論文組織

第一章導論

1.2 論文組織

本篇論文所要實現是 24GHz FMCW 汽車防撞雷達電路,如圖(1.1)將採用 CMOS 製程技術來設計 24GHz 降頻混波器(Mixer)與 24GHz 低雜訊放大器(low noise amplifier ; LNA),第二章我們先對一些高頻參數做介紹,第三章我們先討論一些混波器的原理與設計流程跟考量,第四章我們在探討低雜訊放大器(LNA)的原理與設計的流程與考量,第五章我們再對各個電路設計實作個總結。

圖(1.1) 24GHz FMCW 汽車防撞雷達電路, LPF 24

GHz LNA 24 GHz

Mixer

AGC

DSP

Linear ramp controller

24 GHz VCO

GHz PA

BPF

第二章

射頻參數介紹

2.1 射頻電路設計規格與需求

整個 RF 接收發機可以分成

前端（Front-end）

-switch ,duplexer.

接收機（Receiver）

- LNA , Mixer,Variable Gain Amplifier (VAG).

- Balun,SAW filter,baseband filter.

發射機(Transmitter)

-PA,Pre-amplifier,Mixer.

頻率合成器(Frequency synthesizer)

-Phase-locked loop (integer-N ,fraction-N).

-Phase/Frequency detector(PFD),VCO ,divider.

整個接收發機我們會考量特性如下

接收機(Receiver)考慮:

我們在來對接收機的考量做個簡單的介紹:

(1) Noise figure (2) Sensitivity

(3) Maximum received power (4) Dynamic Range

(5) Receiver Power Gain (6) AGC range

(7) RSSI range

(8) Image Rejection ratio (9) Selectivity

(10) Constellation Error , EVM

發射機(Transmitter)考慮:

(1) Output power (2) P_1dB

(3) IP₃

(4) Spurious Emission

(5) Constellation Error, EVM

(6) Two-Tone intermodulation Distortion (7) Phase noise

我們再對整個射頻電路元件所需考量特性參對做個介紹

濾波器(filter)

(1) 中心頻率(center frequency) (2) 回波損耗(return loss)

(3) 差入損耗(insertion loss)

(4) 3dB 頻寬(3dB band width) (5) 截止頻帶抑制(band rejection) (6) 波型因子(shape factor)

低雜訊放大器 (low noise amplifier ; LNA)

(1) 雜訊指數（noise figure ; NF）

(2) 增益（gain）

(3) 輸入與輸出回波損耗(input and output return loss) (4) 隔離度 (isolation)

(5) 輸入三階交叉點(Third - order Input Intercept Point ; IIP₃) (6) 輸入 1dB 壓縮點 (input 1dB compression point ;IP_1dB)

(7) 穩定係數 (stability factor;μ)

混頻器 (mixer)

(1) 轉換增益（conversion gain）

(2) 雜訊指數(NF) (3) 三階交叉點(

IP

₃₎

(4) 1dB 功率飽和點（P_1dB）

(5) 頻率與頻寬 (frequency and bandwidth):

(6) 本地振盪功率（LO power）:

(7) 隔離度 (isolation)

(8) 鏡像消除 (image-rejection)

功率放大器（power amplifier）

(1) 輸出功率(output power) (2) 輸出 1dB 功率飽和點(OIP_1dB) (3) 輸出三階交叉點(OIP₃)

(4) 增益與增益平坦度(gain and gain flatness) (5) 功率增加效率(power added efficiency ; PAE)

(6) 鄰近通道功率比例(adjacent channel power ratio ; ACPR) (7) 錯誤向量幅度(error vector magnitude ; EVM)

(8) 頻寬(bandwidth ; BW)

(9) 穩定係數(stability factor; μ)

電壓控制振盪器（voltage control oscillator ;VCO）

(1) 相位雜訊(phase noise) (2) 輸出功率(output power)

(3) 功率消耗(power consumption)

(4) 頻率可調範圍(frequency turn range) (5) 品質因素(figure of merit ;FOM)

2.2 高頻重要參數

ㄧ個系統(system)處理的訊號不外乎訊號的擴大(amplification),

與頻率的轉換(frequency conversion),最主要的設計能夠處理大的範圍,其中包含兩個重要的因素:

-失真(distortion):最大訊號的水平.

-靈敏度(sensitivity):最小可以檢測(detectable)的信號的水平.

重要因素分別分別包括在線性(linear)系統、非線性(nonlinear)的系統線性度(linearity)產生失真(distortion)、雜訊(noise)靈敏度及動態範圍(dynamic range)、交互調變(intermodulation)做描述。

2.2.1 線性度（linearity)

在一線性系統(linear system)輸出等比例對應到輸入,輸入關係如

示意圖如圖(2.1)所示。

圖(2.1) 非線性系統之輸出與輸入關係

幾乎所有的主動元件(active device)都是非線性的,而ㄧ個線性的系統不足以表示電路小訊號跟大訊號的系統響應,觀察 BJT 或 CMOS 放大器電路(amplifier circuit)中的大訊號分析，電路通常會顯示一非線性輸入與輸出關係，如圖(2.2)所示,BJT 輸入電壓V_in對應輸出電流I_c關係,如式子(2-2)I_c做泰勒級式(Taylor polynomial)展開。如圖(2.3)所示 CMOS 輸入電壓V_in對轉導G_m(transcoductance)關係,如式子(2-3)I_D做泰勒級式展開。

( )

2* ( )² 3( ) ( ) ...³ y t = ∗a x t +a x t +a t x t +

amplifier circuit

( ) x t

I c

V

in BQ s

V = V + v

log I

V

BE T

V V

C CO

I = I e

圖(2.2) BJT 輸出電流對輸入電壓關係

圖(2.3) CMOS 轉導對輸入電壓關係 2.2.2 諧波（Harmonics）

在式子(2-1)中假設輸入^{x t}

( )

⁼^A^cos^ω^t,帶入(2-1)可得:

在（2-4）中的輸出訊號頻率包括ω、2ω及3ω。其中第一項稱作直流項(DC term)，ω項稱作基頻項(fundamental term)，而2ω與3ω等高階項稱作諧波項(harmonics terms)。ㄧ般來說諧波項通常小於基頻項,如圖(2.4)所示,對信號的影響有限，但隨著輸入訊號的增強，也相對增強了諧波訊號的振幅而間接影響到接收機接收訊號的能力，因此，如何去抑制諧波訊號對系統所造成的影響是相當重要的。

圖(2.4) 信號經過非線性系統的輸出 2.2.3 1dB 增益壓縮點（1dB Gain Compression）

線性系統，電路的增益應為一固定值，也就是輸入功率與輸出功率的曲線關係應為一直線，而接收機之非線性系統中,因為所有的主動元件都是非線性，並非隨著輸入功率的增加，輸出功率而增加，而會漸漸趨近飽和,使得輸出功率與輸入功率不再是固定的直線關係，而有所改變，因此當輸入訊號振幅逐漸增加時，其系統增益將遭到抑制或稱飽和此現象稱作增益抑制。為了瞭解增益抑制程度，因此當輸出

ω

3 3

3 4 a A

DC ω 2 ω 3 ω

A

Memoryless Nonlinearity

a A 1

0.5a A

2 ²

0.5a A

0.25a A

0

小訊號電壓增益與線性輸出差1dB時輸入訊號大小，定義為1dB抑制點（1dB compression point）,其示意圖如圖(2.5)

圖(2.5) 1

dB

抑制點之示意圖

2.2.4 交互調變（Intermodulation;IMD）

當非線性系統之輸入訊號為兩不同頻率之弦波訊號時，則輸出訊號

( )

1cos 1 2cos 2 調變(third-order IMD)掉入我們想要頻帶(wanted band)內,假如有一個很弱的通道訊號伴隨著很強的兩個干擾，經由一個非線性系統

（如低雜訊放大器），則經過交互調變之後可能產生不想要的第三階乘積項落在感興趣的頻帶上。如此具爭議性的第三階交互調變 (third-order intermodulation,IMD3)，會與基頻項相交於一點，在此定義為第三階交叉點（third intercept point），也稱作IP₃，示意圖如圖(2.6)所示,如果在 low IF 或是寬頻的接收機架構下就要考

cos cos cos cos

cos cos

慮IP₂（Second intercept point），那一項在也不是離我們想要的

-Second order IMD

-Third order IMD

比較IP_1dB抑制點與IIP₃之間的關係

2.3 雜訊指數（Noise Figure ;NF）

射頻訊號自天線接收時相當微弱，因此設計者必須謹慎地設計射頻前置（RF front-end）電路，以將電路貢獻之雜訊降至最低。因此在通訊系統中表達此雜訊程度的參數稱作雜訊指數(noise factor ;F) ,雜訊指數表示訊號雜訊比(signal-to-noise ratio;SNR),經過電路降低的程度，如圖(2.8)所示。而雜訊指數定義為系統在輸出端總雜訊功率與輸入訊號源在輸出端造成的雜訊功率比，表示如(2-17)

圖(2.9) 雜訊指數示意圖

(2-17) 2.4 靈敏度（Sensitivity）

系統的靈敏度定義為系統可偵測到的最小（輸入）訊號準位。最小可偵測訊號（Minimum detectable signal）最小可偵測訊號功率可表示成

N Total ouput noise power N G N N

N ouput noise power due to input source

= ≥ ⇒ =

其中P_RS為訊號源阻抗貢獻之雜訊功率、NF為系統雜訊指數、B為訊

dBm Hz room temperature

= =

2.5 動態範圍（Dynamic Range）

動態範圍定義為電路提供合理訊號品質下，可容忍最大輸入準位與系統可接受最小輸入訊號準位之比例。如圖(2.9)所示，對功率放大器(PA)而言,功率的範圍限制最低在雜訊底層，最高到１dB 壓縮點此範圍稱為線性動態範圍(linear dynamic range;LDR)。對低雜訊放大器(LNA)與混波器(Mixer)而言,範圍限制最低到雜訊底層,最高到最大的功率水平意指 IMD 點,IMD 點已經變的不可接受,此範圍稱為無雜波動態範圍 (spurious free dynamic range;SFDR), 如式子

(2-21),示意圖如圖(2.9)所示:

2.6 串接系統（Cascaded Stages）

2.6.1 非線性之串接系統

（2-22）

第三章

24GHz 混頻器

3.1 簡介

混波器在接收機中,扮演一個很重要的角色。在本章節我們用 Marchand balun 產生雙端的訊號分別置於 LO 與 RF 端,ㄧ般而言,RF 與 LO 端 differential 輸入相位差 180 度,差動輸出很重要,這樣可以抑制偶次項諧波(even order harmonic),而 Gilbert-cell 為雙平衡混波器(doubly-balance Mixer),其優點具有轉換增益(conversion gain;CG),相較被動而言,需較低的 LO power,好的 RF 對 LO、LO 對 RF、

LO 對 IF 的隔離度(isolation),對混波器的隔離度會有相當的影響。

依據不同系統需求,需要好的線性度,採用被動(passive)混波器;如需要的增益與隔離度,採用主動式(active)混頻器來分擔整體接收系統上各級電路的增益負擔;LO 漏 RF 的訊號將經低雜訊放大器洩露至天線(antenna)端,因而輻射(radiation)或是造成電路直流工作點的偏移(DC offset)，甚而反射回混頻器和 LO 訊號混頻造成自我混頻 (self-mixing);倘若 LO 對 IF 隔離度不佳，則 LO 洩漏訊號將後級的電路推向飽和;所以本論文採用雙平衡式混頻器的架構以減少隔離度所造成不良之影響且提高電路增益。另外，混頻器的雜訊指數並不是很要求，因其前級為低雜訊放大器能有效降低整體系統雜訊指數。

3.2 主動混波器的原理 3.2.1 混頻(mixing)的原理

混波器為一種頻率轉換的的元件,利用輸出入訊號之間非線性關係

3.2.2 單端平衡混頻器(signal-balance mixer)

單端平衡式混波器因為乘法而產生混頻(frequency mixing)功能, 如圖(3.3)所示,使用開關(switch)實現乘法器

我們以 CMOS 單端平衡混頻器為例,如圖(3.4),電路末端電流源, 當做轉導級(transconducer stage),將V_RF轉成I_RF

,

轉導級可以用共源級(Common Source;CS)或是共閘級(Common Gate;CG)放大器來實現, 如圖(3.5)。

於圖(3.4)中,M₁為接收 LNA 的射頻訊號V_RF

後

,乘上g_m₁ 轉為電流信 conversion gain)可以表示為(3-2):

(3-2) 架構源級電阻R_sig (source resistance), 轉導 ¹

3.2.3 雙平衡混頻器(double-balance mixer)

雙平衡式混頻器可以視為兩個單平衡混頻器,如圖(3.7)所示，最底下為一電流源(current source)為一驅動級(drive stage),目的穩定輸入信號變化,因為 ₁ 2

M M 為切換級(switching stage), 經交叉耦合至負載極差動輸出,R_L為輸出級(output stage) 將 RF 電流訊號轉成電壓降頻至中

雙平衡混波器混頻,如圖(3.7)所示，RF、LO端輸入都是平衡訊號假

忽略較高次項諧波,在式子(3-12)取想要中頻訊號(ω_IF =ω_RF −ω_LO), 可得:

cos( )

IF IF L m RF L RF LO

v I R g v R ω ω t

= ≈π × − (3-13)

由式子(3-13)可知其電壓轉換增益(voltage conversion gain)為:

m L

voltage CG g R

π

(3-14) 因此可知雙平衡混波器在IF 輸出端無LO 的頻率項存在，理想上雙平衡混波器有良好的LO對RF、LO對IF隔離度。除此之外，雙平衡混波器可抑制RF和LO訊號的偶次項諧波，奇次項諧波多兩倍。但電路較為複雜，雜訊指數較單端平衡混波器略高，在相同的轉換增益下，功率消耗是單端平衡混波器的兩倍。

3.3 24GHz CMOS Marchand balun 設計與實現

本電路設計利用本電路利用了TSMC 0.18μm CMOS 製程技術，實現一個中心頻率在24GHz左右的吉伯特降頻混頻器。為了減少量測上的不便，在混頻器的LO、RF均為單端輸入。在RF、LO 端採用下一節將會提到的Marchand balun 來將不平衡信號轉為平衡式的訊號，而IF 端則應用source follower架構,把高阻抗拉到低阻抗,來當做一個輸出緩衝(Buffer)，將diffrenctial 訊號方式輸出,因為雙端取出電壓訊號可以多兩倍(

6dB

)，輸出power多2倍(

3dB

)。

3.3.1 Marchand balun 理論分析

Balun(unbalance to balanced),一相位分離成兩個不同的相位, 通常採單端訊號輸入,如圖(3.8)所示

圖(3.8) Balun示意圖

Bulun 可分成主動 (passive) 與被動 (active), 被動通常窄頻 (narrowband)RC,LC 網路構成 , 或是寬頻 (wideband band) 微帶線 (microstrip line)形式:主動有單顆晶體(single transistor),共閘 (common-gate) 接共源級 (common-source) 電路 , 差動對放大器 (differential-pair amplifier)。

如圖(3.8)所示,port2與port3對振幅(amplitude)與相位(phase)要求:

(3-15) port1 輸入阻抗需匹配 ,port2 與 port3 需要好的輸出回授損失 (output return loss)與需要匹配輸出阻抗(output impedance),隔離度(isolation)。

Marchand Balun 構成由兩組耦合線構成,在中心頻長度為 4 λ ，線

跟線之間有著耦合係數 (coupling coefficients ;C) 與傳輸係數 transmission coefficients;T)，而兩者滿足(3-16)：

( )

C T nonideal

⎧ + =

⎪⎨

+ ≤

⎪⎩ (3-16) 我們最在這是論文實作的Marchand balun ，架構是一個開路端 (open)，兩個短路端(short) ,如圖(3.9)所示:

圖(3.9) Marchand Balun 架構圖

接著我們來討論各個 port 之間 S 參數與傳輸係數 T 和偶合係數 C 之

port ^port ³

2 2 2 2 2

圖(3.13) Marchand Balun S₂₁分析

port port 3

open

圖(3.15) Marchand Balun S₂₃分析

圖(3.16) Marchand Balun S₃₂分析

由圖(3.15)(3.16)以上分析得知S₂₃ 、S₃₂,兩個參數為隔離度,從數學來看為互易(reciprocal)關係,與耦合係數 C 息息相關,我們希望 port 2 與 port 3 信號不要互相影響,這是我們應該做取捨。

port port 3

open

3.3.2 Marchand balun 模擬

設計Marchand balun 時，耦合線在中心頻長度為 4

λ ，因此，若以

微帶線式耦合線(Microstrip Line)、以edge couple方式來實現，以螺旋型線圈式或變壓器(transformer)型式之耦合線來實現，除了能夠縮小其面積，也能靠傳輸線間增加互相耦合以減少微帶線的長度。

這是設計將以 Transformer 型態繞轉，可以增加其互感 (mutual inductance)及互耦(mutual capacitance)，在相同長度的微帶線，

以繞線圈型的共振頻率比直線型還低，故變壓器型態的架構擁有比較小的尺寸。

圖(3.17) 變壓器形式 Marchand balun

λ/ 4 λ/ 4

1 Port

Port Port 3

open

1 Port

Port Port 3

Marchand Balun,其輸入阻抗為一電感性,因為要銜接於混頻器轉導極 MOS 的閘極端,其輸入阻抗為一電容性,所以模擬時要做到比較高頻,因為電容性,銜接之後,其共振頻率會往低頻移動;正確做法應

在文檔中 CMOS 24GHz混頻器與低雜訊放大器 (頁 16-0)

第一章 導論

1.2 論文組織

AGC

DSP

第二章

射頻參數介紹

2.1 射頻電路設計規格與需求

前端（Front-end）

接收機（Receiver）

發射機(Transmitter)

頻率合成器(Frequency synthesizer)

接收機(Receiver)考慮:

發射機(Transmitter)考慮:

濾波器(filter)

低雜訊放大器 (low noise amplifier ; LNA)

混頻器 (mixer)

IP

功率放大器（power amplifier）

電壓控制振盪器（voltage control oscillator ;VCO）

2.2 高頻重要參數

( )

( )

amplifier circuit

( ) x t

I c

V

V = V + v

log I

V

I = I e

( )

ω

3 4 a A

DC ω 2 ω 3 ω

A

Memoryless Nonlinearity

a A 1

0.5a A

0.5a A

0.25a A

0

dB

( )

第三章

24GHz 混頻器

,

後

voltage CG g R

π

6dB

3dB

3.3.1 Marchand balun 理論分析

( )

port port 3

port port 3

open

port port 3

open

3.3.2 Marchand balun 模擬

open

第一章導論

port ^port ³