第四章 研究方法
4.5 DEA 操作程序概述
對於研究方法與其操作程序上，必須審慎評估與設計，以求研究結果的真 實性，而本研究對於資料包絡分析法的操作程序，可分為四個階段：
一、受評估單位(DMU)之選取。
二、投入產出項之選定。
三、模式之選取。
四、結果分析。
(一) 受評估單位(DMU)之選取
資料包絡分析法於效率比較時，必須選擇具同質性與同一市場條 件的作為效率評估對象，以免造成評估時各 DMU 立足點不同而使評 估結果不具真實性，也會因為 DMU 的性質不同而無法比較其差異。
因此在選取 DMU 時須具有以下特性：
1. 須執行相同工作任務，且具有相似的目標。
2. 所有 DMU 必須在相同的市場條件下運作。
3. DMU顯現績效特定的投入產出因素是相同的，但可容許投入產出 因素強度或幅度則不同。
另外，在 DMU 個數的決定上，一般之經驗法則「DMU 之數量至 少應為投入與產出項個數總合的兩倍」(Golany & Roll【49】)。若某個 DMU 有所偏離，則還必須要去除極端之樣本。
本研究之研究對象為民營化前之「台汽公司」與民營化後之「國 光公司」。如下圖 4.4 所示，本論文有別於先前相關文獻，將研究時間 分別拉長民營化前後各四年。在路線類別，除了「整體路線」外，更 進一步區分為「國道及非國道路線」，以進一步了解在不同路線特性 下，其個別之效率值趨勢。整體路線與國道及非國道路線，皆分別採 用民營化前台汽公司所有的國道 62 條及非國道 72 條共 134 條路線，
而民營化後國光公司則為所有的國道 53 條及非國道 43 條共 96 條路 線。另外，依照台汽公司之『統計年報』中所選擇之「重要路線」為 依據共有 27 條路線，於此 27 條路線中，剔除不完整年份資料之路線 後剩餘 18 條路線1，如下表 4.1 所示。
研究時間範圍則以民國 90 年民營化為基準，前後各四年的時間。
由於皆同屬於公路客運業之營運路線，因此所選擇之 DMU 均具有同 質性與相同市場條件，且皆至少為評估指標的兩倍，正符合 DEA 對於 選取 DMU 上之特性。
表 4.1 本論文所篩選之 18 條重要路線 重要路線 重要路線 重要路線 重要路線
台北－高雄、台北－嘉義、台北－屏東、台中－屏東、桃園－高雄 台中－高雄、台北－台南、台北－台中、台北－員林、台中－台南 台北－苗栗、台北－基隆、台北－中壢、台北－桃園、台北－新竹 新竹－台中、台中－嘉義、台南－屏東
表 4.2 以距離區分之重要路線 長途路線長途路線
長途路線長途路線 中途路線中途路線中途路線中途路線 短途路線短途路線短途路線短途路線 台北－高雄
台北－嘉義 台北－屏東 台中－屏東 桃園－高雄 台中－高雄 台北－台南
台北－台中 台北－員林 台中－台南 台北－苗栗
台北－基隆 台北－中壢 台北－桃園 台北－新竹 新竹－台中 台中－嘉義 台南－屏東
1. 本研究所選取此 18 條重要路線，其中就「乘客人數」及「營運收入」之統計資料而言，於民 營化前分別佔約整體路線的 30%及 45%，民營化後更是分別佔約 40%及 58%，可見此 18 條 路線的確皆為民營化前後佔有相當比重之重要路線。
表 4.3 再細分高低營收之重要路線 高營收路線 高營收路線 高營收路線
高營收路線 低營收路線低營收路線低營收路線低營收路線
長程路線長程路線長程路線 長程路線
台北－高雄 台北－嘉義 台北－屏東
台中－屏東 桃園－高雄 台中－高雄 台北－台南 中程路線
中程路線中程路線
中程路線 台北－台中
台中－台南
台北－員林 台北－苗栗
短程路線短程路線短程路線 短程路線
台北－基隆 台北－中壢 台北－桃園 台北－新竹
新竹－台中 台中－嘉義 台南－屏東
圖 4.4 本研究各類型路線之 DMU 示意圖
下列根據上述圖 4.4 各類型路線之 DMU 示意圖，將本研究之研究 路線分類呈現如下列各表：
(1) 整體路線部分
整體路線部分之路線資料，由於本論文為民營化前後各四 年之路線資料，但依據 DEA 分析之 DMU 數目至少必須要為 投入產出項總合的兩倍以上。因此，考慮以「季」將一年區 分為四等分，共 32 個 DMU，以符合 DEA 分析之定理，如表
國道路線 非國道路線
長 中 短 途 途 途
國道路線 非國道路線 台汽公司
整體路線
國光公司 整體路線
民國 86 89 91 94
長 中 短 途 途 途
高高高 高 低低低低
長 長 中 中 短 短
高高 高高 低低低低 長 長 中 中 短 短 重
要 路 線 部 分
4.4 所示。另一方面，也能夠進一步探討路線營運之季節性變 化。
表 4.4 整體路線部分之 DMU DMU
台汽公司 國光公司
86 87 88 89 91 92 93 94 (一) (一) (一) (一) (一) (一) (一) (一) (二) (二) (二) (二) (二) (二) (二) (二) (三) (三) (三) (三) (三) (三) (三) (三) (四) (四) (四) (四) (四) (四) (四) (四) (2) 國道與非國道路線部分
下表 4-5 中，如題意，主要將民營化前後各四年之路線 年度資料再以國道路線與非國道路線加以區分，共 16 個 DMU。
表 4.5 國道與非國道路線部分之 DMU DMU
台汽公司 國光公司
86 87 88 89 91 92 93 94 國道 國道 國道 國道 國道 國道 國道 國道
非 國道
非 國道
非 國道
非 國道
非 國道
非 國道
非 國道
非 國道 (3) 重要路線部分
a. 以距離區分－
如上表 4.2 中所選取的 18 條重要路線。以 100km 與 200km 作為分界，將此 18 條路線分為長、中、短程距離 之路線，長途路線共 7 條、中途路線共 4 條、短途路線 共 7 條，共 24 個 DMU，如下表 4.6 所示。以探討於不 同距離之營運長度下，對於經營績效之影響差異。
表 4.6 以距離區分的重要路線之 DMU DMU
台汽公司 國光公司
86 87 88 89 91 92 93 94 長程
路線
長程 路線
長程 路線
長程 路線
長程 路線
長程 路線
長程 路線
長程 路線 中程
路線
中程 路線
中程 路線
中程 路線
中程 路線
中程 路線
中程 路線
中程 路線 短程
路線
短程 路線
短程 路線
短程 路線
短程 路線
短程 路線
短程 路線
短程 路線
b. 再區分高低營收－
另外，再根據統計年報中之「每車公里平均客運收 入」與「運輸效率」兩項指標作為篩選依據，將前項長、
中、短途路線再區分為高、低營收兩部分之路線，共 48 個 DMU，分別如上表 4.3 及下表 4.7 所示。藉以進一步 探討除了路途長短之差異外，營收差異對於經營績效之 影響。
表 4.7 再細分高低營收的重要路線之 DMU DMU
台汽公司
86 87 88 89
高高
高高 低低低低 高高高高 低低低低 高高高高 低低低低 高高高高 低低低低 長程路線 長程路線 長程路線 長程路線 中程路線 中程路線 中程路線 中程路線 短程路線 短程路線 短程路線 短程路線
國光公司
91 92 93 94
高高
高高 低低低低 高高高高 低低低低 高高高高 低低低低 高高高高 低低低低 長程路線 長程路線 長程路線 長程路線 中程路線 中程路線 中程路線 中程路線 短程路線 短程路線 短程路線 短程路線 (二) 投入產出項之選定
資料包絡分析法乃運用各受評估單位之投入產出資料作為衡量標 準，當進行績效評估時，變數的選擇極為重要，根據評估之目的而選 擇具有代表性之變數來做評估，所選擇之變數不同則評估結果亦會不 同。初步選擇時，考慮的範圍愈廣愈好，可先參考過去相關研究或是 論文中，與研究對象相關之投入產出項，再進行變數的篩選。而模式 中投入與產出變數之選擇主要可利用逐步迴歸分析(前進選擇法、後退 消去法)，以逐步選取或是逐步消去之方式逐項進行檢視，以選取最後 進行 DEA 模式的變數。也可利用統計上的相關分析(例如：皮爾森 (Pearson)積差相關分析)來檢驗投入產出項之相關程度以及同向性關 係。
本研究經由參考相關文獻所使用之績效指標，並且結合價值鏈分 析中營運狀況所討論之營運投入及營運產出等項目，將之蒐集並歸納 為本研究之投入、產出指標，而所初步選取之指標及說明整理如下表 4.8 所示。
表 4.8 初步選取之投入產出項指標 作者
作者 作者
作者 變數名稱變數名稱變數名稱變數名稱 單位單位 單位單位 說明說明 說明說明 員工人數 人
正式編制員工，包括職 員、職工(業務類、技術 類)之員工。
駕駛員人數 人 各地車站所編制之駕駛
員人數。
車輛數 輛 各路線所配置之車輛數。
路線總長度 公里 主管單位所核准業者行
駛經營的路線行駛長度。
投 入 項 變 數
耗油量 千公升 主要以之柴油消耗量為
研究中燃油消耗之投入。
行駛車次 千次 為業者實際營運後所行
駛之班次數。
乘客人數 千人 車輛所乘載之乘客人數
總和。
延人公里 千人公里 為車輛乘載人數與其所
搭乘路線長度乘積之和。
營運收入 千元 以搭載乘客之客運收入
為主。
本 論 文
產 出 項 變 數
總行駛公里數 千公里 為所有車輛行駛之路線 長度總合。
由於投入與產出項變數之間必須關聯程度高且具有同向性，因此 在本研究採用了多數相關文獻中經常使用統計方法中的「皮爾森 (Pearson)積差相關分析」，來判斷投入與產出項變數之間的相關程度 與同向性。另外，由於本研究分別將台汽民營化前後之營運路線共區 分為四種類別。而各種路線類別之 DMU 並不相同，因此經由相關分 析所選取之評估指標也會有所不同。
另外，本研究之國道與非國道路線及重要路線部分，於其初選之 變數中未考慮到員工人數(包含總公司人員、車站業務人員、維修人員 與駕駛員)的原因，在於本 DMU 組合對於員工人數此變數，較無法區 分是屬於國道路線或是非國道路線之員工，只能就配屬在路線之駕駛 員予以界定，因此在人員變數方面僅考慮駕駛員人數。而第三部分之 重要路線部分也同理可證。本論文將採用 SPSS for Windows(10.0.7 版)，進行各路線組合投入產出項變數間之相關係數分析。
於投入產出項變數選取，其中於整體路線部分，投入與產出項變 數之相關係數皆為正向關係，且所有變數皆具有高度之相關係數，因 此本 DMU 之組合所選取之投入產出項變數皆符合 DEA 分析對於變數 選擇之定義，皆納入 DEA 分析中做為分析資料。其相關係數分析如表 4.9 所示。
表 4.9 整體路線部分之指標間相關係數 員工
員工員工 員工 人數 人數人數 人數
駕駛員 駕駛員 駕駛員 駕駛員
人數 人數 人數 人數
路線 路線路線 路線 總長度 總長度總長度
總長度 車輛數車輛數車輛數車輛數 耗油耗油量耗油耗油量量 量 剔除剔除剔除剔除 產出 產出 產出 產出 行駛
行駛行駛 行駛 車次 車次車次
車次
0.961 0.964 0.834 0.919 0.988
總行駛 總行駛總行駛 總行駛 公里數公里數公里數
公里數
0.894 0.923 0.688 0.805 0.964
乘客 乘客乘客 乘客 人數 人數人數
人數
0.974 0.971 0.863 0.933 0.976
延人延人延人 延人 公里 公里公里
公里
0.873 0.905 0.665 0.776 0.949
營運 營運營運 營運 收入收入收入
收入
0.851 0.890 0.621 0.740 0.928
剔除剔除剔除 剔除 投入 投入投入
投入 －－－－
有關其餘國道與非國道路線及重要路線部分之變數選取，皆與上 述整體路線之變數選取同理之(詳見附錄二)。因此，以下直接列出各類 型路線經由相關係數分析選取後之結果，而其選取之結果，皆為符合 上述對於 DEA 之高度相關性與同向性條件所選取之投入產出項指標 變數，其投入產出項選取結果如表 4.10 至表 4.13 所示。
表 4.10 整體路線之確定指標 類
類類
類 別別別 別 指指指指 標標標標 名名名名 稱稱稱稱 單單單單 位位位位
投 入 項
員工人數 駕駛員人數 車輛數 路線總長度 耗油量
人 人 輛 公里 千公升
產 出 項
行駛車次 乘客人數 延人公里 營運收入 總行駛公里數
千次 千人 千人公里 千元 千公里 表 4.11 國道與非國道路線之確定指標
類 類類
類 別別別 別 指指指指 標標標標 名名名名 稱稱稱稱 單單單單 位位位位
投 入 項
駕駛員人數 車輛數 路線總長度 耗油量
人 輛 公里 千公升 產 出 項
延人公里 營運收入 總行駛公里數
千人公里 千元 千公里