第四章 研究方法
4.1 AHP 階層分析法
為了了解台積電發展及運用專家系統的關鍵因素，針對建立專家系統的因素 分成系統設計面、生產運用面、發展策略面三方面，各方面要素有五個因子，藉 由兩兩因子相對重要尺度的比較，請台積電內部員工評估其重要性，希望得知各 因子的相對權重，提供晶圓代工業者作為專家系統發展策略訂定的參考，所以本 研究採用階層分析法(AHP)設計問卷。
4.1.1 AHP 階層分析法簡述
美國匹茨堡大學(原在賓州大學)沙提教授(T.L.Saaty)於 1977 年代提出，是一 種多目標(multiobjecive)，多準則(Multicriteria)決策方法，主要應用於不確定狀況 下具多評估準則的決策問題上。其重要的精神在於將「感覺科學化」、「將模擬兩 可的狀況直接了當加以解釋」、「憑藉競賽感覺制定決策」、「探討多樣的價值觀並 加以因應」，透過量化的判斷覓得脈絡後加以綜合評估，提供決策者選擇適當的 方案的充分資訊，以減少決策錯誤的風險。
AHP 階層分析法是將複雜的變數加以分組排列成一個有組織的架構，它可以 使我們在複雜的問題上作出有效的決策，簡化且促進我們本能的決策程序。基本 上，階層分析法是將複雜且非結構的情況分割組成成份，安排這些成份或變數為 階層次序，將每個變數的相關重要性用主觀判斷給予數值；綜合這些判斷得到每 個變數的優先順序(相對權重)，來決定那一個變數有最高優先權以影響到這情況 下的結果。
4.1.2 AHP 的基本假設
AHP 主要的九個假設 (鄧振源&曾國雄 1989) :
1. 系統可被分為許多種類(Classes)或成分(Components)，並成為階級結構。
2. 層級結構中，每一層級要素均假設具有獨立性(Independence) 。 3. 每一層級內的要素，可用上一層級內某些或所有要素進行評估。
4. 比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成為比例尺度(Ratio Scale) 。
5. 成 對 比 較 (Pairwise Comparison) 後 可 使 用 正 倒 值 矩 陣 處 理 (Positive Reciprocal Matrix)。
6. 偏好關係滿足遞移性(Transitivity)-優劣極強度。
7. 完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性存在但須測量其一致性的程 度。
8. 要素的優劣程度，經由加權法則(Weighting Principle)而求得。
9. 任何要素只要出現在階層結構中，不論其優劣程度是如何小，均被認為與 整個評估結構有關，而並非檢和階層結構的獨立性。
4.1.3 AHP 階層分析法程序步驟
1. 分析模式階層的設計
(1) 問題陳述(Question Expression)：運用分析層級程序法，針對所要評 估的目標及問題，加以定義，以確立決策目的之方向。
(2) 列出評估要素(Element Selection) ：針對所要評估的問題，匯集相關 業者的意見，或參考相關文獻，將評估問題所需考慮之要素，或可 能影響之因子逐一列出。
(3) 確定分析模式的階層數及各階層的要素。參考分析構想內的要素及 備選方案，建立要素與可能方案的階層結構圖(Hierarchy Process)，
即進行分析模式的階層設計。每一個層級的要素不宜超過七個，若 有N 個要素，則需要進行(N-1)(N)/2 個成對比較。
(4) 定義要素的意義及尺度。依據專業的分析報告，對於未來系統架構 所採用的要素，並針對各評估尺度作定義，評估得點的比率尺度可 參考附表4-1。
2. 要素相關權重的計算。
(1) 建立成對比較(Pair-relative Comparison)的矩陣。
若有N 個要素則需進行(N-1)(N)/2 個成對比較，成對比較的數值即由評估尺 度的定義而來，可能為 9，7，5，3，1/3，1/5，將比較結果放在成對比較矩陣的 上三角形部分，下三角形為上三角形相對位置的倒數，即
表 4-1 AHP 評估尺度參考表 評估
尺度
定義 說 明
1 等強(Equal Strong) 依據評比標準，二要素具有同等重要性
3 稍強(Weak Strong) 依據評比標準，評比者以其經驗判斷要素之一稍重要 5 強(Strong) 依據評比標準，評比者肯定判斷要素之一比較重要 7 極強(Very Strong) 依據評比標準，評比者舉證或實例顯示要素之一比較
重要
9 絕強(Absolute Strong) 依據評比標準，評比者有絕對證據肯定要素之一絕對 重要
2、4、
6、8
相鄰尺度中間值 (Intermediate Value)
需取折衷值
資料來源: 李宗儒 & 鄭正鑫 1996
i j 1 ji EigenValue)。
(3) 由成對比較矩陣計算特徵值 λ 陣(Positive Reciprocal Matrix)-即矩陣的對角對角線元素均為 1，而對稱 元素的值均互為倒數，多次計算其 C.I.，並求其平均數，則此平均的
底層要素的相對權重。
若為群體決策時，則需整合決策群成員的偏好。Saaty建議利用幾何平均 數做為整合的函數(Saaty & Vargas, 1982)，所以當n個決策成員的權重為 WB1B, WB2B, WB3B,…, WBnB 時，其平均權重為(WB1 B* WB2 B* WB3 B*… * WBn B)P1/nP。