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利用車流模擬軟體調整人為操作車輛控制邏輯

6.2 模擬初始狀態設定及一般車輛之檢定

6.2.2 利用車流模擬軟體調整人為操作車輛控制邏輯

為了求得精準的車流模式,我們拿程式所撰寫的人為操作車輛控 制邏輯和微觀車流模擬軟體 PARAMICS 做比較,將程式和模擬軟體釋放 車輛的初速以及流量調成相同,測試的道路為長度相同的單一車道,車輛 長度也設為相同,車種皆為小客車。由於是為了調整人為車輛跟車邏輯和 軟體相同,所以採用四種方法來判別:

1. 已經設定流量,初速,固定一個觀測點,觀測所有車輛通過的時間作為 比較,如(圖 6.3),觀測時間為(t2-t1)。

2. 也是固定一個時間點,由於受限於道路的長度,因此在給定相同的流 量、速度下,當第一部車到達觀測點時,計算十輛車在此時間點行駛在 單一車道上的長度,將十輛車的長度除以 10 在扣除車長後即為跟車的 平均距離,理論上如(圖 6.4),十部車相距長度為(x2-x1)。

3. 利用 χ-square 檢定,將 PARAMICS 視為正常車流狀態,利用車流理論 原理,計算其headway 分佈,檢定程式中的車流分配是否符合其分佈。

4. 流量檢定,利用 K-S 檢定,計算每分鐘流量,觀測值使用程式之模擬 車輛,檢定車流量是否符合理論之分配。

關於 PARAMICS 的相關設定,皆如同程式,車輛限制在單車道,長 度為 640 公尺,初始流量設定為 1800(vehicles/hr),初始速度設定為 16.67m/s=60km/hr,並且埋設偵測器在離起點 405 公尺的地方,紀錄相關 車流資料,分別將資料歸類使用上述四種方法分析。

方法一:由程式設計首輛車的加速度為零,後車為一般人為跟車,程 式執行一分鐘,得到19 部車輛,如(圖 6.5)。固定一個觀測點,使用軟體 埋設的偵測器地點,距離車流釋放處 405 公尺的地方,由於只有 16 輛車 已經通過該點,算出間隔第一輛車至第十六輛車通過的時間,在除以總車 輛數,即為平均車間距(time headway)。如圖的紅色實線,第一輛車通過的 時間約為第二十六秒,第十六輛車通過的時間約為第六十五秒,即平均車 間距(time headway)為 2.44 秒;而 PARAMICS 偵測數據如表 6.2,第一車 至第十六輛車的時間間隔為2.34 秒,兩者相差 0.1 秒。

圖6.5 x-t 圖

表6.2 PARAMICS 車流資料

Time type flow headway gap speed (v/h) (s) (s) kph 00:00:28.492 1 3049 1.181 0.781 54.000 00:00:29.850 1 2650 1.359 0.959 54.960 00:00:32.637 1 1292 2.787 2.394 60.500 00:00:35.287 1 1359 2.650 2.293 60.467 00:00:38.371 1 1168 3.083 2.722 60.000 00:00:41.833 1 1040 3.463 3.103 57.000 00:00:44.050 1 1624 2.216 1.837 55.833 00:00:45.609 1 2308 1.560 1.173 59.695 00:00:47.939 1 1545 2.330 1.968 58.833 00:00:51.489 1 1014 3.550 3.183 56.333 00:00:57.651 1 584 6.163 5.779 58.667 00:01:01.344 1 975 3.693 3.325 58.500 00:01:02.919 1 2286 1.575 1.206 60.000 00:01:04.590 1 2155 1.671 1.311 61.500

X-T圖

0 200 400 600 800 1000 1200

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61

時間

距離

方法二:固定一個時間點,觀測每輛車在此點的距離,如(圖 6.5)的藍 色虛線,由於首車車速皆固定為 60kph,選定時間點為第六十四秒,第一 輛車正好行駛 1 公里,第十九輛車則為 169 公尺,兩者相減除以車輛數 19,為 43.74,平均每車的距離(spacing)為 43.74 公尺,利用 PARAMICS 兩車headway 資料,乘上 gap,即為粗略的兩車間距(因為加速度幾乎皆為

第一步:將PARAMICS 的 headway 資料,假設為 Pearson TypeIII 分配[17],

[ ]

1 ( )

6

<0.6 0.222961 50.3891 1.2 0.360498 81.4726 1.8 0.216951 49.003098 2.4 0.124528 28.1433 3.0 0.070551 15.9445 3.6 0.039716 8.9757 4.2 0.022272 5.0334 4.8 0.012458 2.8154 5.4 0.006956 1.5719

>6 0.002491 0.5628

其中第十組要和第九組由於個數不滿 5,所以和第八組合併,相加後 仍然不滿五,所以再和第七組合併,其值為9.9835,將其個數相加。

第四步:將程式得到的headway 資料依照組距,計算其數目分別填入各組 當中。

表6.4 χ-square 檢定表

1.8 55 49.003098 35.96283 0.733889 2.4 84 28.1433 3119.971 110.8602 3.0 0 15.9445 254.227 15.9445 3.6 55 8.9757 2118.236 235.9968

~4.2 15 9.9835 25.16527 2.52 Pearson TypeIII 分配。

會出現拒絕的結果,其實並不意外,主要的原因,由於車流量是假定 在 1800(veh/hr),其實彼此的車間距對車流模擬軟體來說,幾乎都集中在 小於 2 秒且有絕大部分也都在 1 秒以下,但對程式而言,由於畫面的間隔 都在一秒鐘更新,怎麼計算都是整數,因此許多分組就會出現很大的情 況,導致最後無法符合和車流模擬軟體的情形。第二個原因為,我們是假 定車流模擬軟體的資料是符合Pearson TypeIII 分配,但或許並非如此,這 只是一般處理實際蒐集到的車間距資料,車流模擬軟體的車流,是否符合 實際情況,能夠適用於一般性的Pearson TypeIII 分配,也令人存疑。為了 能夠更深入的了解,接著檢定十分鐘流量分配。

觀察變異數除以平均車流量之值,var/mean=0.162<<1,所以選擇二項分配[17]

2.

使用十分鐘的車流模擬軟體資料,代入機率分配函數 f(x)=

( )

xn px(1p)nx,其

p =(19.5-3.16)/19.5=0.838

表6.5 K-S 檢定表

x f0

(

t

)

ft

(t )

F0

(

t

)

Ft

(t )

Ft(t)−F0(t) 1 6.4399E-07 0.047809 6.4399E-07 0.047809 0.004.78 2 1.49907E-05 0.10757 1.56E-05 0.155378488 0.155 3 0.000206785 0.103586 2.22E-04 0.258964143 0.259 4 0.001871912 0.131474 2.09E-03 0.390438247 0.388 5 0.011619721 0.123506 6.37E-02 0.513944223 0.36 6 0.050089127 0.119522 9.38E-02 0.633466135 0.33 7 0.148058866 0.115538 2.04E-01 0.749003984 0.356 8 0.287206783 0.103586 4.94E-01 0.852589641 0.35 9 0.330149909 0.099602 8.24E-01 0.952191235 0.12 10 0.170781249 0.047809 9.94E-01 1 0.006 K-S test: H0 : Ft(t)=F0(t) , H1 : Ft(t)F0(t),KS= max Ft

(

t

) −

F0

(

t

)

, Reject H0 if KS >KSαn/2=0.409

KS =0.388 < 0.409 =>沒有拒絕 H0. 所以可以說Ft(t)=F0(t).

由車流量的檢定來看,發現兩者的分佈是符合的,也是比使用車間距 的方法準確,因為headway 的分佈是連續的,對於屬於離散的資料判斷是 不準確的,流量的分配是離散型的,而分組的組距也恰好也符合程式的時 間間隔,所以由K-S 檢定,便可以彌補車間距無法相符合的不足,也可以 說程式設計的一般人為跟車,和車流模擬軟體的車流分佈是相當的,有了 這各假設,便可以將自動車輛邏輯放入程式中。