系統為單純的比較器，故VL=VR_FB，而當