高速磁滯電壓轉換器之漣波電壓改善

國

立

交

通

大

學

電機學院 電子與光電學程

碩

士

論

文

高速磁滯電壓轉換器之漣波電壓改善

High-Speed Hysteresis Buck Converter with Improved Output Ripple

研 究 生：張國泰

指導教授：黃 威 教授

陳科宏 教授

高速磁滯電壓轉換器之漣波電壓改善

High-Speed Hysteresis Buck Converter with Improved

Output Ripple

研 究 生：張國泰 Student：Kuo-Tai Chang

指導教授：黃 威 Advisor：Wei Huang

陳科宏 Ke-Horng Chen

國 立 交 通 大 學

電機學院 電子與光電學程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to College of Electrical and Computer Engineering National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of

Master in

Electronics and Electro-Optical Engineering Jan 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

高速磁滯電壓轉換器之漣波電壓改善

學生：張國泰 指導教授：黃 威 博士

陳科宏 博士

國立交通大學 電機學院 電子與光電學程碩士班

摘 要

本論文提出一高速磁滯電壓轉換器，透過負載判定回授的方式，

藉以達到在不改變輕載的漣波電壓下，降低重載的漣波電壓。此一電

路建構在磁滯式控制的電壓轉換器。整體電路可細分為能隙電壓產生

電路、磁滯比較器、輸出級、過電流保護比較器、過電流保護計時電

路及負載判定回授等部份。磁滯式控制的電壓轉換器主要是藉由輸出

電壓的回授訊號與晶片內部所產生的能隙電壓相比較，從而決定輸出

級的開關比，而本論文所提出的系統其運作的方式主要是偵測系統的

負載情況，並將負載狀況回授給磁滯比較器，磁滯比較器將依照負載

的回授量控制系統的磁滯電壓大小，以達成降低重載時的電壓漣波的

功能。

在晶片啟動時，電感電流在未受保護的情形下會有過高而破壞系統

的可能性，因此設計了過電流保護電路來防止電感電流過大的情形發

生，而軟啟動的功能也同時藉由此一電路來達成。最後經由實驗證明，

本系統能夠達到負載偵測、控制系統磁滯及提升系統效率的預期目標。

High-Speed Hysteresis Buck Converter with Improved Output

Ripple

Student：Kuo-Tai Chang

Advisor：Dr.

Wei Huang

Dr. Ke-Horng Chen

Degree Program of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

High-speed switch converter based on hysteretic control algorithm

with improved loading adjustment feedback control is proposed. The

whole-chip is built by bandgap reference circuit, high-speed hysteretic

comparator, driver stage, over-current protection circuit, delay-time control,

and load detection feedback control. Output voltage feedback signal

compares with the bandgap reference voltage by hysteretic comparator to

decide the duty ratio. This thesis is to control the hysteresis voltage based

window to reduce the output ripple voltage at heavy loads.

The inductor current may be too larger if the less of over-current

protection function. The large current will either saturate the inductor or

crack the system by heat. As a result, the over-current protection circuit is

added to avoid this situation. Soft-start function is induced in this block,

too.

誌 謝

能夠完成本論文，首先我要向我的指導教授 黃威博士與 陳科宏

博士致上萬分的感謝，在我學習與研究的過程中，不論是在專業知識、

做人做事方面都給予我懇切的指導，讓我獲益良多。

感謝低功率混合信號晶片設計實驗室的鴻吉、慶勛、忠泰、嘉榮、

德賢、哲偉、亦謙、千芳、宗玲以及在職班的世銘在研究的相關領域

的熱心協助與討論。

最後我要感謝我的父母、我的妻子承節、兒子宇孺以及其他在背

後支持我的朋友們，有你們的扶助我才能順利的完成碩士學位，謝謝。

目

錄

中文提要

………

i

英文提要

………

Ii

誌謝

………

iii

目錄

………

iv

圖目錄

………

vi

表目錄

………

ix

第一章

緒論………

1

1.1

為何需要直流轉直流轉換器………

1

1.1.1

手持式設備電源供應………

1

1.1.2

效能最佳化………

2

1.2

直流轉直流轉換器概觀………

4

1.2.1

線性調節器………

4

1.2.2

電荷泵調節器………

5

1.2.3

切換式調節………

6

1.3

論文架構………

11

第二章

磁滯式控制直流轉直流轉換器原理與功率分析……

12

2.1

磁滯式直流轉直流轉換器………

13

2.1.1

連續導通模式………

13

2.1.2

非連續導通模式………

17

2.2

磁滯式直流轉直流轉換器功率分析………

20

2.2.1

調節器功率消耗………

20

2.2.2

輸出級功率消耗………

20

2.2.3

輸出與回授網路功率消耗………

23

第三章

磁滯式比較器與所提出的架構………

25

3.1

常見的磁滯式比較器與原理分析………

25

3.1.1

史密特觸發器………

26

3.1.2

反相磁滯比較器………

28

3.1.3

窗型比較器………

31

3.2

改善前原型………

32

3.3

建議改善架構………

34

第四章

高速磁滯式電壓轉換系統實現與模擬結果…………

36

4.1

高速磁滯式電壓轉換系統………

36

4.1.1

調節器………

37

4.1.2

能隙電壓………

43

4.1.3

偏壓電路………

51

4.1.4

電壓緩衝器………

55

4.1.5

回授補償磁滯比較器………

58

4.1.6

驅動級………

62

4.1.7

過電流保護………

65

4.2

系統模擬結果………

70

第五章

結論與未來方向………

76

參考文獻

………

77

圖 目 錄

圖

1.1

數位相機電源供應示意圖………

2

圖

1.2

數位相機可變電壓式電源供應-效能最佳化示意圖……

3

圖

1.3 線性調節器示意圖………

5

圖

1.4 2 倍電荷泵調節器示意圖………

6

圖

1.5 降壓型轉換器示意圖………

7

圖

1.6 升壓型轉換器示意圖………

8

圖

1.7 升降壓型轉換器示意圖………

9

圖

2.1

磁滯式直流轉直流轉換器示意圖………

13

圖

2.2

充電週期等效模型………

14

圖

2.3

放電週期等效模型………

15

圖

2.4 CCM 完整操作模式波形示意圖………

16

圖

2.5

零電感電流週期等效示意圖………

18

圖

2.6 DCM 完整操作模式波形示意圖………

21

圖

2.7

輸出級等效示意圖………

23

圖

3.1

磁滯波形示意圖………

25

圖

3.2

反相史密特觸發器………

26

圖

3.3

反相磁滯比較器………

29

圖

3.4

窗型比較器………

31

圖

3.5

改善前磁滯比較器………

32

圖

3.6

建議改善架構………

34

圖

4.1

高速磁滯電壓轉換系統架構圖………

36

圖

4.2

能隙電壓產生原理示意圖………

37

圖

4.3

調節器電路………

40

圖

4.4

調節器在輸入電壓

12V，溫度-40℃到 140℃的條件下直

流分析模擬結果由上而下分別為(a) 3 個 BJT 的壓降 (b)

電阻

R

2

上的跨壓 (c) 電晶體 MN

3

的源極電壓 (d) 實際

的輸出電壓

V

REG

………

42

圖

4.5

調節器在輸入電壓

12V，且輸入電壓從 0V 到 12V 的上

升時間為

10μs 的暫態分析模擬結果, (a) 輸出電壓 V

REG

(b) 輸出電流 I

REG

……… 43

圖

4.6

能隙電壓電路………

44

圖

4.7

啟動電路………

44

圖

4.8

能隙電壓電路考慮輸入等效誤差電壓………

46

圖

4.9

能隙電壓電路中之運算放大器………

47

圖

4.10 能隙電壓在輸入 12V 溫度-40℃到 140℃的條件下直流分

析模擬結果………

50

圖

4.11 能隙電壓在輸入電壓 5V，且輸入電壓由 0V 到 5V 上升

時間為

10μs 的暫態分析模擬結果，由上而下為 (a)輸入

電壓

V

DD

(b) 調節器輸出電壓 V

REG

(c) 啟動電路對 INP

端的充電電流

I

Start_up

(d) INP 端的電壓 V

INP

(e) 能隙電壓

輸出

V

BG

………

51

圖

4.12 對溫度不敏感的偏壓電流電路………

52

圖

4.13 偏壓電流電路在輸入 12V 溫度-40℃到 140℃的條件下直

流分析模擬結果………

54

圖

4.14 偏壓電流電路在輸入電壓 12V 且輸入電壓由 0V 到 12V

的上升時間為

_{10µs 的暫態分析模擬結果……… 54}

圖

4.15 電壓緩衝器………

55

圖

4.16 電壓緩衝器電路在輸入電壓 12V，溫度-40℃到 140℃的

條件下直流分析的輸出結果，模擬時電阻設定比值為 R

1

:

R

2

: R

3

=4:0:1，由上而下得結果分別表示 (a) 能隙電壓與

V

R_FB

電壓 (b) V

TIMER

電壓………

56

圖

4.17 電壓緩衝器電路在輸入電壓 12V，且輸入電壓由 0V 到

12V 上升時間為 10μs 的暫態分析模擬結果，模擬時電

阻設定比值為 R

1

: R

2

: R

3

=4:0:1，由上而下得結果分別表

示 (a) 能隙電壓與 V

R_FB

電壓 (b) V

TIMER

電壓………

57

圖

4.18 回授補償磁滯比率器………

58

圖

4.19 轉導放大比較器………

59

圖

4.20 輸出電流偵測回授電路………

59

圖

4.21 回授補償磁滯比較器電路在輸入電壓為 12V，設定負載

為

600mA 的狀況下的磁滯電壓量暫態分析………

60

圖

4.22 回授補償磁滯比較器電路在輸入電壓為 12V

，

負載回授

量由 1µA 增加到 7µA 的狀況下，磁滯電壓變化量模擬結

果，(a) 為

V

FB

與

V

R_FB

信號對時間的關係 (b) 為 輸出

信號

V

OUT

在不同的負載狀況下的轉態點………

61

圖

4.23 驅動級示意圖………

62

圖

4.24 電壓偏移電路 1………

62

圖

4.25 電壓偏移電路 2………

63

圖

4.26 驅動級在輸入電壓為 12V 的暫態分析模擬結果，由上而

下 (a) 輸入信號 IN (b) 輸出信號 OUT………

65

圖

4.27 過電流保護偵測器………

66

圖

4.29 過電流保護在輸入電壓 12V，開迴路狀況下的暫態分析

模擬結果，(a)為 V

DS

與 V

OCP

對時間的關係 (b) 為過電

流保護電路的輸出信號

OCP 對時間的關係………

68

圖

4.30 過電流保護計時器中 OCP 在週而復始的過電流保護狀

況下的系統關斷時間………

69

圖

4.31 無回授控制磁滯比較系統在輸入電壓為 12V，輸入電壓

由

0V 到 12V 的上升時間為 100µs 的條件下暫態分析確

認啟動與

500mA 固定負載的動作………

70

圖

4.32 無回授控制磁滯比較系統在輸入電壓 12V，輸出負載

500mA 時的漣波電壓……… 71

圖

4.33 回授控制磁滯比較系統在輸入電壓為 12V，輸入電壓由

0V 到 12V 的上升時間為 100µs 的條件下暫態分析確認啟

動與

500mA 固定負載的動作………

₇₁

圖

4.34 回授控制磁滯比較系統在輸入電壓 12V，輸出負載

500mA 時的漣波電壓……… 72

圖

4.35 系統在輸入電壓 12V, 輸出電壓 3.3V 的條件下操作頻率

以及輸出漣波電壓與輸入負載電流關係圖………

73

圖

4.36 系統在輸入電壓 12V, 輸出電壓 3.3V, 負載電流 10mA 的

條件下, 功率轉換效率與功耗分布圖………

₇₄

圖

4.37 系統在輸入電壓 12V, 輸出電壓 3.3V, 負載電流 10mA 的

條件下, 功率轉換效率與功耗分布圖………

74

圖

4.38 系統在輸入電壓 12V, 輸出電壓 3.3V, 負載電流 500mA

的條件下, 功率轉換效率與功耗分布圖………

75

表 目 錄

第一章

緒論

1.1 為何需要直流轉直流轉換器

隨著電子工業技術的進步，電子系統對於電源管理技術的需求與日俱增，直 流 轉 直 流 轉 換 器(DC to DC Converter) 大 量 的 運 用 在 手 持 式 設 備 (hand-held instrument)與電腦設備等，其主要功能在於將輸入之直流電壓轉換成次一級所需要 的輸入電壓，經過轉換的次一級輸入電壓除了可以使得次級系統得到最佳化的工 作效能外，同時經過轉換的電壓可以提供次級系統更穩定的電壓品質，使得次級 系統能有更穩定的工作特性，另一方面，轉換器的本身也必需要有很高的功率轉 換效能，以延長使用電池的手持式設備的工作時間。

1.1.1 手持式設備電源供應

手持式設備使用電池做為其供電來源，在電池技術的進步下，電池的蓄電量 的提升，大幅改善手持式設備的待機與工作時間，使得各種手持式設備得以蓬勃 發展，而直流轉直流轉換器在電池的應用上扮演著舉足輕重的角色，圖1.1 以鋰離 子電池與多個不同的直流轉直流轉換器在數位相機上面的電源應用為例。 一個鋰離子電池正常的輸入電壓約在2.7 至 4.2 伏特，而利用不同的直流轉直 流轉換器後產生出四組電壓給四個數位相機中的主要模組，一是經由升壓型直流

轉直流轉換器再加上變壓器產生出15 伏特與-5 伏特的電壓給電荷藕合器件圖像傳 感 器 （CCD, Charge Coupled Device ）， 二 是 由 升 降 壓 型 直 流 轉 直 流 轉 換 器 (Buck-Boost)產生 3.3 伏特電壓給介面使用，三是由降壓型直流轉直流轉換器(Buck) 產生1.8 伏特電壓給核心使用，最後則是由升壓型直流轉直流轉換器(Boost)產生出 5 伏特電壓給鏡頭驅動馬達所使用。 圖1.1 數位相機電源供應示意圖

1.1.2 效能最佳化

在數位系統中，功率轉換的效能可以表示為[1] IN IN OUT OUT IN OUT I V I V P P * * = = η (1.1) 其中PIN是輸入電源所提供的功率(power)，POUT是實際傳送到輸出端的功率， 若將系統在轉換過程中所消耗的功率定為PCONSUMED，則可以表示為 OUT IN CONSUMED P P P = − (1.2)

從(1.3)式中可以得到，想要有效的改善系統的效率有二，一是在不同的系統負 載情形下提供系統相對應的可操作最低電壓將可以有效的降低不必要的功率消 耗，進而達到提升效能的成果，圖1.2 是以上例中的數位相機系統如何實現此方法 的示意圖，二則是在適當的狀況下改變系統的操作頻率，以降低對開關電容的充 放電損失。 圖1.2 數位相機可變電壓式電源供應-效能最佳化示意圖

1.2 直流轉直流轉換器概觀

電子系統對於直流轉直流轉換器的要求是，提供穩定的電壓、電壓漣波小、 有良好的輸入電壓/輸出電流暫態反應、高轉換效率、低靜態電流、低負載功耗、 可操作在低電壓環境、低雜訊干擾、有自我保護的功能、低成本與體積小等等。 已知的三種不同型態的直流轉直流轉換器[1], [2]，一是線性調節器(Linear Regulator)，二是電荷泵(Charge Pump)調節器[3]，最後是切換式調節器(Switching Regulator)，每種型態的直流轉直流轉換器各有其優缺點，不同的特性使得各個直 流轉直流轉換器各有其應用的範圍，同時為了最佳化不同的特點，不同的直流轉 直流轉換器在設計上的考量也不同，以下將分別討論每種直流轉直流轉換器的架 構與其特點。

1.2.1 線性調節器

線性調節器主要的功能在於由較不穩定的前一級直流電壓產生出相對穩定的 次一級直流電壓，相較於其它種類的直流轉直流轉換器，線性穩壓器的特點在於 只能做降壓(Buck)的功能、外部元件只需要濾波輸入與輸出電容，輸出的電壓漣波 小、低雜訊、沒有電磁干擾以及通常有較小的封裝體積，其主要架構如圖1.3 所示。 線性調節器的操作原理是藉由分壓電阻 R1、R2將輸出電壓的資訊回授給誤差 放大器(Error Amplifier)，誤差放大器比較參考電壓與回授電壓後產生控制被動元 件的訊號，這個被動元件在系統中扮演著可變電阻的角色，在固定負載(ILoad)且輸 出電壓達到穩態的狀況下，被動元件上的跨壓可以表示為 Passive ON Load Passvie I R V = ∗ _{_} (1.4)

圖1.3 線性調節器示意圖

1.2.2 電荷泵調節器

電荷泵調節器(Charge Pumps)也可以稱作電容式切換(switching capacitor)調節 器，與一般的切換式調節器的差別在於，一般的切換式調節器指的是電感式切換， 而電容式切換的元件使用上僅使用到電容，與線性調節器相比，除了降壓的功能 外，還能夠提供升壓(Boost)與反相(Negative)電壓，同時雖然漣波電壓較大，但卻 能有較佳的功率轉換效能。 目前電荷泵調節器多應用在升壓的功能，圖1.4 是一個 2 倍電荷泵，主要由 4 個開關(S1-S4)與切換電容(C)所組成，受到輸出電容(COUT)的影響，輸出穩態電壓 (VOUT)將不會是理想的 2 倍輸入電壓(VIN)。

圖1.4 2 倍電荷泵調節器示意圖 Φ1與 Φ2代表著非重疊時脈(non-overlap clock)，當系統達到穩態後，輸出電 壓與輸入電壓的關係可以由以下的分析得到結果，當輸入時脈為Φ1時，系統等效 為輸入電壓對切換電容充電，切換電容上的電荷(charge)量可以表示為 C V Q_Cφ1 = _IN ∗ (1.5) 當輸入時脈為Φ2時，系統等效為輸入電壓對切換電容充電，切換電容與輸出 電容上的電荷量可以表示為

(

V V

)

C Q_Cφ2 = _OUT − _IN ∗ (1.6) OUT OUT C V Q_COUT = ∗ (1.7) 在不考慮其它損失的穩態狀況下，Φ1與Φ2的電荷總量必須相等 COUT C C Q Q Q _φ1 = _φ2+ (1.8) 將方程式(1.5)、(1.6)、(1.7)代入方程式(1.8)，可以得到輸出的穩態電壓值為 IN OUT OUT _{C C} V C V ∗ + ∗ = 2 (1.9)

感的使用，切換式調節器的功率轉換效能是三種調節器中最高的，但其輸出電壓 受到干擾的程度也是最大的。 圖1.5 降壓型轉換器示意圖 基本的降壓型轉換器如圖1.5 所示，開關(S1)與二極體(D, 通常為蕭特基二極 體)用來控制轉換器儲能與放能的時間，電感(L)與輸出電容(COUT)形成一個具有低 通濾波效果的儲能槽(LC tank)，輸出電阻(RL)則是用來表示不同負載時的次級系統 等效電阻。 在開關導通的週期(TON)，二極體不導通，輸入電壓對電感儲能，電感電流上 升可由方程式表示為 ON OUT IN LON T L V V I ∗ − = (1.10) 在開關不導通的週期(TOFF)，二極體導通，電感對輸出電壓放能，電感電流下 降(忽略二極體導通壓降)可由方程式表示為 OFF OUT LOFF T L V I ∗ − = (1.11) 在系統達到穩態後，電感電流在開關導通週期的上升量等於電感電流在開關 不 導 通 週 期 的 下 降 量(|ILON|=|ILOFF|)，將方程式代入可以得到連續導通模式下

OFF OUT ON OUT IN T L V T L V V ∗ = ∗ − (1.12) IN IN OFF ON ON OUT _{T T} V D V T V ∗ = ∗ + = (1.13) 圖1.6 升壓型轉換器示意 基本的升壓型轉換器如圖1.6 所示，開關與二極體用來控制轉換器儲能與放能 的時間，電感與輸出電容形成儲能槽，輸出電阻表示不同負載時的次級系統等效 電阻。 在開關導通的週期(TON)，二極體不導通，輸入電壓對電感儲能，電感電流上升 可由方程式表示為 ON IN LON _{L T} V I ∗ = (1.14) 在開關不導通的週期(TOFF)，二極體導通，電感對輸出電壓放能，電感電流下 降(忽略二極體導通壓降)可由方程式表示為 OFF OUT IN LOFF _{L T} V V I ∗ − = (1.15) 在系統達到穩態後，電感電流在開關導通週期的上升量等於電感電流在開關不

OFF IN OUT ON IN T L V V T L V ∗ − = ∗ (1.16) IN IN OFF OFF ON OUT _T V _D V T T V ∗ − = ∗ + = 1 1 (1.17) 圖1.7 升降壓型轉換器示意 基本的升降壓型轉換器如圖 1.7 所示，開關與二極體用來控制轉換器儲能與放 能的時間，電感與輸出電容形成儲能槽，輸出電阻表示不同負載時的次級系統等 效電阻。 在開關導通的週期(TON)，二極體不導通，輸入電壓對電感儲能，電感電流上升 可由方程式表示為 ON IN LON _{L T} V I ∗ = (1.18) 在開關不導通的週期(TOFF)，二極體導通，電感對輸出電壓放能，電感電流下 降(忽略二極體導通壓降)可由方程式表示為 OFF OUT LOFF _{L T} V I ∗ − = 0 (1.19) 在系統達到穩態後，電感電流在開關導通週期的上升量等於電感電流在開關不 導 通 週 期 的 下 降 量(|ILON|=|ILOFF|) ， 將 方 程 式 代 入 可 以 得 到 連 續 導 通 模 式 下 (Continuous Conduction Mode, CCM )穩態時輸出電壓與輸入電壓的關係式為

OFF OUT ON IN T L V T L V ∗ = ∗ (1.20) IN IN ON OFF OUT _D V D V T T V = ∗ =1− ∗ (1.21)

1.3 論文架構

本篇論文由五個章節所組成，在第一章中概述了動機並簡單介紹了常見的直 流轉直流轉換器的架構與其特性，在第二章將闡述磁滯式控制直流轉直流轉換器 的原理同時系統的功率消耗分析也將於本章中介紹，根據第二章的分析，提升功 率的效能改善電路在第三章中被提出，第四章將詳細系統的各個子電路原理以及 子電路與系統的模擬驗證結果，最後，結論與未來目標將在第五章中說明。

第二章

磁滯式控制直流轉直流轉換器原理與

功率分析

在本章中將會探討磁滯式直流轉直流轉換器的架構[4]與其操作原理，磁滯式 直流轉直流轉換器又稱為漣波穩壓器(ripple regulator)，其操作最主要的特點在於系 統主要受控於磁滯比較器(hysteretic comparator)，由具有磁滯特性的比較位準以及 輸出電壓的回授訊號產生出控制輸出級的數位信號，在系統的控制迴路上並沒有 使用到一般的脈衝寬度調變控制(Pulse Width Modulation, PWM)所使用的轉導放大 器(Operational Transconductance Amplifier, OTA)，因此磁滯式直流轉直流轉換器的 另一個特性在於系統沒有補償的需求，本章中的另一個重點則在於系統的效能分 析，同時將依照效能分析的結果做為電路改善的依據。

2.1 磁滯式直流轉直流轉換器

磁滯式控制方式是最早的直流轉直流轉換器控制方式之一，它的特色除了簡

單以外，更是屬於最快的架構之一，其架構如圖2.1 所示，由調幅器(Modulator)，

輸出級(Output Stage)組成穩壓器控制的主體架構，在穩壓器外部加上回授網路 (Feedback Network)以及低通濾波電感電容(LC Low Pass Filter)，整個磁滯式直流轉 直流轉換器可開始正常動作。 圖2.1 磁滯式直流轉直流轉換器示意圖

2.1.1 連續導通模式

當 磁 滯 式 直 流 轉 直 流 轉 換 器 工 作 在 連 續 導 通 模 式(Continuous Conduction Mode, CCM)下[1]，可以將整個磁滯式直流轉直流轉換器分為兩個階段做分析，第 一個階段是當磁滯式直流轉直流轉換器的輸出級 P 型金氧半場效電晶體導通，也 可稱為充電週期，等效模型如圖2.2

此時電感與輸出級相連接的切換點(Switch Point, SW)的電壓等於輸入電壓減 去P 型金氧半場效電晶體上的壓降，如方程式(2.1)所示 ) (ON DS L IN SW V I R V = − ∗ (2.1) 當整個導通時間為tON，則可以依照下列方程式算出電感電流的變化量 ON OUT ON DS L IN L t L V R I V I = − ∗ − ∗ ∆ ( ) (2.2) 在大多數的狀況下，輸出的漣波電壓取決於電流流經過輸出電容上的等效串 聯電阻(Equivalent Series Resistance, ESR)，因此輸出漣波電壓可以方程式表示

ESR ON OUT ON DS L IN ESR L OUT t R L V R I V R I V =∆ ∗ = − ∗ − ∗ ∗ ∆ ( ) (2.3) 圖2.2 充電週期等效模型 第二個階段是當磁滯式直流轉直流轉換器的輸出級 P 型金氧半場效電晶體不 導通，此時輸出級的二級體(通常為蕭特基二級體)因為電感電流的連續性而導通， 亦稱為放電週期，等效模型如圖2.3

圖2.3 放電週期等效模型 此時電感與輸出級相連接的切換點(Switch Point, SW)的電壓等於零電位減去 二極體導通的壓降，如方程式(2.4)所示 ) ( ) ( 0 _{DON DON} SW V V V = − =− (2.4) 當整個工作時間為tO FF，則可以依照下列方程式算出電感電流的變化量 OFF ON D OUT L t L V V I = − − ∗ ∆ ( ( )) (2.5) 此時輸出的漣波電壓等於電流流經過輸出電容上的等效串聯電阻(Equivalent Series Resistance, ESR)所造成的壓差，因此輸出漣波電壓可以方程式(2.6)表示 ESR OFF ON D OUT ESR L OUT t R L V V R I V =∆ ∗ = + ∗ ∗ ∆ ( ) (2.6) 將分別的兩個階段合併為一個完整的操作模式時，切換點(SW)的電壓變化， 電感電流的變化，與輸出電壓的變化可以用圖2.4 表示

圖2.4 CCM 完整操作模式波形示意圖

當 磁 滯 式 直 流 轉 直 流 轉 換 器 達 到 穩 態 的 情 形 下 ， 由 電 感 的 伏 特- 秒

(Voltage-Second)平衡關係式可以得到第一階段的 ∆IL等於第二階段的 ∆IL，將方程

式(2.5)代入方程式(2.6)可以得到 OFF ON D OUT ON OUT ON DS L IN t L V V t L V R I V ∗ + = ∗ − ∗ − _{( ) ( )} (2.7) 在大多數的情形下第一階段的 P 型金氧半場效電晶體的壓降相較於輸入電壓 與輸出電壓的差值為一可忽略的值，同時第二階段的二極體導通電壓相較於輸出 電壓為一可忽略的值，則可以得到佔空比(Duty Ratio)的近似方程式為 IN OUT OFF ON ON V V t t t D ≈ + = (2.8) 由於磁滯式直流轉直流轉換器的輸出級受控於磁滯比較器，若將當磁滯比較

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + − ∗ − ∗ + + ∗ = ∆ td L V V L V R I V R R R R V V IN L DSON OUT OUT DON ESR F F F HYST OUT ) ( ) ( 1 2 1 _(2.9) 將方程式(2.6)代入方程式(2.9)並經過換算後，磁滯式直流轉直流轉換器的操作 頻率可以表示為方程式(2.10)

(

)

(

( ) ( )

)

1 2 1 ) ( * * ON D ON DS L IN F F F HYST ESR OUT ON DS L IN IN OUT SW V R I V L R R R V R V R I V V V f − − + ∗ + ∗ ∗ − − ∗ = (2.10) 由方程式可以看出，系統的操作頻率主要取決於輸入電壓、輸出電壓、輸出 電容等效串聯電阻以及做為調節器的磁滯比較器之磁滯電壓大小，而在這幾項要 素中，輸入電壓、輸出電壓以及所用的輸出電容的等效串聯電阻往往是已經決定 好的，能夠從電路設計中去影響系統操作頻率的影響因素只剩下磁滯比較器之磁 滯電壓大小。

2.1.2 非連續導通模式

當磁滯式直流轉直流轉換器工作在非連續導通模式(Discontinuous Conduction Mode, DCM)下[1]，整個磁滯式直流轉直流轉換器可以分為三個階段做分析，前兩 個階段的等效模型與連續導通模式相同，在此不再重述，第三個階段也可稱為零 電感電流週期，其等效圖如圖2.5。 當系統工作在零電感電流週期時，輸出的負載電流僅僅靠輸出電容提供，直 到系統偵測到輸出電壓過低後，才進入下一個P 型金氧半場效電晶體導通的週期， 將分別的三個階段合併為一個完整的操作模式時，切換點(SW)的電壓變化，電感 電流的變化，與輸出電壓的變化可以用圖2.6 表示。

圖2.5 零電感電流週期等效示意圖 圖2.6 DCM 完整操作週期波形示意圖 由伏特-秒平衡式可以得到電感電流的變化量等於 PK OFF ON D OUT ON OUT ON DS L IN L t I L V V t L V R I V I = − ∗ − ∗ = + ∗ = ∆ ( ) ( ) (2.11) 忽略P 型金氧半場效電晶體導通壓降與二極體導通壓降，則可以得到輸入電

tOFF相加不代表整個操作週期，整個操作週期除了tON與 tOFF外尚有P 型金氧半場 效電晶體與二級體同時不導通的時間tZ。 因為整個操作週期中電感電流先充電到峰值電流(IPK)，然後再放電到零電流， 之後維持零電流至下個P 型金氧半場效電晶體導通的充電週期，此時輸出負載電 流等於電感電流在整個操作週期中的平均值 Z OFF ON OFF ON PK L OUT avg L O

t

t

t

t

t

I

R

V

I

I

+

+

+

∗

=

=

=

2

) ( (2.13) 將峰值電流的關係式(2.11)代入式(2.13)可以得到 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + ∗ ∗ − ∗ − ≈ = Z OFF ON OFF ON ON OUT ON DS L IN L OUT O _{t t t} t t t L V R I V R V I 2 ) ( _(2.14) 由充電週期來看，此時輸出的漣波電壓等於電流流經過輸出電容上的等效串 聯電阻所造成的壓差，因此輸出漣波電壓可以方程式(2.15)表示 ESR ON OUT ON DS L OUT ESR L OUT t R L V R I V R I V =∆ ∗ = − ∗ − ∗ ∗ ∆ ( ) (2.15) 由於磁滯式直流轉直流轉換器的輸出級受控於磁滯比較器，若將磁滯比較器 產生控制信號至系統實際轉態的時間訂為 td，則輸出的漣波電壓可以表示為方程 式(2.16) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ + ∗ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ∗ − ∗ + + ∗ = ∆ td C I td L V R I V R R R R V V OUT O OUT ON DS L IN ESR F F F HYST OUT ) ( 1 2 1 _(2.16)

2.2 磁滯式直流轉直流轉換器功率分析

在前述的磁滯式直流轉直流轉換器架構圖中我們將轉換器分成三個部份，一 是系統調節器，二是輸出級，三是輸出與回授網路。以下將討論每個部份在轉換 器工作時的功率消耗[1], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]。

2.2.1 調節器功率消耗

調節器本身的功能在於提供直流轉直流轉換器輸出級控制信號，在系統正常 工作的情形下，調節器本身需要消耗固定的靜態電流(Quiescent Current, IQ)，由調 節器所造成的功率消耗等於 2 IN V C f I V P_Modilator = _IN ∗ _Q+ _SW ∗ _eq∗ (2.17) 其中 fSW代表系統的操作頻率，Ceq代表調節器中的數位電路所看到的等效閘 極(Gate)電容，由於靜態電流常落在數十微安(micro-Ampere, µA)到數百微安的範 圍，同時調節器中的數位電路等效的電容多為微微法拉(pico-Farad, pF)等級，因此 調整器的功率消耗多在數毫瓦(milli-Watt, mW)以下，而由方程式可以得到想要降 低調節器的功率消耗，則必需要在不影響系統功能的情形下，降低調節器的靜態 電流或是降低數位電路的等效電容。

2.2.2 輸出級功率消耗

輸出級[13], [14]的功能在於做為直流轉直流轉換器對功率轉換的電感及電容 的開關，在目前的磁滯式直流轉直流轉換器架構圖中使用 P 型金氧半場效電晶體 做為充電週期的開關，一般來說 N 型金氧半場效電晶體因為其電子遷移速率

氧半場效電晶體的驅動電路做處理，而 N 型金氧半場效電晶體在導通的時候需要 大於輸入電壓的電壓值來驅使開關導通，由於開關速度與效率的考量，在調節器 信號與做為開關的電晶體中間需要緩衝級來幫助系統快速打開或關上開關，以減 少功率的損失，由於緩衝級本身在系統切換的時候也有功率消耗的問題，因此如 何在降低開關的功率消耗與相對增加的緩衝級功率消耗及積體電路面積這三項因 素的考量下取得平衡也是一個可以研究的議題，將緩衝級加入考量後的輸出級等 效圖2.7 如所示 圖2.7 輸出級等效示意圖 在整個功率轉換的週期中，做為輸出開關的 P 型金氧半場效電晶體的功率消 耗為 SW GS Gate SW f r OUT IN ON DS OUT MOSFET D I R D V I t t f Q V f P = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗( + )∗ + ∗ ∗ 2 1 ) ( 2 ) ( (2.18) 其中tr與tf是做為輸出開關的P 型金氧半場效電晶體在打開與關上的過渡時間

(transition time)， QGate 則是緩衝級對開關的等效閘級對源級電容充放電的電荷

量，也可以表示為 GS GS eq Gate C V Q = _{_} ∗ (2.19)

所以方程式也可以表示為 SW GS GS eq SW f r OUT IN ON DS OUT MOSFET D I R D V I t t f C V f P = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ + ∗ + ∗ 2 ∗ _ ) ( 2 ) ( ( ) 2 1 (2.20) 組成開關功率消耗的三個部份中，第一個由輸出電流與開關導通電阻所組成 的部份也稱為導通損失(Conduction loss)，第二個由輸入電壓，輸出電流與開關的 過渡時間所組成的部份也稱為射穿損失(Shoot-through loss)，第三個由開關閘源級 等效電容、閘源級電壓與系統操作頻率所組成的部份也稱為切換損失(Switching loss)，從方程式中可以發現，在重載的情形下，輸出電流很大，導通損失會主宰 (dominate)開關的功率消耗，此時其他的損失相對小，要降低開關的功率消耗就要 儘量的縮小開關的導通電阻，亦即增加做為開關的P 型金氧半場效電晶體的面積； 但是在輕載的狀況下，輸出電流小，射穿損失與切換損失在整個開關的功率消耗 上所佔的比例愈來愈大，當這兩個部份開始影響到系統的效率時，則要考慮縮小 做為開關的 P 型金氧半場效電晶體的面積以降低開關的過渡時間或是閘源極的等 效電容，以降低射穿損失與切換損失，或者是降低系統的操作頻率來降低切換損 失。 做為開關的 P 型金氧半場效電晶體是系統主要的功率消耗因素之一，因此在 設計上除了要考慮開關功率損失所造成的效率問題外，開關所能夠承受的最大額 定電流以及開關的功率消耗是否超過封裝所能夠容忍的範圍也是要注意的地方， 當開關所消耗的功率過大時，所消耗的功率換轉變成的熱能將會造成 P 型金氧半 場效電晶體中的矽晶體接面溫度(TJ)過高，進而造成接面與元件的損壞，方程式用 來預估開關功率消耗對接面溫度的影響 JA MOSFET D A J T P R T = + _{( )}∗ _θ (2.21) 其中TA是系統操作時的環境溫度， RθJA則是代表由操作環境到做為開關的P 型金

性的電感電流一個導通的路徑，而這個開關在選用上應該要注意以下特點：切換 速度快，可以提供足夠的崩潰電壓，足夠的額定電流量以及小的二極體導通電壓， 一般而言，蕭特基二極體是最常見的選擇，因為相較於一般的 PN 接面二極體而 言，蕭特基二極體沒有反向回復時間(reverse-recovery time)，同時相等面積的蕭特 基二極體與PN 接面二極體在相同的導通電流下，蕭特基二極體的導通電壓是較小 的。 抓住整流器所消耗的功率主要來自於二極體的導通壓降 ) 1 ( ) ( ) ( V I D P_DDiode = _DON ∗ _OUT ∗ − (2.22) 同樣的預估二極體功率消耗對接面溫度的影響 JAD MOSFET D A J T P R T = + _{( )}∗ _θ (2.23) 其中 TA是系統操作時的環境溫度， RθJAD則是代表由操作環境到二極體中的矽晶 體接面的等效熱阻。 另一個要注意功率消耗所造成的溫度上升的原因是，當負載被系統決定時， 系統的工作溫度也同時被決定，而當負載電流較大時，系統的工作溫度也愈高， 溫度的上升會影響到輸出PMOS 的等效阻抗，由於 PMOS 的等效阻抗為正溫度係 數，因此高溫環境下 PMOS 所消耗的功率也較大，對二極體來說，溫度的上升雖 然不會造成導通電壓的上升，但是二極體本身的漏電流是隨溫度上升每10~20℃就 上升2 倍，蕭特基二極體在溫度超過 100℃的環境下的漏電流是 mA 等級，此時系 統的固定功率損失同步上升。

2.2.3 輸出與回授網路功率消耗

如圖2.1 中所示，輸出與回授網路所要探討的功率損失是低通 LC 網路以及回 授電阻RF1與RF2的功率損失，理想的電感與電容是用來儲能而不會消耗能量的， 然而實際的電感與電容在功率轉換的過程中是有消耗能量的，最簡單且常見的電 感等效模型是在理想的電感前面串聯一個等效的阻抗，一般稱為 DCR，另外，最

簡單且常見的電容等效模型是在理想的電容前面串聯一個等效的阻抗，一般稱為 ESR，不論是 DCR 或是 ESR 都是用來表示當電感與電容有電荷流動時，電感與電 容本身所消耗的能量，因此，可以知道在輸出網路的部份所消耗的能量等於 ESR I DCR I P_LC = _{L RMS} ∗ + _C2 _RMS ∗ _ 2 _ (2.24) 而回授網路的功率消耗可以簡單近似為 2 1 2 R R V P OUT FB = ₊ (2.25) 上述式子中，PFB通常小於10mW，而 PLC則因為電感電流可能很大的情形下而達 到數百mW 的等級，因此，在電感的選用上必須特別的小心，適當的 DCR 值的電 感才能夠使系統在合理的成本下達成良好效率的目標。

第三章

磁滯式比較器與所提出的架構

3.1 常見的磁滯式比較器與原理分析

磁滯式比較器的原理在於建立比較器在輸出由邏輯0 到邏輯 1 以及輸出邏輯 1 到邏輯0 這兩種狀況不同的切換位準，如圖 3.1 所示，最簡單的做法是利用史密特 觸發器(Schmitt trigger)[15]，而類比電路常見的方法是以電路的手法在判定輸出為 邏 輯 0 或 是 邏 輯 1 後 給 與 比 較 器 不 同 方 向 的 輸 入 誤 差 電 壓 (input offset voltage)[16]，或是以窗型比較器[17]來達成所需要的功能。以下針對前述常見的磁 滯式比較器分析其操作原理與特性。 圖3.1 磁滯波形示意圖

3.1.1 史密特觸發器

在互補式金氧半(CMOS)場效電晶體數位電路中，常見的反相史密特觸發器如 圖3.2 所示 圖3.2 反相史密特觸發器 輸入端IN 維持邏輯 0 時 MN1、MN2、MP3不導通，MN3、MP1、MP2導通，當 輸入端IN 由邏輯 0 慢慢向上增加至超過 Vth_MN1時， MN1導通，由於此時MN1與 MN3同時導通的關係，在 MN2的源極電壓(V1)將會等於 MN1與 MN3等效電阻的分 壓結果

到地(VSS)之間的電流路徑，因此輸出端 OUT 將會放電到邏輯 0，讓 MN2導通的電 壓位準定義為VH，如方程式(3.2)表示 2 _ 1 th MN H V V V = + (3.2) 在 MN2導通瞬間輸出 OUT 端尚未放電時，電晶體 MN1上所流經過的電流等於電 晶體 MN3 上所流經過的電流，由於此時 MN1 與 MN1 均工作在飽和區(Saturation region)，根據金氧半場效電晶體的飽和區工作電流公式流經電晶體 MN1上的電流 I1可以表示為

(

)

2 1 _ 1 1 2 1 MN th H OX n V V L W C I ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = µ (3.3) 流經電晶體MN3上的電流I3

(

)

(

)

2 3 2 3 _ 1 3 3 2 1 2 1 H DD OX n MN th DD OX n V V L W C V V V L W C I ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = µ µ (3.4) 其中因為 MN2與 MN3有相同的基體效應(Body effect)，因此當(W/L)3=(W/L)2時， Vth_MN2=Vth_MN3，將方程式(3.3)代入(3.4)可以得到 VH電壓公式

(

) (

)

(

/1

) (

₁/ / 3

)

₃ _ 1 1 / / / L W L W V L W L W V V_H DD th MN + + = (3.5) 輸入端IN 維持邏輯 1 時 MN3、MP1、MP2不導通，MN1、MN2、MP3導通，當輸入 端IN 由邏輯 1 慢慢向下減少至超過 Vth_MP1時， MP1導通，由於此時MP1與MP3 同時導通的關係，在 MP2的源極電壓(V2)將會等於 MP1與 MP3等效電阻的分壓結 果 DD MP eff MP eff MP eff V R R R V ∗ + = 3 _ 1 _ 3 _ 2 (3.6) 在輸入端IN 繼續往下減少到 MP2開始導通後，由於MP2的導通形成了輸出端OUT 到輸入電壓(VDD)之間的電流路徑，因此輸出端 OUT 將會充電到邏輯 1，讓 MP2 導通的電壓位準定義為VL，方程式表示 2 _ 2 th MP L V V V = − (3.7)

在MP2導通瞬間輸出OUT 端尚未充電時，電晶體 MP1上所流經過的電流等於電晶 體 MP3 上所流經過的電流，由於此時 MP1 與 MP3 均工作在飽和區(Saturation region)，根據金氧半場效電晶體的飽和區工作電流公式流經電晶體 MP1上的電流 I1P可以表示為

(

)

2 1 _ 1 1 2 1 MP th L DD P OX p P V V V L W C I ⎟ − − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = µ (3.8) 流經電晶體MP3上的電流I3P

(

)

( )

2 3 2 3 _ 2 3 3 2 1 2 1 L OX n MP th P OX P P V L W C V V L W C I ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = µ µ (3.9) 其中因為MP2與MP3有相同的基體效應(Body effect)，因此當(W/L)3P=(W/L)2P時， Vth_MP2=Vth_MP3 (3.10) 方程式代入可以得到VL電壓公式

(

) (

)

(

)

(

) (

P

)

P MP th DD P P L L W L W V V L W L W V 3 1 1 _ 3 1 / / / 1 / / / + − = (3.11) 藉由調整MN1、MN2與MN3的寬長比(aspect ratio, W/L)可以調整 VH到想要的位準， 相對的調整MP1、MP2與MP3的寬長比可以調整VL到想要的位準，而系統所想要 的磁滯電壓VHYST L H HYST V V V = − (3.12)

3.1.2 反相磁滯比較器

在高增益的開迴路比較器中，可以利用增加線路中的內部正迴授路徑使得比 較器產生內建的磁滯電壓，如圖3.3 所示，比較器中存在兩種迴授路徑，第一個是 由於電流串連迴授通過比較器的差動(Differential)輸入端電晶體 MN1與MN2共源點

當正迴授的量大於負迴授的量時，整個比較器為正迴授並且有內建的磁滯電壓， 通常在線路中(W/L)MP1=(W/L)MP2、(W/L)MP3=(W/L)MP4，當(W/L)MP1 < (W/L)MP3時比 較器的正迴授量大於負迴授量，比較器存在內建磁滯電壓。 圖3.3 反相磁滯比較器 當IN1 電壓固定為一定值，IN2 電壓由邏輯 0 慢慢增加到接近轉態點，當系統接近 轉態瞬間時，下列電流關係式必須被滿足 1 1 MP MN I I = (3.13)

(

)

(

)

1 1 3 3 2 / / MP MP MP MP MN I L W L W I I = = ∗ (3.14) 3 1 2 1 3 MN MN MP MP MN I I I I I = + = + (3.15)

(3.14)、(3.15)代入(3.13)可以得到

(

)

(

)

[

3 1

]

3 1 / / / 1 _{MP MP} MN Mp L W L W I I + = (3.16) 由電晶體的飽和區電流公式，可以列出相對應的閘-源極電壓關係式為

(

)

1 _ 1 1 1 2 / n OX / MN th MN GS I C W L V V = µ + (3.17)

(

)

_{2 _ 2} 2 2 2 / n OX / MN th MN GS I C W L V V = µ + (3.18) 此時VH電壓可以表示為 1 1 2 GS IN GS H V V V V = − + (3.19) 當IN1 電壓固定為一定值，IN2 電壓由邏輯 1 慢慢減少到接近轉態點，當系統接近 轉態瞬間時，下列電流關係式必須被滿足

(

)

(

)

2 2 4 4 1 _/ / MP MP MP MP MN _{W L} I L W I I = = ∗ (3.20) 2 2 MP MN I I = (3.21) 4 2 2 1 3 MN MN MP MP MN I I I I I = + = + (3.22) (3.20)、(3.22)代入(3.21)可以得到

(

)

(

)

[

4 2

]

3 2 / / / 1 _{MP MP} MN Mp L W L W I I + = (3.23) 由電晶體的飽和區電流公式，可以列出相對應的閘-源極電壓關係式為

(

)

_{1 _ 1} 1 1 2 / n OX / MN th MN GS I C W L V V = µ + (3.24)

(

)

_{2 _ 2} 2 2 2 / n OX / MN th MN GS I C W L V V = µ + (3.25) 此時VL電壓可以表示為 1 1 2 GS IN GS L V V V V = − + (3.26)

3.1.3 窗型比較器

窗型比較器(Window comparator)的功能與磁滯比較器相似，以兩個比較器組成 的窗型比較器如圖3.4 所示， 圖3.4 窗型比較器 分別由輸入信號(在此為 VFB)與 VH為輸入對的比較器與輸入信號與VL為輸入對的 比較器，VH>VL，當VFB小於VL時，輸出信號OUT 為邏輯 0，一直到 VFB大於VH 之後輸出信號才會轉變為邏輯1，反之當 VFB大於VH時，輸出信號OUT 為邏輯 1， 一直到VFB小於VL之後輸出信號才會轉變為邏輯0。

3.2 改善前原型

改善前的磁滯比較器其基礎建構在反相型磁滯比較器上，如圖3.5 所示 圖3.5 改善前磁滯比較器 其中 GM放大器的功能在於分別將輸入信號 VFB與參考信號 VR_FB分別轉換為電流 信號，而在輸出級的地方將兩個電流做比較，藉此判定輸出信號 COUT應該為邏輯 0 或是邏輯 1，而從架構圖中可以發現，當 VFB大於VH使得COUT為邏輯0 時，VOUT 信號為邏輯1，開關 MPS1不導通，此時IH1沒有電流，而當VFB由大於VH慢慢下 降到小於VL時，COUT為邏輯1 時，VOUT信號為邏輯0，開關 MPS1導通，此時IH1 有電流流入 COUT端，由上述的分析可以得到當系統由 VFB大於 VH慢慢下降時， COUT為邏輯0，開關 MPS1不導通，此時系統為單純的比較器，故VL=VR_FB，而當

表示為 HYST M H G V I ₁ = ∗ (3.27) 亦即 1 H M HYST I G V = (3.28) 由方程式(3.28)可以知道，磁滯電壓量與放大的轉導放大量 GM成正比，與迴授控 制電流量IH1成反比，因此想要得到目標的磁滯量則需要適當的調整轉導放大量與 迴授控制量。

3.3 建議改善架構

圖3.6 建議改善架構 如方程式(3.28)所示，在系統的轉導放大量以及回授控制量固定的情形下，一 般的磁滯比較器其磁滯量是固定的，由方程式(2.17)可以知道，在系統負載電流較 小時，較低的系統操作頻率可以得到較高的效率，而由方程式(2.10)中可以得到， 在外部系統已經決定的情形下，由線路本身可以控制系統操作頻率的關鍵就在於 磁滯比較器的磁滯量，因此，在這裡提出一種隨著負載電流的大小而改變磁滯比

建議改善架構如圖3.6 所示，與圖 3.5 相比較，可以發現主要的差別在於所提 出的架構在回授控制的路徑上加上了輸出PMOS 的電流偵測回授量，也就是說 PMOS SENSE I I ∝ (3.29) 同時磁滯電壓量方程式(3.28)也可以改寫為 SENSE H M HYST _{I I} G V − = 1 (3.30)

第四章

高速磁滯電壓轉換系統實現與模擬結果

4.1 高速磁滯電壓轉換系統架構

圖4.1 高速磁滯電壓轉換系統架構圖

VFB相比較，當VFB大於磁滯比較器的轉態電壓VH時，比較器輸出邏輯0 信號給 控制(control)邏輯線路，控制邏輯會產生出相對應的信號驅使驅動級(Driver)令輸出

開關PMOS 不導通，PMOS 不導通將使得電感電流開始放電，輸出電壓 VOUT以及

其回授信號VFB開始下降，反之，當VFB小於磁滯比較器的轉態電壓VL時，比較

器輸出邏輯1 信號給控制(control)邏輯線路，控制邏輯會產生出相對應的信號驅使

驅動級(Driver)令輸出開關 PMOS 導通，PMOS 導通將使得電感電流開始充電，輸

出電壓 VOUT以及其回授信號VFB開始上升，由前述可以歸結出，系統藉由VFB與 VH、VL的比較來達成週而復始的控制充電與放電的目的。

4.1.1 調節器(Regulator)

圖4.2 能隙電壓產生原理示意圖 調節器(Regulator)電路的功能在於因應輸入電壓 VDD有很大的變化如數十伏特 時，提供內部使用低壓元件的其他子電路一穩定低壓電源的需求，一個較不受製 程(Process)所影響以及對溫度變化較不敏感的(Temperature-insensitive)電源對系統

的表現(performance)是有幫助的，因此這裡考慮的是基於能隙電壓(bandgap voltage)

之產生原理的線路來達成系統所需要的要求，能隙電壓產生原理如圖4.2 所示。

由於積體電路製程中的元件都有其溫度特性，因此要產生對溫度不敏感的電

壓首先需要的就是兩個對溫度有相反特性的電壓，而雙極性接面電晶體(BJT)的基-射極導通電壓(VBE(ON))與熱電壓(Thermal voltage, VT)恰恰好符合需求，當電晶體導

通且留過的電流為IBE時，在忽略基極電流(Base current, IB)的情形下，電晶體的基 -射極導通電壓可以表示為 S BE T ON BE I I V V _{( )} = ln (4.1) 根據雙極性接面電晶體的元件架構其飽和電流IS可以表示為 B n i S Q D qAn I 2 = (4.2) 其中q 是單位電子所帶的電荷量、A 是基-射極接面面積、ni是半導體的本質電子 濃度、Dn是N 型半導體的電子擴散係數以及 QB是單位面積的基極摻雜濃度，由 愛因斯坦關係式 n n D kT q = µ (4.3) Dn可以用N 型半導體中的平均電子遷移率 µn來表示，故飽和電流的公式可以改寫 為 B n i S _Q KTAn I µ 2 = (4.4) N 型半導體中的平均電子遷移率以及本質半導體電子濃度均可以表示為與溫度相 關的表示式， n n =BT− µ (4.5)

式帶入，電晶體的基-射極導通電壓的公式可以改寫為 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − T G n BE T ON BE V V T DI V V 4 0 ) ( ln exp (4.7) 因為IBE通常不為定值，IBE與溫度的關係可以表示為 α ET I_BE = (4.8) E 為與溫度無關的常數項，故電晶體的基-射極導通電壓的公式可寫為

(

n

)

T V F V V V V FT V V _{G T T} T G n T ON BE ln exp 0 0 4 ln ln 4 ) ( ⎟⎟= + + − + ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = α+ − _{α (4.9)} 將熱電壓乘以適當的權重M 後與雙極性接面電晶體的基-射極導通電壓相加即可以 得到輸出電壓

(

n

)

T V

(

M F

)

V V V_OUT = _G0 + _T α+ −4 ln + _T +ln (4.10) 將輸出電壓對溫度作微分

(

)

(

)

(

M F

)

T V n T V T n T V T V T T T T T OUT _{| 4 ln 4 ln} 0 0 0 0 0 0 0 0= + − + + − + + ∂ ∂ = α α (4.11) 若希望輸出電壓為零溫度係數 0 | 0= ∂ ∂ =T T OUT T V (4.12) 則可以由上述方程式得到

(

M +lnF

) (

= α +n−4

)

lnT₀ +

(

α +n−4

)

(4.13) 代回輸出電壓方程式可以得到

(

)

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − + + = T T n V V V_{OUT G T} 0 0 α 4 1 ln (4.14) 在設計零溫度係數的預設溫度T0時，輸出電壓可以進一步簡化為

(

4

)

| ₌₀=V ₀ +V +n− V_{OUT T T G T} α (4.15) 一個常見的結果是VG0=1.205V，(α+n-4)=2.2，此時輸出電壓為 V V_OUT |_{T T} 1.205 (2.2)(0.0259) 1.262 0= + = = (4.16) 對於類比電路來說，1.262V 無法驅動所有的線路，因此調節器是將能隙電壓放大

為三倍使得輸出電壓近似於3.886V，實際的調節器電路如圖 4.3 所示 圖4.3 調節器電路 當輸入電壓VDD上升到大於N 型金氧半場效電晶體(NMOSFET)MN1的臨界電壓 (Threshold voltage, Vthn_MN1)加上雙極性接面電晶體(BJT)Q2基-射極接面導通電壓 (VBE(ON)_Q2) 2 _ ) ( 1 _MN BE on Q th DD V V V ≥ + (4.17) R1、MN1、Q2、R2形成自偏壓(self-bias)路徑進而使得整體電流源開始作動，在 MN1 與MN2的幫助下，Q1的集極(Collector)電壓等於 Q2的集極電壓，而根據雙極性接

在IC1約等於IC2時，將方程式帶入可以得到IC1/IC2的結果為 1 exp exp exp 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 ₌ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ∗ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = T BE BE S S T BE S T BE S C C V V V I N I V V I V V I I I (4.19) N V V V V_BE = _BE1− _BE2 = _Tln ∆ (4.20) 因為VCQ1=VCQ2，故電阻R2上的跨壓為兩個BJT 的導通壓差，流經電阻 R2的電流 為 2 2 2 2 _ 1 _ 2 ln R N V R V R V V I BE Q BE Q BE T R = ∆ = − = (4.21) 透過MP1與MP2的電流鏡關係，將得到的正溫度係數電流導入R3以及Q3、Q4、 Q5，在MP1= MP2的條件下，MN1的源極電壓等於： N V R R V V R R V V_SUM 3 _{BE BE} 3 _{BE T}ln 2 3 2 3 _{= +} ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∆ + = (4.22) 適當的調整R3與R2的比值，即可得到較好溫度特性的穩定電壓，最後再靠MN3 與MN4將得到的電壓以源極隨耦器輸出到各個子電路 圖4.4 是調節器在輸入電壓 12V，溫度-40℃到 140℃的條件下直流分析模擬結 果，最上方的結果(a)表示 Q3、Q4、Q5三者VBE壓降的合，如預期般隨著溫度上升 而下降約0.7V，第二個結果(b)則是電阻 R2上的跨壓，隨著溫度上升而上升約 0.02V，第三個結果(c)是選定 R3：R2=11：1 所得到 MN3的源極電壓，在-40℃到 140 ℃的範圍內變動量為0.3V，最下方的結果(d)是經過源極隨耦器輸出的電壓，由第 三個結果與第四個結果可以發現，實際輸出的電壓值與未經過源極隨耦器前的電 壓值有所誤差，其主要原因在於因應設計的需求MN4>>MN3，以避免負載變化對 於輸出電壓的影響過鉅，但不可避免的是這兩個MOSFET(MN3與MN4)在尺寸上 差異過大的時候，其臨界電壓的差異也隨之明顯，同時隨著溫度的改變兩者間的 閘-源極電壓差( V△ GS)的變化也會愈大，因此造成輸出電壓 VREG與電晶體MN3的 源極電壓的不一致。

圖4.4 調節器在輸入電壓 12V，溫度-40℃到 140℃的條件下直流分析模擬結果由 上而下分別為(a) 3 個 BJT 的壓降 (b) 電阻 R2上的跨壓 (c) 電晶體 MN3的 源極電壓 (d) 實際的輸出電壓 VREG 調節器在輸入電壓12V、且輸入電壓從 0V 到 12V 的上升時間為 10µs 的暫態 分析模擬結果如圖4.5 所示，上方的結果(a)顯示調節器的輸出在系統輸入電壓爬升 的階段可以確實啟動，另外，啟動瞬間的電壓突波(voltage spike)約 1.5V 在可以接 受的範圍內，而下方的結果(b)則是確認在啟動的過程中，輸出電流隨著輸出電壓 的上升而上升，且在輸出電壓達到穩態後隨即也穩定下來，同時在整個過程中並

V

R2

3VBE

V

S_MN3

V

REG

0.3V

0.6V

20mV

0.7V

(a)

(b)

(c)

(d)

圖4.5 調節器在輸入電壓 12V，且輸入電壓從 0V 到 12V 的上升時間為 10µs 的暫 態分析模擬結果, (a) 輸出電壓 VREG (b) 輸出電流 IREG

4.1.2 能隙電壓(Bandgap)

能隙電壓的產生原理在調節器的部分已經討論過，在此不在重複，而系統對 於能隙電壓的要求與對調節器的要求不同的地方在於調節器主要是提供低壓子電 路與輸入電壓相比相對穩定的低壓電壓源，因此調節器在準確度上的要求並不算 太嚴苛，而系統對於能隙電壓的穩定度的要求則不同，因為能隙電壓在系統中主 要的功用是提供一個穩定而且準確的電壓值，如此系統才能夠準確的控制輸出電 壓，因此能隙電壓的設計考量上必須要考慮如何讓產生出來的能隙電壓是強健 (robust)且一致(consist)的，實際的能隙電壓線路如圖 4.6

V

REG

I

REG

Spike_voltage ~1.5V

(a)

(b)

由於實際線路中存在兩個工作點，其中一個是不穩定工作點，因此需要有啟 動電路來幫助系統工作在穩定工作點，啟動電路的線路如圖4.7 所示。 啟動器的動作原理是當電壓VBG小於電晶體MN1 的臨界電壓時，電晶體 MN1 不導通，因為電晶體MN2 連接為二極體的功用，因此當調節器輸出電壓 VREG大於 電晶體MN2 的導通電壓(Vth_MN2)時，MN2 開始導通電流，導通的電流大小表示 BST MN th REG MN R V V I ₂ = − _ 2 (4.23) 透過 MN2、MN3、MP1 與 MP2 的電流鏡像結果 IMP2可以表示為

(

) (

)

(

) (

)

2 1 2 2 3 2 / / / / MN MP MN MP MN MP I L W L W L W L W I = (4.24) 將IMP2灌入運算放大器的輸入端將強迫運算放大器的輸入端INP 電壓上升，當 INP 與INN 的差值足以讓運算放大器作動時，運算放大器輸出端 VBG電壓也會開始上 升，當VBG大於電晶體MN1 的臨界電壓 Vth_MN1時，電晶體MN1 導通，由於電晶 體MN1 的導通會使得電晶體 MN2 不導通，此時做為啟動電流的 IMP2 不導通，啟 動電路完成工作。 當能隙電壓線路工作在穩定工作點時，運算放大器將使得輸入端形成虛短路 (Virtual short)，此時 INP 電壓約等於 INN 電壓，相同於前面對於調節器的分析，

電阻R3上的跨壓可以表示為 1 2 2 1 1 1 ln 3 S S T BE BE BE R I I I I V V V V V =∆ = − = (4.25) 因為流經電阻R2與R3的電流是相同的，故電阻R2上的跨壓可以表示為 3 3 2 2 R R V R R V = (4.26) 能隙電壓VBG可以表示為電阻R2、R3與電晶體Q2的壓絳總合 2 _ 3 2 R BE Q R BG V V V V = + + (4.27) 方程式(4.25)、(4.26)代入(4.27)後可將能隙電壓值表示為方程式(4.28)