第四章 V band I/Q 調變器
4.3 改良式吉伯特混頻器設計
4.3.2 LO 切換對(LO Switching Pair)設計
( )
I
D A
DS
( )
V V
Resistive Gate
Acti ve D rain
Dual Gate
Zero Drain
Switching pair of Gilbert-Cell
Active Gate
圖 4-8.各混頻器的偏壓示意圖
本次的設計訴求係希望以較低的訊號功率完成一具有高隔離度、高贅餘訊號 抑制、不錯線性度、不錯的轉換增益等基礎；而【圖 4-8】為各混頻器的偏壓示 意圖，在各偏壓底下之混頻器皆有所不同的功用與效果；如常用的環狀電阻式混 頻器(Resistive Ring Mixer)屬於在電阻性偏壓(Resistive Gate)區域的混頻器，此種 混頻器優點為不太消耗直流功率、線性度高、贅餘訊號少且電路簡單，但卻因屬 於被動式混頻器，需要較大的訊號功率方能推動，且 LO-IF、RF-IF、RF-LO 隔 離度差，而轉換損耗的程度也有待考量；若選用工作在切換對偏壓(Switching Pair of Gilbert-Cell)的吉伯特混頻器(Gilbert-Cell Mixer)，可以抑制各埠阻抗匹配、隔 離度和贅餘訊號的能力，且可有不錯的轉換增益，但電路稍嫌複雜、線性度較差；
若能有效的解決吉伯特混頻器(Gilbert-Cell Mixer)在線性度與電路複雜度的問 題，則此種設計將會是本次設計所需要的最好結果與努力目標，因此在本次的設 計上，期望能含括此兩種電路的設計方式與考量方法，以完成一具有高隔離度、
高贅餘訊號抑制、不錯線性度、不錯的轉換增益等訴求之吉伯特混頻器
(Gilbert-Cell Mixer)。由於在混頻器的分析中，皆採用大訊號的分析形態，因此在
電路的設計上，先利用 LO 切換對(LO Switching Pair )來考量一吉伯特混頻器 (Gilbert-Cell Mixer)的混頻機制與其規格的選擇，其分析如下：
[26][27][44][45][46]
v LO
圖 4-9. Gilbert-Cell 混頻器 LO Switching Pair
由 IF 端輸入一差動訊號
v
IF( )t V
IFcos
IFt
，其i
IF與i
IF可表示成：cos cos
( ) IF IF , ( ) IF IF
結合【圖 4-9】與【式(4.5)】之結果，可將 LO 所驅動的四顆電晶體表示成：
cos cos3 3
LO
因此可得證一轉換增益 G
C
(Conversion Gain)與電晶體的閘極長度(gate length, L)、閘極寬度(gate width, W)及指叉數(Number of Finger, N)皆有關係，然而在考量Gain) 的變數，所以將轉換增益(Conversion Gain)此得證結果帶入模擬驗證之，以 求得一較為理想的吉伯特混頻器(Gilbert-Cell Mixer)規格。
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Gate Width 1.2
m
C o n ve rsi o n G a in (d B)
LO_Power (dBm)
(A) 轉換增益在不同閘極寬度對 LO Power 之功率轉換圖
C o n ve rsi o n G a in (d B)
LO_Frequency (GHz) Gate Width
1.2
m 3.6
m
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Number of Finger
2
C o n ve rsi o n G a in (d B)
LO_Power(dBm)
C o n ve rsi o n G a in (d B)
LO_Frequency(GHz)
Gate Width 2
m Number of Finger
2 16 4 32 8 64
(D) 轉換增益在不同指叉數對 LO 頻率之頻率響應圖 圖 4-12. 轉換增益與閘極寬度、指叉數之關係示意圖
經過【圖 4-12】中(A)與(B)兩張圖分析後，會發現當閘極寬度(gate width, W)為 1.2μm 到 2 μm 之間的轉換增益 G
C
(Conversion Gain)較為平緩，有機會可以用簡單 的阻抗匹配完成，而 1.2 μm 到 2 μm 之轉換增益 G (Conversion Gain)又以 2 μm 最Finger, N)的分析，由【圖 4-12】中(C)與(D)兩張圖中，可以知道指叉數越小，LO Power 的輸入功率可以越小，但相對的可能會需要較複雜的阻抗匹配，因此在最 後結果不一定會優於只需要簡單阻抗匹配的大指叉數設計，所以在此選擇以指叉 數為 8 與 16 兩組進行接下來的分析比較。
經過了元件規格大小(Device Size)的大致選取後，決定選用閘極寬度為 2 μm，且指叉數(Number Finger)為 8、12、16 這三組進行交叉比對，藉由這樣的交 叉驗證來選取出一組適合的元件大小(Device Size)。
其中，為何透過閘極偏壓的選擇一併選定的緣由在於【式(3.6)】與【式(4.16)】
所提到過的
Z 這組變數；從這組變數中可以看出一閘極偏壓的改變，會相對改
on 變電晶體所等效的電阻阻抗，進而影響到混頻器的混頻效果(如【式(4.18)】)，因 此在選取上也相對格外重要。【圖 4-13】為一閘極偏壓(Gate Bias)與指叉數(Number Finger)對應轉換增益 (Conversion Gain)之分析，由此圖不難發現在指叉數(Number Finger)為 8 及 12 兩 組時，可以擁有較好的轉換增益(Conversion Gain)與閘極偏壓(Gate Bias)之可調寬 度。
Conversion Gain (dB)
VG (V) Gate With 2 m
Frequency/Number of Finger 55GHz/8 55GHz/12
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
C o n ve rsi o n G a in (d B)
VG (V)
Gate With 2 m LO Power/Number of Finger
-15 dBm/8 -15 dBm/12 -15 dBm/16
接著將方才得到之指叉數(Number Finger)分析結果再一次利用頻率響應驗證 之，以求得到一組抗匹配簡單且能夠維持較好轉換增益(Conversion Gain)之元件 大小(Device Size)，從【圖 4-14】中了解了指叉數(Number Finger)為 8 時，其轉換 增益(Conversion Gain)的頻寬斜率會稍小於指叉數(Number Finger)為 12 時，相對 其轉換增益(Conversion Gain)也稍微大於指叉數(Number Finger)為 12 之結果；另 外又以 V
G
為 0.5 V 時之轉換增益(Conversion Gain)最為理想，所以在總體選定上，以閘極寬度(gate width, W)為 2 μm、指叉數(Number Finger)為 8、閘極偏壓為 0.5 V 這樣的元件選擇為 V 頻帶混頻器設計最理想的的組合；但由於在電路設計之初，
並沒有如此完善的電路分析，因此在晶片下線(Tape Out)時選用之元件為閘極寬 度(gate width, W)為 2 μm、指叉數(Number Finger)為 12、閘極偏壓為 0.5 V。
40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
C o n ve rsi o n G a in (d B)
LO Frequency (GHz)
Gate Width 2 m VG/Number of Finger
0.2 V/ 8 0.2 V/ 12 的轉換增益(Conversion Gain)。
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
C o n ve rsi o n G a in (d B)
V
DS(V)
LO Frequency 55 GHz 60 GHz 65 GHz
(A). 電晶體之 VDS與轉換增益對 LO Frequency 分析圖
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 -32
-30 -28 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
C o n ve rsi o n G a in (d B)
V
DS(V) LO Power
-20 dBm 5 dBm -15 dBm 10 dBm -10 dBm 15 dBm -5 dBm 20 dBm 0 dBm
(B). 電晶體之 VDS與轉換增益對 LO Power 分析圖 圖 4-15. 電晶體之 VDS工作分析圖