低層平屋頂建築剪切流生成對陣列式太陽能光電板風荷載影響研究

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告

106

年

低層平屋頂建築剪切流生成對陣列

式太陽能光電板風荷載影響研究

內 政 部 建 築 研 究 所 委 託 研 究 報 告

中華民國 106 年 12 月

委託研究報告封面範例 協辦及自辦刪除本行 製版時刪除本備註框 因應案件性質調整 製版時刪除本備註框

協同研究

計畫

題目

研 究 主 持 人 ： 陳建忠 協 同 主 持 人 ： 鍾光民 研 究 助 理 ： 周晉成、鍾政洋、蘇皋群 研 究 期 程 ： 中華民國 106 年 2 月至 106 年 12 月

內政部建築研究所

協同研究報告

中華民國 106 年 12 月

摘 要

關鍵詞：陣列式太陽能光電板、風荷載、風洞實驗、計算流體力學 一、研究緣起 我國位處亞熱帶區域，一年四季日照充足，擁有充沛太陽能資源，因此造 就太陽光電能源發展之優勢。為能有效提升太陽能源使用，政府自 2012 年推動 「陽光屋頂百萬座」計畫，積極推廣太陽光電發電系統。 為能達到太陽能光電板的最佳發電效率及求有效利用太陽能源，太陽能光 電板多以陣列方式安裝於屋頂。而針對做為居住目的使用之低層平屋頂建築物， 在有限的使用空間情況下，常見將太陽能光電板安裝於高於屋頂 3 公尺處，藉 以保留建築屋頂上的使用空間。然而每年夏秋二季為我國颱風盛行的季節，加 上極端氣候的影響且缺乏遮蔽物保護的情況下，時有太陽能光電板因風損壞之 事件發生。另由 Kopp et al. (2002)研究可得知，當風流經建築物時，其幾何形 狀會使流場產生變化。此流場變化可能影響太陽能光電板風荷載性能。此外， 太陽能光電板的陣列安裝方式，使其周圍的流場變化複雜性增加，亦是可能影 響太陽能光電板風荷載性能因素之一。 為能瞭解太陽光電板受風氣動力現象，本研究透過風洞實驗及計算流體力

學（Computational Fluid Dynamics ,CFD）等方法，探討單片太陽能光電板及安

裝於平屋頂建築屋頂上的陣列式太陽能光電板之氣動力現象，藉此瞭解其流場 結構、生成機制、表面風壓變化，可有助於太陽能光電板製造商或系統商提升 太陽能光電板耐風性能，並做為相關規範修訂參考。 二、研究方法及過程 本計畫透過風洞實驗及 CFD 方法探討單片太陽能光電板及安裝於平屋頂建 築上陣列式太陽能板之氣動力現象。研究首先將蒐集國內常見太陽能光電板尺寸， 並且考量在不同風向角(0°~180°)及傾斜角(20°及 25°)的情況下，透過風洞實驗 方法瞭解太陽能光電板的氣動力特徵。另關於安裝於平屋頂建築上之陣列式太陽 能板則是透過 CFD 方法探討其風荷載現象。CFD 方法首先會和風洞實驗結果進 行比對，藉以驗證 CFD 結果之可靠性及準確性。於陣列式太陽能光電板安裝於 平屋頂建築的研究中，將選取高寬比為 1，及深寬比為 1/3、1 及 3 之建築模型，

低層平屋頂建築剪切流生成對 陣列式太陽能光電板風荷載影響 陣列太陽能光電板安裝方式為離地 3 公尺高的情況下，探討陣列式太陽能光電板 的風荷載特性。 三、重要發現 本研究透過風洞實驗及 CFD 方法等方，探討單片太陽能光電板及平建築屋 頂上之陣列式太陽能光電板風荷載特性，其重要結果如下： 1. 研究單片太陽能光電板(L/W=1.65)空氣動力特性。由結果可發現，當風流經 太陽能光電板時，會於其上表面前緣處(x/c=0.5)產生一負壓廻流區，並且受 角渦流影響，於邊緣區域產生較大負壓，而下表面因為直接迎風面，故承 受正壓力。此上下表面的壓差結果，造成太陽能光電板的不均勻受力，易 使太陽能光電板產生掀翻之破壞。 2. 研究單片太陽能光電板(L/W=1.65)於不同風向角(β)情況下，上、下表面之 壓力分布情況。由結果可發現到，當 0°≦β <90°時，太陽能光電板上表面 主要承受負壓力，下表面則承受正壓力；而當 90°<β≦180°，太陽能光電 板上表面轉為承受正壓力；下表面承受負壓。此外，隨著 β 的增加，太陽 能光電板上、下表面之壓力分布，亦隨之偏移。另由觀察可發現，當 15° ≦β≦75°時，太陽能光電板上表面於角落迎風向沿太陽能光電板兩邊具有 強烈負壓，此為圓錐渦流(conical vortex)生成所致。壓力分布同樣隨著β增 加而偏移。然值得注意的是當 105°≦β≦165°時，下表面角落迎風向產生明 顯負壓區。其原因為當風流經之處時，下表面與地面間形成空穴區，氣流 於此處產生捲動形成負壓。整體而言，太陽能光電板在不同風向角情況下， 仍是處於不均勻受力。 3. 透過風洞實驗進行陣列式太陽光電板於建築平屋頂上的擾動壓力分析，統 計由結果得知，第一排(Panel 1)太陽能光電板在β=30o_~60o_{時 C} L極值區間 遠大於其他風向角，顯示板面壓力在此區間風向角受風後壓力擾動變化較 大，隨著β增加 CL極值逐漸縮小且接近平均值。第二排(Panel 2)結果顯示 β=0o_~15o_{在 C} L上限值與平均值區間大於 CL下限值，顯示在此兩風向角量 測得時序列壓力非常態分佈，隨著β增加 CL上、下限值逐漸與平均值接近。 第三排(Panel 3)與第五排(Panel 5)兩結果顯示其 CL和上、下限分佈接近。 值得注意的是第四排與第六排在β=120o_~180o_{結果顯示，當β增加 C} L上、 下限值區間亦隨著擴大，由上板面 Cp’結果得知此兩排隨著β增加接近 180o 時，受到屋頂上方迴流區與角渦流影響，造成上板面壓力擾動程度增大。

4. 透過上下表面壓力積分方法計算太陽能光電板升力係數(CL)。由結果可發 現太陽能光電板最大升力發生風向角為 0°~30°后間。 5. 透過數值模擬方法探討陣列式太陽能板於建築物的風荷載現象。由結果可 發現，於迎風面情況下，太陽能光電板第一排受到風載最大。而因遮蔽因 素，第二排後受風荷載逐漸減小。 6. 模擬不同風向角(β)的情況下，陣列式太陽能光電板之淨壓力分布。由結果 可發現到，當 0°≦β<90°時，太陽能光電板以承受負淨壓力為主；當 90°<β ≦180°，太陽能光電板以承受正淨壓力為主。而隨著β增加，太陽能光電 板之淨壓力分布亦隨之偏移。此外，透過觀察可發現，當 15°≦β≦60°時， 太陽能光電板角落迎風向沿兩邊具有強烈負壓，此為圓錐渦流(conical vortices)生成所致。整體而言，太陽能光電板在不同風向角情況下，仍是處 於不均勻受力。 7. 透過數值模擬方法探討針對建築屋頂有/無加設女兒牆對陣列式太陽能光 電之淨壓力分佈進行探討。由結果發現，針對棚架式裝設的陣列式太陽光 電板，當裝設高度為 3 公尺時，有無女兒牆對於陣列式太陽光電板的淨風 壓影響不大。 8. 透過上下表面壓力積分方式計算陣列式太陽能光電板升力係數(CL)。由結 果可發現最大升力發生於陣列式太陽能光電板第一排且於風向角為 0°~45° 區間。 四、主要建議事項 依研究成果，本研究針對棚架陣列式太陽能光電板安裝於低層平屋頁建築物 的風荷載現象，提出下列具體建議。 【建議一】 建立太陽能光電板耐風壓設計參考建議值：立即可行建議 辦機關：內政部營建署 協辦機關：內政部建築研究所、社團法人中華民國風工程學會 由目前的相關規範，太陽能光電設施建置於屋頂上可視為屋頂突出物。 然而目前僅「建築物耐風設計規範及解說」有針對煙囪及水塔提供風力係數。 由於目前政府機關政策在太陽能光電設施的建置與推廣，建築屋頂主要對象 目標之一。因此建議彙整本研究及相關國內外研究成果，提供太陽能光電板 耐風壓設計建議值。

低層平屋頂建築剪切流生成對 陣列式太陽能光電板風荷載影響 【建議二】 建置太陽能光電板不均勻荷載測試及規範：立即可行建議 主辦機關：經濟部能源局 協辦機關：內政部建築研究所、工業技術研究院-量測中心 由本研究結果可得知，單片太陽能光電板於受風的情況下，其上下板面 受力為不均勻負載現象。因此建議對於太陽能光電板產品應於前端訂定及建 置不均勻負載試驗及規範，可促使國內廠商研發或生產可耐強風太陽能光電 產品。其中太陽能光電板受風負載的不均勻受力分布可參考本研究成果。 【建議三】 建立太陽能光電板耐風壓設計資料庫：中長期建議 主辦機關：內政部營建署 協辦機關：內政部建築研究所、社團法人中華民國風工程學會 由於國內建築物幾何繁多，且各太陽光電廠商針對陣列式太陽光電板的 排列及架設多有變化。由本研究成果已驗證數值模擬方法為一可靠方法，可 用初步評估陣列太陽光電板架設於建築物上的風荷載特性。建議後續可透過 數值模擬之並搭配風洞實驗，持續探討在不同幾何建築及陣列式太陽光電板 的排列方式進行風壓探討，藉以建立太陽光電板耐風壓設計資料庫。

Abstract

Keywords: arrayed solar panel, wind load, wind tunnel test, CFD

I. Background

Taiwan, located at subtropical area, takes advantage of abundance solar energy. In order to increase the use of solar energy, the government initiated the program of Million Solar Rooftop PVs in 2012 to encourage inhabitants installing photovoltaic system on their own rooftop of house.

Arrayed solar panels are a common way to be installed on the rooftop without shadow. In Taiwan, for remaining the space of inhabitants’ activity, the arrayed solar panels are lifted by 3 m above the ground of rooftop. However, typhoon is one of the natural hazards in Taiwan. According the record of Central Weather Bureau, there are 3.44 typhoons to strike Taiwan each year. The strong wind bringing by typhoon causes the destruction of solar panels. Besides, Kopp et al. (2002) indicated that the complex interaction between separation flow and vortices generated by building and flow induced by solar array also influences the aerodynamic characteristic of solar panels.

This study seeks to better understand the aerodynamic characteristics of single solar panel and solar array on rooftop by conducting wind tunnel test and CFD. The variation of wind incidence angles (β) from 0°~180° and inclined angles (α) at 20° and 25° are taken into consideration. The results of this study could provide a reference for structural design and installation of solar array.

II. Research Methods and processes

This study discusses the aerodynamic characteristics of single solar panel and solar array on rooftop by conducting wind tunnel test and CFD. The existing geometries of solar panel were conducted by wind tunnel test under the conditions of wind incidences angle (β) between 0° and 180° and inclined angle (α) at 20° and 25°. For the solar array on rooftop study, CFD method was used to evaluate the wind load on solar array. The 1/10 scaled model was adopted in the simulation. The building model with height to width ratio (H⁄√B×D) is 1 and depth to width ratios (D/B) are 1/3, 1, and 3. The solar array is lifted by 3 m above the ground of rooftop. The results of CFD were firstly compare to that of experiment. Then the conditions in terms of wind incidence angle and inclined angles were addressed.

低層平屋頂建築剪切流生成對 陣列式太陽能光電板風荷載影響

III. Preliminary Conclusions

1. The discovery of wind load on solar panel (L/W=1.65) shows that there is a suction occurred in the upstream (x/c<0.5) and side edge on the upper surface. The positive pressure acts on lower surface. The net pressure acted on solar panel is in non-uniform that may result in overturning destruction of solar panels.

2. For the wind incidence effect on solar panel (L/W=1.65), it is found that negative pressure dominates on the upper surface, while positive pressure dominates when 0°≦β<90°. On the other hand, the upper surface and lower surface respectively suffer positive and negative pressure at 90°<β≦180°. In addition, the pressure distribution is oblique with increasing β. Further, it is worth to note that, on the upper surface, the higher negative pressure is occurred on the corner at 15°<β≦ 75°. This is caused by conical vortex. On the lower surface, higher negative pressure acts on the corner due to cavity flow occurred between solar panel and ground. In short, the whole solar panel is situated in non-uniform wind load in each wind incidence angle.

3. From the lift coefficient (CL) evaluated by integrating the net pressure coefficient (△Cp) distribution, the maximum CL is occurred when β between 0° and 30°. 4. In the simulation study of solar array, it is can be found that the solar panel at first

row fetching wind flow suffer higher magnitude of wind load. The magnitude of wind load acts on the rest of solar panel is relative smaller.

5. For the wind incidence effect on solar panel, the results of simulation show the similar trend to that of single solar panel experiment. When wind incidence angle increasing, the pressure pattern is oblique. In addition, the negative net pressure acts on the solar array at, while the positive net pressure acts on the solar array at 90°≦β<180°. Further, it is worth to note that there is strong suction occurred at the corner on the solar panel of first low due to conical vortex generated. In short, non-uniform wind load on solar array is also observed.

6. From the lift coefficient (CL) evaluated by integrating the net pressure coefficient

(△Cp) distribution, the maximum CL is occurred on the first low solar panel when β between 0° and 30°.

IV. Suggestions

1. Compiling the guideline and building the database of wind load design for solar panel/array installed on rooftop

2. Developing the non-uniform load test method and standard regulations for solar panel.

第一章 緒論

第一章

緒 論

第一節 研究緣起與背景

一、研究緣起 我國位處亞熱帶區域，一年四季日照充足，擁有充沛太陽能資源，因此造 就太陽光電能源發展之優勢。為能有效提升太陽能源使用，政府自2012 年推動 「陽光屋頂百萬座」計畫，積極推廣太陽光電發電系統。 為能達到太陽能光電板的最佳發電效率及求有效利用太陽能源，太陽能光 電板多以陣列方式安裝於屋頂。而針對做為居住目的使用之低層平屋頂建築物， 在有限的使用空間情況下，常見將太陽能光電板安裝於高於屋頂 3 公尺處，藉 以保留建築屋頂上的使用空間。然而每年夏秋二季為我國颱風盛行的季節，加 上極端氣候的影響且缺乏遮蔽物保護的情況下，時有太陽能光電板因風損壞之 事件發生。另由相關研究可得知，當風流經建築物時，其幾何形狀會使流場產生 變化。此流場變化可能影響太陽能光電板風荷載性能。此外，太陽能光電板的陣 列安裝方式，使其周圍的流場變化複雜性增加，亦是可能影響太陽能光電板風 荷載性能因素之一。 由上述說明可知，陣列式太陽光電板安裝於建築物屋頂的流場現象相對複 雜且影響其風荷載性能。因此本研究將探討陣列式太陽能光電板安裝於低層平 屋頂建築的氣動力現象，瞭解其流場結構、生成機制、淨風壓變化，可有助於 太陽能光電板製造商或系統商提升其耐風性能，並做為相關規範修訂參考。 二、研究背景 石化能源的使用所造成的溫室氣體排放，儼然成為氣候變遷的主要因素。 因此強化再生能源的發展，已成為全球的共識。為能有效提升國內再生能源的 使用、降低對石化能源的依賴，我國於98 年通過再生能源發展條例，藉以推廣 再生能源、增進能源多元化、改善環境品質及帶動相關產業發展。而在相關的 再生能源的使用及發展，因我國位處亞熱帶區域，一年四季日照充足，擁有充 沛太陽能資源，因此造就太陽光電能源發展之優勢。另為能有效提升太陽能源 使用，政府自民國 101 年推動「陽光屋頂百萬座」計畫，積極推廣太陽光電發 電系統，規劃於民國 114 年，全國太陽光電能源設置量可達 20GW，其中針對

建築屋頂型目標設置量為3GW、地面型目標為 17GW(圖 1-1)。

圖

1-1 國內太陽光電政策及推動作法

資料來源：經濟部能源局再生能源辦公室簡報資料

計畫推廣至今，由經濟部能源局統計，截至105 年 3 月資料，目前全國太 陽能光電累積設置量為 922.2MW，其中多設置在南部及中部地區，分別占 51.52%及 41.35%(圖 1-2)。

圖

1-2 國內太陽光電累積設置量

資料來源：經濟部能源局再生能源辦公室簡報資料

第一章 緒論 而針對國內太陽能蘊藏量，核能研究所依據「由能源趨勢對科技、經濟和 產業的影響看我國第二期能源國家型技畫的規劃與推動」之簡報內容「太陽能 估算及困境(2)」，針對國內可安置太陽能光電之區域面積進行估算，其估算結果 整理如圖1-3。

圖

1-3 國內太陽能蘊藏量估算

資料來源：核能研究所，本研究整理

註1：裝置量每 1kW 所需面積以 10 平方公尺計算 註2：屋頂面積係以屋齡 20 年內為主要估算對象；另考量遮陰效應，僅以建築面積 50%進行推估。 註3：耕作用地係以休耕地為主要估算對象 由圖 1-3 可得知，經估算結果，國內可安裝太陽能光電設施之區域，屋頂 面積約有 120 平方公里，潛在裝置量約 12GW，整體位居第二。顯示對於太陽 能光電能源的推廣及發展，建築屋頂安裝太陽能光電設施仍有很大的成長空間。 圖1-4 為國內屋齡 20 年內建築物面積分布圖。由圖 1-4 可得知，可安裝之建築 面積，以高高屏地區最大，擁有67.1 平方公里，其次為中彰投，共計有 55.1 平 方公里，北北基及桃竹苗則是分別為38.6 及 35.8 平方公里。

圖

1-4 台灣地區屋齡 20 年以內之建築面積分布圖

(資料來源：內政部營建署(資訊室)，2013。台灣建築面積統計，台經

院整理)

圖 1-5 為臺灣本島建築屋頂太陽能光電預估裝置量及累積裝置量之比較。 由圖 1-5 可得知，目前太陽光電之裝置量仍有很大提升空間，因此可預期未來 在政策推廣上，建築屋頂仍為太陽能光電裝設推動的主軸項目。

圖

1-5 臺灣本島建築屋頂太陽能光電預估裝置量及累積裝置量

(資料來源：本研究整理)

然而臺灣位處颱風潛在路徑區域，由中央氣象局資料統計顯示，每年平均

第一章 緒論 有3.44 個颱風侵襲臺灣。對於颱風所帶來的強風，因太陽能光電板安裝地點因 無遮蔽物，易受強風破壞。以2015 年蘇迪勒颱風為例，該風災造成一太陽能光 電板設置戶約新台幣3 千萬元的損失，4500 塊太陽能光電板扭曲變形及吹翻(圖 1-6)，亦造成周圍住戶的生命財產安全損失，因此太陽能光電板耐風性能實有需 更多進一步的相關探討。

圖

1-6 104 年蘇迪勒颱風吹翻太陽能光電板

(資料來源：

http://www.appledaily.com.tw/realtimenews/article/new/20150809/

666239/)

由相關研究結果可得知，當風流經建築物時，其流場會因建築物的幾何形 狀產生變化。一般而言，當風接觸到平建築物前緣時，受到剪切作用產生分離 流且流速加快。其中往上方移動之分離流在經一段距離後會重新接觸到建築屋 頂。此分離再接觸之現象可能易造成陣列式太陽能光電板損壞。此外當風流經 建築物角隅時，除產生分離流現象外，風亦沿建築物角隅況邊緣沿產生渦流， 易可能不利於陣列式太陽光電板的風荷載能力。此複雜的流場現象常困擾著太 陽能光電板製造商或系統商或相關設計者。因此探討風流經建築物後產生的流 場變化及機制對陣列式太陽能板的風荷載性能影響實有其必要性。本研究將使 用CFD 方法進行，考慮不同風向角、傾斜角及女兒牆等情況，瞭解風流經低層 平屋頂建築物產生的流場變化對陣列式太陽能光電板的影響，並透過風洞實驗 方法確認CFD 方法的可靠性及準確性。

第二節

研究內容與方法

本研究係透過風洞實驗及 CFD 方法探討單片太陽能光電板及安裝於平屋 頂建築上陣列式太陽能板之氣動力現象。研究首先將蒐集國內常見太陽能光電 板尺寸，並且考量在不同風向角(0°~180°)及傾斜角(20°及 25°)的情況下，透過 風洞實驗方法瞭解太陽能光電板的氣動力特徵。另關於安裝於平屋頂建築上之 陣列式太陽能板則是透過 CFD 方法探討其風荷載現象。CFD 方法首先會和風 洞實驗結果進行比對，藉以驗證CFD 結果之可靠性及準確性。於陣列式太陽能 光電板安裝於平屋頂建築的研究中，將選取高寬比為1，及深寬比為 1/3、1 及 3 之建築模型，陣列太陽能光電板安裝方式為離屋頂平面度 3 公尺高的情況下， 探討陣列式太陽能光電板的風荷載特性。相關研究規劃內容與方法說明如下： 1. 文獻資料蒐集：搜集及彙整關於低層建築平屋頂整合陣列式太陽能光電板等 相關文獻及規範標準。 2. 研究模型選擇：蒐集國內常見的太陽能光電板尺寸，針對不同尺寸的太陽能 光電板進行氣動力特徵探討。而關於陣列式太陽能光電板安裝於低層平屋頂 建築，將選取高寬比為1，深寬比分別為 1/3、1 及 3 之建築外形進行探討。 考量太陽能光電板安裝於該建築屋頂面積的最大發電量，陣列式太陽能光電 將以佈滿的方式為主要研究方向(如圖 1-7 所示)。

圖

1-7 低層平建築物整合陣列式太陽能光電板模型示意圖

(資料來源：本研究繪製)

第一章 緒論 3. 數值模擬：本研究使用數值分析方法進行風流經低層屋頂建築物後對陣列式

太陽能光電板的影響探討。研究過程中將假設流場為三維不可壓縮流，且不 考慮能量方程式。統御方程式包含有質量守恆及動量守恆。

而在紊流模式則將使用Realizable k-ε模式，為雷諾平均值 Navier-Stokes 方 程 組(Reynolds-averaged Navier-Stokes Equations, RANS ) 加上紊流動能(k: kinetic energy)及紊流動能消散率(ε:dissipation rate)等方程式。

另在數值方法上，本研究使用有限體積法(Finite Volume Method)進行統御方 程式之離散運算，其中對流項的運算係採用二階上風法(Second-Order Upwind Scheme)；擴散項的運算係使用中央差分法(Central Difference Scheme)。壓力 及速度的耦合運算則使用壓力基(Pressure Based Scheme)運算法則。

4. 風洞實驗規劃：本研究使用位於本所風洞實驗室，進行模型氣動力實驗研究， 其規劃說明如下。 (1) 模型設計：模型設計將依動力相似律(Simulation Law)，與試驗風況進 行適當搭配。模型安裝後，其截面積與風洞截斷面的阻塞比將控制於 8%以下。 (2) 本計畫進行將使用定溫流速儀(含熱膜探針流速計與相關設備)、流速率 定儀、微壓壓力轉換器、微壓量測儀、A/D 轉換系統、電子式壓力掃描 系統等儀器設備量測與記錄試驗風速及陣列式太陽能光電面表面風壓。 並透過旋轉臺改變攻角。 (3) 由實驗量測所得之表面風壓資料將計算陣列式太陽能光電板表面風壓 均值及擾動值。 5. 資料研究與分析：本計畫將首先將針對一組參數進行數值模擬結果進行比對， 確定數值模式，再改變相關參數進行模擬，並依其結果探討陣列式太陽能光 電板風荷載現象。分析過程及說明如下。 (1) 選取一組參數進行 CFD 方法及風洞實驗資料比對，確認數值模式。 (2) 依比對結果調整數值方法後，改變不同參數探討不同風向角及傾斜角， 瞭解其相關流場現象。 (3) 以淨風壓概念探討陣列式太陽能光板的風荷載現象。 6. 耐風性能評估：考慮低層平屋頂建築物的幾何及陣列式太陽能光電板的安裝 條件，歸納陣列式太陽光電板對於受風荷載的影響，使本研究成果可做為工 程實務上的應用與參考。

第三節

研究流程與進度規劃

本計畫研究流程如圖1-8 所示，進度規劃如表 1-1 所示。

圖

1-8 研究計畫流程圖

(資料來源：本研究繪製)

第一章 緒論

表

1-1 研究進度規劃表

月 工作項目 第 1 個 月 第 2 個 月 第 3 個 月 第 4 個 月 第 5 個 月 第 6 個 月 第 7 個 月 第 8 個 月 第 9 個 月 第 10 個 月 第 11 個 月 備 註 文 獻 資 料 蒐 集 與歸納 模型設計製作 ▼：完成模型設 計與製作 風洞實驗執行 數 值 模 擬 執 行 與 風 洞 實 驗 料 比對 專家座談 期中報告 ▼：完成期中報 告 陣 列 式 太 陽 能 光 電 板 風 壓 設 計探討 專家座談 期末報告 ▼：完成期未報 告 蒐集分析報告 ▼：完成蒐集分 析報告 預 定 進 度 ( % ， 累 積 數 ) 7 13 27 37 43 57 70 83 93 99 100

第二章 文獻回顧

第二章

文獻回顧

第一節 太陽光電板之氣動力特性

對一太陽能光電系統安裝於建築屋頂上，在缺少遮蔽物保護的情況下，使 得太陽能光電板耐風性能備受考驗。文獻中對於太陽能光電板的氣動力特性， 因為升力對太陽能光電板的安裝固定有相當程度的決定因素，故有較多且深入 的探討。 有關太陽能板氣動力現象探討，Chung 等人(2008)研究單片太陽能集熱板的 氣動力現象。由其研究結果可得知，在風速在20 m/s~45 m/s 區間時，太陽能集 熱板的表面壓力係數無明顯變化，顯示其雷諾數獨立之現象。該研究亦透過於 太陽能集熱板迎風面處加裝導流板，藉以降低太陽能集板升力。其最佳效果可 減少62%之升力。Chung 等人(2011)及 Chou 等人(2014)研究在不同傾斜角及風 向角的情況下，太陽能集熱板的升力變化。其研究呈現，隨著傾斜角度增加， 太陽能集熱的升力亦呈增線性增加。而在不同風向角的情況下，太陽能集熱板 最大升力約發生於風向角約為30°。 隨著太陽光電發電系統日漸成熟及應用，陣列式太陽能光電板因不同於單 片太陽能光板的氣動力現象，亦逐漸被拿來探討。Bienkiewicz and Sun (1992a) 指出陣列太陽能光電板的氣動力現象會因每排間距不同、傾斜角度、離地高度 而有所不同。Kopp 等人(2012)研究指出，陣列式太陽能光電板，以迎風面第一 排承受最大風荷載，且安裝時的傾斜角為重要影響參數。陳(2015)研究亦同樣指 出陣列式太陽能光電板的受風作用以第一排最為強列。而在陣列式太陽能光電 板整合建築物的研究中，陳等人(2015)研究發現，當風流經建築物時，風會因建 築物幾何形狀產生分離流且加速的效應會形成強烈負風壓，此現象不利於太陽 能光電板的風荷載。另在不同風向角的情況下，風接觸建築物角隅產生的角渦 流效應亦不利陣列式太陽能光板風荷載。另針對平屋頂建築物女兒牆對陣列式 太陽能光電板的風荷重影響，Kopp 等人(2005)及 Trung 等人(2009)研究推論， 當女兒牆高度越高時，平屋頂建築物上方的升力亦隨之增加。此現象亦將會使 太陽能光電板的最大升力增加。 近年相關研究亦有透過CFD 方法瞭解陣列式太陽能板的氣動力現象。Axint 等人(2014)比較陣列式太陽能光電板有/無加裝導流板情況下的淨風壓係數。研

究結果指出，在不同風向角的情況下，陣列式太陽能光電板加裝導流板的淨風 壓係數皆小於未安裝的情況。Aly(2016)研究透過單片太陽光電板，在相同邊界

參數及初始條件的情況下，比較CFD 方法與風洞實驗的差異。其研究結果指出，

於均勻流的情況下，在平均風壓係數(mean pressure coefficient)與最大擾動壓力 (peak pressure fluctuations)的比較上，CFD 方法的結果大致符合風洞實驗的結果。

然而若考慮大氣邊界層的情況，風洞實驗的最大擾動壓力會小於CFD 的結果。 推論其原因在於風洞實驗的過程中，無大尺度的紊流效應所造成的現象。

第二節 相關規範及管理辦法

目前國際尚無針對太陽能光電板安裝於屋頂上之相關規範，因此本研究針對 國內相關規範首先進行蒐集。 一、建築技術規則 建築技術規則第一章用語定義第1 條第 1 項第 10 款，對於屋頂突出物之定 義為突出於屋頂之附屬建築物及雜項工作物，包含有： 1. 樓梯間、昇降機間、無線電塔及機械房。 2. 水塔、水箱、女兒牆、防火牆。 3. 雨水貯留利用系統設備、淨水設備、露天機電設備、煙囪、避雷針、風向器、 旗竿、無線電桿及屋脊裝飾物。 4. 突出屋面之管道間、採光換氣或再生能源使用等節能設施。 5. 突出屋面之三分之一以上透空遮牆、三分之二以上透空立體構架供景觀造 型、屋頂綠化等公益及綠建築設施，其投影面積不計入第九款第一目屋頂 突出物水平投影面積之和。但本目與第一目及第六目之屋頂突出物水平投 影面積之和，以不超過建築面積百分之三十為限。 6. 其他經中央主管建築機關認可者。 依此建築規則第4 點：再生能源使用等節能設施來看，太陽能光電設施 可視為屋頂突出物。 二、再生能源設施免請領雜項執照標準 而有關太陽能光電板安裝於平屋頂上之管理，經濟部及內政部於 99 年發布 設置再生能源設施免請領雜項執照標準，並分別於101 年及 103 年修訂，其條文

第二章 文獻回顧 如下： 第一條： 本標準依再生能源發展條例（以下簡稱本條例）第十七條第二項 規定訂定之。 第二條： 本標準所適用之範圍，以設置太陽能熱水系統產品及太陽光電發 電設備為限。。 前項太陽光電發電設備除應有利用太陽電池轉換太陽光能為電 能之發電設備外，並得包含無頂蓋之支撐架及運轉維護孔道或通 道之設施。 第三條： 本標準所稱建築物，指符合下列情形之一者： 一、依建築法規定取得建造執照及其使用執照，或合於建築法第 九十八條規定之合法建築物。 二、實施建築管理前，已建造完成之合法建築物。 三、經直轄市、縣（市）政府依其自治條例所許可設置太陽光電 發電設備之建築構造物。 四、依廢止前臺灣省違章建築拆除認定基準第二點第十款規定， 取得專供畜禽生產證明文件，或取得專供農業生產之寮舍接 水、接電證明書且專供畜禽生產之寮舍。 第四條： 設置於建築物屋頂之太陽能熱水系統產品，其高度為二公尺以下 者，得免依建築法規定申請雜項執照。 第五條： 設置太陽光電發電設備，符合下列條件之一者，得免依建築法規 定申請雜項執照： 一、設置於建築物屋頂或露臺，其高度自屋頂面或露臺面起算三 公尺以下。 二、設置於屋頂突出物，其高度自屋頂突出物面起算一點五公尺 以下。 三、設置於中央主管機關公告劃設之嚴重地層下陷區地面，其高 度自地面起算四公尺以下。 四、設置於鹽業用地或由該用地變更為特定目的事業用地之地 面，其高度自地面起算四公尺以下。 五、設置於前二款以外之地面，其高度自地面起算三公尺以下。

六、架高於設置面之運轉維護孔道或通道設施，其水平投影面積 不得超過太陽光電發電設備整體水平投影面積百分之三十。 七、太陽光電發電設備設置於屋頂、露臺或屋頂突出物者，該設 備不得超出該設置區域之範圍。 第六條： 設置前條太陽光電發電設備者，應於設置前，檢附下列證明文件 送所在地主管建築機關備查： 一、再生能源發電設備同意備案文件影本。 二、依法登記開業或執業之建築師、土木技師或結構技師出具太 陽光電發電設備免請領雜項執照簽證表及結構安全證明書。 三、設置前條第一項第三款或第四款之太陽光電發電設備者，應 另檢附太陽光電發電設備結構計算說明書。 前條太陽光電發電設備應於竣工後，檢附依法登記開業或執業之 建築師、土木技師或結構技師出具之太陽光電發電設備工程完竣 證明書，報請所在地主管建築機關備查。 第七條： 本標準自發布日施行。 此外，各地方政府為推廣太陽能，亦另訂自制條例辦法。以下為高雄市建築 物設置射陽能光電設施辦法，其中主要差異點為第五條太陽能光電設施從屋頂面 之起算高度及水平投影面積。 第一條： 充分利用高雄市日照充足，以利太陽光電再生能源發展之地方特 色，規範建築物屋頂太陽光電設施之設置，以達到節能減碳之目 的，並依建築技術規則總則編第三條之二第一項規定訂定本辦 法。 第二條： 本辦法之主管機關為高雄市政府，執行機關為高雄市政府工務 局。 第三條： 本辦法所稱太陽光電設施，指太陽能光電板、支架（含欄杆）、 維修設施及轉換太陽光能為電能之必要設施。 第四條： 陽光電設施應依建築法規定申請雜項執照，於領得雜項執照後， 應依再生能源發電設備設置管理辦法規定向中央主管機關申請 同意備案。 前項太陽光電設施符合設置再生能源設施免請領雜項執照標準 規定者，得免請領雜項執照。

第二章 文獻回顧 第五條： 建築物屋頂設置太陽光電設施，同時符合下列各款情形者，得免 計入屋頂突出物面積及建築物高度： 一、太陽光電設施從屋頂面起算高度在四點五公尺以下，水平投 影面積之和在建築面積百分之五十以內。但其水平投影面積 之和未逾三十平方公尺者，得不受水平投影面積之和在建築 面積百分之五十以內之限制。 二、太陽光電板水平投影面積占太陽光電設施水平投影面積百分 之七十以上。 第六條： 依本辦法設置之太陽光電設施，其消防安全部分應依消防法相關 法令規定辦理。 第七條： 依本辦法設置之太陽光電設施，不得妨害四周建築物已申請設置 太陽光電設施之功能，如有陰影遮蔽之妨害，應予改善或拆除。 第八條： 依本辦法設置之太陽光電設施，其下方空間不得作為居室使用。 違反前項規定者，依建築法規定處理。 第九條： 為推動及協助建築物屋頂設置太陽光電設施，得設置高雄市政府 建築物屋頂設置太陽光電設施推動小組。 第十條： 本辦法自發布日施行。 三、建築物耐風設計規範及解說 從目前我國現行「建築物耐風設計規範及解說」，對於屋頂的附屬物僅針對 煙囪、水塔訂有相關風力係數(如表 2-2 所示)。

表

2-2 煙囪、水塔等之風力係數

結構物之橫斷面形狀 表面粗糙程度 不同h/D 值之 Cf 1 7 25 方形 (風向垂直於某面上) 所有 1.3 1.4 2.0 方形 (風向沿著對角線) 所有 1.0 1.1 1.5 六邊形或八邊形 所有 1.0 1.2 1.4 圓型 (D√𝑞(𝑧) > 1.70) 中度光滑 0.5 0.6 0.7 粗糙( 𝐷_𝐷′ ≅ 0.02) 0.7 0.8 0.9

極粗糙( 𝐷_𝐷 ≅ 0.08) 0.8 1.0 1.2 圓型 (D√𝑞(𝑧) > 1.70) 所有 0.7 0.8 1.2 註：(1) 假設風力作用方向與風向平行 (2) 欲求其他 h/D 值之 Cf，可做線性內插。 (3) D：結構物之直徑或最小水平尺寸，m D′：結構物表面突出構材的深度，m h：結構物高度，m q(z)：風速壓，kgf/m2 (4) 計算設計風力所用之受風作用特徵面積為結構物投影在與風向垂直之平面上的面積。 四、小結 由目前的蒐集相關規範可得知，國內針對屋頂突出物的耐風壓結構安全與設 計係由土木技師或結構技師進行估算，缺乏相關風壓設計建議值。然而國內太陽 能光電板設施的架設，係以現有的建屋頂為主要裝設群體。因此對於另外加裝的 太陽光電板及設施，可考慮建立風壓設計建議值，提供給國內廠商或相關工程人 員做為設計參考。

第三章 太陽能光電板氣動力特性研究

第三章

太陽能光電板氣動力特性研究

第一節

實驗量測與模型規劃

一、試驗儀器 (一) 風洞 本研究使用內政部建築研究所風雨風洞實驗室進行太陽能板模型氣動力實 驗研究，風洞設施為一封閉式的循環風洞(如圖 3-1)，具有兩組測試區(第一測試 區4 m × 2.6 m ×36.5 m、第二測試區 6 m × 2.6 m × 21 m)，本研究採用第一測試 段進行風洞試驗，該測試段具兩組迴轉盤，第一座旋轉盤直徑1 m，中心點距來 流入口端3 m，第二座旋轉盤直徑 2.6m 至 3m，中心點距來流入口端 25.3 m，本 研究將模型安裝於第一座旋轉盤旋轉台中央，使用數控旋轉台旋轉模型，表現不 同風向角的效果，流場條件以均勻流場進行試驗。

圖

3-1 內政部建築研究所環境風洞示意圖

(資料來源：本研究整理)

(二) 多頻道電子壓力掃描器 本研究使用由SCANVALVE 公司所生產的多頻道電子壓力掃描器(如圖 3-2)， 同步擷取量測物表面的瞬時風壓。規格如表3-1 所示。

表

3-1 多頻道電子壓力掃描器規格

量測範圍 ±10 in H2O or ± 1 psi or ±2.5 kPa 量測精度 ±0.15% 誤差範圍 ±0.2% 資料擷取速度 40 kHz 輸出電壓 ±2.5V 操作溫度範圍 0°C~60°C

(資料來源：本研究整理)

圖

3-2 多頻道電子壓力掃描器

(資料來源：本研究整理)

二、試驗模型 目前市面常見太陽能板尺寸如表3.2 所示。Chou 等人(2014)已透過風洞實驗 針對長寬比(L/W)為 1.97 的太陽能光電板，於 60%縮尺模型條件下，探討太陽能 光電於不同風向角情況下氣動力現象。本研究針對長寬比 1.65 製做 60%縮尺模 型進行表面壓力量測。

表

3-2 常見太陽能光電板尺寸

L×W (mm) 長寬比(L/W) 1956×992 1.97 1640×992 1.65

第三章 太陽能光電板氣動力特性研究 1490×992 1.50 1324×992 1.33

(資料來源：本研究整理)

三、試驗安裝 本研究針對長寬比1.65 製做 60%縮尺模型進行表面壓力量測，在模型之上、 下版面共安裝318 個風壓孔，風壓孔以內徑 1.2 mm PVC 細管線連結至壓力掃描 閥，為避免壓力管線過長發生訊號衰減，每組壓力管線長度為30 cm。利用電子 式壓力掃描器量測模型上、下板面風壓資料，取樣頻率為250Hz，取樣數 32768。 為獲得太陽能光電板發電最大效益，其板面需傾斜與當地緯度相同角度和太 陽光垂直。台灣位處北緯22.5o_{，因此本研究針對模型在傾斜角(α)為 20}o_與25o_進 行風壓量測，同時透過旋轉台改變角度，模擬不同風向角(β)對模型上、下板面風 壓變化，以模型下板面正對來流方向為0o_，以15o_{為間距，量測範圍為0}o_~180o_。 模型安裝示意圖如圖3-3 所示，實驗參數整理如表 3-3。

圖 3-3 太陽能光電板試驗配置示意圖

(資料來源：本研究繪製)

圖 3-4 太陽能光電板風洞試驗圖

(資料來源：本研究繪製)

表 3-3 風洞試驗參數

參數 內容 傾斜角(α) 20°、25° 風向角(β) 0°~180°，每 15°量測乙次

(資料來源：本研究整理)

為有效利用空間，多數太陽能板安裝於住宅或廠房屋頂，本研究將製作1/20 建築物在屋頂上方安裝6 排陣列太陽能板，物理模型參數如表 3.4 所示，模型示 意圖如圖3-4 所示，其中風向由左側流經右側定義為風向角 0o_，以每15o_為區間 模型逆時針旋轉至180o_{，共量測13 次。取樣頻率為 250Hz，取樣數為 32768。}

表

3-4 物理模型參數

建築物原尺寸 (B×D×H) 10m×10m×9m 建築物高寬比及深寬比 1, 1 太陽能光電板原尺寸 (L×W×t) 1.64m×0.992m×0.4m 太陽能光電板傾斜角 25° 太陽能板離屋頂高度(h) 0.27, 1.5, 3m (h/K=0.4, 1.8, 3.3)

(資料來源：本研究整理)

第三章 太陽能光電板氣動力特性研究

圖 3-5 陣列式太陽能光電板安置於建築屋頂上物理模型配置示意

圖

(資料來源：本研究繪製)

圖 3-6 陣列式太陽能光電板安置於建築屋頂上實驗圖

(資料來源：本研究繪製)

x y

四、資料分析 首先將實驗量測所得風壓資料計算平均風壓值和擾動風壓值，以完整 掌握表面風壓分佈情形。如(1)和(2)式所示: 平均風壓係數 Cp= P ̅ 1 2ρU̅ 2 (1) 擾動性風壓係數 CP' = √1 N∑Ni=1(Pi-P̅) 2 1 2ρU̅ 2 (2) 其中P 為風壓時序列資料，

p

為平均壓力，為擾動性風壓的均方根 值，ρ 為空氣密度，U̅為平均風速。 將上、下板面壓力積分後計算升力係數CL，如(3)式所示: CL=1FL 2ρAU̅ 2 (3) 其中FL為模型整體升力值，A 為板面面積。 由於各壓力點位並非常態分佈或甘保分佈，若使用經驗公式計算極值將 會失真，因此將各點位量測得時序列壓力訊號透過概率密度分佈計統計數據 分佈型態，實際計算得約99.8 信心區間之上下限，並積分壓力值計算 CL上、 下限區間探討在不同風向角條件下極值升力分佈。

第二節 CFD 方法說明

一、物理模型參數 本研究物理模型包含有單片太陽能光電板(L/W=1.65)及陣列式太陽能光電 板安裝於平屋頂上二種，其參數如表3-4 所示。其中單片太陽能光電板採用等比 例模型進行模擬，模型配置圖如圖3-3 所示。陣列式太陽能光電板安裝於平屋頂 配置示意圖如圖3-4 所示。建築模型係採用高寬比且深寬比為 1 之建築外形。太 陽能光電板模型採用L/W=1.65，安裝最高高度離地為 3 公尺，模擬縮尺為 1/10。 二、模擬網域與邊界條件 (一) 模擬網域 單片太陽能光電板及網域模擬示意圖如圖3-5 及圖 3-6 所示。其中單片太陽 能光電板以長邊(L)做為模擬網域之基準長度，模擬網域入口至太陽能光電板距

第三章 太陽能光電板氣動力特性研究 離為 5L，而太陽能光電板至網域出口距離為 10L；而陣列式太陽能光電板安裝 於平屋頂之模擬網域係以建築物深度 D 做為模擬網域之基準長度，其入口至建 築物模型距離為 5D；而建築物至出口距離為 10D。其考量主要係確保上游流場 可穩定發展，且下游到出口處的流場發展不會影響物理模型周圍流場。本研究單 片太陽能光電板模擬網格數目約為 1000 萬；陣列式太陽能光電板安裝於平屋頂 之模擬網格約為2500 萬。

圖

3-7 太陽能光電板模擬網域配置圖

(資料來源：本研究繪製)

圖

3-8 陣列式太陽能光電板安裝於平屋頂模擬網域配置圖

(資料來源：本研究繪製)

(二) 邊界條件 針對陣式太陽能光電板安裝於平屋頂建築上之模擬研究，採用「建築物耐風 設計規範及解說」中的C 地況做為來流入口條件。入口來流條件係採用 UDF 程 式方法撰寫，其速度剖面如圖3-7 所示。其他針對太陽能光電板、建築物及網域 壁面均假設為固定壁面、表面無滑移、無空透性與絕熱、壁面速度為0 m/s。

圖

3-9 入口速度剖面圖

(資料來源：本研究繪製)

三、數學模式 (一) 統御方程式 本研究假設為穩態、三維黏性流場，不考慮能量方程式，統御方程式分別為 連續方程式及動量方守恆。 1. 連續方程式(Continuity Equation) 連續方程式表示式為： ∂ρ ∂t∇∙(ρv⃗)=0 (4) 其中，ρ=1.225 kg/m3_{；t 為時間；▽為散度(divergence)，表各方向的變化率；} 指數律 α = 0.15

第三章 太陽能光電板氣動力特性研究 𝑣⃗為 u、v、w 在 x、y、z 方向之速度向量。 2. 動量守恆方程式 動量守恆方程式表示式為： ρ( ∂V ∂t+V∙∇ v⃗⃗⃗) =-∇p+μ∇ 2_{V+f (5)} 其中，∂V ∂t為非穩態流場之加速度；V∙∇ v⃗⃗⃗為對流加速度；∇p為壓力梯度；μ∇ 2_V 為黏滯力；f 為其他因素。 (二) 紊流模式 本研究使用的紊流模式為Realizable k-ε 模式，是以雷諾平均值 Navier-Stokes 方程組(Reynolds-average Navier-Stokes Equations, RANS)加上紊流動能(k)及紊流 動能消散率(ε)方程式。 RANS 連續方程式 ∂ρ ∂t

+

∂ ∂xi

(ρu

i

)=0

(6) RANS 動量方程式： ∂ρui ∂t

+

∂ρuiuj ∂xi

=-∂p ∂xi

+

∂ ∂xi

[μ (

∂ui ∂xj

+

∂uj ∂xi

-2 3

δ

ij ∂ul ∂xl

)] +

∂(-ρu_i'_u j ' ̅̅̅̅̅) ∂xi

(7) RANS 方程組與瞬時 Navier-Stokes 方程組具有相同型式，不同之處在於速 度及求解變量為時間平均量。 Realizable k-ε 紊流傳輸方程式

 





k M b k j k f j j j S Y ρε G G x k σ u u x x ρku t ρk                               ₍₈₎

 





ε b 3ε 1ε 2 2 ε 1 j ε t j j j S G C k ε C υε k ε ρC S ρC x ε σ u u x x ρεu t ρε _{ }                             ₍₉₎ 其中，Gk為速度梯度產生之紊流動能；Gb為浮力產生之紊流動能；YM為可 壓縮流內擾動擴張造成的消散率；σk及σε分別為k 與ε所對應之 Prandtl Number； Sk及Sε為定義之源項。C₁=max(0.43 η η+5)，η=S k ε，S=√2SijSij，經驗常數σk=1.0、 σε=1.2、C1ε=1.44、C2=0.9

G

_k

=μ

_t

(

∂ui ∂uj

+

∂uj ∂xi

)

∂ui ∂xj (10)

於理想氣體下，

G

_b

=-g

_i μt ρPrt ∂ρ ∂xi 其中，

Pr

_t

=0.85；β=-

1 ρ

(

∂ρ ∂T

)

_p 紊流黏滯係數表示為𝜇_𝑡 = 𝜌𝐶_𝜇𝑘2 𝜀 在不可壓縮流假設下，Ym=0、GB=0、C_μ= 1 A0+AskU*_ε 其中U*≡√SijSij+Ω̃Ωij̃ ij 平均旋轉張量率：Ω̃=Ωij ij-2εijkωk Cμ的常數項A0=4.04，A_s=√6cosϕ 其中ϕ=1 3cos -1_{(√6𝑊)，W=}SijSjkSki s̃3 ，S̃=√SijSij，Sij= 1 2( ∂u_j ∂x_i+ ∂u_i ∂x_j) (三) 壁面增強函數(Enhanced Wall Functions)

由於k-ε 紊流模式僅適用於完全紊性流性場(Fully Turbulent Flows)中，而在 壁面上，因流體需遵守不滑動條件(No Slip Condition)，因此在近壁面處的流場流 速很小，使得層流效應較紊流效應明顯。對於由黏滯效應主宰的近壁區域需另行 處理。本研究使用壁面增強函數(Enhanced Wall Functions)進行近壁面之紊流計算， 其數學模學表示如下。 u+_=eΓ_u lam + _+e1_Γu turb + 混合方程Г(blending)：Γ =𝑎(𝑦+) 4 1+𝑏𝑦+ 其中 a=0.01, b=0.5 而du+ dy+的一般式可表示為： du+ dy+=eΓ du_lam+ dy+ +e 1 Γduturb + dy+ 而dulam+ dy+、 du_lam+ dy+可表示為：

第三章 太陽能光電板氣動力特性研究 du_turb+ dy+ = 1 ky[s'(1-βu+-Υ(ue) 2_)]1/2 dlam+ dy+=1+ay+ 其中 α= μ ρ2_(u*₎3 dp dx ，β= σtq_w ρcpu*Tw 四、數值方法 (一) 有限體積法

本研究採用有限體積法(Finite Volume Method)進行數值求解。此方法以守恆 律為原則，對任一格點產生一控制體積，每個控制體積都有一個格點作為代表， 當物理量進出此一控制體積時，須遵守物理守恆之特性，進行各種積分型式之守 恆律做為離散化求解。而針對動量方程式，對流項係採用二階上風法(Second Order Upwind Scheme) 進 行 運 算 ， 擴 散 項 的 計 算 則 使 用 中 央 差 分 法 (Central Difference Scheme)

(二) SIMPLE 法則

本研究在壓力與速度的耦合方法採用SIMPLE 法則(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation)。此方法屬壓力修正法的一種，係透過「猜測-修正」的 過程，求解壓力場及速度場。求解過程中，首先給定假設之壓力場，對離散型式 之動量方程式求解，得出速度場。此過程中，由於壓力場為假設值，求出來的速 度場可能不會滿足連續方程式，因此需修正。其修正方法為由動量方程式的離散 型式中的壓力與速度關係，代入連續方程式，得到新的壓力修正方程式。再以新 的壓力修正方程式求出壓力修正值，接著再使用修正後的壓力場對離散之動量方 程式求解速度場，然後檢查是否收斂。若無法收斂，反覆前述過程，將修正過後 的壓力值作為初始值，代入進行運算，直至獲得收斂解。

第四章 研究成果與探討

第四章

研究成果與探討

第一節 風洞實驗結果

一、單片太陽能光電板 圖 4.1 為 α=20o和25o_{風向角(β)0}o_{時，上、下板面縱軸中心線平均壓力分佈。} 在上板面平均壓力係數(CP(up))分佈顯示，由於氣流經過板面前緣在 x/c<0.5 區域 產生迴流區(圖 4.2 所示)，CP(up)值由板面前緣逐漸下降，在x/c=0.24 產生負壓力 極大值，隨著往下游處移動，C(up)值逐漸上升之後呈平緩分佈，其C(up)值介於0 ~ -0.25 之間。在下板面平均壓力係數(C(low))均為正壓值，靠近前緣處 C(low)值較 高其原因主要受到氣流衝擊，往下游處移動Cp(low)分佈明顯下降，當x/c>0.3 時， C(low)緩慢上升再下降，分佈情況相較於上板面壓力較為平坦。比較 α=20o和25o 上板面壓力分佈，隨著攻角增加，迴流區負壓程度增強，x/c=0.4~1.0 變化差異不 明顯。下板面Cp(low)分佈趨勢相同，α=25o之Cp(low)值整體略高於α=20o，並無明 顯差異。 圖 4.3 為 α=20o和25o_風向角0o_{時，分別截取x/c=0.1、0.24 和 0.5 位置上、} 下板面橫風向平均壓力分佈(Cps)。在 x/c=0.1 和 0.24 上板面 Cps趨近平坦分佈， 但在x/c=0.5 呈∩分佈，原因為受到邊角渦流影響，氣流由下板面往上板面翻捲， 在邊緣區域產生較大負壓區。受攻角上升影響，x/c=0.1、0.24 兩處在 α=25o_條件 下，上板面Cps明顯低於 α=20o，但在x/c=0.5 壓力分佈差異不明顯。另外在下板 面三處截面 Cps分佈顯示 α=25o略高於 α=20o。上述上、下板面壓力分佈結果與 Chung 等人(2011)研究長寬比 1.97 之斜板壓力分佈趨勢相同。

x / c 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 Cp - 2 . 0 - 1 . 5 - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0  0o  o y / w = 0 . 5 S o lid s y m b o l: u p p e r s u r f a c e H o llo w s y m b o l: lo w e r s u r f a c e

圖

4.1 風向角 0

o

_{，上、下板面順風向}

_C

p

分佈

(資料來源：本研究整理)

圖

4.2 風向角 0

o

_{流場示意圖}

(資料來源：本研究繪製)

第四章 研究成果與探討 x / c C ps - 2 . 5 - 2 . 0 - 1 . 5 - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0  0o  o ( a ) x / c = 0 . 1 x / c C ps - 2 . 5 - 2 . 0 - 1 . 5 - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0  0o  o ( b ) x / c = 0 . 2 4 x / c = 0 . 5 y / w 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 C ps - 2 . 5 - 2 . 0 - 1 . 5 - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0  0o  o ( c ) x / c = 0 . 5

圖

4.3 β=0

o

_{，上、下板面橫風向}

_C

p

分佈(a)x/c=0.1(b) x/c=0.24(c)

x/c=0.5

(資料來源：本研究繪製)

由上述結果發現α=20o_與25o_{平均壓力變化差異不明顯，因此以α=25}o_為例 分析風向角對板面氣動力影響。圖4-4 為整體上板面 Cp分佈，在β=0o(圖 4-4(a)) 結果發現 Cp(up)分佈屬於左右對稱，氣流流經板面前緣在上板面順時針旋轉迴流 泡，因此在板面前1/3 位置發生較強負壓區(圖 4.2)。氣流由下板面往左右兩側往 上板面翻捲產生角渦流，這兩處為角渦流與迴流泡產生交互作用，因此在上板面 前1/2 左、右各兩側產生極大負壓區域。迴流泡在板面上方順時針旋轉衝擊至中 心區域，此處Cp(up)近乎於0，往下游移動 Cp(up)分佈僅些微變化。β=15o(4-4(b))明

顯觀察到 Cp(up)分佈受風向角影響產生順時針旋轉，在左側角渦流區縮小右側角 渦流區擴大。β=30o (4-4(c))左側角渦流區消失，而右側角渦流區往上游處移動， 在板面上緣與右側產生圓錐渦流(conical vortices)，這現象在 β=45o_{更為明顯，並} 且負壓程度明顯大於 β=30o_{。當 β>45}o_{(4-4(d))，圓錐渦流隨風向角增加範圍逐漸} 縮小。在β=90o_{(4-4(g))結果發現，圓錐渦流負壓區域已消失，右側面轉為迎風向，} 此處產生迴流區，其Cp(up)分佈型態近半圓型，但在x/c=0、1 兩側並無角渦流產 生。當β>90o_{，Cp(up)值由負壓隨風向角增轉為正壓，靠近板面下緣壓力明顯大於} 上緣處，上板面原本承受上升力轉為下壓力。 (a) β=0° (b) β=15° (c) β=30° (d) β=45° (e) β=60° (f) β=75°

第四章 研究成果與探討 (g) β=90° (h) β=105° (i) β=120° (j) β=135° (k) β=150° (l) β=165° (m) β=180°

圖

4-4 不同風向角情況下，上板面 C

p

壓力分佈

(資料來源：本研究繪製)

圖4-5 顯示下板面平均壓力分佈(Cp(low))，由 β=0o(4-5(a))結果發現，由於氣 流直接衝擊下板面往兩側流動往上板面捲起，因此Cp(low)兩側壓力明顯小於中心 位置。Cp(low)分佈型態同樣隨著風向角增加呈順時針旋轉，當風向角增加至75o (4-6(f))，Cp(low)由正壓值轉為負壓值。當β>90o，下板面由迎風面逐漸轉為背風面。 在β=120o_{(4-6(i))發現靠近右下角邊緣處產生明顯負壓區，其原因為氣流由此方向}

吹向模型，在該區域下板面與地面間形成一空穴區，而氣流在此處產生捲動形成 負壓區。在β=135o (4-6(j))此處負壓區範圍與強度達到最大，之後隨著風向角增加 而縮小進而消失。上述上、下板面壓力分佈結果與 Chou 等人(2014)研究長寬比 1.97 之斜板壓力分佈趨勢相同。 (a) β=0° (b) β=15° (c) β=30° (d) β=45° (e) β=60° (f) β=75° (g) β=90° (h) β=105° (i) β=120°

第四章 研究成果與探討 (j) β=135° (k) β=150° (l) β=165°

圖

4-5 不同風向角情況下，下板面 C

p

壓力分佈

(資料來源：本研究繪製)

圖 4-6 顯示上板面擾動壓力分佈(Cp')，當 β=0o(4-6(a))時，在板面兩側發生 最大值區域，原因為邊角渦流和中心迴流區兩者產生交互作用。隨著風向角增加 至30o_{(4-6(c))，發生C} p ' 極值區域消失。在β=45o_(4-6(d))，C p ' 極值發生在靠近右側 上緣處，此為圓錐渦流發生位置。β=60o_~105o_{(4-6(e)~(h))之C} p ' 分佈已無明顯極值 產生，β=120o_~180o_{(4-6(i)~(j))之C} p ' 值明顯降低，最大值僅0.10，原因為模型上板 面由背風面逐漸轉為迎風面，無明顯壓力擾動變化。 (a) β=0° (b) β=15° (c) β=30°

(d) β=45° (e) β=60° (f) β=75° (g) β=90° (h) β=105° (i) β=120° (j) β=135° (k) β=150° (l) β=165°

圖

4-6 不同風向角情況下，上板面擾動壓力分佈(C

_p'

)

(資料來源：本研究繪製)

圖4-7 顯示下板面擾動壓力分佈(C_p')，由於 β=0o_~60o_{(圖 4-7(a)~(e))下板面皆} 為迎風面，因此無明顯壓力擾動現象發生，值得注意的是在β=75o_{右上角迎風處} C_p'壓力值明顯上升。在β=90o_{(圖 4-7(g))右半面壓力擾動變化更為明顯，其值約為} 0.25。原因為板面右側轉為迎風面，因此靠近右側處產生迴流區產生壓力擾動現 象。在β=90o_~180o_{(圖 4-7(g)~(l))條件下，下板面逐漸轉為背風面，因此該風向角} 區間C_p'_{值皆比上板面C} p '_{分佈來得高。值得注意的是 β=120}o_~150o_{(圖 4-7(i)~(k))之} C_p'分佈，氣流由右下角吹向太陽能板模型，在右下邊角處型成空穴區，此處風壓

第四章 研究成果與探討 產生劇烈擾動，以β=135o_{(圖 4-7(j))結果最為明顯。當 β>150}o_{(圖 4-7(k))，壓力擾} 動情況轉為和緩，以β=165o_{(圖 4-7(l))為例，C} p '_{分佈明顯低於其餘案例。} (a) β=0° (b) β=15° (c) β=30° (d) β=45° (e) β=60° (f) β=75° (g) β=90° (h) β=105° (i) β=120° rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00

(j) β=135° (k) β=150° (l) β=165°

圖

4-7 不同風向角情況下，下板面擾動壓力分佈(C

_p'

)

(資料來源：本研究繪製)

量測得上、下板面壓力分佈後，統計各點位為時序列壓力機率密度分佈，取 出各點為約 99.8%信心區間壓力範圍，繪製太陽能模型所受升力之平均值與 99.8%信心區間上、下限，藉此了解在不同風向角條件下最大與最小受力範圍及 設計支架系統需滿足多少風力可避免受到損壞。 圖4-8 為太陽能光電板於 α = 25o_{時，在不同風向角情況下的升力係數分佈，} CL正值代表模型承受下壓力，負值代表模型承受上升力。由結果可觀察到，CL呈 正弦波曲線分佈，在風向角 0o _{為上升力最大值，隨著風向角增加，受風面積減} 少，因此CL值逐漸上升。在風向角90o時，由於板面側邊為受風面，此時生風面 積最小，CL趨近於0。當 β > 90o，上板面轉為迎風面，因此模型承受上升下轉為 下壓力。為評估整體受力極值，統計時序列風壓資料，取得99.8%信心區間資料 進行計算，發現在β=0o_時，C L極值上、下限範圍最大，隨著風向角增加，CL極 值上下限範圍越小。原因為在β=0o_{時上板面受迴流區與邊角渦流交互作用影響，} 量測得壓力有明顯劇烈擾動產生，隨著風向角增加，邊角渦流逐漸消失，轉為圓 錐渦流，在邊角處仍有明顯壓力擾動產生。當β=90o_~180o_{，板面受氣流影響產生} 迴流區域消失不明顯，因此 CL極值上下限範圍逐漸縮小。單片太陽能板受風載 重可由圖4-9 藉此了解在不同風向角條件下最大與最小受力範圍，設計支架系統 需滿足多少風力可避免受到損壞。 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 rmsp 0.40 0.38 0.36 0.34 0.32 0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15 0.13 0.11 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00

第四章 研究成果與探討      0 3 0 6 0 9 0 1 2 0 1 5 0 1 8 0 CL - 2 . 0 - 1 . 6 - 1 . 2 - 0 . 8 - 0 . 4 0 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2  o_{平 均 值} 9 9 . 8 % 信 心 區 間 上 限 值 9 9 . 8 % 信 心 區 間 下 限 值

圖

4-8 單片太陽能光電板(α=25

o

_{)於不同風向角情況下之極值升力}

係數

(資料來源：本研究繪製)

二、屋頂型陣列太陽能板風洞試驗結果 依照圖 3.4 配置製作 1/20 縮尺風壓模型，同時量測上下板面壓力分佈。圖 4.10 顯示上板面 Cp分佈，在β=0°氣流流經屋頂形成迴流區，因此各排上板呈均 勻負壓分佈。隨著β 增加至 45o_{，第一排右側上緣形成較強負壓區，判斷可能為} 受到角渦流影響導致。在β=90°時，各板面右側角落形成較強負壓區，原因為氣 流 由 右 側 流 經 建 築 物 ， 在 屋 頂 處 形 成 迴 流 區 受 到 迴 流 影 響 產 生 負 壓 。 當 β=90°~180o_{，在第三排至第六排板面壓力些微上升，在β=180}o_{，上板面為迎風面，} 壓力分佈轉為正壓值。 圖4.11 顯示下板面 Cp分佈，在β=0°受到氣流流經建築物壁面往上翻轉衝擊 第一排下板面而形成正壓分佈，在板面上緣處壓力最大Cp值約0.6，靠近下緣處 壓力較低。第二排至第六排受到第一排遮擋，避免氣流直接衝擊，但受到第一排 尾流影響，以及氣流流經板面與屋頂間空隙而形成負壓，其中第二排靠近建築物 邊緣，因此氣流速度較快，產生負壓強度緣高於第三排至第六排，而第三排至六 排壓力分佈趨近相同無明顯變化。隨著β 增加，第一排板面壓力分佈呈逆時針旋 轉，當β=30o_{時，第二排至第六排右側角落呈正壓分佈，表示氣流順建築物壁面} 在屋頂處形成角渦流(conical vortex)，氣流衝擊各板面右側角落位置。當 β>45o_時，

所有各排正壓分佈區域隨之減少。在β>90o_{，板面負壓隨風向角增加而些微上升，} 但幅度並不明顯。 圖4.12 顯示上板面 Cp’分佈，在 β=0°結果顯示，在第一排 Cp’分佈無明顯壓 力擾動發生，但在第二排至第四排Cp’值明顯高於第一排，原因為受到屋頂迴流 區影響產生較大擾動壓力。隨著β 增加上板面 Cp’值明顯降低，當 β=90o~180o時， 上板面轉為迎風面，各排靠近下緣處Cp’逐漸上升，β=180o最為明顯。 圖4.13 顯示下板面 Cp’分佈，在 β=0°結果顯示各排 Cp’值明顯高於上板面， 隨著 β 增加至 30o_{和 45}o_{，第一排靠近右側角落受角渦流影響，此處產生壓力擾} 動極值，其值高達0.7。當 β=60°時，第一排右側擾動壓力極值區消失。隨著 β 增 加，各板面左側 Cp’明顯逐漸降低，在 β=180°時壓力擾動程度減小，其 Cp’值趨 近於 0，但值得注意的是在第六排下緣處 Cp’略高於其餘區域，原因為受到迴流 氣流衝擊而產生較高壓力擾動。 β=0° β=30° β=45° β=60°

第四章 研究成果與探討 β=75° β=90° β=120° β=180°

圖

4.10 上板面 C

P

分佈

(資料來源：本研究繪製)

β=0° β=30°

β=45° β=60°

β=75° β=90°

β=120° β=180°

圖

4.11 下板面 C

P

分佈

第四章 研究成果與探討 β=0° β=30° β=45° β=60° β=75° β=90° β=120° β=180°

圖

4.12 上板面 C

P

’分佈

(資料來源：本研究繪製)

β=0° β=30°

β=45° β=60°

β=75° β=90°

β=120° β=180°