第四章 利差損問題與風險移轉策略
第三節 資產與負債結構—主成分分析
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第三節 資產與負債結構—主成分分析
壽險公司的績效決定於資產配置的比例，另一方面，低利率直接影響保險 公司利息收入的資產有銀行存款、壽險貸款及放款；而持續低利率環境造成再 投資風險的資產則有公債及庫券、公司債等固定收益資產。附錄一為 2008 年，
各壽險公司的資金運用表，表示各公司在銀行存款、公債及庫券、股票及受益 憑證、公司債、不動產投資、壽險貸款、擔保放款、國外投資、專案運用及公共 投資等項目的投資金額佔整個公司資金運用的比例。
多變量分析是用來描述及分析多變量資料的統計方法，本研究主要是利用多 變量分析中的主成分分析法 (Principal Components Analysis) 來檢視壽險公司的 資產部位。「主成分分析」主要是由 Karl Pearson (1901) 所提出，再由 Hotelling (1933)加以發展的統計方法。其主要目的是在於將多個原始資料簡化成較少數幾 個主成分，且這少數幾個主成分可解釋大部分的變異。主成分即為少數幾個互相 獨立的線性組合變數，另外為了讓主成分盡量保留原始變數所含有的訊息，一般 希望經由線性組合而得的主成份之變異數越大越好，使得觀察值之間的差異或 變化能在這些主成分上保留下來。其原理為使組合y
a1x1
a2x2
apxp， 在a
Ta 1
下，Var(y)
aT
a最大的解 a 是矩陣
的最大特徵值
1所對應的單位特徵向量，其中
是隨機向量x
x1,x2,,xp
T的共變異數矩陣。先對資料做基本的統計與分析，進而求出其共變異數或相關係數矩陣，接著 再利用共變異數或相關係數矩陣求出特徵值與特徵向量，來對資料做進一步的分 析。由累積解釋的變異數百分比來選取主成分的個數，最後再根據因子負荷量 (loadings) 寫出每個估計的主成分，並根據負荷量的正負與大小來替主成分命名。
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Correlation Matrix
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表 4-5：相關矩陣之特徵值 (eigenvalues) Eigenvalues of the Correlation Matrix
Eigenvalue Difference Proportion Cumulative Prin1 3.3638 1.9219 0.3738 0.3738 Prin2 1.4419 0.2665 0.1602 0.5340 3 1.1754 0.1831 0.1306 0.6646 4 0.9923 0.2008 0.1103 0.7748 5 0.7915 0.2079 0.0879 0.8628 6 0.5836 0.2065 0.0648 0.9276 7 0.3771 0.1027 0.0419 0.9695 8 0.2744 0.2744 0.0305 1
9 0 0 1
表 4-6：相關矩陣之特徵向量 (eigenvectors) Eigenvectors
Prin1 Prin2 Prin3 銀行存款 -0.0342 0.4036 0.7091 公債及庫券 -0.5137 0.3586 -0.1769
股票與
受益憑證 0.3601 -0.0907 0.0962 公司債 0.1872 0.4515 -0.3463 不動產投資 0.3616 -0.1830 0.3366
壽險貸款 0.3121 0.0809 -0.1066 擔保放款 0.2649 -0.5921 0.2653 國外投資 0.4041 -0.2693 -0.3143 專案運用及
公共投資 0.3296 0.1824 -0.2068
由上述兩表可看出，第一主成分可以解釋 37.4%的變異程度，而第二個主成 分可以解釋 16%的變異程度，前兩個主成分可解釋 53.4%的變異程度。
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圖 4-1：資產面 biplot
從圖 4-1 中可觀察出，當 X 軸愈大，即圖中 X 軸愈右邊，代表這家公司在 第一主成分「風險性評量」的值愈大，也就是說公司在股票與受益憑證、不動產 投資、國外投資等項目的投資比例相對其他公司高。因此，我們可以說這家公司 的投資相對而言較為積極，其承擔的風險也較大。從圖中，位於 X 軸為零的右 半部的公司像是興農、宏泰、幸福、國華、台壽、新光、三商美邦、遠雄、國泰 等公司，相較於 X 軸左半部的公司在股票與受益憑證、不動產投資、國外投資 等項目的投資比例相對其他公司高。另外，從 Y 軸來看，當某公司位於圖中愈 上方，代表其第二主成分「穩定性評量」的值愈大，也就是說公司在銀行存款、
公債及庫券、公司債等項目的投資比例較高，而這些資產也較為保守穩定，投資 風險較其他資產低。在 Y 軸為零上方的公司如興農、宏泰、幸福、國華相較在
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Y 軸為零下方的公司像是台壽、新光、三商美邦、遠雄、國泰等公司在銀行存款、
公債及庫券、公司債等資產比重較高。透過圖 4-1，我們可以大致將台灣的壽險 公司依資金運用的程度做分類，其中在右上方的興農、宏泰、幸福、國華等公司 資產配置相近，右下方的台壽、新光、三商美邦、遠雄、國泰等公司的投資方向 相近。
表 4-7：依投資比例分類
圖 4-1 中位置 公司 股票與受益憑證
不動產、國外投資
銀行存款、
公債及庫券、
公司債
右上方 興農、宏泰、幸福、國華 相對較高 相對較高
右下方 台壽、新光、三商美邦、
遠雄、國泰
相對較高 相對較低
左上方 第一英傑華、巴黎、
安達、安聯
相對較低 相對較高
左下方 全球、中泰、康健、
匯豐、保誠、大都會
相對較低 相對較低
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Correlation Matrix 生存險 生死 Prin1 2.37323295 0.79425265 0.2967 0.2967Prn2 1.57898030 0.11818359 0.1974 0.4940 3 1.46079672 0.36850349 0.1826 0.6766
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其中死亡險對第二主成份的影響程度最大，另外傷害保險、遞延年金、團體 保險則對第二主成份造成較大的反向影響。當 Prin2 的正值愈大，表示公司在死 亡險等長期險種的比重較高。
圖 4-2：負債面 biplot
從圖 4-2 可觀察出，在 X 軸的愈右邊，代表公司經營傷害保險、健康保險、
團體保險等短期險種的比重較高；在 Y 軸的愈上方，代表公司經營死亡險的 比重較高。從圖中可以看出，除了安達保險 (ACE) 距離較遠，以及康健人壽 (CIGNA) 在 X 軸的較右邊， 包括其他像三商美邦、紐約、國寶、國華等公司，
在傷害保險、健康保險、團體保險等短期險的保費收入比重較高。令一方面，
三商美邦、宏利、紐約、宏泰、全球、保德信、國寶等公司在死亡險部份的保費 收入比重亦較在 Y 軸為零下方的公司高。
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總結來說，可由上述之主成分分析觀察出：
(1) 在資產方面，台灣的壽險公司在資產配置上有些許的差異，有些較為積極，
例如國泰、新光、三商美邦等；有些則較為保守，例如巴黎、宏利、第一英傑華 等。不同的資產配置將承擔不同的風險，較為積極型的投資策略可能受到利率 波動的影響程度較大。
(2) 另一方面，從負債結構來看，除了安達保險及康健人壽等外商公司外，其他 壽險公司在長短期險種上的經營策略仍有些許的差異。當然，過去發行的高利率 終生保單，在金融風暴後，持續低利率環境下，對於壽險公司而言仍是最急迫的 問題之一。因此，死亡險比重較高的那些公司未來將特別注意利差損等問題。
接下來將討論低利率環境所造成的利差損問題，並以業界曾提出討論的風險移轉 策略作為討論。
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第四節 利差損問題與風險移轉策略
一、利差損問題
台灣朝向成為亞洲重要的區域性金融服務中心的同時，將會計資訊揭露制度
由台灣 GAAP 轉換為 IFRS 4，並將清償能力資本準則由 RBC 轉換為 Solvency II 為首要目標，而且是勢在必行的。日前，金管會計劃在 2011 年 1 月 1 日開始 實施國際會計準則第四號公報 (IFRS 4) 的第一階段，並且在 2013 年接著實施 第 2 階段。另外，Solvency II 清償能力資本準則也預計於 2013 年 1 月 1 日開始 實施。這些新準則代表一個更為嚴謹的風險管理與整合的方法，可以同時針對 保險業的資產端與保單利益所造成的負債端的風險，作更詳細地評價與管理。
IFRS 4 及 Solvency II 將會同時給保戶帶來更多的保障與信心。
然而，從 2008 年 10 月到現在，已經有包括荷商 ING 集團、英國保誠、
荷商全球人壽和美國南山人壽等外商壽險公司，在衍生的資本壓力下，紛紛出售 在台營運據點。惠譽國際信用評等公司表示，迫使外商壽險公司退出的主因 有二，就是外商壽險母公司的財務壓力考量，以及負利差的壓力。由於長期利率 過低，國際信評業者指出台灣壽險業「利差損 (或稱負利差) 」情形已超越日本，
是全球最糟糕市場，嚴重的利差損讓四家外商壽險公司在一年半內撤離台灣，
也是亞洲市場僅見。台灣壽險業目前責任準備金提列近 9 兆台幣，但因為利率 長期過低，且壽險公司幾乎都沒有依照「市場實際利率」來提存準備金。若 2011 年開始實施國際會計準則第四號公報 (IFRS 4) 後，估計要提足準備金，台灣 壽險業至少還要再增提 10%到 15%的資本。若以 9 兆責任準備金來看，全體 壽險業至少要再增資 9,000 億元。這只是最保守的估計，台灣沒有一家公司能 承受這種增提壓力，屆時增提資本可能循序漸進，不可能一步到位。
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造成準備金或資金有這麼大的缺口的原因是已出售的「過高利率保單」。 過去 1990 年代，壽險業發行的保單都是較為長期的保單，像是終身險或健康險 等長期業務，而這些保單在當時市場利率較高的時候，平均市場利率約為 6.5％，
依據當時的市場狀況給予保戶的報酬率或保單預定利率都較高，當後來市場利率 漸漸衰退，到目前甚至降低為 1％時，在會計制度轉換下，將造成嚴重的利差損 (yield gap) 問題。在 GAAP 會計制度下，當保險公司發行一張長期保單時，準備 金的計算是根據最初保單給予的預定利率假設作計算，也就是在整個保單期間，
不管市場情勢如何改變，均以保單原始固定利率計算並提存準備金。然而，在 IFRS 4 第 2 階段時，應估算負債準備金的公平價值，即準備金的計算必須依據 未來的 市場 實際 變化 作調整 ，包 含利 率與 死亡率 等。 例如 ， 在 La u r a et al. (2006) 的文章中，估算年金契約的準備金公平價值時，採用 CIR 及 HJM 隨機 利率模型模擬未來市場利率，且以 Cox and Lin 所發展的隨機死亡率模型模擬 死亡率，考慮財務風險與死亡率風險為獨立下，估算年金契約的負債公平價值。
在這邊，將這些過去高利率時代所發行的舊有壽險業務稱為「Old Block」。
依據前述統計資料，目前台灣接近半數的壽險公司正面臨虧損的階段，如果 在此時推動新國際會計準則，在市場利率如此低迷的情況下，將造成準備金提列 不足的現象。此時保險公司必須向外部融資，找尋額外的資金增提準備金，以保 障保戶的保單權益。如果保險公司將準備金提列不足的問題置之不理，則在未來 幾年，此問題會愈來愈嚴重，有可能拖垮公司的營運狀況。突然間將會計資訊揭 露制度轉變可能會讓保險公司措手不及，並且增加保險公司在負債端管理的風險
，使得保戶所承擔的風險增加。不管是體質良善或正面臨虧損的保險公司，都可 能因為會計資訊揭露制度的改變，而面臨同樣增資困難的問題。除非保險公司承
，使得保戶所承擔的風險增加。不管是體質良善或正面臨虧損的保險公司，都可 能因為會計資訊揭露制度的改變，而面臨同樣增資困難的問題。除非保險公司承