失真輸入電壓供電下昇壓型切換式整流器之無電流感測控制

國

立

交

通

大

學

電控工程研究所

碩

士

論

文

失真輸入電壓供電下昇壓型切換式整流器

之無電流感測控制

Current Sensorless Control for Boost-Type SMR

With Distorted Input Voltage

研 究 生：林 志 杰

失真輸入電壓供電下昇壓型切換式整流器

之無電流感測控制

Current Sensorless Control for Boost-Type SMR

With Distorted Input Voltage

研 究 生：林志杰 Student：Chih-Chieh Lin

指導教授：陳鴻祺 Advisor：Hung-Chi Chen

國 立 交 通 大 學

電控工程研究所

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Institute of Electrical and Control Engineering College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Electrical and Control Engineering

Sep. 2009

Hsinchu, Taiwan, Republic of China 中華民國九十八年九月

失真輸入電壓供電下昇壓型切換式整流器

之無電流感測控制

研究生：林志杰

指導教授:陳鴻祺 博士

國立交通大學電控工程研究所

摘要

本篇文章是利用昇壓型切換式整流器電路，實現無電流感測控制迴路架構。其目的 為取代多迴路控制架構，因為傳統多迴路需要回授輸入電壓、輸出電壓和電感電流三種 感測，用三種回授信號控制輸入電流波形規劃和輸出電壓調節。而無電流感測控制架構 在不需要回授輸入電流下，可以不用考慮對電感電流取樣及偵測，因此可以減少控制架 構的複雜度、減少感測元件數並達到國際間對電流諧波所設立的規範。 無電流感測控制架構控制的目的為控制電感電壓為弦波函數，已達到輸入電流為弦 波且同相，當輸入電壓並非為理想輸入電壓時，依然可以達到輸入電流為弦波且同相。 並提出一簡化之無電流感測控制架構，其中將無電流感測控制裡對電感等效內阻和開關 及二極體導通壓降的補償迴路省略。根據控制器有兩種，輸入電壓有理想輸入電壓和失 真輸入電壓 2 種，交錯搭配有 4 種情況。根據 4 種情況進行模擬與實作，驗證所提出的 控制架構擁有功率因素校正效果。

Current Sensorless Control for Boost-Type SMR with

Distorted Input Voltage

Student：Chih-Chieh Lin Advisor：Hung-Chi Chen

Institute of Electrical and Control Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

The conventional multi-loop control senses input voltage, output voltage and inductor current to yield in-phase sinusoidal current and regulate the output voltage. In this paper, current sensorless control for boost-type switched mode rectifier (SMR) is proposed where only input and output voltages are sensed. The current sensorless control only have one voltage loop, therefore can reduce the control structure, the order of complexity, the number of sensors and meet international standard.

In this thesis, the effects of input current waveform are analyzed and modeled with considering the inductor resistance and conduction voltages. From the simulation and experiment results, we can find that the input sinusoidal current is also in-phase with the input voltage even when the input voltage is significantly distorted. The developed control scheme can also be extended to other circuit topologies.

誌謝

本論文能順利完成，首先要感謝指導教授陳鴻祺博士，在撰寫本論文中，給予細心 指導。而老師不僅在學問上的教導讓我獲益良多，老師在做學問和生活態度皆對我產生 很大的影響，在此對老師獻上由衷的感謝。再者，感謝口試委員徐保羅教授和廖德誠教 授，給予本論文之批評指教並提供寶貴意見，使本論文更加完整。 在研究生活這 2 年多中，感謝交大認識的好朋友:感謝我的學姊如琁、學長致愷、子 揚和奕謙，在我剛進實驗室時，讓我很快融入研究生活，並以過來人身分給予叮嚀與教 導。感謝同學們任浩、阿澤、暐舜和育慶，在 2 年多的時間裡一起學習一起成長。感謝 學弟們振宇、崇賢、子安、智豪、威諭和宏和在最後研究生活的陪伴。再者，感謝大學 生活所認識的同學和朋友，總是給予熱情的幫忙與打氣。 最後感謝家人的支持，不論我做任何決定都給予鼓勵，並讓我在這 2 年多的生活可 以無後顧之憂的完成學業。

目錄

中文摘要...I

英文摘要 ... II

誌謝... ...III

目錄... ...IV

圖目錄...VI

表目錄 ... ...VIII

第一章 緒論... 1

1.1 研究動機 ... 1

1.2 諧波電流 ... 1

1.3 功率因數 ... 2

1.3.1 非線性負載 ... 3

1.3.2 線性負載 ... 4

1.3.3 功率因數修正 ... 4

1.4 諧波規範 ... 5

1.5 本文架構 ... 7

第二章 昇壓型切換式整流器電路 ... 8

2.1 昇壓型切換式整流器電路 ... 8

2.2 傳統多迴路控制 ... 10

2.3 單迴路無電流感測控制[2] ... 11

第三章 失真輸入電壓之無電流感測控制... 14

3.1 無電流感測控制 ... 14

3.2 輸出電壓轉移函數推導 ... 17

3.3 電路參數誤差分析 ... 19

3.4 簡化之無電流感測控制 ... 21

第四章 模擬驗證... 23

4.1 模擬電路及元件參數 ... 24

4.2 無電流感測控制之模擬 ... 25

4.2.1 穩態模擬 ... 25

4.2.2 暫態模擬 ... 28

4.3 無電流感測控制之失真輸入電壓模擬... 28

4.3.1 穩態模擬 ... 29

4.3.2 暫態模擬 ... 31

4.4 簡化之無電流感測控制架構模擬... 31

4.5 諧波規範比較 ... 34

第五章 電路實作 ... 38

5.1 現場可規劃邏輯陣列(FPGA) ... 38

5.2 實作電路組成 ... 40

5.2.1 數位類比轉換電路(A/D Circuit & D/A Circuit) ... 42

5.2.2 開關驅動電路(Gate Driving Circuit) ... 43

5.3 控制器合成 ... 44

5.4 無電流感測之實作 ... 45

5.4.1 理想輸入電壓之穩態實作 ... 46

5.4.2 失真輸入電壓之穩態實作 ... 48

5.4.3 暫態響應 ... 49

5.5 簡化之無電流感測控制實作... 50

5.6 諧波規範比較 ... 53

圖目錄

圖 1.1 線電流失真 ... 2

圖 2.1 昇壓型切換式整流器電路... 8

圖 2.2 昇壓型切換式整流器等效電路... 9

圖 2.3 開關導通狀態下之等效電路... 9

圖 2.4 開關截止狀態下之等效電路... 10

圖 2.5 用於昇壓型切換式整流器之傳統多迴路控制... 10

圖 2.6 單迴路無電流感測控制[2] ... 11

圖 2.7 理想輸入電壓與輸入電流穩態波形(a)180W;(b)300W[2] ... 13

圖 2.8 失真輸入電壓與輸入電流穩態波形:(a)180W;(b)370W[2] ... 13

圖 3.1 昇壓型切換式整流器電路和無電流感測控制結合圖... 14

圖 3.2 無電流感測控制方塊圖... 17

圖 3.3 典型控制迴路參考波形... 17

圖 3.4 參數誤差所可能產生的輸入電流波形

(a)純弦波；(b)箝制電流；(c)硬換相電流波形。 ... 22

圖 3.5 簡化之無電流感測控制方塊圖... 22

圖 4.1 PSIM 功能模組概圖... 23

圖 4.3 使用無電流感測控制之理想輸入電壓模擬穩態波形:

(a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 ... 26

圖 4.4 穩態響應下控制器內部信號... 27

圖 4.5 昇壓型切換式整流器暫態響應:輸出功率變動 50%至 100%... 28

圖 4.6 PSIM 模擬失真輸入電壓電路圖 ... 29

圖 4.7 (a)實際失真輸入電壓波形(b)PSIM 模擬失真輸入電壓波形 ... 29

圖 4.8 使用無電流感測控制之失真輸入電壓模擬穩態波形

(a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 ... 30

圖 4.9 失真輸入電壓暫態響應:輸出功率變動 50%至 100%... 31

圖 4.10 使用簡化無電流感測控制之理想輸入電壓模擬穩態波形

(a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 ... 32

圖 4.11 使用簡化無電流感測控制之失真輸入電壓模擬穩態波形

(a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 ... 33

圖 5.1 FPGA 元件基本結構... 39

圖 5.2 實作電路組成 ... 40

圖 5.3 實際實作電路照片 ... 41

圖 5.4 A/D 轉換電路 ... 42

圖 5.5 D/A 轉換電路 ... 43

圖 5.6 開關驅動電路 ... 43

圖 5.7 無電流感測控制模組時序圖... 44

圖 5.8 輸出功率 400W 下使用無電流感測控制之理想輸入電壓穩態波形46

圖 5.9 使用無電流感測控制之理想輸入電壓穩態波形:

(a)300W ;(b)500W; (c)600W。... 47

圖 5.10 輸出功率 400W 下使用無電流感測控制之失真輸入電壓穩態波形48

圖 5.11 使用無電流感測控制之失真輸入電壓穩態波形

(a)300W ;(b)500W; (c)600W。... 49

圖 5.12 輸出功率變化從 50%至 100%之實作波形:

(a)理想輸入電壓；(b)失真輸入電壓。... 50

圖 5.13 使用簡化無電流感測控制之理想輸入電壓穩態波形:

(a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 ... 51

圖 5.14 使用簡化無電流感測控制之失真輸入電壓穩態波形:

表目錄

表 1.1 諧波規範 IEC 61000-3-2 之各種設備之分類... 5

表 1.2 諧波規範 IEC 61000-3-2 之諧波電流規範... 6

表 4.1 無電流感測模擬參數 ... 24

表 4.2 電流諧波整理 ... 26

表 4.3 電流諧波整理 ... 30

表 4.4 簡化無電流感測控制電流諧波整理... 32

表 4.5 簡化無電流感測控制電流諧波整理... 33

表 4.6 輸出功率為 300W 下諧波電流與 A 類規範比較 ... 34

表 4.7 輸出功率為 400W 下諧波電流與 A 類規範比較 ... 34

表 4.8 輸出功率為 500W 下諧波電流與 A 類規範比較 ... 35

表 4.9 輸出功率為 600W 下諧波電流與 A 類規範比較 ... 35

表 4.10 輸出功率為 300W 下諧波電流與 D 類規範比較 ... 35

表 4.11 輸出功率為 400W 下諧波電流與 D 類規範比較 ... 36

表 4.12 輸出功率為 500W 下諧波電流與 D 類規範比較 ... 36

表 4.13 輸出功率為 600W 下諧波電流與 D 類規範比較 ... 36

表 5.1 各種架構下之 FPGA 使用率... 45

表 5.2 輸出功率 300W 各狀態的量測結果 ... 53

表 5.3 輸出功率 400W 各狀態的量測結果 ... 53

表 5.4 輸出功率 500W 各狀態的量測結果 ... 54

表 5.5 輸出功率 600W 各狀態的量測結果 ... 54

第一章

緒論

1.1

研究動機

日常生活中，一般用電設備所需電源大部份是理想輸入電壓設計，近年來非線性負 載大量使用，在不作任何的補償動作下，會使得電力波形畸變，畸變波形中諧波成份會 使得許多設備無法正常運作。故各個國家組織間訂定許多對於諧波限制的規範，如 IEC 61000-3-2 和 IEEE519 等，以確保電力品質。因此有功率因數校正(PFC)電路的產生。 常見的 PFC 為單相昇壓型切換式整流器電路，控制方法有前向式電流控制法、強健 式電壓及電流控制法和預測式電流控制法等。上述控制方法大都有 2 個迴路分別為內電 流迴路和外電壓迴路，前者為控制輸入電流波形規劃;後者為輸出電壓調節。然而這 2 種迴路需要至少 3 個感測器，感測輸出電壓以控制輸出電壓調節;感測交流輸入電壓和交 流或直流輸入電流控制輸入電流波形規劃。感測越多信號會使得控制器系統變得複雜 化、價格增加和感測器回授信號可靠度問題等。若能減少感測器的數量，那可以簡化控 制器且降低成本。 在今日昇壓型切換式整流器電路，已經有許多無感測電壓控制和無感測電流控制研 究發表，無感測電壓控制[1]-[5],[7]-[9];無感測電流控制[1]-[3],[6],[7],[10]，來減少感測 器個數。無感測控制由於少了對系統感測個數，因此當系統參數變化，會無法達到應有 效果。 在文獻[1],[2]，控制器只需回授輸出電壓和輸入電壓相位，理想輸入電壓下，即可獲 得良好輸入電流波形規劃和輸出電壓調節 2 種特性。但將輸入電壓改由失真輸入電壓， 則總電流諧波失真(THD )急遽提高，甚至無法達到國際間電流諧波規範。本篇研究是針_i 對失真輸入電壓下，控制器仍然可以達到良好的輸入電流波形規劃和輸出電壓調節。

1.2

諧波電流

考慮一理想輸入電壓源加於一非線性負載，則電流將不是弦波，電流的失真將造成 諧波電流，同時也會造成公用點(PPC)線電壓的失真，由於電壓的失真通常很小，故為 了簡化分析，假設輸入電壓v_s(t)=V_spsin(ωt)為無失真之理想輸入電壓，其中V 表為理_sp

s

v

s

i

1 s

i

dis

i

ω

t

0

圖 1.1 線電流失真 輸入電流i_s

( )

t 可以由下式表示，其中，i_s1

( )

t 表示輸入電流之基本波，i_sh

( )

t 表示輸入 電流之第h次諧波。i 為基本波以外之電流成分。 _dis

( )

( )

( )

₁

( )

( ) 2 1 t i t i t i t i t i _{s dis} h sh s s = + ∑ = + ∞ = (1-1) 由於輸入電流i_s

( )

t 為週期性波形，故可進一步以傅立葉級數展開為：

( )

=

(

−

)

+ ∑∞

(

−

)

=2 1 1 1 1 sin sin h shp h p s s t I t I h t i ω φ ω φ (1-2) 其中φ₁為輸入電壓與輸入電流基本波之相位差，φ_h則為輸入電壓與輸入電流各次諧 波之相位差。I_s1p及I_shp分別代表輸入電流之基本波峰值及諧波峰值大小。因此定義另 一項用來計量一波形之非弦波性質之名詞，亦即總電流諧波失真。總電流諧波失真為所 有非基本波頻率有效值之總和與基本波頻率有效值之比值： % 100 % ₂ , 1 2 2 , × ∑ = ∞ = rms s h shrms i I I THD (1-3) 上式亦可以改寫為： % 100 % , 1 2 , 1 2 × − = rms s rms s rms i I I I THD (1-4)

1.3 功率因數

一般功率因數的定義為，輸出平均功率P 與視在功率 S 的比值。其中平均功率的定 義為一週期T 內瞬時電壓vs

( )

t 與瞬時電流is

( )

t 之乘積，再對時間積分的平均值，可寫為：

( ) ( )

ti t dt v T P= 1_∫0T _{s s} (1-5)

視在功率S 的定義為，電壓有效值V 與電流有效值_rms I_rms之乘積大小，可寫為： rms rmsI V S = (1-6) 1.3.1 非線性負載 當負載端為非線性負載時，功率因數大小的決定就必須考慮到電流失真的問題。考 慮輸入電壓v_s(t)=V_spsin(ωt)與式(1-2)輸入電流表示式，代入式(1-5)中可得平均功率為： V

( )

t I

(

t

)

I

(

t

)

dt T P T h shp h h p s sp ∫ _⎢⎣⎡ − + ∑ − _⎥⎦⎤ = ∞ = 0 2 1 1 1 1 sin sin sin 1 _{ω ω φ ω φ} (1-7) 又因為不同頻率電壓與電流乘積之平均功率為零，故可將上式改寫為：

( )

t I

(

t

)

dt V T P= ∫0T spsin 1 ⋅ s1psin 1 − 1 1 _{ω ω φ} (1-8) 利用三角函數積化和差之公式，可將上式展開為：

[

t

]

dt I V T P= ∫0T sp s1p cos 1−cos 1 2 1 1 _{φ ω} (1-9) 又因為純弦波之平均功率為零，並考慮利用電壓與電流之有效值代入： 1 , 1rmscosφ s rmsI V P= (1-10) 其中I_s1,rms表示電流基本波之有效值。接著利用上式可將功率因數之定義寫為： 1 , 1 1 , 1 cos cos φ φ rms rms s rms rms rms s rms I I I V I V S P PF = = = (1-11) 此時再定義一位移功率因數(DPF)： 1 cosφ = DPF (1-12) 因此非正弦波之電流功率因數亦可以表示為： DPF I I PF rms rms s ,1 = (1-13) 再利用式(1-4)及式(1-13)，可以得到功率因數之另一種表示法為： DPF THD PF i2 1 1 + = (1-14) 由上式可以知道，功率因數受到電流波形失真所產生之諧波影響甚大。 基本波頻率之電流有效值與電流有效值之比值，又稱之為失真因數。如下所示。

1.3.2 線性負載 若考慮輸入端之電壓與電流均為弦波，亦即負載為線性負載時，輸入電流與輸入電 壓之間的關係則為單純的相位領先或落後φ度。因此可以將式(1-11)中之功率因數之定 義簡化。根據定義，當電流為弦波時，其有效值及基本波之有效值將相等，因此可得到 下式： 1 , 1 ₌ rms rms s I I (1-16) 將上式代入式(1-12)可以得到： φ cos = PF (1-17) 亦即當負載端為線性負載時，功率因數可由輸入電壓與輸入電流之相位差決定，相 位差越大，功率因數越小；反之，相位差越小，功率因數越大。 1.3.3 功率因數修正 日常生活中所用的電，源自於電力公司經由輸配電系統傳送至用戶端，然而不同之 電器用品之負載情況亦不相同，大致上可以分為電阻性、電感性及電容性負載。當負載 為純電阻性負載時，輸入側的電壓電流並無相位差，亦即無落後或領先，功率因數為一。 當負載為純電感性負載時，輸入電流則會落後輸入電壓一個角度φ，當負載為純電容性 負載時，輸入電流則會領先輸入電壓一個角度φ，此時功率因數均小於一。 當負載為線性負載時，其功因校正的方法非常簡單，當負載為電感性負載時， 則需加一適當大小之電容，使輸入端得到一等效之電阻性負載。同理，當負載為電容性 負載時，則需加一適當大小之電感，使輸入端得到一等效之電阻性負載。此功因校正之 方法，我們稱之為被動式功因校正。 然而當因為電流失真而造成功率因數低落時，亦即負載不為線性負載，此時我 們需要一主動式功因修正法來達到功率因數接近一的效果。最常使用的電路為昇壓型切 換式整流器將在下一節進行介紹。

1.4

諧波規範

根據前述之討論我們可以知道，電力系統中之電流漣波對整個系統的影響非常巨 大，因此許多國家及國際組織皆定有類似之諧波規範。例如 IEC 61000-3-2、IEEE 519 等。 以 IEC 61000-3-2 而言，此規範的使用範圍為，當一設備之單相輸入電流小於 16 安 培時，則均須符合 IEC 61000-3-2 之諧波規範。其中 IEC 61000-3-2 又將各種設備作 A 至 D 之分類。其分類之定義如下表所示，接著根據表 1.1 中之分類可以得到表 1.2 之各類 設備諧波之限制值。 A 類的規範為單純定義各諧波之大小限制，B 類則為 A 類各諧波限制值之 1.5 倍。C 類的各諧波限制值定義為基本波頻率下之電流的百分比，其中λ 代表線路之功率因數。 對於 D 類設備，各次諧波電流之限制是依據額定負載功率來決定的，輸入電流的各次諧 波應不超過 D 類表推算出來之值。 表 1.1 諧波規範 IEC 61000-3-2 之各種設備之分類 A 類 „ 平衡之三相系統 „ 家用設備，不包含 D 類中之設備 „ 白幟燈調光器 „ 音響設備 „ 工具，但不包含手持工具 „ 任何不為 B 類、C 類、D 類中之設備 B 類 „ 手持工具 „ 非專業之焊接設備 C 類 „ 照明設備 D 類 „ 個人電腦及螢幕 „ 電視接收器

表 1.2 諧波規範 IEC 61000-3-2 之諧波電流規範 諧波階數 n A 類 (安培) B 類 (安培) C 類 (%i ) s1 D 類 (mAW ) 奇次諧波 3 2.30 3.45 30×λ 3.4 5 1.14 1.71 10 1.9 7 0.77 1.155 7 1.0 9 0.40 0.60 5 0.5 11 0.33 0.495 3 0.35 13 0.21 0.315 3 0.296 15

≤

n

≤

39 0.15

×

15

_n

0.225

×

15

_n

3 3.

_n

85 偶次諧波 2 1.08 1.62 2 - 4 0.43 0.645 - - 6 0.30 0.45 - - 8

≤

n

≤

40 0.23

×

_n

8 0.345

×

_n

8 - -

1.5

本文架構

本論文的內容一共分為六個章節，各章節之大綱內容概述如下： 第一章: 說明本論文的研究動機以及介紹諧波電流、功率因數之定義，則最後列出 IEC 61000-3-2 之諧波規範。 第二章: 介紹昇壓型切換式整流器之原理，以及平均狀態下模型推導。 第三章: 推導無電流感測控制。 第四章: 進行電腦模擬控制器架構，用以驗證無電流感測控制。 第五章: 介紹實作電路組成並實作驗證。 第六章: 總結本論文之研究成果以及主要貢獻。

第二章

昇壓型切換式整流器電路

2.1 昇壓型切換式整流器電路

圖 2.1 為昇壓型切換式整流器電路，此電路是一最常使用於達到功因校正目的的電路 架構。電路組成包含了全橋整流電路及一昇壓型直流/直流電壓轉換器，並假設電路元件 為實際非理想元件。電路主要工作原理為，藉著控制昇壓型切換式整流器電路中唯一可 控之元件功率開關，利用高頻切換，達到將電流波形修正與輸入電壓波形一致。 s v T _Co L i o v s v s i Load 5 D ) (t d tri v cont v 0 1 L L r 1 D D2 3 D D4 * o V s v′ o v′ PFC Control L i′ 1 s R 2 s R 1 o R 2 o R sen R 圖 2.1 昇壓型切換式整流器電路 輸入電壓v 經過全橋整流電路，整流後為_s v_s，再經過昇壓型直流/直流電壓轉換器。 由於電感L 與全橋整流電路串聯，故電感電流i_L並非為輸入電流i ，而是輸入電流取其_s 絕對值如式(2-1)。 ) ( ) (t i t i_L = _s (2-1) 輸入電壓和輸出電壓先經過R 、_s1 R 、_s2 R 和_o1 R 電阻分壓再進入控制器；電感電流_o2 利用R 間接量取電流信號再進入控制器。根據圖 2.1，正半週期開關導通時，輸入電_sen 流流經D 、T 和₃ D₂；開關截止時，輸入電流流經D 、₃ D 和₅ D₂。反之在負半週期開關 導通時，輸入電流流經D₄、T 和D₁；開關截止時，輸入電流流經D₄、D 和₅ D₁。無論 在正負半週期及開關是否導通，二極體和開關導通壓降總和皆為V_F。可以得到等效電

路如圖 2.2。由一直流電壓源V_F 來表示路徑中二極體和開關的導通壓降。 o

C

c

i

+

−

v

s

L

L

r

i

_L F

V

i

d

T

tri

v

cont

v

0 1

)

(t

d

圖 2.2 昇壓型切換式整流器等效電路 首先考慮開關導通時的電路狀態，可得到如圖 2.3 之間開關導通時之等效電路。 二極體反向偏壓，輸入之電能儲存於電感之中，而負載之輸出功率則由輸出電容(C )_o 所提供。觀察圖 2.3 之迴路，利用克希霍夫電壓定律可知，當迴路繞一圈的總電壓壓降 為零，故我們可推得開關導通時刻之方程式: L L F s on L v V i r v _, = − − (2-2) o

C

+

−

v

s

L

L

r

L

i

V

F o

v

圖 2.3 開關導通狀態下之等效電路 當開關截止時，可將圖 2.2 之電路等效為圖 2.4 之電路。此時二極體為導通狀態且電 感儲能釋放。觀察圖 2.4 之迴路，利用克希霍夫電壓定律可知，當迴路繞一圈的總電壓 壓降為零，故我們再利用克希霍夫電壓定律推得開關截止時刻之方程式: o L L F s off L v V i r v v _, = − − − (2-3)

o

C

+

−

v

s

L

L

r

F

V

o

v

L

i

圖 2.4 開關截止狀態下之等效電路

2.2 傳統多迴路控制

昇壓型切換式整流器主要的目的為有良好的輸入電流波形，以及良好的輸出電壓調 節。圖 2.1 為昇壓型切換式整流器與傳統多迴路控制結合圖，其中傳統多迴路控制架構 如圖 2.5 所示，此控制架構將使昇壓型切換式整流器之電感電流操作在連續導通模式。 圖中包含了內電流迴路及外電壓迴路，其中電流迴路的作用在得到良好的電流波形； 電壓迴路的作用在於得到良好的輸出電壓。將此二迴路串聯後可以得到所需要之開關 訊號，藉由此開關訊號達到上述所要求之電路功能。 o v′ * o V ∑ Voltage Controller cv G v ε IˆL ∑ i K f K v K * L i ε_i ci G Current Controller s v′ i′L tri vcont v 0 1 ) (t d s v′ 圖 2.5 用於昇壓型切換式整流器之傳統多迴路控制 傳統多迴路控制架構需要回授三種信號，分別為輸入電壓、輸出電壓和電感電流。 根據功率平衡，輸入平均功率需要等於輸出平均功率，因此在外電壓迴路方面，回授 之輸出電壓K ′ 首先與參考電壓_vv_o * o V 相減，計算出之誤差值ε_v進入電壓控制器後，可得

Voltage controller Σ d v * d V ε_{v θ} s(ωt−θ) ) (s G_cv i cont v _, ) ( t s ω Σ Phase shifter ) (t d tri v * d L V r * ˆ d s V V cont v θ , cont v s Iˆ L V_s ω ˆ ~iL v cont v _, * 3 d F V V 輸入電流大小信號Iˆ_s；該電流信號Iˆ_s與輸入電壓絕對值K_f v_s′ 相乘，得到與輸入電壓 相同相位之參考電流 * L i 。在內電流迴路方面，參考電感電流 * L i 與回授電感電流K ′ 相_ii_L 減後，進入電流控制器，產生控制訊號v_cont，再與三角波v 相比較後，即可得到開關_tri 切換信號 。

2.3 單迴路無電流感測控制[2]

傳統多迴路控制面臨二大問題。其一，由外電壓迴路回授的輸出電壓漣波會影響到 內電流迴路之電流控制;其二，當控制器數位化實現時，電流的變化率大，使得在電流取 樣上面臨問題。 根據前面所提到之二問題，很明顯的可以發現均與內電流迴路所回授之電感電流有 關，最直接解決此二問題的方法就是不使用電流迴路。如此不但能解決上述兩問題，亦 能在僅保留單一電壓迴路的情況下，大大簡化控制結構。 圖 2.6 單迴路無電流感測控制[2] 圖 2.6 為文獻[2]所提出的無電流感測控制架構，僅回授輸入電壓相位和輸出電壓進 行控制，沒有電流迴路，是一單迴路控制架構。輸出電壓之誤差值經過電壓控制器所得 出的信號為一相角信號θ 。此架構中回授了二種信號，其一，為輸出電壓，目的輸出電 壓準位的調整;其二，為輸入電壓，目的在於偵測出輸入電壓之相位，並得到一相同相位

輸出電壓，最後即可以得到控制信號中之v_cont,θ。相位信號θ 乘以一比值 o L s v r L V ω ˆ ，在乘以

單位大小之sin( tω )信號，即可得到控制信號中之v_cont,i部分，控制信號v_cont,i主要目的為

補償電感內阻造成電流波形的影響。控制信號v_cont,v則是用總導通電壓之大小值V_F除以 輸出電壓 * d V ，其目的為補償導通電壓對電流波形的影響。根據上述討論，可得到控制信 號v_cont由三個信號合成如式(2-4)所示: cont

v =v_cont,θ-v_cont,i-v_cont,v (2-4)

其中 ) sin( ˆ * ,θ = ωt−θ V V v d s cont (2-5) ) sin( ˆ * , t V r L V v d L s i cont =θ_ω ω (2-6) * , d F v cont V V v = (2-7) 其中r_L和V_F分別代表電感內阻及二極體、開關導通壓降總和。再將控制信號v_cont放 置比較器的負端，將一固定大小與頻率之三角波放置於比較器的正端，進行比較後可得 開關信號。 由於控制信號v_cont是由比較器負端進入，並將平均責任週期d已相移角表示，整理 後可得: * * * sin( ) ˆ ) sin( ˆ 1 1 d F d L d cont V V t V r L V t V V v d = − = − − + ω + ω θ θ ω (2-8) 在文獻中呈現理想輸入電壓下，將上述討論控制架構與昇壓型切換式整流器結合實 作，擁有良好的輸入電流波形規劃如圖 2.7 所示。 由圖 2.7 發現理想輸入電壓下，文獻中所提的控制架構可以擁有良好的輸入電流波 形。文獻內容提到改由THD_v ≈4%失真輸入電壓，用相同的控制器和控制參數，實驗所 得波形如圖 2.8 所示。由圖 2.8 可發現改由失真輸入電壓，輸入電流總諧波失真快速上 昇。故第三章會提出一無電流感測控制，無論在輸入電壓是否失真，皆可達到輸入電流 波形規劃。

(a) (b) 圖 2.7 理想輸入電壓與輸入電流穩態波形(a)180W;(b)300W[2] (a) (b) 圖 2.8 失真輸入電壓與輸入電流穩態波形:(a)180W;(b)370W[2]

第三章

失真輸入電壓之無電流感測控制

3.1

無電流感測控制

s v T _Co L i o v s v s i Load 5 D ) (t d tri v cont v 0 1 L L r 1 D D₂ 3 D D4 * o V s v′ o v′ 1 s R 2 s R 1 o R 2 o R 圖 3.1 昇壓型切換式整流器電路和無電流感測控制結合圖 圖 3.1 為無電流感測控制應用於昇壓型切換式整流器，輸入電壓和輸出電壓先經過 1 s R 、R 、_s2 R 和_o1 R 電阻分壓再進入控制器。圖中控制器產生出控制訊號_o2 v_cont放置於比 較器之負端，將一固定三角波v 放置於正端。當控制訊號波形_tri v_cont(t)小於三角波形 ) (t

v_tri 時，d(t)為 1；反之當控制訊號波形v_cont(t)大於或等於三角波形v_tri(t)時，d(t)為

0 如式(3-1)表示。d(t)為開關導通訊號。 ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ = ) ( ) ( when , 1 ) ( ) ( when , 0 ) ( t v t v t v t v t d tri cont tri cont (3-1) 因此可以得到平均責任週期與控制器所產生控制信號v_cont之間的關係式: cont v d = 1− (3-2) 為了模型化昇壓型電路，需做些許假設: (i) 假設輸出級電容(C )足夠大，可以忽略輸出電壓漣波值，輸出電壓可視為_o V 。在_o 穩態響應中，輸出電壓v 可被視為輸出電壓參考命令_o * o V 。 (ii) 假設開關切換頻率相當大，也就是輸入電壓在導通週期內視為一定值。

(iii) 電路中二極體和開關導壓降總和視為V_F ，實際電感等效為電感L 串接等效電感內 阻r_L。 在第二章中，可依據昇壓型切換式整流器中唯一可控開關元件的導通，可以建立開 關導通時電感電壓壓降方程式(2-2)以及開關截止時電感電壓壓降方程式(2-3)。現令切換 週期中之平均週期比例為d ，T 為開關切換週期時間。切換週期內開關平均導通時間_s t_on 為d ，切換週期內開關平均截止時間T_s t 為_off (1−d )T_s。根據時間平均法，平均電感電壓 L v 表示: s off off L on on L L T t v t v v = , × + , × (3-3) 將式(2-2)和式(2-3)代入式(3-3)，整理可得式(3-4): v_L = v_s −V_F −i_Lr_L−(1−d)V_o* (3-4) 式(3-4)中的輸出電壓改用輸出電壓之參考命令 * o V 替代，根據圖 3.1 中回授輸入電壓 和輸出電壓時會各自先經過電阻分壓如式(3-5)和式(3-6)所示: s s s s s v R R R v 2 1 2 + = ′ (3-5) * 2 1 2 o o o o o V R R R V + = ′ (3-6) 將式(3-5)和式(3-6)代入式(3-4)，整理可得式(3-7): ) )( 1 ( 2 2 1 2 2 1 o o o o L L F s s s s L R R R V d r i V R R R v v = ′ + − − − − ′ + (3-7) 欲使輸入電流為弦波且同相，根據式(2-1)表示電感電流為輸入電流取其絕對值，因 此平均電感電壓應和電感電流為: ) cos( ) ( ˆ _{sign v t} V v_L = _{L s} ω (3-8) ) sin( ˆ t L V i L L =_ω ω (3-9) L Vˆ 為電感電壓峰值命令，其中sign(•)是一種符號運運算元，當輸入電壓v_s大於或等 於 0 時，sign(v_s)為+1；反之輸入電壓v_s小於 0 時sign(v_s)為-1，如式(3-10)所示: ⎩ ⎨ ⎧ < − ≥ + = 0 when , 1 0 when , 1 ) ( s s s v v v sign (3-10)

藉由時間平均法得到平均電感電壓關係式(3-7)，現將所欲得到的平均電感電壓值式 (3-8)和式(3-9)代入式(3-7)，整理可得: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ′ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ′ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ′ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ′ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ′ − = 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 ) cos( ) ( ˆ 1 ) sin( ˆ 1 1 o o o o F o o o o s L o o o o L L o o o o s s s s R R R V V R R R V t v sign V R R R V t L r V R R R V R R R v d ω ω ω (3-11) 由於回授信號中所經過的電阻分壓，現令其為 1 1 2 1 2 2 1 2 = < + ′ = + f o o o o s s s _k R R R V R R R (3-12) 2 1 2 o o o v R R R k + = (3-13) 在選擇R 、_s1 R 、_s2 R 和_o1 R 4 個電阻，須先決定所欲輸出電壓之參考命令_o2 * o V ，再決 定R 和_o1 R 此二電阻，根據式(3-12)可得到_o2 R 和_s1 R 電阻比例。將式(3-12)代入式(3-11)_s2 可將式(3-11)改寫為: F f s L f L L f s t k V sign v t k V L r V k v d =1− ′ + ˆ sin(ω ) + ˆ ( )cos(ω )+ ω (3-14) 根據式(3-2)平均導通週期 d 和控制信號v_cont的關係式，可得v_cont為: F L L L s cont S t V L r V t S V v v = ′ − ˆ ₁( )− ˆ ₂(ω )− ′ ω ω (3-15) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ _′ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ − ′ = L _F L s S t V L r t S V v ˆ ( ) ( ) _{1 2} ω ω ω (3-16) 2 , 1 , =v_cont −v_cont (3-17) L

r 為電感內等效電阻，S₁(ωt)表示k_fsign(v_s)cos(ωt)、S₂(ωt)表示k_f sin( tω ) 和V ′_F表

示為k_fV_F。由式(3-15)可設計出無電流感測控制器如圖 3.2 表示。 控制訊號v_cont置於比較器負端，三角波訊號v 置於比較器正端。電壓控制器是由一_tri 簡單比例積分控制器，根據輸出電壓v 跟輸出電壓命令_o * o V 的誤差，進行比例積分控制 產生電感電壓Vˆ 。圖中_L k 和_v k 如式(3-12)和式(3-13)所定。 _f

其中圖 3.2 中 PLL 為鎖相迴路(Phase Lock Loop)，在迴路中利用回授訊號v ，使控制_s

) cos( ) (v t sign k_{f s} ω 和k_f sin( tω ) 如圖 3.3 表示。無論輸入電壓是否為理想輸入電壓，藉由 鎖相迴路(PLL)可以產生出適合此時輸入電壓之S₁(ωt)和S₂(ωt)，來達到不論輸入電壓 是否為理想輸入電壓皆可產生訊號，進一步達到輸入電流為弦波且同相。 * o V cont v L Vˆ + ∑ + − ∑ + + L rL ω ∑ ∑ + + 1 , cont v 2 , cont v ) (s G_cv ) ( 2 t S ω ) ( 1 t S ω s v′ F V ′ s v o v f k s v′ v k v k 圖 3.2 無電流感測控制方塊圖 t ω t ω t ω ) ( t v_s ω ) ( 1 t S ω ) ( 2 t S ω 0 0 0 圖 3.3 典型控制迴路參考波形

3.2

輸出電壓轉移函數推導

在此將推導出昇壓型切換式整流器電路，配合無電流感測控制架構時的輸出電壓轉

算所得，因此在此推導電感電壓峰值命令Vˆ 對輸出電壓信號_L V 的轉移函數。在此只考_o 慮輸入電壓為v_s =V_spsin( tω )弦波之情況或失真輸入電壓下之基本波成分為V_spsin( tω )。 考慮利用功率平衡的觀點進行推導，並為了簡化推導過程的難度，將假設電路中的 元件均為理想元件。當電路操作在穩態下時，平均功率是平衡的，根據公式可知輸入端 所提供之平均功率可以寫為： 2 sp sp in I V P = (3-18) 其中V 和_sp I 分別代表輸入電壓和輸入電流之峰值大小。現用(3-9)將sp I 用電感電壓sp 峰值命令Vˆ 取代，整理可得: _L L V V P_in sp L ω 2 ˆ = (3-19) 考慮電感電壓峰值命令Vˆ 信號有一擾動_L Δ ，根據此擾動VˆL Δ ，可以得到輸入端之VˆL 功率: L V V L V V L V V V P P_{in in} sp L L sp L sp L ω ω ω 2 ˆ 2 ˆ 2 ) ˆ ˆ ( Δ + = Δ + = Δ + (3-20) 現考慮擾動Δ 對輸出電壓功率的影響，輸出電壓功率可藉由負載變動Vˆ_L ΔRL以及輸 出電壓擾動Δ 來表示:V_o L o o L L L o L o L L o o o o R V V R R R V R V R R V V P P _⎟⎟+ Δ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Δ₋ × + ≈ Δ + Δ + = Δ + ( * )2 ( *)2 ( *)2 2 * (3-21) 再考慮擾動Δ 對電容功率的影響，電容功率擾動Vˆ_L Δ 可利用輸出電壓擾動Pc Δ 表示: Vo dt V d CV dt V V C d P o o o o o c ) ( ) ( 2 * 2 * Δ ≈ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ = Δ (3-22) 考慮功率平衡，可將輸入功率、輸出電壓功率和電容功率表示如下: in in P P +Δ =P_o+ΔP_o+Δ (3-23) P_c 將式(3-20)、(3-21)和(3-22)代入式(3-23)整理，等式左右2方的平均功率項相消，並小 信號平方向忽略不計，並將其轉至s域整理可得小信號轉移函數: CR s L CV V V V s G o sp L o 2 2 ˆ ) ( * + = Δ Δ = ω (3-24)

觀察上式可以發現，此轉移函數為簡單之一階轉移函數，僅含一極點。且轉移函數 分子項含有輸出電壓平均值 * o V ，表示此轉移函數將隨著電路工作點的不同而有改變。

3.3 電路參數誤差分析

由於整個無電流感測控制器是在FPGA合成，數位有解析度問題且實際電路參數的量 測並非完全精準，因此在實際電路參數會與控制器中設定之參數有誤差。在此討論參數 誤差對輸入電流波形的影響，考慮的項目如式(3-25)、(3-26)和(3-27)所示。 L L L r r r = − Δ ˆ (3-25) L L L= − Δ ˆ _(3-26) F F F V V V = − Δ ˆ _(3-27) 其中rˆ_L、Lˆ 和Vˆ 分別代表了控制器內所使用的參數大小;F rL、L 和VF 則是實際電路 中參數大小;Δr_L、Δ 和L ΔVF為控制器中的參數與實際參數的誤差。因此可以將式(3-14) 改寫如下: F L L L s S t V L r V t S V v d _{( )} ˆ ˆ ˆ ˆ ) ( ˆ 1− ′ + ₁ + ₂ + = ω ω ω (3-28) 接著將式(3-28)代入式(3-4)，並將平均電感電壓Vˆ 用電感電流_L iL的微分項表示重新整 理可得: F L L L L L _{S t V} L r t S V r t i dt t di L ⎟+Δ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ = + ( ) ˆ ˆ ) ( ˆ ) ( ) ( 2 1 ω _ω ω (3-29) 由於電感電流穩態下具有週期性，其頻率為線頻率的 2 倍，因此電感電流可以用式 (3-30)表示，並具有式(3-31) 的特性。 ∑ − × = =∞ −∞ = n n Lu L T n t i t i ) 2 ( ) ( (3-30) ) 0 ( ) 2 ( _Lu Lu i T i = (3-31) T 為輸入電壓的週期，現只考慮式(3-29)在 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ 2 : 0 T 之間，式(3-29)可以改寫為: F L L L L Lu Lu _{t V} L L r r t V r t i dt t di L _⎟⎟+Δ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Δ + Δ + + = + sin( ) ) ( ) cos( ˆ ) ( ) ( _ω ω ω (3-32)

( )

( )

( )

(

)

( )

_⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + − + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ + + ≈ − − − 2 1 cos 1 ˆ 1 0 sin ˆ 2 2 T t u t u Q t e Q Q L V k e r V e i t L V t i L L t L Q L L L t L Q L F t L Q Lu L Lu α ω ω ω ω ω ω ω (3-33) 其中k 代表了參數的不確定性所造成的影響：

(

L L

)

r r L L r k L L L Δ + Δ − Δ = (3-34) 而Q_L在表示電感的品質因數： L L r L Q =ω (3-35)

( )

L L =cot−1Q α (3-36) 當輸入電壓v 為正時，輸入電流_s i 等於電感電流_s i_L;反之當輸入電壓為負時，輸入電 流i 等於電感電流_s −i_L。因此可將輸入電流表示為:

( )

t sign

( ) ( )

v i t i_s = _{s L} (3-37) 根據電路參數是否存在誤差，可將電感電流波形分成 3 種狀態討論。分別是弦波電 流(Sinusoidal)、箝制電流(Clamped)及硬換像電流(Hard-commutation)。 第一種狀況輸入電流是弦波電流，此情況發生在所有電路參數的誤差均為零，即 0 = k 和ΔV_F =0，將此代入式(3-33)整理可得:

( )

( )

( )

( )

_⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ≈ − 2 0 sin t i e u t u t T L V t i QLt Lu sp Lu ω ω ω θ (3-38) 根據式(3-26)且令電感電流初始值為零，在由式(3-24)可得電感電流i_L(t)為:

( )

( )

t ωL V T T n t u T n t u T n t L V t i L n L L ω ω ω sin ˆ 2 2 2 2 sin ˆ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{− −} − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ ≈ ∞ −∞ = (3-39) 根據式(3-37)和(3-39)，可得輸入電流i_s(t): ) sin( ) sin( ˆ ) ( t I t ωL V t i L _sp s ≈ ω = ω (3-40)

由上式可知當所有參數皆無誤差時，輸入電流波形為弦波。 第二種狀態為箝制電流(Clamped)，電感電流會在其週期結束以前歸零，週期內有一 段時間電感電流維持零。此情況發生在k和ΔV_F皆小於或等於零，但不同時為零，將數 值代入式(3-23)，根據討論箝制電流得知i_Lu

( )

0 =0，可知在週期結束前電感電流會小於 零。但電感電流只能大於或等於零，因此小於零的部份會為零。若k和ΔV_F有正有負則 要看參數誤差數值大小而定。 第三種狀態為硬換像電流(Hard-commutation)，電感電流無法在週期結束前歸零，

( )

0 Lu i 會不為零。此現象發生在k和ΔV_F皆大於或等於零，但不同時為零。硬換像電流 使得輸入電流在不為零的狀態下，進行全橋整流電路換相。這樣會增加切換的能量損失 及減少整體效率。 根據上述三種狀態討論可知，弦波電流是一理想下產生出來的結果，然而此條件是 無法完全達到。實作時，可能發生的狀態為第二種和第三種，若考慮到效率的問題，會 希望第二種箝制電流產生。圖 3.3 為三種狀態電流的波形圖。

3.4

簡化之無電流感測控制

圖 3.2 控制器中除了主要架構外，還擁有 2 個電路補償，分別為電感等效內阻和電路 元件導通壓降的不理想補償。若系統中的電感等效內阻r_L和電路元件導通壓降總和V_F 很小，接近理想的話，可將控制器中 2 個電路補償同時省略如圖 3.5 表示，在第 4 章模 擬驗證中，會有此控制架構的模擬驗證。

0 2 T T (a) 0 2 T T s v s i c t (b) 0 T 2 T (c) 圖 3.4 參數誤差所可能產生的輸入電流波形 (a)純弦波；(b)箝制電流；(c)硬換相電流波形。 s v o v f k cont v s v′ L Vˆ + ∑ + − PLL ABS ∑ 1 , cont v 2 , cont v -) (s G_cv Voltage controller ) ( 1 t S ω s v′ v k v k * o V 圖 3.5 簡化之無電流感測控制方塊圖

第四章

模擬驗證

在此利用來模擬的軟體為 PSIM，這套軟體廣泛的使用在電力電子領域的研究中。由 於其簡單的操作介面，以及模擬快速的特性，使得使用者更利於在繁複的驗證中，更快 速的取得需要的資訊。 另外 PSIM 廣受電力電子領域研究所使用的原因，莫過於其內部的馬達驅動零件庫 相當豐富，以及很強的控制系統模擬能力，在頻率響應的分析方便，另外它可以和 C/C++ 程式做連結也是其中一個相當重要的原因。以下簡單介紹 PSIM 這套軟體。 在 PSIM 中有提供五種功能模組供使用者使用，分別為供給馬達驅動系統使用的馬 達驅動模組、設計數位控制系統的數位控制模組、提供 Matlab/Simulink 共同模擬的 Simulink 耦合模組、提供 MagCoupler 共同模擬的 JMAG 耦合模組及計算功率開關熱損 失與溫度變化的熱分析模組，可以利用圖 4.1 簡單描述此五種功能模組。[16]

Auto-Code Generation

Loss Calculation

Control Motor Drives

SimCoder Thermal

Digital Control Motor Drive

Power Electronics

PSIM

圖 4.1 PSIM 功能模組概圖 在馬達驅動模組中，由於電動機模型與控制迴路相當複雜，因此對於馬達驅動系統 設計與分析工作具有高度的挑戰性，利用 PSIM 的馬達驅動模組中的電動機模型與負載 模型可以使複雜的分析工作簡化，此外豐富的零件庫可以使馬達驅動的模擬系統迅速的 建立。在 PSIM 中馬達驅動模組包括：直流電動機、三項鼠籠式與轉子繞線式感應電動 機、永磁與外激式同步電動機、無刷直流電動機、切換式磁阻電動機、定力矩，定功率

在數位控制模組中，不同於類比控制器，數位控制器的設計上，取樣頻率的影響、 取樣延遲、量化誤差、以及類比數位轉換上的誤差都必須考慮，因此利用數位控制模組， 可以確認控制器的效能跟穩定度、研究取樣頻率對於系統效能的影響以及類比決定數位 轉換器的解析度需求，對於數位控制器的設計有很大的幫助。在 PSIM 中數位控制模組 包括：零階維持、單位延遲、Z 域轉移函數方塊、數位 FIR 與 IIR 濾波器、量化方塊、 數位積分與微分控制器及環型緩衝器。 PSIM 正因為強大的計算能力以及豐富的資料庫內容，對於本論文在電路以及控制器 驗證上有很大的幫助，以下的模擬也將大量的使用 PSIM 來做各種情況的模擬。

4.1

模擬電路及元件參數

表 4.1 無電流感測模擬參數 輸入電壓(峰值) _{V 155V(110Vrms)} sp = 輸出電壓之參考命令 _{V V} o*=300 額定功率 _{P W} o =600 輸入電壓頻率 f =60Hz 開關切換頻率 ftri =50kHz 電容 C_o =470uF 電感 L=4.56mH 電感等效內阻 r_L = 50. Ω 整流子二極體導通壓降 V_DB =0.55V 功率開關導通電壓 V_T =1.4V 飛輪二極體導通壓降 VD =1.4V 模擬電路圖為圖 4.2 示之，其中包含了昇壓型切換式整流器電路、一個電壓迴路控制 器、開關切換模組和無電流感測控制迴路。圖 4.2 中各電路元件及其大小值分別將其列 於表 4.1 中，其值皆根據實際電路元件參數進行建立。

圖 4.2PSIM 內無電流感測模擬圖

4.2

無電流感測控制之模擬

此節利用電腦模擬軟體 PSIM 來驗證無電流感測控制，是否能在昇壓型切換式整流器 電路上達到輸入電流波形規劃和輸出電壓調節 2 種特性。模擬會分為 2 部分分別為穩態 模擬和暫態模擬，穩態模擬主要觀察其輸入電流波形式是否為弦波且與輸入電壓是否同 相，模擬輸出功率為P_o =300W 至P_o =600W，其中將額定輸出功率P_o =600W 控制器內 部訊號繪出以作為觀察。暫態模擬會將輸出功率變動為 50%至 100%，觀察輸出電壓是 否穩定於輸出電壓的參考命令V_o* =300V。 4.2.1 穩態模擬 將表 4.1 參數代入圖 4.2 無電流感測控制模擬圖進行模擬，可得其穩態響應如圖 4.3 和圖 4.4。圖 4.3 繪出不同輸出功率下穩態響應之輸入電壓及輸入電流波形，觀察其模擬 結果發現輸入電流波形相當接近正弦波，且與輸入電壓同相位，總電流諧波失真THD 皆_i 約為 6.5%，亦即有相當高功率因數。另將各電流諧波成分整理於表 4.2。根據圖 4.4 可

關總導通壓降的補償。其中電感內阻跨壓補償與二極體和開關總導通壓降的補償其值皆 較小，看起來對責任週期影響不大，但卻對輸入電流波形有一定的影響力。 (a) (b) (c) (d) 100V -10A 100V -10A 100V -10A 100V -10A s v s i s v v_s s v s i s i s i % 35 . 6 = i THD THD_i =6.36% % 55 . 6 = i THD THDi =6.81% 0 0 0 0 圖 4.3 使用無電流感測控制之理想輸入電壓模擬穩態波形: (a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 表 4.2 電流諧波整理 輸出功率 諧波次數 300W 400W 500W 600W 1-基本波 (單位:安培) 4.0043 5.3633 6.7352 8.1204 3 0.2278 0.3178 0.4158 0.5227 5 0.4504 0.0684 0.0964 0.1296 7 0.0333 0.0501 0.0701 0.0934 9 0.0256 0.0383 0.0533 0.0705 11 0.0204 0.0305 0.0422 0.0555 13 0.0170 0.0251 0.0344 0.0447 15 0.0142 0.0210 0.0285 0.0366 17 0.0122 0.0178 0.0238 0.0302 19 0.0105 0.0152 0.0201 0.0250 i THD (%) 6.35 6.36 6.55 6.81

310V 305V 300V 295V 0 100V -10A 12 13 14 15 0 0.2 0.4 0.6 1 0.8 0.6 0.4 o v s v s i ∧ L V 1 , cont v 2 , cont v d cont v V V V V 圖 4.4 穩態響應下控制器內部信號

4.2.2 暫態模擬 除了會考慮電路穩態下輸入電流波形的表現，亦會將重點放在暫態響應時輸出電壓 調節。輸出功率的變動會是造成昇壓型切換式整流器進入暫態主要原因之ㄧ，在此將無 電流感測控制利用 PSIM 模擬輸出功率變動，觀察電路是否可以在可接受時間範圍內由 不穩定的暫態回復到穩態。模擬了輸出功率由 50%至 100%的變化如圖 4.5。由圖 4.5 可 發現輸出功率變動後經過了若干周期後輸出電壓調節至 300V，輸入電流峰值從 4.3A 變 化至 8.7A。經過暫態模擬後驗証昇壓型切換式整流器之無電流感測控制擁有輸出電壓調 節的作用。 ms 50 o v s v _is 圖 4.5 昇壓型切換式整流器暫態響應:輸出功率變動 50%至 100%

4.3 無電流感測控制之失真輸入電壓模擬

在先前的推導得到無論輸入電壓是否為理想輸入電壓，皆可得到輸入電流為弦波波 形且同相。先將輸入電壓由原先弦波vs =155sin(ωt)V 入電，改由模擬失真輸入電壓 Vrms 110 輸入模擬。模擬失真輸入電壓方法為，直接利用功率計量測失真輸入電壓各諧

波成分，將其紀錄。利用 PSIM 內多個正弦電壓源 Sinusoidal voltage source，再將紀錄 的各諧波成份代入進行失真輸入電壓源的模擬，如圖 4.6。圖 4.7 為失真輸入電壓實際量

測波形與 PSIM 模擬失真輸入電壓波形圖，兩者相似度極高。失真輸入電壓的總電壓諧 波失真約為THD_v ≈5%，在圖中顯示出理想輸入電壓峰值大小與基本波相位相差的角 度。 ° 0 − 55° 41.2° 105.8° 175.1° − 67. ° −20.2° 61.6° 46.9° 170.7° ° −101.1 −108° 29.1° 25.5° 121.8° 125.9° 177.8° 39.1° −50.7° 19.4° 55.5° + -s v THD_v≈5% 圖 4.6 PSIM 模擬失真輸入電壓電路圖 s v ms 5 (a) 100V 0 s v ms 5 (b) 圖 4.7 (a)實際失真輸入電壓波形(b)PSIM 模擬失真輸入電壓波形 4.3.1 穩態模擬 將圖 4.6 中模擬失真輸入電壓源代入圖 4.2 無電流感測控制模擬圖進行模擬，可得其 穩態響應如圖 4.8 和圖 4.9。圖 4.8 繪出不同輸出功率下穩態響應的輸入電壓及輸入電流

電流諧波成分整理於表 4.3。 s v s i s v vs s v s i s i s i % 83 . 4 = i THD % 67 . 4 = i THD % 62 . 4 = i THD % 85 . 4 = i THD 圖 4.8 使用無電流感測控制之失真輸入電壓模擬穩態波形 (a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 表 4.3 電流諧波整理 輸出功率 諧波次數 300W 400W 500W 600W 1-基本波 (單位:安培) 4.0144 5.3763 6.7511 8.1390 3 0.1679 0.2316 0.3027 0.3823 5 0.0295 0.04453 0.0641 0.0888 7 0.0153 0.0240 0.0359 0.0513 9 0.0135 0.0207 0.0030 0.0425 11 0.0113 0.0172 0.0251 0.0349 13 0.0093 0.0141 0.0206 0.0285 15 0.0079 0.0121 0.0165 0.0241 17 0.0070 0.0106 0.0152 0.0208 19 0.0062 0.0094 0.0133 0.0180 i THD (%) 4.83 4.62 4.67 4.85

4.3.2 暫態模擬 如同 4.2.2 中無電流感測控制藉由輸出功率變動，觀察其暫態響應，以確認無電流感 測是否有輸出電壓調節功能。在圖 4.5 中以驗證無電流感測在弦波輸入電壓時，擁有輸 出電壓調節特性。現改由失真輸入電壓進行模擬得圖 4.9，由圖 4.9 可以得到當失真輸入 電壓，確實有輸出電壓調節作用。 ms 50 o v s v _is 圖 4.9 失真輸入電壓暫態響應:輸出功率變動 50%至 100%

4.4

簡化之無電流感測控制架構模擬

如圖 3.5 簡化之無電流感測控制迴路，其中電路元件不理想因素如電感等效內阻和二 極體及開關導通壓降所做的補償迴路，將其迴路簡化。在此即藉由模擬觀察此二迴路對 無電流感測控制的影響。圖 4.10 和圖 4.11 分別為理想輸入電壓與失真輸入電壓時的穩 態響應，表 4.4 和表 4.5 分別為各自的電流諧波成分。

s v s i s v s i s v s i s v s i % 1 . 30 = i THD % 6 . 28 = i THD % 8 . 27 = i THD THD_i =27.3% 圖 4.10 使用簡化無電流感測控制之理想輸入電壓模擬穩態波形 (a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 表 4.4 簡化無電流感測控制電流諧波整理 輸出功率 諧波次數 300W 400W 500W 600W 1-基本波 (單位:安培) 4.2740 5.6730 7.0817 8.502 3 1.2380 1.5559 1.8814 2.2209 5 0.3089 0.4338 0.5472 0.6594 7 0.0214 0.0567 0.0940 0.1269 9 0.0874 0.0884 0.0897 0.0943 11 0.0761 0.0978 0.1158 0.1329 13 0.0267 0.0505 0.0699 0.0859 15 0.0163 0.0057 0.0122 0.0211 17 0.0305 0.0309 0.0294 0.0289 19 0.0207 0.0310 0.0369 0.0411 i THD (%) 30.1 28.6 27.8 27.3

s v s i s v s i s v s i s v s i % 2 . 28 % 5 = = i v THD THD % 9 . 21 % 5 = = i v THD THD % 8 . 10 % 5 = = i v THD THD % 9 . 15 % 5 = = i v THD THD 圖 4.11 使用簡化無電流感測控制之失真輸入電壓模擬穩態波形 (a)300W;(b)400W;(c)500W;(d)600W。 表 4.5 簡化無電流感測控制電流諧波整理 輸出功率 諧波次數 300W 400W 500W 600W 1-基本波 (單位:安培) 4.3696 5.4992 6.5358 7.5687 3 1.1754 1.1265 0.9499 0.7466 5 0.3380 0.3980 0.3602 0.2678 7 0.0489 0.1560 0.2011 0.1678 9 0.0694 0.0287 0.1086 0.1173 11 0.0765 0.0350 0.0483 0.0807 13 0.0397 0.0506 0.0129 0.0568 15 0.0047 0.0422 0.0121 0.0382 17 0.0246 0.0213 0.0220 0.0238 19 0.0249 0.0041 0.0245 0.0132

4.5

諧波規範比較

將表 4.2~表 4.5 中所整理出的諧波數值與第一章所述的諧波規範 IEC 61000-3-2 來作 比較。其中由於 A 類和 D 類的應用規範較符合本論文的應用領域，因此取 IEC 61000-3-2 中的 A 類和 D 類規範內容作比較。並由表 4.6~表 4.13 整理，其中 D 類規範所定義之單 位為mA /W，表 4.10~表 4.13 之單位則為轉換過後的單位安培。其中利用下標註記的為 不滿足規範。 表 4.6 輸出功率為 300W 下諧波電流與 A 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 A 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 2.3 0.2278 0.1679 1.2380 1.1754 5 1.14 0.4504 0.0295 0.3089 0.3380 7 0.77 0.0333 0.0153 0.0214 0.0489 9 0.4 0.0256 0.0135 0.0874 0.0694 11 0.33 0.0204 0.0113 0.0761 0.0765 13 0.21 0.0170 0.0093 0.0267 0.0397 15 0.15 0.0142 0.0079 0.0163 0.0047 17 0.132 0.0122 0.0070 0.0305 0.0246 19 0.118 0.0105 0.0062 0.0207 0.0249 表 4.7 輸出功率為 400W 下諧波電流與 A 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 A 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 2.3 0.3178 0.2316 1.5559 1.1265 5 1.14 0.0684 0.04453 0.4338 0.3980 7 0.77 0.0501 0.0240 0.0567 0.1560 9 0.4 0.0383 0.0207 0.0884 0.0287 11 0.33 0.0305 0.0172 0.0978 0.0350 13 0.21 0.0251 0.0141 0.0505 0.0506 15 0.15 0.0210 0.0121 0.0057 0.0422 17 0.132 0.0178 0.0106 0.0309 0.0213 19 0.118 0.0152 0.0094 0.0310 0.0041

表 4.8 輸出功率為 500W 下諧波電流與 A 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 A 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 2.3 0.4158 0.3027 1.8814 0.9499 5 1.14 0.0964 0.0641 0.5472 0.3602 7 0.77 0.0701 0.0359 0.0940 0.2011 9 0.4 0.0533 0.0030 0.0897 0.1086 11 0.33 0.0422 0.0251 0.1158 0.0483 13 0.21 0.0344 0.0206 0.0699 0.0129 15 0.15 0.0285 0.0165 0.0122 0.0121 17 0.132 0.0238 0.0152 0.0294 0.0220 19 0.118 0.0201 0.0133 0.0369 0.0245 表 4.9 輸出功率為 600W 下諧波電流與 A 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 A 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 2.3 0.5227 0.3823 2.2209 0.7466 5 1.14 0.1296 0.0888 0.6594 0.2678 7 0.77 0.0934 0.0513 0.1269 0.1678 9 0.4 0.0705 0.0425 0.0943 0.1173 11 0.33 0.0555 0.0349 0.1329 0.0807 13 0.21 0.0447 0.0285 0.0859 0.0568 15 0.15 0.0366 0.0241 0.0211 0.0382 17 0.132 0.0302 0.0208 0.0289 0.0238 19 0.118 0.0250 0.0180 0.0411 0.0132 表 4.10 輸出功率為 300W 下諧波電流與 D 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 D 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 1.02 0.2278 0.1679 1.2380 1.1754 5 0.57 0.4504 0.0295 0.3089 0.3380 7 0.3 0.0333 0.0153 0.0214 0.0489 9 0.15 0.0256 0.0135 0.0874 0.0694 11 0.105 0.0204 0.0113 0.0761 0.0765 13 0.089 0.0170 0.0093 0.0267 0.0397 15 0.077 0.0142 0.0079 0.0163 0.0047 17 0.068 0.0122 0.0070 0.0305 0.0246

表 4.11 輸出功率為 400W 下諧波電流與 D 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 D 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 1.36 0.3178 0.2316 1.5559 1.1265 5 0.76 0.0684 0.04453 0.4338 0.3980 7 0.4 0.0501 0.0240 0.0567 0.1560 9 0.2 0.0383 0.0207 0.0884 0.0287 11 0.14 0.0305 0.0172 0.0978 0.0350 13 0.118 0.0251 0.0141 0.0505 0.0506 15 0.103 0.0210 0.0121 0.0057 0.0422 17 0.091 0.0178 0.0106 0.0309 0.0213 19 0.081 0.0152 0.0094 0.0310 0.0041 表 4.12 輸出功率為 500W 下諧波電流與 D 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 D 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 1.7 0.4158 0.3027 1.8814 0.9499 5 0.95 0.0964 0.0641 0.5472 0.3602 7 0.5 0.0701 0.0359 0.0940 0.2011 9 0.25 0.0533 0.0030 0.0897 0.1086 11 0.175 0.0422 0.0251 0.1158 0.0483 13 0.148 0.0344 0.0206 0.0699 0.0129 15 0.128 0.0285 0.0165 0.0122 0.0121 17 0.113 0.0238 0.0152 0.0294 0.0220 19 0.101 0.0201 0.0133 0.0369 0.0245 表 4.13 輸出功率為 600W 下諧波電流與 D 類規範比較 無電流感測控制 簡化之無電流感測控制 諧波次數 D 類(安培) 理想輸入電壓 失真輸入電壓 理想輸入電壓 失真輸入電壓 3 2.04 0.5227 0.3823 2.2209 0.7466 5 1.14 0.1296 0.0888 0.6594 0.2678 7 0.6 0.0934 0.0513 0.1269 0.1678 9 0.3 0.0705 0.0425 0.0943 0.1173 11 0.21 0.0555 0.0349 0.1329 0.0807 13 0.178 0.0447 0.0285 0.0859 0.0568 15 0.154 0.0366 0.0241 0.0211 0.0382 17 0.136 0.0302 0.0208 0.0289 0.0238 19 0.122 0.0250 0.0180 0.0411 0.0132

根據表 4-6~表 4-13 的結果，觀察可發現，當還未將控制器中的 2 個補償迴路忽略前， 無論是 A 類或是 D 類規範，在模擬得到之數據皆可滿足其要求。但將 2 個補償迴路忽 略後，可發現三次諧波的值無法滿足 D 的規範。若規格需求只需要滿足 A 類規範，那 無論是否有忽略 2 個補償迴路皆可滿足;反之需求要滿足 D 類規格，只能使用未忽略的 控制架構。