第二章 文獻回顧
第四節 ENVI‐met 相關研究與應用
一、 ENVI-met 軟體簡介
ENVI-met 軟體是基於熱力學和流體力學的（Computational fluid dynamics, CFD）軟體微氣候模擬工具，軟體是由 Bruse 教授和其團隊所共同開發，而空氣 品質模型正在由 Flemish Institute 進行技術研究。軟體主要計算的變量為風速和 風向、空氣和土壤溫度、空氣和土壤濕度、紊流（turbulence）、輻射通量、氣體 和顆粒污染物分布（Bruse & Fleer, 1998），由數個計算式間彼此組合計算而來。
根據林巧婷（2015）、Simon（2016）對 ENVI-met 模型物理計算內容描述如 下：
（一）風場
風速和風向的時間與空間變化由三維非靜力Navier-Stokes 方程式計算（式 2、
式 3、式 4）。
, ,
式 2
1 , ,
式 3
1 , ,
式 4
• p’表示局部壓力擾動（local pressure perturbation）
• Km表示局部交換係數（local exchange coecient）
• f 表示科氏參數（Coriolis parameter），為近地面的風旋轉（rotation）
相較於地轉風分量ug和vg
• Su、 Sv、Sw 表示沿著風向的 u、v、w 分量，當地的源（source）/匯
（sink）模擬半透風阻的障礙（例如植栽）。
另外，由於空氣被視為不可壓縮流，因此須滿足連續性方程式(式 5）：
0
式 5
（二）溫度和濕度
位溫θ（potential temperature）使用 combined advection-diffusion 方程式計算
（式 6）：
1
式 6
• Qθ表示大氣和植栽間熱交換係數
• Kh表示流熱交換係數。
• 代表氣溫因長波輻射發散的變化。
另外在濕度方面，對流擴散方程式可以被寫成（式 7）：
式 7
• Qq表示大氣和植栽間濕度交換的係數
• Kq表示紊流濕度交換係數。
ENVI-met 軟體並沒有模擬水和水蒸氣間的相變，因此相對濕度總是低於 100% 無法模擬下雨的日子。
（三）大氣紊流
ENVI-met 使用 1.5 階的紊流閉合模型（1.5 order turbulence closure model），
模型是基於Mellor and Yamada 所提出，並且在模型中額外增加兩個式子(式 8、
式 9）：
式 8
式 9
• C1C2和C3為經驗性常數，預設值由Launder and Spalding 而來，
C1=1.44 C2=1.92、C3=1.44。
• Pr 和 Th 分別表示由 wind shearing（ ）和thermal stratification
（Th）造成紊流能量（turbulent energy）的產生和消耗。
• 表示被植栽影響的紊流
• 表示串級加速紊流能源（accelerated cascade of turbulence energy）
（四）輻射通量
短波和長波輻射計算是基於 two-stream approximation 結合經驗公式得到。
大氣輻射收支平衡是由不同大氣層的吸收和發射係數而來。這些係數基於大氣光 學的厚度，例如大氣層的氣融膠的數量、水蒸氣的量、二氧化碳、臭氧和其他溫 室氣體。大氣層內輻射通量的精確計算需要知道氣融膠、溫室氣體的精確分布，
並且計算部分重疊排放以及吸收光譜，在ENVI-met 軟體使用簡單的近似，只將 水蒸氣計算在內。因此在N 層的模型中高度 z 輻射通量的可以被計算為（式 10）：
↓ ∆
式 10
• m 表示高度 z 和比高度 z 還低的邊界層 n 之間的水蒸氣量
• m+Δm 表示邊界層 n 之上和高度 z 之間的水蒸氣量
（五）土壤模型
土壤模型計算地表到地下1.75m 的土壤溫度和濕度，每個水平網格由地表至 地下1.75m 分成 14 層的土壤層。土壤模擬僅計算垂直的溫度和濕度，土壤濕度 Ts 與土壤體積含水量 的計算為（式 11、式 12）：
式 11
式 12
• 表示熱擴散係數，在不透水的土壤中為常數，在其他透水土壤中為 土壤水分 的函數
（六）植栽模型
ENVI-met 軟體的植栽模型與大氣、土壤、輻射模型間相互作用。植栽參數 設定主要設定項目為高度、寬度及葉面積指數（leaf area index），葉面積指數是 指單位土地面積上植物葉片總面積佔土地面積的倍數。即葉面積指數=葉片總面 積/土地面積，依據 Shahidan （2012）描述與定義，當葉面積密度 LAI = 6 時為 高密度植栽；而LAI = 1.5 時為低密度植栽。在軟體內建的植栽參數資料中，zp
代表植栽高度，一個植栽共分成數層，另一項參數LAD 為葉面積指數，若研究 者須自行定義植栽 LAD 參數時，可以透過現地測量或分析方法來進行（ENVI-met 3.1 Manual Contents），利用分析方法可以簡單地透過已知LAI 值來推算 LAD 值，最常被使用的分析方法是Lalic 和 Mihailivic (2004)研究中所定義的 LAD 經 驗公式（式 13）：
exp 1
式 13
其中， 6, 0
, ，
並且由以下公式可得到 （式 14）：
LAI exp 1
式 14
• Lm 表示葉面積指數最大值
• h 表示植栽高度
• zm表示葉面積指數最大值的相對應高度
• z 表示測量 LAD 值的高度
（七）地表
地面的表面溫度T0以及地表能量平衡的計算（式 15）：
, , , 0
式 15
• Qsw,net表示表面上的淨短波輻射
• Qlw,net表示表面上的淨長波輻射
• G 表示土壤熱通量
• H 表示顯熱通量(sensible turbulent heat flux)
• LE 表示潛熱通量(latent turbulent heat flux)
加上地表的直接短波輻射與漫射(diffuse)作用，Qsw,net可以被計算為（式 16）：
, cos ∗∙ , 0 1
式 16
• β*表示太陽直接輻射與地表面的夾角（Lambert's cosine law）
• as表示反照率（albedo）。不透水表面為常數，透水土壤的反照率是太 陽角與最上層土壤含水量的函數
地面的長波能量平衡分成兩部分（式 17、式 18）：
, ↓ 0, ↓,
1 ↓ 0,
式 17
, max ,
式 18
• , 代表未被遮蔽的天空長波輻射
• , 代表被遮蔽部分的長波輻射，例如植栽或建築物遮蔽天空視 野
• 、 、 分別代表表面、植栽和牆的放射率(emissivity)
• TfTw代表植栽表面溫度和牆的表面溫度
二、氣體和顆粒污染物
使用 standard advection-diffusion 方程式計算污染物的擴散（式 19）：
, , , ,
式 19
• Qx 和 Sx 分別代表污染物的源（source）和匯（sink），x 代表氣體或大 氣顆粒物成分，單位為mgkg-1