類比推理的理論基礎

類比推理為一種邏輯思考方式，其思考為以兩事物相似之處為基礎，並根據當中一 項關係，推論至其他類似關係，此種思考也被視為是一種智力成分（張春興，2001）。

在研究類比推理思考的學者中，Gick 和 Holyoak（1987）認為類比推理為將已有的 知識推論到另一個新的情境，以使來源訊息與標的訊息進行一對一的對應，而且來源與 標的的兩方面所對應的訊息特徵，具有某種程度的相似性，但是未必需要完全對應，即 可將習得的知識作遷移。Vosniadou 和 Ortony（1989）指出類比推理的機制為：1.從知 識系統提取一個熟悉的例子與概念（來源領域），以使此例子能滿足某些解題目標（目 標領域）。2.從來源引伸的概念對應到標的問題，以使此概念能確實配合標的問題。3.

經檢視、辨明概念適合標的問題以後，便可結論該概念適合解題目標。Goswami（1991）

和Gentner（1983）認為類比推理的重心在於關係推理，注意關係之間的相似性，繼而 建立此組關係與彼組關係的對應。所謂對應，則包含兩種形式：一為系統對應，即建立 兩個物體屬性或關係的對應，另一為概念對應，為兩個概念特性的對應。

Gick 和 Holyoak（1987）並指出，類比推理是在兩個相似的對象之間有關一些功能、

結構、相關、過程、語意或屬性等的類比過程，既可以是單一的一個類比推理，也可以 是多重的類比推理。因此，類比是具有較為模糊的前提，而且在推理的過程中，可以在 不同種類事物的範圍之間加以類推，如此類比推理的過程也就顯得較為靈活，就使得類 比推理具有較大的創造性；相對的，類比推理的結論也更具有不確定性。依性質上的差 異，可將類比概略地區分成表面、結構與功能相似的三種類比（戴翠華，2001）：

一、表面上的類比：屬於較低層次的認知，只有探究來源問題與標的問題，在表面 上是否能有對應關係。由於表面特徵較容易被捕獲，所以表面上的類比最常被使用。

二、結構式的類比：屬於較高層次的認知階層，對應關係的產生必須要使來源與標 的物之間的基本原理、結構或規則間具有相似性。因此，在解題的時候，結構式的類比，

遠較表面特徵來得重要。例如：水流與電流的類比。

三、功能性的類比：強調來源與標的物二者之間是以操作時的功能為對應的關係。

例如：眼睛與照相機的類比。

而如果要將類比推理的形式，依照比較兩者間的相似性或相異性來進行類推，則可 以將類比推理的形式，分成相似性類比與相異性類比兩類：

一、相似性類比：即在類比推理的過程中，盡量找出來源與標的之間相似之點，再 加以一一的比較。如果兩者之間被確認出的相似點愈多，則結論的可靠性也將愈高。例 如：富蘭克林對打雷時的閃電，與實驗中產生的電火花進行比較，列出了兩者間的相似 點（如兩者都有光、會擊斃動物、可以點燃易燃物等）。因而去確立了關於雲層中的閃 電和實驗產生的電火花是相同的假設。

二、相異性類比：即在類比推理的過程中，盡量找出來源與標的間相異之處，再去 加以比較，用來確認兩者間的差異性。因此，如果能跟上面的相似性類比同時加以檢驗，

就可以增強相似性類比的可靠性程度。

貳、訊息處理論

Gagné（1985）融合了行為和認知心理學觀點，並強調教師教學和學生學習的密切 配合，他發現訊息處理論的學習觀點，最適宜解釋人類內在的學習過程。他以「訊息處 理模式」解釋人類的內在學習歷程，學習包括了刺激與反應之間的聯結，以及刺激與反 應之間中介歷程的探討（林清山，1997）。在此分別從記憶的結構、學習認知的歷程、

類比推理的運作歷程，與數學觀點的類比推理逐一探討。

一、記憶的結構

訊息處理論認為：人類記憶是動態且複雜的訊息處理系統，此系統會利用許多不同 的活動，而這些活動的共同目標有二：一為理解重要的感官訊息，二為忽略或遺忘比較 不重要的細節。吳幸宜（1994）認為：人類的記憶能夠主動地選取感官資料，加以處理 後轉換成有意義的訊息，並把大部分的訊息儲存起來以供日後使用。環境中的刺激為學 習者的感官接受器所接受，這些訊息經感官記錄作短暫停留，當訊息需進一步處理時，

則進一步儲存於工作記憶區中，此時的學習進入了內在的歷程，這一個歷程取決於記憶 的交互作用，長期記憶中的既存知識，與外在刺激所產生的短期記憶，經由學習個體在 腦中的作用，而達成學習的目的，因此訊息處理論與記憶息息相關。下圖 2-1-1 是由

Woolfolk（2004）觀點所導出的典型的記憶訊息處理模式，為了瞭解這個模式，以下分 別說明每個部份：

圖2-1-1 訊息處理論系統結構圖（Woolfolk, 2004, p.239）

茲將各種記憶介紹如下：

（一）感官記憶

感官記憶（sensory memory）是指來自外在環境中的刺激（影像、聲音、氣味等）

所發出的訊息，經由個體注意而由感官接受器接收，將訊息轉換為神經訊號隨即送入，

短暫地保留在感官記憶區的感覺記錄器中，假若感官記憶區的訊息沒有引起個體的注意 或處理，則會很快地消失，其持續的時間很短。此階段的訊息保留了訊息的原始形式，

以感官特性的方式來表徵訊息，故稱為感官記憶。感官記憶的容量很大，能接受超過我 們可以同時處理的訊息。但是這些大量的感官訊息可以維持的時間卻很短，大約持續1~3 秒鐘之間。

執行控制

內隱記憶

感官 記憶

工作 記憶

長期 記憶

知識影響

學習(貯存) 知覺

檢索(觸發記憶) 引導注意力

訊息是在感官記憶中編碼，知覺和注意力決定什麼會保留在工 作記憶，以供進一步使用。在工作記憶，新訊息和長期記憶的知識 連結。完全被處理和連結過的訊息變成長期記憶的部份，並且可以 被激發而回到工作記憶。內隱記憶是不需透過意識的努力而形成。

1.知覺：知覺是偵測刺激並賦予意義的歷程。意義的建構基於物理表徵和現存知識 兩者之間的連結。例如「13」這個符號，如果問這個字母是什麼？你會回答「B」。如 果問這個數字是什麼？你會回答「13」。對於一個沒有適當知識來知覺是數字或是字母 的學生而言，這些符號並沒有意義。也就是說，你已經知道的會影響你能夠知覺的。在 知覺中，知識的角色呈現在圖2-1-1 從長期記憶（貯存的知識）向左指向工作記憶和感 官記憶的箭頭。

2.注意：注意是學習的第一步，學生無法處理他們不瞭解或沒有知覺到的訊息，如 果顏色、聲音、氣味等各種變化，在工作記憶時就結束了，學習就會變得不可能。藉由 對刺激的選擇性注意，限制了將要處理的潛在事物。要注意哪些有很大的部份，是由我 們已經知道的和我們需要知道的所引導。所以，注意與圖2-1-1 的三個記憶階段都有關 係，也受到這三個階段的影響。

（二）短期記憶與工作記憶

對於感官接收到的外在訊息，若個體給予注意，那可能會將部分的訊息轉送到短期 記憶（short-term memory）中，短期記憶是訊息處理系統的短暫記憶成分的早期名稱。

訊息在短期記憶區中作短暫停留，以供我們使用與處理，所以一般又稱工作記憶

（working memory），但短期記憶和工作記憶並不完全相同。這些經注意的訊息在個體 複誦後，在短期記憶中儲存下來，但時間很短，而且若不再複誦，很快就會被新的訊息 取代。

當感官記憶的訊息受到注意，並轉換為影像或聲音的型態（或也許是其他種類的感 官編碼）時，它就可以獲得進一步的處理。工作記憶是「暫時貯存的訊息，在任何層級 的認知工作中處理」。工作記憶是記憶系統的「工作台」，是新訊息暫時保留，以及與 長期記憶中的知識結合之界面。工作記憶包含當下你在想的是什麼。因此，有些心理學 家將工作記憶與意識視為同義。不像感官記憶或長期記憶，工作記憶的容量非常有限，

對新訊息能保留約5~20 秒鐘的記憶，然而這個限制可以藉由使用意元集組或群組的策 略克服。工作記憶至少包含三個元素：控制注意和其他心理資源的中央執行者（工作記 憶的「工作者」）、保留言語和聲響訊息的語音圈，以及處理視覺和空間訊息的視覺空 間速寫簿（如圖2-1-2）。

（三）長期記憶

若個體將工作記憶區的訊息加以編碼（encode），送入長期記憶（long-term memory）

貯存，那麼此一訊息的某些部分將會被永久地保留下來。我們可以馬上取出工作記憶中 的訊息，是因為我們隨時在思考這些訊息，但要取出長期記憶中的訊息，就要一些時間 和努力。長期記憶的容量是非常大的，而且它可以儲存訊息較久，至於訊息的遺忘是因 為在檢索某一目標訊息時，受到其他訊息的干擾所致。當各種記憶能被個體靈活的檢 索、運用，而達成其目的時，即表示個體已經順利進行認知的歷程。

表2-1-1 為工作記憶與長期記憶比較表，瞭解各階段的記憶歷程後，將有助於瞭解 學習認知歷程。

表2-1-1 工作記憶與長期記憶比較表

記憶的種類 進入 容量 維持時間 內容 檢索

工作記憶 很快 有限 很短 5~20 秒

文字、影像、觀念、

句子 即時

長期記憶 相當慢 實際上無限 實際上無限 命題網絡、基模、作 品、情節、影像

依賴表徵 和組織 資料來源：柴蘭芬、林志哲、林淑敏（2006，p.347）

二、學習認知歷程

二、學習認知歷程