Chapter 6 Measurement Results
6.3 Dynamic Test
同樣在測試模式三下、取樣頻率為5GS/s 時，輸入一 500.0305MHz 的 弦波訊號，並改變其輸入的振幅大小，可量得 Figure 6.11 的輸出訊號之 SNR 對輸入振幅關係圖。此量測結果顯示當輸入振幅為-1dBFS 時輸出將 有最大的SNR 值，高達 36.98 dB。此時測得之頻譜如圖 Figure 6.12 所示，
由頻譜中可看到二階和三階的諧波失真都很大，以致於其 SNR 雖然達到 36.98 dB，但 SNDR 和 SFDR 分別只有 20.91 dB 和 24.17 dBc。
會造成如此大的諧波訊號是因為輸入訊號和時脈訊號產生互相調變
（Inter-Modulation）影響所致。由於在我們 ADC 中的 T/H 電路是用 MOS 開關的架構設計，必須使用rail-to-rail 的時脈訊號才能驅動，而此 rail-to-
Figure 6.11 SNR vs. input amplitude with the 0.5GHz sinusoidal stimulus at 5GS/s in the test mode 3
Figure 6.12 Measured output spectrum with the 0.5GHz, -1dBFS sinusoidal stimulus at 5GS/s in the test mode 3
SNR=36.98dB SNDR=20.91dB SFDR=24.17dBc
rail 的大擺幅訊號在高頻時將很容易透過寄生電容和輸入訊號耦合，因此 造成Inter-Modulation。而 Inter-Modulation 產生的訊號會出現在 m fclk ± n fin 頻率上，其中m 和 n 為整數，且 fclk ± fin和 fclk ± 2 fin這些頻率的訊號功率 會最大。然而訊號經過數位化轉換之後，頻譜會以 fclk 的倍數重複重疊，
又以 fclk/2 對稱，因此 fclk ± fin的訊號折疊回 Nyquist 頻寬內後會落回輸入 訊號 fin 本身上，而 fclk ± 2 fin 就都落在二階諧波頻率上。以輸入頻率為 0.5GHz 和時脈頻率 5GHz 為例，調變後即會產生 5+0.5=5.5 和 5+0.5×2=6 GHz 之訊號，此兩訊號折回 Nyquist 頻寬內分別為 0.5GHz 和 1GHz，亦即 是輸入訊號和二階諧波頻率。所以這一整組 ADC 和 DAC 資料轉換器對 如同一混波器（Mixer），會將時脈訊號和輸入訊號耦合調變後再輸出。
接著同樣輸入500.0305MHz、-1dBFS 的弦波訊號，但改變其時脈訊號 頻率，結果如圖Figure 6.13 所示。當取樣頻率從 2GS/s 增加至 6GS/s 時，
SNR 幾乎都維持在定值，並沒有任何衰減的表現，直到增為 7GS/s 時由於 雜訊突然倍增，SNR 才大幅下降。至於 SNDR 和 SFDR 則在 5GS/s 的速度 以內皆隨著取樣頻率的增加而遞減，但到了 6GS/s 時的表現卻又比 5GS/s 時好一些，7GS/s 時則又繼續衰減，圖 Figure 6.14 可解釋此現象之原因。
Figure 6.14 為測量 Figure 6.13 時的二三四階諧波失真對取樣頻率關係圖，
單位是dBc，從此圖可看到在 5GS/s 以前的二階諧波訊號會隨著取樣頻率 增加而變大，但5GS/s 以後卻是隨著頻率增加而減小。這是因為如同上面 所述，造成二階諧波訊號的主要來源是時脈訊號和輸入訊號耦合調變所 致，因此在5GS/s 以前，隨著時脈訊號的頻率增加其和輸入訊號耦合調變 的影響愈大，亦即產生的二階諧波訊號愈大；但在5GS/s 以後，由於時脈 頻率很高，Inter-Modulation 後產生的調變訊號將落在非常高頻處，此時可 能已遠超過電路頻寬，所以折回來的二階諧波訊號會被衰減，愈高頻衰減 愈多，因此5GS/s 以後的二階訊號是會隨著時脈頻率增加而遞減，這也是
Figure 6.13 SNR, SNDR and SFDR vs. clock frequency with the 0.5GHz sinusoidal input in the test mode 3
Figure 6.14 Harmonic distortion vs. clock frequency with the 0.5GHz sinusoidal input in the test mode 3
為什麼6GS/s 時的 SNDR 和 SFDR 表現會比 5GS/s 好的原因。而三階諧波 訊號是因為電路本身的非線性失真所造成，頻率愈高造成的影響愈嚴重，
所以隨著取樣頻率的增加，三階諧波訊號會愈大，到7GS/s 時雖然二階的 訊號已被衰減很多，但三階訊號卻很大，主導此時的整個效能好壞。
若是再將取樣頻率降低至1GS/s，則可得如下 Figure 6.15 之頻譜圖，
此時的輸入頻率是 213.3MHz，測得之 SNR、SNDR 和 SFDR 分別高達 37 dB、36.74 dB 和 47.37 dBc。從圖中可看出此時的諧波訊號都非常小，
非線性的諧波失真很少，表示在低速操作下其有良好之線性度，且沒有 Inter-Modulation，整個資料轉換器對有很好的效能表現，證明此組電路在 低速時確實都可正常工作。
Figure 6.15 Measured output spectrum with the 213.3MHz sinusoidal stimulus at 1GS/s in the test mode 3
SNR=37dB SNDR=36.74dB SFDR=47.37dBc
而在 5GS/s 的取樣頻率之下，將輸入訊號的頻率從 0.5GHz 逐漸增加 到 2.5GHz，可測得 Figure 6.16 所示的動態參數對輸入頻率關係圖。如同 在5.3 節所述，由於受到 ZOH effect 的影響，輸出訊號的主 tone 功率值會 隨著頻率的增加而被衰減，且此時二三階諧波訊號亦會隨著輸入頻率增加 而變大，因此SNR、SNDR 和 SFDR 便都會隨之下降。不過當輸入頻率在 約2.3GHz 以內其 SNR 都可維持在 30dB 以上。
Figure 6.17 所示即為測得之輸出訊號主 tone 功率值和 SNR 對輸入頻率 關係圖，此圖證明SNR 確實受到 ZOH effect 之影響，輸出的主 tone 功率 值會隨著輸入頻率增加而不斷衰減，這是造成SNR 下降的主要原因。
因此，接下來就依照前述5.3 節之討論去對這些頻譜做 ZOH effect 的 補償。以輸入為 500.0305MHz、-1dBFS 時為例，補償後得到的輸出頻譜 如圖Figure 6.18 所示。和原本的頻譜圖 Figure 6.12 相比，原本 Figure 6.12
Figure 6.16 Measured SNR, SNDR, and SFDR vs. input frequency at 5GS/s in the test mode 3
Figure 6.17 Signal-tone power and SNR vs. input frequency at 5GS/s in the test mode 3
Figure 6.18 Compensated output spectrum with the 0.5GHz, -1dBFS sinusoidal stimulus at 5GS/s in the test mode 3
頻譜的noise floor 有很明顯的低通濾波效應，隨著頻率愈高其 noise 愈低。
但透過ZOH effect 補償過後的頻譜 Figure 6.18，其低通濾波的效應相對就 變得比較小，隨著頻率增加，noise floor 降低的幅度較為平緩。顯然經過 補償後的noise floor 還是會有低通濾波的現象，這表示除了 ZOH effect 的 影響之外，還有其他諸如電路、儀器、或測試環境等因素會造成低通濾波 之效應。而整個所有輸入頻率的 SNR 補償結果顯示於 Figure 6.19 中，此 時如同預測 ADC 之最差情況，從圖中可看到補償後之 SNR 掉 3dB 點的 頻寬約在2.25GHz。
Figure 6.19 Compensated SNR vs. input frequency at 5GS/s in the test mode 3
在量測 Figure 6.13 時可發現，當取樣頻率為 6GS/s 時的效能表現和 5GS/s 時的差不多，甚至比 5GS/s 的還好一些，表示此資料轉換器對電路 可更進一步超頻操作在 6GHz 的高速中。因此在 6GS/s 取樣頻率下，同樣 輸入0.5GHz、-1dBFS 的弦波訊號，可測得輸出頻譜如下圖 Figure 6.20 所 示。此時SNR 仍有 36.977 dB，但同樣因為二階和三階的諧波失真影響，
SNDR 約為 21.05 dB，SFDR 為 26.03 dBc。
而改變增加輸入頻率可得 Figure 6.21 顯示之 6GS/s 下的動態參數對 輸入頻率關係圖，其SNR、SNDR 和 SFDR 同樣都會隨頻率增加而下降，
但在輸入頻率為2.4GHz 以內時 SNR 仍然可達 30dB 以上。
Figure 6.22 為 6GS/s 時量得的輸出訊號主 tone 功率值和 SNR 對輸入 頻率關係圖，此時同樣受ZOH effect 影響，輸出的主 tone 功率值會隨頻率 增加而遞減。而Figure 6.23 為補償過後之結果，其 SNR 的-3dB 點頻寬變 成在2.3GHz 附近。
Figure 6.20 Measured output spectrum with the 0.5GHz, -1dBFS sinusoidal stimulus at 6GS/s in the test mode 3
SNR=36.977dB SNDR=21.05dB SFDR=26.03dBc
Figure 6.21 Measured SNR, SNDR, and SFDR vs. input frequency at 6GS/s in the test mode 3
Figure 6.22 Signal-tone power and SNR vs. input frequency at 6GS/s in the test mode 3
Figure 6.23 Compensated SNR vs. input frequency at 6GS/s in the test mode 3