14 所示 X 方向為 Step-113，Y 方向為 Step-114。

圖 3.14 X、Y 方向各 Step 之作用剪力

(10) X、Y 方向最終狀態時之塑鉸分佈情形如圖 3.15。

184

圖 3.15 最終狀態之塑鉸分布

(11) 找出兩方向各 Step 之位移量，如圖 3.16 所示。

圖3.16 Pushover 各 Step 之樓層位移量

185

(12) 各樓層 Pushover 過程中之剪力-層間位移關係圖如 1-17 所示。

圖 3.17 兩方向各樓層剪力-層間位移關係圖

(13) 將 X、Y 單質點化後剪力-位移圖如圖 3.18 所示。各 Step 之剪 力為基層剪力，有效位移量 d

u

計算式如下:

d

u

= ∑ m d

^{i i2/}

∑ ^{m d}

^{i i}

其中，m

i

為 i 樓層質量，d

i

為 i 樓層位移。

(14) 將單質點之剪力-位移圖轉換為 ADRS 格式之容量振譜(圖 3.19)。方法為將剪力除以有效質量 m

_u

轉換成加速度係數。有 效質量之計算式如下：

m

u

= ( ∑ m d

^{i i)2 /}

∑ ^{m d}

^{i i2}

(15) 將工址(台北盆地之台北三區)三種地震水準之週期和譜加速度

需求譜轉換成 ADRS 格式之彈性需求譜。容量振譜與需求譜的

關係圖如 3.20 所示。

186

圖 3.18 單質點剪力-位移圖 圖 3.19 兩方向之容量振譜

圖 3.20 容量振譜與彈性需求譜之關係圖

187

(16) 於容量振譜預測最大考量地震下之反應位移量。

(17) 依所選之位移點將容量震譜曲線轉換成雙線性形式，並計算其 等效阻尼值。等效阻尼之計算參照”中華民國地震工程學會，

容量設計法應用於建築物耐震設計之探討”報告之建議，依下 式計算：

其中，κ 為阻尼修正因子，a

y

,d

y

為雙線式之折點，a

pi

,d

pi

為預測 點之加速度及位移值。

(18) 根據所得之等效阻尼值計算需求譜之折減因子 SR

_A

及 SR

_V

，將 彈性需求譜轉換成非彈性需求譜。折減因子之計算公式如下：

(19) 非彈性需求譜與容量譜曲線交點，如與預測點在容許範圍內則

此點為性能點，否則重設預測點回到步驟(16)。(如下圖)

188

(20) 根據上述方法求得 X、Y 方向最大考量地震下之性能點，如圖 3.21 所示各為 12.5cm, 15.5cm。

圖 3.21 最大考量地震下建築物之性能點

圖 3.22 設計地震下建築物之性能點

189

(21) 設計地震下之性能點也依上述方法求得，如圖 3.22 所示，X、

Y 方向各為 9.5cm, 12.5cm。

(22) 中小地震需求譜與容量譜之交點為性能點(圖 3.23)，結構物於 該性能點應保持於彈性範圍內。

圖 3.23 中小地震下建築物之性能點

(23) 圖 3.24 顯示建築物於三種地震水準下之性能點，及其降伏點。

從圖上看出建築物降伏點超出其彈性性能需求點，合乎中小地 震下建築物保持彈性之要求。

(24) 依規範規定，此類建築物屬具非結構牆之韌性抗彎矩構架，其 結構系統韌性容量 R=4.0。工址為台北盆地，性能等級三時，

針對設計地震其容許韌性容量為 Ra=1+(R-1)/2.4=2.25。最大考 量地震時其容許韌性容量為 Ra=1+(R-1)/1.2=3.5。

(25) 以 X 方向而言，降伏點為 4.23cm，最大考量地震時之位移應 該小於 4.23*3.5=14.805cm，設計地震時之位移應該小於

4.23*2.25=9.518cm。由圖 1-24 可知各為 12.5cm 及 9.25cm，合

乎要求。

190

(26) 以 Y 方向而言，降伏點為 6.55cm，最大考量地震時之位移應 該小於 6.55*3.5=22.925cm，設計地震時之位移應該小於

6.55*2.25=14.738cm。由圖 1-24 可知各為 15.5cm 及 12.5cm，

合乎要求。

(27) 除了檢討韌性容量合乎規定外，也要檢討最大考量地震性能點 的側向位移角是否於規定之容許值內。前述極限層剪力檢討 中，X、Y 方向之層間側向位移角皆小於容許側向位移角(性能 等級三時為 0.025)，因此最大考量地震時之性能點亦皆合乎要 求。

(28) 根據以上之檢驗，本建築物合乎性能等級三之規定。

圖 3.24 三種地震水準下之建築物性能點

四、適用之性能評估方法

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上述案例之評估方法採用較簡便之側推分析(Pushover)，其中結構系統 的阻尼評估方法並非唯一，可參照國內外所提供之其他適切評估方法。案 例中側推時結構構材物之性能曲線僅考慮構材彎曲降伏之狀態，以新建結 構採用韌性設計時應該足以適用，對於現有建物考量可能剪力先行破壞 時，構材之性能曲線必須加以修正。

側推分析應考慮數種不同之側推狀況，例如當建築物不對稱時正負方 向可能得到不同結果。當朝一方向側推時，也應考慮不同的側推力豎向分 布，例如該方向的第一和第二振態。

另外，考慮構材彈塑性之歷時分析法，也可為性能評估之方法。此時 採用的地震紀錄可依規範之要求，檢視不同地震水準作用下構材之塑鉸狀 況及樓層之位移角等，與評估基準比對可求得結構物之性能等級。

五、直接使用 ETABS 之性能點輸出

(1) 匯出 Pushover 之曲線，並選取 Display Tables 顯示曲線之數值及讀取降 伏點之位移。(如圖 5.1)

圖 5.1 顯示 Pushover 曲線

(2) 由輸出表(圖 5.2)中找到首次進入 B-I0 之位移及該曲線之降伏點。

192

圖 5.2 Pushover 曲線之數值輸出

(3) 顯示容量譜(圖 5.3)，輸入 Ca、Cv 及阻尼參數。外加阻尼指結構分析 時未置入之外加阻尼，結構類型可參照表 5.1

圖 5.3 於表單內輸入必要之數值

表 5.1 建物分類及所屬類型 地震延時 新建物

(韌性好)

一般建物 (部分韌性)

老舊建物 (韌性差) 短 Type A Type B Type C 長 Type B Type C Type C

在文檔中 壹、新建住宅性能評估制度-物理環境（空氣環境評估因子） (頁 149-159)