台灣保險業另類投資工具風險控制與監理研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學風險管理與保險學研究所碩士論文 Master’ Thesis Department of Risk Management and Insurance National Chengchi University. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 台灣保險業另類投資工具風險控制與監理研究. er. io. sit. y. Nat. Risk Management and Regulation on Emerging Alternative n. a l of Insurance iv Investments Companies C Un hengchi. 指導教授: 蔡政憲 Advisor：：Cheng-Hsien Tsai 研究生: 游儷容撰 Author：：Li-Jung Yu 中華民國一百零五年五月 May, 2016.

(2) Abstract Recently, many insurance companies in Taiwan increased their investments in foreign countries substantially due to the inadequacy of domestic investment markets. Some insurers started or have been preparing to invest in emerging alternative investment tools such as private equity funds and hedge funds. However, there is a trade-off between return and risk. In this study we utilized the methods developed by Rockafeller and Uryasev (2000) and Campbell, Huisman, and Koedijk (2001) to conduct risk-return analyses for the insurance companies who are interested in alternative investments. Our approach extends the tra-. 政治大. 立 by introducing value at risk (VaR) and condiditional Mean-Variance approach. ‧ 國. 學 ‧. tional VaR as risk measures. We found that the correlations among asset classes Nat. er. io. sit. y. were low and alternative investments could enhance the investment efficiency n. al v of insurance companies. We suggest loosening n i some regulations accordingly. C hengchi U. Key word: Value-at-risk, Conditional Value-at-risk, Efficient Frontier, Alternative Investments, Insurance Regulation.. i.

(3) 摘要台灣壽險業的利差損問題持續存在，但若想要進一步開放新投資項目，應先檢視新投資工具之特性以及研究對應之保險監理規範之修訂。本研究針對國外另類投資進行實證分析，考慮風險與報酬之間的抵換關係(Trade-Off)，以Rockafeller and Uryasev (2000)以及Campbell, Huisman and Koedijk (2001)提出之投資組合模型，建立平均值-風險值(Mean-Value-at-Risk)之效率前緣和平均值-條件風險值(MeanConditional Value-at-Risk)之效率前緣，探討另類投資對投資組合效. 政治大率的影響，並檢視相關保險監理規範的適宜性。立 ‧. ‧ 國. 學. 實證結果顯示不同資產類別(Assets Class)之間的相關性低，加入另類. sit. y. Nat. 投資的標的能夠提升投資組合的效率，因此建議可以開放一些另類投資 n. l C h. er. io. 的項目，或是設定門檻進行監理。 a. n engchi U. iv. 關鍵字: 風險值、條件風險值、效率前緣、另類資產、保險監理. ii.

(4) 目錄第一章. 緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 第一節. 研究動機與目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 第二節. 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 第二章. 文獻回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 第一節. 風險衡量方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 第二節. ‧ 國. 學. 第三章. 投資組合模型 . . . . . . 治 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 政大立研究方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 風險值的定義與介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. 第二節. 條件風險值的定義與介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. ‧. 第一節. er. io. sit. y. Nat. al. iv. n. 第三節第四章. n C 投資組合理論 . . . h.e.n g. c. h.i .U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. 實證分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 第一節. 實證資料選取與統計分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 第二節. 平均數-風險值與平均數-條件風險值之效率前緣的建立 . . . . . . 30. 第三節. 各效率前緣的比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. 第五章. 結論與研究限制 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45. 第一節. 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45. 第二節. 研究限制 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46. 參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47. iii.

(5) 圖次圖 1 台灣壽險業歷年國外投資比率走勢 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2. 圖 2 台灣銀行歷年定存利率走勢 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2. 圖 3 相對風險值與絕對風險值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 圖 4 條件風險值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 圖 5 不同風險衡量下的效率前緣-基本資產 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 圖 6 不同風險衡量下的效率前緣-全部資產 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 政治大圖 7 平均數-變異數之效率前緣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 立. ‧ 國. 學. 圖 8 平均數-風險值之效率前緣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38. ‧ er. io. sit. y. Nat. 圖 9 平均數-條件風險值之效率前緣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 n. al v 圖 10 平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣-信心水準90% . . . . 40 ni C hengchi U. 圖 11. 平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣-信心水準95% . . . . 40. 圖 12. 平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣-信心水準99% . . . . 41. iv.

(6) 表次表 1 台灣私募形式與私募股權基金比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 表 2 台灣私募形式法規比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 表 3 敘述統計量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 表 4 敘述統計量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 表5. Kolmogorov-Smirnov之常態分配檢定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27. 表 6 相關係數矩陣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 政治大表 7 預期報酬率所對應之風險衡量值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 立. ‧ 國. 學. 表 8 不同信心水準比較表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. ‧. er. io. sit. y. Nat. 表 9 信心水準90%的投資組合權重表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 n. al v 表 10 信心水準95%之下的投資組合權重表 n i . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 C hengchi U. 表 11 信心水準99%之下的投資組合權重表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44. v.

(7) 第一章緒論第一節研究動機與目的鑒於保險市場有嚴重市場失靈(Market Failure)須被高度監理，台灣的保險監理機關透過資本適足率(RBC)制度、以及法律、行政規則、授權命令、函釋與自律規範等，多方監管保險業者的資金運用，以確保業者的清償能力，避免壽險公司承擔過高的國外投資風險，針對國外投資商品-私募股權基金，保險監理機關規定其投資總政治大額不得超過該保險業可運用資金之2%。立. ‧ 國. 學. 近年壽險業國外投資比率不斷增加，見圖1，從2010年至2015年增加了22%，. ‧ er. io. sit. y. Nat. 2015年達到57%，而不斷下降的利率，見圖2，說明台灣投資工具不足，各家壽險 n. al v 公司紛紛將投資資金注入至國外投資商品的情況。 ni C hengchi U. 然而，當追求高報酬時，應同時建立良好的風險管理機制，考量自身風險胃納，因此，本研究針對國外另類投資進行實證分析，以不動產、基礎建設、避險基金、私募股權基金為主要研究對象，考慮風險與報酬之間的抵換關係(Trade-Off)，以 Rockafeller and Uryasev (2000)提出的投資組合模型，不同於 Markowitz (1952)提出之平均值-變異數投資組合模型(Mean-Variance Portfolio Model)，而是使用條件風險值代替標準差，透過求取條件風險值可以同時求取風險值，故本研究建立平均值-風險值(Mean-Value-at-Risk)之效率前緣和平均值-條件風險值(Mean-Conditional Value-at-Risk)之效率前緣，提供另一種衡量風險程度與投資組合效率的方法，探討另類投資在投資組合中的效率，檢視保險監理規範的適宜性。. 1.

(8) 圖 1: 台灣壽險業歷年國外投資比率走勢. 政治大. 資料來源：保險事業發展中心，壽險財務統計，人壽保險資金運用表立. ‧ 國. 學. 註解：國外投資比率為國外投資金額占全部資金運用表金額之比率. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. iv. 圖 2: 台灣銀行歷年定存利率走勢資料來源：中央銀行，貨幣政策與支付系統，利率註解：利率為台灣銀行一年期定存利率. 2.

(9) 第二節研究背景第一小節另類投資的介紹另類投資(Alternative Investments)1 不同於傳統資產(股票、債券、現金)，不僅是資產和證券類型的不同，標的之投資載具的型態，以及費用結構也與傳統資產大相逕庭，且平均而言，有較高的管理費與附加表現費(Additional Incentive Fees)，通常. ‧ 國. 學. 與傳統資產之間相關性低，以下為其主要特徵：政治大立一、流動性較低. n. al. er. io. sit. y. Nat. 三、透明度與監理程度較低. ‧. 二、投資經理的專業分工程度較高. Ch. 四、缺乏歷史資料與波動程度數據. n engchi U. iv. 五、各自不同的法律和稅務規範. 另類投資的主要類型：一、避險基金 (Hedge Fund) 二、私募股權基金 (Private Equity Fund) 三、不動產 (Real Estate) 四、基礎建設 (Infrastructure) 1. Solnik, B., & McLeavey, D. (2009). Alternative Investments,[w:] Derivatives and Alternative Investments, CFA Program Curriculum, Volume 6, CFA Institute.. 3.

(10) 五、商品 (Commodities) 六、其他 (Others)：紅酒、郵票、汽車、古董等. 本研究以避險基金、私募股權基金、不動產、基礎建設作為研究對象，依據紐約證券交易所和台灣證券交易所公開之資料，選取追蹤另類資產的指數股票型基金(Exchange Traded Funds，ETF)或指數作為實證分析數據，除了商品的特性介紹，也以量化分析來探究另類投資對投資組合效率的影響，以下為研究對象的簡單介紹：一、不動產 (Real Estate). 政治大. ‧ 國. 學. 立 (一) 住宅房地產(Residential Property). ‧. 被視為直接投資，部分投資者會支付現金，多數投資者則是透過抵押貸款的 sit. y. Nat. n. al. er. io. 方式持有，發行者將住宅抵押貸款證券化，可以組成公開交易的住宅抵押證 Ch. n engchi U. iv. 券(Mortgage-Backed Securities, MBS)。 (二) 商業房地產(Commercial Property). 一般收入來自租金，因為投資週期長(Long Time Horizons)、流動性低(Illiquidity)、投資金額高、投資的複雜性，並不適合一般投資人，多由大型的不動產直接由機構投資人或特定法人進行投資，例如：壽險公司、退休基金。可以是有限合夥(Limited Partnership)的形式持有或是不動產投資信託(Real Estate Investment Trust, REIT)。將商業房地產證券化後，則稱為商業不動產抵押證券(Commercial Mortgage-Backed Securities ,CMBS)，視為間接投資。不動產投資信託(REIT)發行份額(Share)，類似. 4.

(11) 於股票形式在公開市場交易，依據持有的不動產類型來定義。 (三) 房地產抵押貸款(Mortgages，又稱Whole Loans或Construction Loans) 單一的房屋抵押貸款，沒有被發行者證券化，被視為直接投資，住宅房地產和商業房地產都可以是投資標的。. 二、基礎建設 (Infrastructure) 包括交通運輸資產：公路、機場、碼頭、鐵路，能源設施資產：汽油、電力、民生供水，資通科技資產：傳播和電路系統，社會資產：學校、醫院、監獄等。投資於. ‧ 國. 學. 已建構完成的基礎建設，稱為已開發投資(Brownfield Investments)，通常提供穩定政治大立現金流和較高收益(Yield)，成長潛力較低；投資於正在建構的基礎建設，稱為開發. ‧. 中投資(Greenfield Investments)，承受較大的不確定性，收益較低，但是提供極大 sit. y. Nat. n. al. er. io. 的成長潛力。通常是長期的投資週期，而高額成本和規模，使得直接投資會有很 Ch. n engchi U. iv. 低的流動性，因此，會以ETF、共同基金、私募股權基金或是業主有限合夥(Master Limited Partnership , MLPs) 流動性較高的形式進行交易，其中美國的業主有限合夥多為能源業相關企業。因為基礎資產投資的特性，其能為投資組合帶來風險分散的效益，但是必須注意監理風險、財務槓桿風險，以及實際現金流小於預期的可能性。. 三、私募股權基金 (Private Equity Fund) 大多數的私募股權基金投資於非公開公司(Private Company)或是欲變成非公開公司的公開公司，或是剛起步的公司，典型的結構型態為有限合夥制(Limited. 5.

(12) Partnership)，持有期間平均為5年，在此期間內，基金投資人不得任意行使贖回權，原則上須待期限屆滿或特殊條件成就時，始得贖回。依照投資對象的成長階段與投資策略的不同，又可以細分以下投資類型：投資新興產業為主的創業投資基金(Venture Capital Fund)、以融資併購並且積極參與公司內部經營管理的收購基金(Buyout Fund)、以投資具有風險之有價證券，提供未上市上櫃公司融資的夾層基金(Mezzanine Fund)、針對面臨破產或財務危機之企業進行重整的重整基金(Distressed Restructure Fund)。. 政治大. 四、避險基金 (Hedge Fund). ‧ 國. 學. 立與私募股權相同，主要的結構型態為有限合夥制(Limited Partnership)，閉鎖期 ‧. 間 (Lockup Period)平均為30至90天，在此期間內，基金投資人不得任意行使贖 sit. y. Nat. n. al. er. io. 回權，原則上須待期限屆滿或特殊條件成就時，始得贖回。有大量不同的投 Ch. n engchi U. iv. 資策略，使得基金經理能更加彈性的操作，主要有四種投資策略：事件驅動策略(Event-Driven Strategies)、相對價值策略(Relative Value Strategies)、總體經濟策略(Macro Strategies)、股票基金避險策略(Equity Hedge Fund Strategies)，許多避險基金最初的策略和中期或後期的策略會不同，稱為多策略基金(Multi-Strategy Fund)。. 第二小節台灣私募形式與相關法規依據台灣有關私募型式的比較，見表(1)，以及檢視公司法、證券交易法、證券投資信託及顧問法之規範內容2 ，顯示雖然台灣存在私募之有價證券和證券投資基金，兩 2. 證投資信託基金管理辦法，2015年11月. 6.

(13) 者與私募股權基金名稱十分相似，但是實際上為不同的投資工具。此外，台灣的有限合夥法於2015年6月才制定公布全文44條並自11月30日施行，故台灣保險業所投資之私募股權基金皆屬國外投資的範疇。表 1: 台灣私募形式與私募股權基金比較基金形式. 私募股權基金. 創投基金. 我國有價證券之私募. 私募之證券投資基金. 資金募集形式基金組織型態投資標的管理協助. 私下募集有限合夥股權為主有. 私下募集股份有限公司股權為主有. 可私下募集公開發行公司有價證券無. 私下募集契約制有價證券無. 政治大. ‧ 國. 學. 立針對私募股權基金，保險監理機關規定其投資總額不得超過該保險業可運用資金. n. al. er. io. sit. y. Nat. 可運用資金5%。. ‧. 之2%，且投資金額及條件，應符合第17條之規定：投資總額合計不得超過該保險業. Ch. n engchi U. 7. iv.

(14) 公開發行公司. 股票（股東會決議）：代表已發行股份總數過半數出席，出席股東表決權2 / 3以上同意。不得以臨時動議提出。政治大立公司債（董事會決議）：僅須依公司法經董事會決議即可。其發行總額，除經主管機關徵詢目的 al v 事業中央主管機關同意 ni Ch engchi U 者外，不得逾全部資產減去全部負債餘額之400%，並得於董事會決議之日起一年以內分次辦理。. 證券投資信託事業得募集或私募證券投資信託基金之種類、投資或交易範圍及其限制，由主管機關定之。. 學. 公開發行公司. ‧. y. Nat. io. sit. 發行方式. 不以上市、上櫃或公開發行公司為限以普通公司債為限，應由2 / 3 董事出席，及出席董事過半數之同意行之。. n. er. 發行人資格. 公司法. ‧ 國. 比較事項. 表 2: 台灣私募形式法規比較證券交易法證券投資信託及顧問法. 事後備查制：該公司應於發行後十五日內，檢附相關書件，向主管機關報備。. 事後備查制：該公司應於股款或公司債等有價證券之價款繳納完成日起十五日內，繳附相關書件，報請主管機關備查。. 8. 前項基金之投資或交易涉及證券相關商品以外之項目者，主管機關應先會商相關目的事業主管機關之同意；其涉及貨幣市場者，應另會商中央銀行同意。任何人非經主管機關核准或向主管機關申報生效後，不得在中華民國境內從事或代理募集、銷售、投資顧問境外基金。事後備查制：證券投資信託事業應於私募受益憑證價款繳納完成日起五日內，向主管機關申報之；其應申報事項，由主管機關定之。.

(15) 私募投資人. 限制下列三種對象：一、銀行業、票券業、信託業、保險業、證券業或其他經主管機構。. 沒有規範. 三、該公司或其關係企政治大業之董事、監察人及立經理人。. 前項第2款之應募人總數，不得超過三十五人。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. 前項第2款及第3款之應募人總數，不得超過三十 al v 五人。 ni Ch. 私募限制. 二、符合主管機關所定條件之自然人、法人或基金。. 學. ‧ 國. 二、符合主管機關所定條件之自然人、法人或基金。. 限制下列兩種對象：一、銀行業、票券業、信託業、保險業、證券業或其他經主管機關核准之法人或機構。. engchi U. 人數限制：人數不得超過35 人，但金融機構應募者不在此限。. 人數限制：前項第2款及第3款之應募人總數，不得超過三十五人。. 人數限制：前項第2款之應募人總數，不得超過三十五人。. 要約行為之限制：無. 要約行為之限制：有價證券之私募及再行賣出，不得為一般性廣告或公開勸誘之行為。違反前項規定者，視為對非特定人公開招募之行為。. 要約行為之限制：有價證券之私募及再行賣出，不得為一般性廣告或公開勸誘之行為。違反前項規定者，視為對非特定人公開招募之行為。. 9.

(16) 第二章文獻回顧第一節風險衡量方法依據Jorion(1997)的定義，風險值是量化資產或投資組合之曝險，亦可解釋為當市場遭遇不利變動，資產部位價值下降的風險。. Fusai, G., Luciano, E (2001) 定義是在給定的信心水準下，個別資產或整個投資政治大組合可能產生的最大損失。立. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. Artzner等 (1999)提出了一致性風險度量(Coherent Measures of Risk)的概念， n. al v 其中一致性以四項特性作為判別標準，分別為：轉換不變量性(Translation Invarini C hengchi U. ant)、單一性(Monotonous)、次可加性(Sub-Additive)、凸性(Convexity)、正同質性(Positively Homogeneous)，由於風險值缺乏次可加性與凸性，只有在標準差服從常態分配時，才具備連貫性(Coherent)，表示在某些情況下不符合資產組合風險分散的理論，風險值無法被稱為是一個一致性的風險度量。. Pflig(2000)證明條件風險值具備連貫性，並且具有以下的特性：轉換不變量性(Translation Invariant)、單一性(Monotonous)、次可加性(Sub-Additive)、凸性(Convexity)、正同質性(Positively Homogeneous)，表示條件風險值為是一致性的風險度量，相較之下，條件風險值更適合用來評估投資組合風險。. 10.

(17) 第二節投資組合模型 Markowiz (1952)3 採用預期報酬與變異數之間的關係，推導出效率前緣(Efficient frontier)，亦稱平均數-變異數(Mean-Variance)模型，分析得到透過效率的資產組合可以產生風險分散的效果，建立效率組合的選取機制。. Duarte and Alcantara (1999)提出平均數-風險值(Mean-VaR)之效率前緣，將平均數-變異數模型之中的變異數，改以使用風險值進行風險衡量，建立平均數-風險值之效率前緣模型。. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. Campbell,Huisman and Koedijk (2001) 以平均數-風險值建立一個最適投資組合 sit. y. Nat. al. er. io. 模型，並分別分析日資料、雙週資料、月資料，實證結果顯示當估計風險值的信心 n. v ni U i e h n c g 水準越高，時間頻率較短的資料，將承受更多下方風險(Downside risk)，表示以變 Ch. 異數估計風險將存在低估的可能性，且資料頻率將對風險的估計具有影響力。. Rockafeller and Uryasev (2000) 利用條件風險值的優良特性，提出了一種線性規劃方法，亦稱平均數-條件風險值(Mean-CVaR)模型，可以同時最小化風險值和條件風險值，以實證資料計算假設服從常態分配，實證結果顯示以條件風險值作為風險衡量方法來建立效率前緣，將能改善使用風險值所存在的缺陷，更適合用來評估投資組合風險。原文：We illustrate geometrically relations between beliefs and choice of portfolio according to the ”expected returns-variance of returns” rule. 3. 11.

(18) 張肇育 (2002)利用變異數、風險值、條件風險值三項風險衡量指標，在資產報酬符合常態假設與不符合常態假設探討在投資效率上的差異。在常態分配假設之下，發現了三項風險衡量指標的效率前緣皆會相同。實證方面，比較常態假設與非常態假設下風險值的投資機會集合後，發現了以常態估計的投資機會集合會比較往左偏；歷史模擬法所估計的投資機會集合則會較往右偏。另外，發現假設常態估計台灣上市公司投資機會集合下的風險值或條件風險值，便會有低估的情形產生。. ‧ 國. 學. 洪幸資 (2004)建立平均數-條件風險值效率前緣，在實證分析上，採用國內三檔政治大立股票為標的，在實證標的資產報酬檢定為非常態分配下，使用歷史模擬法，以資產. ‧. 實際非常態報酬分配估計風險值，驗證了使用其研究方法-極小化條件風險值投資組 sit. y. Nat. n. al. er. io. 合與探索方法，可以逼近真實的平均數-條件風險值之效率前緣。並研究比較不同信 Ch. n engchi U. iv. 賴水準、不同資產報酬分配假設與不同權重產生方式下的平均數-風險值之效率前緣與平均值-效率前緣效果差異，最後求得控制風險值下的最適投資組合。. 12.

(19) 第三章研究方法第一節風險值的定義與介紹依據Jorion(1997)的定義，風險值數學式如下：. P(w ≤ α) = 1 − β. 其中. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. β :信賴水準，介於0∼1之間 α :風險值. (1). n. er. io. l C h. sit. y. Nat. w: 投資組合損益，正值為收益，負值為損失 a. n engchi U. iv. Rockafeller and Uryasev(2000)則以另一種形式呈現，如下：. Z ψ(x, α) =. p(y)dy. f (x,y)≤α. 其中 x：投資組合中各資產權重 y：不同情境下的金額(報酬率) f (x, y)：某一投資組合 x ，在某一情境 y 之下，可能的損益金額(報酬率) 13. (2).

(20) 透過累積機率 ψ(x, α)，投資組合 x 在 β 信賴水準下，風險值可以表達如下：. αβ (x) = min(α ∈ R : ψ(x, α) ≥ β). (3). 依據原始投資組合價值的比較方式不同，分為絕對風險值(Absolute Value-atRisk)和相對風險值(Relative Value-at-Risk)。假設投資組合之預期報酬和標準差分別為 µ 與 σ ，初始投資於投資組合之財富為 w0 ，投資組合實際投資報酬為γ，則最終財富價值為wt = (w0 + γ)，市場風險使得投資組合有(1 − β)的機率，損失將大於統政治大 ∗ 立計上的投資組合價值臨界值，數學形式表達為w = w0 (1 + γ ∗ )。. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat. 數學式呈現如下：. ‧. 依前述觀念，相對風險值的定義為相對於投資組合之預期報酬μ的金錢損失，以. Ch. n engchi U. iv. E(w) − w∗ = −w0 (γ ∗ − µ). (4). 絕對風險值的定義為相對於零的金錢損失，其計算公式與投資組合預期報酬無關。以數學式表示：. w0 − w∗ = −w0 γ ∗. 設定期初財富w0 為1，相對風險值和絕對風險值如下：. 14. (5).

(21) 政治大圖 3: 相對風險值與絕對風險值立 ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. 第二節條件風險值的定義與介紹 a. n. v. l C ni Artzner et al.(1999) 提出一個一致性風險測度，稱為條件風險值(Conditional Valuehe i U. ngch. at-Risk，CVaR) ，亦可稱為期望差額(Mean Shortfall)、尾部風險值(Tail VaR)或平均超額損失(Mean Excess Loss)，Rockafeller and Uryasev (2000)則證實報酬為離散(discrete)分配時，則前三者的定義將不相同。. 在特定信賴水準 β 之下，風險值 (β) = α，α為給定信賴水準為 β 時，投資組合的最大可能損失，也就是說，損失有β的機率，不會超過 α 數值，而條件風險值(β)則為超過α 值之損失的條件期望值。常見的信賴水準有：0.90，0.95，0.99。在此定義下，風險值的數值不會超過條件風險值，並且當投資組合的風險值相對低時，條件風險值也會相對低。. 15.

(22) 由風險值的數學式定義：. αβ (x) = min(α ∈ R : ψ(x, α) ≥ β). (6). 可以推導條件風險值4 的數學式定義：. φβ (x) = (1 − β). −1. Z f (x, y)p(y)dy.. (7). f (x,y)≥αβ (x). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. iv. 圖 4: 條件風險值藉由數學式 (8)和(9)可以推導出：. φβ (x) ≥ αβ (x) 4. 圖4灰色區域的數值計算平均值，即為條件風險值. 16. (8).

(23) 表示條件風險值會大於等於風險值，因此使用條件風險值衡量風險，將相對風險值來得保守，從風險管理的層面考量，相對保守的風險管理策略，表示所承擔的風險較少，所能獲得的預期報酬也會較少，因此在進行風險管理決策時，必須選擇適合自身風險胃納之策略，同時考量風險衡量之標的特性，以期達到適當的風險管理模式。. 風險值是相當廣泛使用在風險分析，但是其缺乏次可加性與凸性(Artzner et al. 1997，1999)，風險值只有在標準差服從常態分配時，才具備連貫性，前述情況之. ‧ 國. 學. 下，風險值為標準差的某一比例，而作為另類計算風險的方法，條件風險值是更佳政治大立的衡量方式(Artzner et al. 1997和Embrechts et al. 1999)。Pflig (2000)證明條件風. n. al. er. io. sit. y. Nat. 性、正同質性。. ‧. 險值具備連貫性，並且具有以下的特性：轉換不變量性、單一性、次可加性、凸. Ch. n engchi U. iv. 條件風險值並非金融產業用以衡量風險的標準，但是對於保險產業，條件風險值是相當優良的風險衡量標準(Embrechts et al. 1997)，因為保險商品的特性，衡量極端風險極其重要。本研究透過研究適合壽險業投資特性之商品，並以風險值和條件風險值衡量風險，提供保險公司、金融控股公司具備更多優良特性的方法用以衡量風險。. 17.

(24) 第三節投資組合理論第一小節平均數-變變異數模型報酬率和風險是資產投資決策核心的兩大問題，Markowiz (1952)採用預期報酬與變異數之間的關係推導出效率前緣，即是平均數-變異數模型，建立效率組合的選取機制。其理論假設如下：一、所有投資人皆追求效用極大化，屬單期模型分析。二、所有投資人皆具有風險趨避傾向。政治大立三、所有投資人皆無法進行借貸。. ‧ 國. 學. er. io. sit. y. Nat. Expectation) 。. ‧. 四、所有投資人對證券市場報酬率與機率分配具有同質性預期(Homogenous. a. n. v. i 五、資本市場是完全市場(Prefectl CMarket)，沒有稅和交易成本，且資訊完全透明。 Un h. engchi. 基於平均數-變異數模型，可依(9)式計算效率前緣： N X N X. xi xj σij. i=1 j=1. 限制於 Pn. xi. Pn. xi E(yi ) = R. i=1. i=1. ,. 0≤x≤1 ,. i = 1, · · · , n. 18. (9).

(25) 其中 xi ：資產 i 的權重 σij ：資產 i 與資產 j 的共變異數 E(yi )：資產 i 的期望報酬 R：投資組合的預期報酬. 依據上述模型能夠求得多組不同權重的投資組合，每一組都是符合給定預期報酬. ‧ 國. 學. 率之下，變異數最小的投資組合，故為在總風險相同時，相對上可獲得最高之預期政治大立報酬率或預期報酬相同時，相對上總風險最低之投資組合，而各組投資組合連線之. ‧. 軌跡，即為效率前緣，透過效率前緣分析，能夠更有效率地進行資產配置。 er. io. sit. y. Nat. n. al. 第二小節. h e模平均數-條條件風險C值 n g型 chi. Un. iv. 本研究依據Rockafeller and Uryasev(2000)發展的模型，以線性規劃的方法進行計算。模型提出在X × R空間之函數Fβ ，將φβ 和αβ 建立於函數之中，定義如下：. F˜β (x, α) = α + (1 − β)−1. Z. [f (x, y) − α]+ p(y)dy.. y∈Rm. 此處 [t]+ =.     t, if t > 0    0, if t ≤ 0. 19. (10).

(26) 定理 1：： Fβ (x, α)是一個具有凸性的連續可微 α 函數，任一所屬於X空間下之投資組合x，在信心水準為β時，所計算出的條件風險值能夠藉由Fβ (x, α)求取。. φβ (x) = min α∈R. (11). Fβ (x, α). 政治大立使上式達到極小化的α集合可以寫成： ‧. ‧ 國. 學. n. y. er. io. α∈R. al. (12). Fβ (x, α) sit. Nat. Aβ (x) = arg min Ch. n engchi U. iv. Aβ (x)是非空且有界的封閉的區間(nonempty closed bounded interval)，以下呈現風險值在此區間的定義：. αβ (x) =. lef t. endpoint. of. Aβ (x). (13). 可得. αβ (x) = arg min. Fβ (x, α) and. α∈R. 20. φβ (x) = Fβ (x, αβ (x)).. (14).

(27) (10)式有數種表達方式，例如：在隨機機率分配 P (y) 抽取樣本 y1 , y2 , · · · , yj ，假設每種情境抽取發生機率相同，則可以表達成：. q. F˜β (x, α) = α +. 立. 定理 2：：. X 1 [f (x, yk ) − α]+ . q(1 − β) k=1. (15). 政治大. ‧ 國. 學 ‧. 對所有X集合中的投資組合 x 進行給定信心水準之條件風險值極小化，等於對所有 Nat. n. Ch. n engchi U. min φβ (x) = x ∈X. sit er. io. al. y. X 集合中的投資組合 x 進行Fβ (x, α)極小化. iv. min (x ,α)∈X×R. Fβ (x, α). (16). 為了求得極小Fβ (x, α)，對任一投資組合x，將先極小化α，再求得能使其極小的投資組合x，因此根據定理一與定理二，在給定要求報酬率之下，極小化條件風險值的投資組合合x，可以透過極小化Fβ (x, α)求取，(x∗ , α∗ )即為極小化條件風險值之投資組合權重與對應的風險值。由此可知，在求取極小化條件風險值的過程中，會得到其投資組合相對應的風險值。. 21.

(28) 第四章實證分析第一節實證資料選取與統計分析第一小節資料選取敘述為了有效比較不同資產類別的報酬與風險差異，本文選取27項資產，並依照資產的性質分為基本資產與另類投資資產。. ‧. ‧ 國. 學. 基本資產包含：台灣公債、台灣股票、美國公債、美國股票、全球公債、全政治大立球股票、全球公司債、美國公司債，以及新興國家股票，其中台灣公債依照到期年限分為六類，1-3年、3-5年、5-7年、7-10年、10年以上，以及囊括全部的台 sit. y. Nat. n. al. er. io. 灣總公債，台灣股票則是以台股指數作為代表，而美國公債則是以貝萊德公司 Ch. n engchi U. iv. 發行之追蹤美國公債之ETF作為代表，依照到期年限分為五類，1-3年、3-7年、710年、10-20年、20年以上，美國股票以S&P500作為代表，全球公債以SPDR Barclays international treasury bond ETF作為代表，全球股票以SPDR Global Dow ETF作為代表，全球公司債以S&P International Corporate Bond Index作為代表，美國公司債以iShares Core U.S. Aggregate Bond ETF作為代表，新興國家則是SPDR S&P Emerging Markets ETF 作為代表。. 另類資產則每一種類選取兩項或以上資產，以求分析嚴謹性，包含：不動產相關基金、避險基金、私募股權基金與基礎建設基金，美國不動產以iShares. 22.

(29) MBS ETF作為代表，全球不動產以S&P Global Property Index作為代表，不動產投資信託基金以S&P Global REIT index作為代表。避險基金以追蹤兩種不同策略的避險基金之ETF作為代表：IQ Hedge Multi-Strategy Tracker ETF與IQ Hedge macro tracker ETF，私募股權基金以S&P Listed Private Equity Index與追蹤Red Rocks Global Listed Private Equity Index之ETF-PowerShares Global Listed PE ETF兩者作為代表，基礎建設基金則是以再生能源中的太陽能 ETF：Marker Vectors-Solar Energy ETF 與Guggenheim Solar ETF作為代表。. 第二小節統計資料分析立. ‧. ‧ 國. 學. 一、敘述統計量. 政治大. n. l C h. er. io. 至2016年3月，共323筆週資料。a. sit. y. Nat. 本文採用報酬率的方式呈現風險值與條件風險值，資料選取期間為2010年1月 n engchi U. iv. 見表(4)觀察平均報酬率，前五大分別為台灣股票、20年以上美國公債、全球不動產、全球不動產投資信託基金、私募股權基金，而前五大的極大值分別落在台灣股票、全球股票、私募股權基金、再生能源基金，前五大的標準差分別是台灣股票、私募股權基金、再生能源基金，其中有四項為另類投資商品，表示投資標的為另類投資資產有較高的報酬與波動性。. 23.

(30) 表 3: 敘述統計量平均數. 標準差. 最大值. 最小值. SPDR International bond ETF 323 SPDR Global Dow ETF 323 TW bond index 323 TW bond index 1-3 Year 323 TW bond index 3-5 Year 323 TW bond index 5-7 Year 323 TW bond index 7-10 Year 323 TW bond index 10+ Year 323 治政 Taiwan TAIEX Index 323大立 iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF 323 iShares 3-7 Year Treasury Bond ETF 323 iShares 7-10 Year Treasury Bond ETF 323 iShares 10-20 Year Treasury Bond ETF 323 iShares 20+ Year Treasury BondaETF 323 v l C ni h e n g c323 S&P 500 index hi U iShares Core U.S. Aggregate Bond ETF 323 SPDR Emerging Markets ETF 323 International Corporate Bond Index 323. -0.01% 0.06% 0.01% -0.02% 0.00% -0.02% 0.00% 0.05% 0.14% 0.01% 0.07% 0.04% 0.09% 0.13% 0.04% 0.02% -0.02% 0.04%. 1.16% 2.30% 0.27% 0.06% 0.25% 0.34% 0.27% 0.56% 2.91% 0.11% 0.89% 0.48% 1.17% 1.95% 1.76% 0.47% 2.79% 1.07%. 3.07% 9.08% 1.43% 0.51% 4.07% 0.70% 1.22% 2.73% 15.36% 0.31% 2.72% 1.23% 3.55% 7.65% 8.20% 1.02% 8.88% 2.65%. -4.79% -8.60% -1.34% -0.42% -0.43% -5.18% -1.31% -2.49% -10.52% -0.44% -3.14% -1.72% -3.79% -5.29% -5.96% -1.99% -11.33% -4.44%. iShares MBS ETF S&P Global Property S&P Global REIT index IQ Hedge Multi-Strategy Tracker ETF IQ Hedge macro tracker ETF S&P Listed PE Index PowerShares Global Listed PE ETF Marker Vectors-Solar Energy ETF Guggenheim Solar ETF. 0.01% 0.12% 0.19% 0.02% -0.02% 0.10% 0.06% -0.30% -0.28%. 0.42% 1.94% 2.00% 0.70% 0.81% 2.81% 2.85% 5.78% 6.08%. 1.29% -3.19% 6.08% -9.10% 7.52% -8.34% 2.10% -3.76% 3.09% -4.66% 8.61% -18.76% 10.92% -12.00% 18.25% -16.69% 20.12% -17.61%. 樣本數. 資產. n. er. io. sit. y. ‧. ‧ 國. 學. Nat. 323 323 323 323 323 323 323 323 323. 24.

(31) 現代投資理論的研究顯示，在決定投資組合的表現時，風險大小具有基礎性的作用。風險調整後的收益率，是可以同時考量收益與風險的綜合指標，以期能夠去除風險因素對績效評估的不利影響，而夏普比率(Sharpe ratio)是可以同時對收益與風險加以綜合考慮的指標，其意涵為相對無風險投資，投資人每多承擔一分風險，可以獲得多少超額報酬，若為正值，代表基金報酬相對無風險利率具有超額報酬，且夏普比率越高代表在同等風險的情況下所獲得的超額報酬越高，因計算上的便利性和不須過多假設條件，使其在實務上獲得廣泛的使用。本研究以十年以上台灣公債作為無風險利率計算夏普比率，表(4)可以發現27項. ‧. ‧ 國. 學. 資產中僅9項資產的夏普比率為正，其中包括台灣股票、美國股票、美國公債、不動政治大立產、私募股權基金，最高者為全球不動產投資信託基金。. sit. y. Nat. n. al. er. io. 由於本研究資料之偏態係數與峰態係數，與常態分配之偏態係數與峰態係數相比 Ch. n engchi U. iv. 有顯著差異，常態分配之偏態係數為零，峰態係數為三，表示存在非服從常態分配的可能性，為了達成分析的嚴謹性，將再進行常態分配檢定。. 25.

(32) 表 4: 敘述統計量偏態係數. 峰態係數. 夏普比率. SPDR International bond ETF -0.4302 SPDR Global Dow ETF -0.3233 TW bond index 0.1799 TW bond index 1-3 Year 1.115 TW bond index 3-5 Year 13.5479 TW bond index 5-7 Year -10.6477 TW bond index 7-10 Year 0.2575 TW bond index 10+ Year -0.0995 Taiwan TAIEX Index 政治 0.2771 大 iShares 1-3 Year Treasury立 Bond ETF -0.387 iShares 3-7 Year Treasury Bond ETF -0.4814 iShares 7-10 Year Treasury Bond ETF -0.6331 iShares 10-20 Year Treasury Bond ETF -0.2553 iShares 20+ Year Treasury Bond ETF 0.0442 al v i S&P 500 index C 0.0458 hengchi Un iShares Core U.S. Aggregate Bond ETF -0.8389 SPDR Emerging Markets ETF -0.3099 International Corporate Bond Index -0.4651. 1.0142 1.7796 6.5106 24.5193 221.1956 161.1229 4.7147 5.8294 3.2366 1.8355 0.5968 1.1872 0.2258 0.5478 1.4847 1.2076 1.4638 1.1327. -0.0481 0.0040 -0.1237 -1.1575 -0.1661 -0.1821 -0.1571 0.0000 0.0337 -0.3649 0.0226 -0.0170 0.0359 0.0428 -0.0059 -0.0618 -0.0241 -0.0059. iShares MBS ETF S&P Global Property S&P Global REIT index IQ Hedge Multi-Strategy Tracker ETF IQ Hedge macro tracker ETF S&P Listed PE Index PowerShares Global Listed PE ETF Marker Vectors-Solar Energy ETF Guggenheim Solar ETF. 11.5629 2.5108 2.3751 2.7957 4.4111 6.5505 2.6399 0.5044 0.5645. -0.0928 0.0384 0.0740 -0.0412 -0.0878 0.0197 0.0034 -0.0601 -0.0532. 資產. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. 26. -1.9202 -0.7273 -0.4594 -0.7369 -0.6615 -1.0296 -0.503 0.039 0.1569.

(33) 二、常態分配檢定本文採用Kolmogorov-Smirnov 檢定方法，測試資料是否服從常態分配，設定虛無假設與對立假設，H0：樣本服從常態分配，H1：樣本不是服從常態分配，見表(5)：表 5: Kolmogorov-Smirnov之常態分配檢定 D. Pr > D. SPDR barclays international treasury bond ETF SPDR Global Dow ETF TW bond index TW bond index 1-3 Year TW bond index 3-5 Year TW bond index 5-7 Year TW bond index 7-10 Year 政治大 TW bond index 10+ Year 立 TAIWAN TAIEX INDEX iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF iShares 7-10 Year Treasury Bond ETF iShares 3-7 Year Treasury Bond ETF iShares 10-20 Year aTreasury Bond ETF v l C ni iShares 20+ Year Treasury ETF h e n gBond chi U S&P 500 index iShares Core U.S. Aggregate Bond ETF SPDR S&P EMERGING MARKETS ETF S&P International Corporate Bond Index ex U.S.. 0.0628 0.0666 0.1013 0.1269 0.2598 0.2010 0.0961 0.1201 0.0887 0.0742 0.0414 0.0480 0.0584 0.0355 0.0488 0.0611 0.0453 0.0494. <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 >0.1500 0.0705 <0.0100 >0.1500 0.0606 <0.0100 0.1031 0.0535. iShares MBS ETF S&P GLOBAL PROPERTY ex U.S S&P Global REIT index IQ Hedge Multi-Strategy Tracker ETF IQ Hedge macro tracker ETF S&P Listed PE Index PowerShares Global Listed PE ETF Marker Vectors-Solar Energy ETF Guggenheim Solar ETF. 0.1110 0.0766 0.0792 0.0677 0.0693 0.0848 0.0798 0.0344 0.0326. <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 <0.0100 >0.1500 >0.1500. ‧. ‧ 國. 學. 資產. n. er. io. sit. y. Nat. 27.

(34) 當顯著水準設定為0.05時，有19項資產不是服從常態分配，佔三分之二，表示大多數樣本不是服從常態分配，因此建立效率前緣模型時，必須使用非常態分配之模型，以達成研究的可靠度，因此本研究將以不設定任何分配假設的方式，來進行模型的運算。. 三、相關係數矩陣由下表之相關係數矩陣可以發現，全球股票(GS)與私募股權基金有高度相關性，新興國家股票(EM)和避險基金，以及私募股權基金也存在高度相關。. ‧ 國. 學. 除了前述情況，其他資產都沒有跨資產類別的高度相關，多與同一資產類別的資政治大立產有高度相關。台灣公債(TWB)不同年限之間存在高度相關，美國公債(USB)不同年. ‧. 限之間存在高度相關，全球不動產(GP)與不動產投資信託基金(GR)存在高度相關。 sit. y. Nat. n. al. er. io. 整體而言，大多數資產和不同資產類別的資產之間，彼此相關程度極低，因此進 Ch. n engchi U. iv. 行資產組合配置時，可以透過增加不同資產類別加強風險分散，達到更佳的資產配置效果，本研究將建立平均數-風險值與平均數-條件風險值之效率前緣，並以實證數據進一步分析。. 28.

(35) 0.34. 0.16. 0.15. 0.01. 0.37. 0.51. -0.09. 0.32. 0.18. 0.16. GP. GR. GCB. HFMS. HFMA. S&P PE. PS PE. SEV. SEG. 0.08. USB37. MBS. 0.08. USB13. 0.33. -0.05. TWS. 0.41. 0.00. TWB 10+. EM. 0.08. TWB 7-10. USB. 0.05. TWB57. 0.03. 0.04. TWB35. USB20. 0.13. TWB13. 0.06. 0.03. TWB. USB 1020. 0.01. SP500. 0.07. 0.30. GS. 29. 0.64. 0.65. 0.91. -0.09. 0.67. 0.69. 0.05. 0.27. 0.29. -0.14. 0.87. -0.28. 0.00. -0.02. -0.06. -0.06. -0.03. -0.08. -0.04. 0.01. 0.01. 0.04. -0.03. 0.02. 0.01. 0.00. 0.07. -0.03. 0.09. 0.04. -0.04. 0.07. 0.06. 0.02. 0.04. 0.03. 0.11. 0.11. 0.09. 0.06. 0.03. 0.04. 0.97. 0.82. 0.42. 0.31. 0.39. 1. 0.05. 0.04. 0.08. -0.02. 0.11. 0.03. -0.01. 0.08. 0.08. -0.01. 0.05. -0.01. 0.05. 0.06. 0.05. 0.03. 0.00. -0.03. 0.29. 0.36. 0.21. 0.21. 1. 0.07. 0.08. 0.13. 0.04. 0.14. 0.12. -0.03. 0.08. 0.09. 0.01. 0.12. 0.01. 0.07. 0.08. 0.05. 0.02. -0.01. 0.00. 0.25. 0.35. -0.57. 1. TWB35. -0.05. -0.05. -0.04. -0.09. -0.01. -0.08. -0.02. 0.02. 0.00. 0.03. -0.04. 0.03. 0.05. 0.04. 0.06. 0.06. 0.04. -0.02. 0.33. 0.47. 1. TWB57. 0.04. 0.03. 0.10. -0.05. 0.14. 0.05. -0.01. 0.14. 0.14. 0.03. 0.07. 0.03. 0.16. 0.16. 0.14. 0.10. 0.06. -0.02. 0.67. 1. 0.00. -0.01. 0.05. -0.01. 0.06. 0.05. -0.04. 0.04. 0.02. 0.01. 0.02. 0.02. 0.09. 0.09. 0.07. 0.04. 0.02. 0.06. 1. -0.04. 1. TWB710 TWB10+ TWS. -0.09. -0.02. -0.04. -0.05. -0.07. 0.00. 0.00. 0.00. -0.05. -0.05. -0.02. 0.00. -0.01. -0.01. -0.06. 0.00. USB13. 1. er. 0.67. 0.77. 0.88. 0.01. 0.00. 0.03. 0.02. 0.06. 0.05. 0.01. -0.05. -0.05. -0.03. 0.07. -0.01. 0.56. iv. -0.09. -0.09. -0.11. -0.12. -0.13. 0.03. -0.03. -0.05. 0.04. -0.07. 0.00. -0.03. 1. TWB13. n engchi U. -0.10. -0.07. -0.05. -0.02. 0.03. -0.01. 0.00. 0.04. -0.02. 0.06. 0.01. 0.01. -0.01. 1. TWB. Ch. USB 7-10. 1. GB. SP500. n. al -0.03. -0.04. -0.02. 0.00. 0.05. 0.04. 0.00. -0.05. -0.05. 0.01. 0.03. 0.05. -0.05. -0.06. -0.06. -0.01. 0.02. 0.02. -0.01. -0.02. -0.02. 0.02. 0.01. 0.06. 0.89. 0.97. 0.87. s i t0.76 y. 1. 0.95. 1. USB710 USB1020 USB20. ‧ 國. USB37. ‧. io. GS. 學. Nat. GB. 表 6: 相關係數矩陣. -0.06. -0.07. -0.08. 0.00. 0.01. 0.01. -0.02. 0.00. -0.01. 0.02. 0.00. 0.06. 0.96. 1. 立 -0.07. -0.08. -0.12. 0.00. -0.03. -0.03. -0.03. -0.01. -0.02. 0.01. -0.03. 0.05. 1. 政治大 -0.23. -0.25. -0.24. 0.05. 0.13. 0.06. 0.03. -0.02. -0.03. 0.82. -0.18. 1. USB. 0.60. 0.60. 0.83. -0.05. 0.80. 0.71. 0.10. 0.23. 0.26. -0.11. 1. EM. -0.09. -0.10. -0.11. 0.04. 0.11. 0.05. 0.09. -0.04. -0.07. 1. MBS. 0.15. 0.16. 0.26. -0.16. 0.23. 0.17. 0.07. 0.96. 1. GP. 0.15. 0.14. 0.24. -0.20. 0.19. 0.15. 0.09. 1. GR. 0.05. 0.05. 0.03. 0.24. 0.09. 0.10. 1. GCB. 0.50. 0.50. 0.68. 0.00. 0.74. 1. HFMS. 0.46. 0.46. 0.68. -0.08. 1. HFMA. -0.05. -0.05. -0.08. 1. S&P PE. 0.64. 0.64. 1. PS PE. 0.97. 1. SEV. 1. SEG.

(36) 第二節平均數 -風風險值與平均數 -條條件風險值之效率前緣的建立第一小節平均數-條條件風險值效率前緣的建立為了使用非服從常態分配之效率前緣模型，本研究利用Rockafeller and Uryasev (2000)的方法，求取不同要求報酬率之下的極小化條件風險值之投資組合，藉由極小化下列線性模型求解：. 學. ‧ 國. 立. 政治大 q. ‧. X 1 F˜β (x, α) = α + [f (x, yk ) − α]+ . q(1 − β) k=1 Nat. er. io. sit. y. (17). n. al. n Ch (17)式可以表達成以下線性數學式： engchi U. iv. q. X 1 uk α+ q(1 − β) k=1. (18). 令 yqk 為資產 k 在q情境下的報酬，在 q 情境下的報酬向量為 [yq1 · · · yqk ]，與投資組合 x 個別權重相乘，加上負號，可得 f (x, yq ) 如下所示：. f (x, y) = −[x1 y1 + · · · + xn yn ] = xT y.. 30. (19).

(37) 因此可將(17)式表達如下：. q. F˜β (x, α) = α +. X + 1 −xT yk − α . q(1 − β) k=1. 限制於 i = 1···k. ,. Pk. i=1. xi = 1. uk ≥ 0 x yk + α + uk ≥ 0 , k = 1 · · · r 立 T. ‧ 國. ‧. io. sit. y. Nat. µ(x) ≤ −R. 學. µ(x) = −xT m. 政治大. n. al. er. xi ≥ 0 ,. σ 2 = xT V x. Ch. n engchi U. 其中 α：風險值(Value-at-Risk) q：各資產的報酬率數目 β：信賴水準，0 ≤ β ≤ 1 xk ：投資組合中資產k的權重 yq ：各資產在q情境下的報酬率 µ：資產的平均報酬率 R：要求報酬率 31. iv. (20).

(38) 透過模型可以求得不同要求報酬率下，極小化條件風險值之投資組合，以及各投資組合之條件風險值，並將求得結果繪製平均數-條件風險值之效率前緣，如下：. 步驟一：以各資產的平均報酬率之最大值與最小值，計算全距，作為要求報酬率的範圍，並設定投資組合的個數 j ，均勻切割 j 筆要求報酬率。步驟二：整理歷史資料，投資組合中有 k 種資產，q Y 政治種情境，如下矩陣大立. ‧ y. ‧ 國. 學. Nat. . n. er. io. sit.  y11 · · · y1k  al  . . i v .. Y =C h e n ..g c h i .U. n .    yq1 · · · yqk.        . (21). 步驟三：利用Matlab，依照線性模型進行極小化求解，可同時得極小化之條件風險值與j組不同權重之投資組合。. . .    X=   . x11 · · · x1k   .. . . ..  . . .     xj1 · · · xjk. 32. (22).

(39) 步驟四：將極小化之條件風險值與要求報酬率繪製效率前緣。. 第二小節. 平均數-風風險值效率前緣的建立. 本文先求取極小化條件風險值之投資組合，再以求得之權重推算極小化風險值，描繪平均數-風險值之效率前緣。步驟一：. 政治大   立  x11 · · · x1k     .  . .  .. ..  X =  ..      xj1 · · · xjk. 學. ‧. ‧ 國. 先求取極小化條件風險值之投資組合，投資組合中有k種資產，j組不同的投資組合. Nat. n. al. er. io. sit. y. (23). Ch. n engchi U. iv. 步驟二：將矩陣Y 與X轉置相乘，每一組投資組合將產生一組具有q種情境的數列，j組投資組合將產生下列Z矩陣：. 0. Y ×X =Z. (24). . .    Z=   . z1k · · · z1j   .. . . ..  . . .     zq1 · · · zqj. 33. (25).

(40) 步驟三：將數列由大到小，選取β百分位之數字，即為極小化風險值。步驟四：將極小化之風險值與要求報酬率繪製效率前緣。. 第三節各效率前緣的比較將資料分成以下兩類:基本資產、另類投資，分別進行三個面向的討論：不同模型. 政治大下風險估計效果、不同資產類別同一模型的投資效率分析、不同信心水準下，平均立. ‧ 國. 學. 數-風險值和平均數-條件風險值之風險衡量的差異。. ‧ sit. y. Nat. 不同模型：比較險效果 a l 模型估計風 iv n. er. io. 第一小節. Ch. n engchi U. 設定信心水準為95%，將變異數、風險值和條件風險值三種風險衡量方法所繪製之效率前緣模型，依照不同資產類別呈現，圖(5)為基本資產的效率前緣，圖(6)為全部的資產的效率前緣，即為加入另類資產後之效率前緣，圖(5)和圖(6)顯示一致的結果，不同資產類別下，條件風險值之效率前緣的風險估計最為保守，次之為風險值之效率前緣，最後為標準差之效率前緣，而風險值之效率前緣和條件風險值之效率前緣，兩者相當貼近，表示資料尾部5%的報酬率(損失)數值相當接近。. 34.

(41) ‧. ‧ 國. 學. 政治大立圖 5: 不同風險衡量下的效率前緣-基本資產. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. iv. 圖 6: 不同風險衡量下的效率前緣-全部資產. 35.

(42) 由圖(5)和圖(6)比較相對位置之後，此處將週報酬率轉化成年報酬率形式，見表(8)，以年化預期報酬率呈現，分別列出預期報酬率為1.04%、3.17%、6.43%，及其相對應的風險，顯示相同預期報酬率下，同樣資產集合，風險值和條件風險值是標準差的2倍以上，而三者之間的差異，則都是隨著預期報酬率增加而擴大，表示當預期報酬率越大時，條件風險值的風險衡量會更加保守，除此之外，不論報酬率數值為何，加入不同等級的資產之後，標準差、風險值和條件風險值皆下降，並且隨著報酬率增加而下降幅度越大，表示另類投資具有增加投資組合風險分散的能力。. 風險值. 條件. 標準差. 1.04%. ‧ 國. 標準差. 18.14%. 18.80%. 風險值. 學. 風險. 政治大表 7: 預期報酬率所對應之風險衡量值立風險值. 第二小節. 15.58%. 15.99%. 條件風險值. sit. y. 6.24%. 26.40%. 34%. 34.38%. 98.78%. 180.03%. 194.67%. 17.78% C. iv 33.63%. 33.73%. 40.09%. 65.42%. 67.13%. er. al. n. 6.76%. io. 全部資產. 8.13%. 風險值. 風險值. 3.14%. Nat. 基礎資產. 標準差. ‧. 平均數. 條件. hengchi Un. 不同資料種類：比較資產效率. 設定信心水準為95%，將資料依照不同資產類別，分成基本資產5 ，其他則為另類資產，圖(7)至圖(9)為不同資產等級在不同風險衡量模型之下比較。圖(7)為平均數-變異數之效率前緣，圖(8)為平均數-風險值之效率前緣，圖(9)為平均數-條件風險值之效率前緣，圖(7)至圖(9)顯示不同模型中各資產相對位置皆相同，在風險衡量的程度上，則是以平均數-條件風險值之效率前緣最為保守，風險最全球公債(GB)，全球股票(GS)，台灣股票(TWS)，台灣公債(TWB)，1-3年期(TB13)，3-5年期(TB35)，5-7年期(TB57)，10年以上(TB10+)，美國股票(S&P500)，美國公債1-3年(USB13)，37年(USB37)，7-10年(USB710)，10-20年(USB1020)，20年以上(USB20+)，美國公司債(USCB)，新興市場股票(EM)，全球公司債(GCB) 5. 36.

(43) 高的資產約略有10%的損失，平均數-變異數之效率前緣則是將近6%的損失。. 在效率前緣曲線方面，圖(7)6 至圖(9)7 顯示一致的結果，不論是台灣公債(TB10+)或是美國公債(USB20+)，年限較長的公債，都相較年限較短的公債，有較高的報酬率，若僅考慮基本資產的投資組合，台灣股票(TWS)最高的報酬率與風險。納入另類資產顯著提升了投資組合的效率，其中以全球不動產表現最佳，相近的風險衡量值之下，台灣股票的預期報酬率比私募股權基金高，顯示台灣股票是較好的投資標的，亦表示給定相同預期報酬率，私募股權基金仍承載較大的風險。. ‧ 國. 學. 因此選擇另類投資標的時，需審慎評估標的未來趨勢，而壽險業投資具有長期穩政治大立定的特性，本研究資料時間的長度可能會影響分析結果，因受限於私募性質標的之. ‧. 發行時間，產生研究限制。. er. io. sit. y. Nat. n. al v ni Ch 台灣公債3-5年(TB35)和7-10年(TB710)所在位置重疊，故標註於下方以示相對位置 engchi U 7 美國公債1-3年期(USB13)和台灣公債3-5年期(TB35)所在位置重疊，故標註於上方以示相對位置. 6. 37.

(44) 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 7: 平均數-變異數之效率前緣. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. iv. 圖 8: 平均數-風險值之效率前緣. 38.

(45) 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 9: 平均數-條件風險值之效率前緣. ‧ sit. n. al. er. io. 不同信賴水準. y. Nat. 第三小節. Ch. n engchi U. iv. 分別比較在信心水準90%、95%、99%，平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣的相對位置，從圖(10)至圖(12)，隨著信心水準增加，平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣距離越來越近，當信心水準為99%時，平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣幾乎是完全重疊，表示當信心水準越小，條件風險值在計算風險時會相對風險值保守較多，表示當信心水準越大，條件風險值在計算風險時則會與風險值相距不遠，因此當選擇的信心水準越小，應該更加注意下方風險。. 39.

(46) 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 立圖 10: 平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣-信心水準90%. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. iv. 圖 11: 平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣-信心水準95%. 40.

(47) ‧. ‧ 國. 學. 政治大立圖 12: 平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣-信心水準99%. er. io. sit. y. Nat. 除了圖形分析，見表(8)，選出最小預期報酬率與最大報酬率，比較不同信心水 n. al v 準的之下風險值和條件風險值的差異，當預期報酬率為0%時，風險值-90%與風險 ni C hengchi U. 值-99%差0.1246%，條件風險值-90%與條件風險值-99%差0.1018%，當預期報酬率為0.1942%時，風險值-90%與風險值99%差2.9424%，條件風險值-90%與條件風險值-99%差2.7728%，表示不論預期報酬率為何，風險值在不同信心水準之下都相較條件風險值產生較大的波動。並且，當報酬率增加，不同信心水準之間的差距將擴大。. 平均數信心水準90% 信心水準95% 信心水準99%. 表 8: 不同信心水準比較表風險值條件風險值風險值條件風險值 0% 0.1942% 0.2445% 0.2673% 2.1069% 2.2969% 0.2375% 0.2437% 3.6706% 3.7283% 0.3691% 0.3691% 5.0493% 5.0697% 41.

(48) 表(9)至表(11)分別為信心水準90%、95%、99%之下，給定預期報酬率，所對應的風險值和條件風險值，以及各資產的最適權重。表 9: 信心水準90%的投資組合權重表預期報酬率. 0%. 0.02%. 0.04%. 0.06%. 0.09%. 0.11%. 0.13%. 0.15%. 0.17%. 0.19%. 條件風險值. 0.27%. 0.32%. 0.45%. 0.51%. 0.67%. 0.92%. 1.00%. 1.35%. 1.73%. 2.30%. 風險值. 0.24%. 0.29%. 0.42%. 0.46%. 0.60%. 0.83%. 0.90%. 1.22%. 1.57%. 2.11%. Weight GB. 0.0249. 0.0229. 0.0217. 0.0271. 0.0194. 0.0145. 0.0072. 0.006. 0.0032. 0. GS. 0.0124. 0.0144. 0.0366. 0.0159. 0.0347. 0.0215. 0.0134. 0.0087. 0.0046. 0. SP500. 0.0201. 0.0368. 0.0335. 0.0657. 0.0319. 0.0243. 0.017. 0.0135. 0.0039. 0. TWB. 0.0423. 0.0655. 0.0515. 0.0312. 0.0227. 0.0179. 0.0105. 0.0077. 0.0035. 0. TWB1-3. 0.3082. 0.0747. 0.0383. 0.0208. 0.0171. 0.0139. 0.008. 0.0059. 0.0028. 0. TWB3-5. 0.054. 0.0769. 0.0521. 0.0098. 0.0072. 0.0034. 0. 0.1325. 0.0686. 0.0388. 0.0285 0.0211 政治大 0.0205 0.0193. 0.0166. TWB5-7. 0.0145. 0.0078. 0.0061. 0.0029. 0. TWB7-10. 0.0488. 0.0646. 0.0515. 0.0252. 0.0227. 0.0166. 0.0089. 0.0072. 0.0033. 0. 0.0572. 0.0694. 0.069. 0.0296. 0.0248. 0.0167. 0.0109. 0.0046. 0. 0.0103. 0.0147. 0.039. 0.0439. 0.0394. 0.0941. 0.0801. 0.07. 0.0811. 0. USB1-3. 0.0532. 0.0783. 0.0484. 0.0308. 0.0232. 0.0166. 0.0105. 0.0074. 0.0034. 0. USB3-7. 0.0206. 0.0469. 0.0374 al 0.0304 C. 0.0438. 0.0209. 0.0151. 0.0102. 0.0043. 0. 0.0266. 0.0219. 0.015. 0.0057. 0. 0.0347. 0.0278. 0.0225. 0.0079. 0. sit. y. 0.0239. TWS. Nat. TWB10+. ‧. 學. ‧ 國. 立. 0.0322. 0.0104. 0.0258. USB20+ USCB. 0.0075 0.0329. 0.0159 0.0561. 0.0458 0.0459. 0.0517 0.0468. 0.1178 0.0264. 0.0791 0.0185. 0.1284 0.0109. 0.0947 0.0086. 0.0298 0.0038. 0 0. n. er. 0.0133. io. USB7-10 USB10-20. 0.0324 iv 0.0515 0.0432 hengchi Un 0.0343 0.0486 0.0553. EM. 0.0146. 0.0083. 0.0108. 0.0073. 0.0145. 0.0123. 0.0048. 0.0043. 0.0027. 0. MBS. 0.0446. 0.0543. 0.0574. 0.0336. 0.0237. 0.017. 0.0097. 0.0074. 0.0035. 0. GP. 0.0121. 0.0183. 0.0205. 0.0157. 0.0325. 0.032. 0.0137. 0.0103. 0.0063. 0. GR. 0.0087. 0.0219. 0.0649. 0.1383. 0.2173. 0.3409. 0.4281. 0.6179. 0.7919. 1. GCB. 0.0177. 0.0427. 0.0502. 0.0416. 0.0152. 0.0183. 0.0161. 0.012. 0.0042. 0. Hedge Fund -Multi-Strategy. 0.0208. 0.0239. 0.0343. 0.0238. 0.0364. 0.0184. 0.0119. 0.0079. 0.0038. 0. Hedge Fund -Marco. 0.0327. 0.032. 0.0211. 0.0148. 0.018. 0.0136. 0.0069. 0.0057. 0.0028. 0. S&P PE. 0.009. 0.0187. 0.0384. 0.0694. 0.0611. 0.0592. 0.0966. 0.0245. 0.0095. 0. PowerShares PE. 0.009. 0.0147. 0.0149. 0.0227. 0.0175. 0.0236. 0.0136. 0.0061. 0.0045. 0. Solar Energy ETF-V. 0.009. 0.0061. 0.0063. 0.0049. 0.004. 0.0047. 0.0022. 0.0012. 0.0011. 0. Solar ETF-G. 0.0064. 0.0076. 0.0065. 0.0069. 0.0034. 0.0049. 0.0026. 0.0013. 0.0012. 0. 42.

(49) 表 10: 信心水準95%之下的投資組合權重表預期報酬率. 0.00%. 0.02%. 0.04%. 0.06%. 0.09%. 0.11%. 0.13%. 0.15%. 0.17%. 0.19%. 條件風險值. 0.24%. 0.36%. 0.53%. 0.81%. 0.95%. 1.17%. 1.44%. 1.98%. 2.43%. 3.73%. 風險值. 0.24%. 0.35%. 0.52%. 0.79%. 0.92%. 1.14%. 1.41%. 1.93%. 2.38%. 3.67%. Weight 0.015. 0.0235. 0.0219. 0.0154. 0.0209. 0.0102. 0.0042. 0.0012. 0. GS. 0.0059. 0.0093. 0.0347. 0.0229. 0.0206. 0.0149. 0.0186. 0.0074. 0.001. 0. SP500. 0.0189. 0.0432. 0.0204. 0.0441. 0.0585. 0.0369. 0.0263. 0.0306. 0.0019. 0. TWB. 0.036. 0.0578. 0.0413. 0.0318. 0.0233. 0.0167. 0.0111. 0.0053. 0.0015. 0. TWB1-3. 0.3528. 0.0766. 0.0266. 0.0256. 0.014. 0.0109. 0.0077. 0.004. 0.0011. 0. TWB3-5 TWB5-7. 0.075 0.1317. 0.0819 0.0789. 0.0416 0.0307 政治 0.0283 0.0269. 0.0219 大0.0175. 0.0154 0.0119. 0.0101 0.0083. 0.0074 0.0037. 0.0015 0.0012. 0 0. TWB7-10. 0.0273. 0.0721. 0.0316. 0.0299. 0.0226. 0.01. 0.0042. 0.0014. 0. TWB10+. 0.0176. 0.0409. 0.0974. 0.0405. 學. 0.0144. 0.04. 0.0315. 0.0182. 0.0074. 0.0022. 0. TWS. 0.0099. 0.0188. 0.0324. 0.0627. 0.1146. ‧. 0.1298. 0.1503. 0.1987. 0.206. 0. USB1-3. 0.0866. 0.0757. 0.0456. 0.0301. 0.0205. USB3-7. 0.0326. 0.0329. USB7-10. 0.0159. 0.0236. ‧ 國. 立. Nat. y. 0.0145. 0.0156. 0.0102. 0.0083. 0.0015. 0. sit. GB. 0.0231. 0.0128. 0.0074. 0.0021. 0. 0.0367. 0.0166. 0.0057. 0.0028. 0. 0.0133. 0.0241. 0.0414. 0.0206. 0.0078. 0.004. 0. USB20+. 0.0103. 0.0268. 0.0216. 0.0661. 0.0628. 0.1376. 0.1789. 0.034. 0.0822. 0. USCB. 0.0486. 0.0936. 0.0566. 0.035. 0.0279. 0.0209. 0.0127. 0.0072. 0.0018. 0. EM. 0.0028. 0.0079. 0.0134. 0.0161. 0.0072. 0.0062. 0.0056. 0.0026. 0.0006. 0. n. er. io. USB10-20. 0.0844 0.0352 0.0307 al v 0.0804 0.0397 0.0425 ni Ch U i e h n c g 0.0533 0.0445 0.0482. MBS. 0.0189. 0.0789. 0.0431. 0.0319. 0.025. 0.0178. 0.0114. 0.0082. 0.0015. 0. GP. 0.0045. 0.0176. 0.014. 0.037. 0.0165. 0.011. 0.0127. 0.0039. 0.002. 0. GR. 0.008. 0.0169. 0.0469. 0.1235. 0.2095. 0.2915. 0.3892. 0.5556. 0.675. 1. GCB. 0.019. 0.0204. 0.0346. 0.0459. 0.0532. 0.0181. 0.0113. 0.0145. 0.0019. 0. Hedge Fund -Multi-Strategy. 0.0135. 0.0197. 0.048. 0.0273. 0.0213. 0.0167. 0.0119. 0.0052. 0.0013. 0. Hedge Fund -Marco. 0.0091. 0.0215. 0.0234. 0.0222. 0.014. 0.0093. 0.0068. 0.0036. 0.001. 0. S&P PE. 0.0112. 0.0279. 0.0322. 0.0731. 0.0319. 0.0221. 0.008. 0.0557. 0.0014. 0. PowerShares PE. 0.0032. 0.0068. 0.0177. 0.0208. 0.0339. 0.0234. 0.0168. 0.0065. 0.0012. 0. Solar Energy ETF-V. 0.0105. 0.0056. 0.0037. 0.0073. 0.0034. 0.0027. 0.0018. 0.0004. 0.0003. 0. Solar ETF-G. 0.0024. 0.0057. 0.0035. 0.0075. 0.0032. 0.0028. 0.0018. 0.0004. 0.0003. 0. 43.

(50) 表 11: 信心水準99%之下的投資組合權重表預期報酬率. 0%. 0.02%. 0.04%. 0.06%. 0.09%. 0.11%. 0.13%. 0.15%. 0.17%. 0.19%. 條件風險值. 0.37%. 0.56%. 0.84%. 1.03%. 1.53%. 1.98%. 2.19%. 2.49%. 3.37%. 5.07%. 風險值. 0.37%. 0.55%. 0.84%. 1.03%. 1.52%. 1.97%. 2.19%. 2.48%. 3.36%. 5.05%. Weight GB. 0.0061. 0.0372. 0.052. 0.0085. 0.0482. 0.0142. 0.0129. 0.0051. 0.0003. 0. GS. 0.0038. 0.0094. 0.0206. 0.0075. 0.0088. 0.014. 0.0068. 0.0025. 0.0003. 0. SP500. 0.0412. 0.0768. 0.0921. 0.0413. 0.0317. 0.0212. 0.0299. 0.0303. 0.0005. 0. TWB. 0.0376. 0.0596. 0.0411. 0.0357. 0.0234. 0.0179. 0.0104. 0.0025. 0.0003. 0. TWB1-3. 0.3689. 0.0763. 0.0258. 0.0219. 0.0183. 0.0141. 0.008. 0.0019. 0.0003. 0. TWB3-5 TWB5-7. 0.0708 0.0829. 0.1015 0.048. 0.0459 0.0376 政治 0.0238 0.0225. 0.0265 大0.0171. 0.0174 0.0146. 0.0108 0.0077. 0.0026 0.0018. 0.0003 0.0003. 0 0. TWB7-10. 0.0462. 0.0476. 0.031. 0.0321. 0.0198. 0.0091. 0.0021. 0.0003. 0. TWB10+. 0.0194. 0.0546. 0.1027. 0.0659. 學. 0.0167. 0.0318. 0.0234. 0.0146. 0.0036. 0.0004. 0. TWS. 0.0102. 0.0155. 0.0289. 0.0961. 0.1604. ‧. 0.1806. 0.1983. 0.2486. 0.2817. 0. USB1-3. 0.0801. 0.1321. 0.052. 0.04. 0.0296. USB3-7. 0.0302. 0.0404. USB7-10. 0.0171. 0.0211. USB10-20. 0.012. USB20+. 0.0076. USCB EM. y. 0.0114. 0.0028. 0.0003. 0. 0.024. 0.016. 0.0037. 0.0004. 0. 0.0324. 0.02. 0.0044. 0.0006. 0. 0.0178. 0.0442 0.0729 0.0423 al v 0.0325 0.0705 0.0438 ni Ch U i e h n c g 0.035 0.0729 0.054. 0.0432. 0.0287. 0.0065. 0.0009. 0. 0.0144. 0.0543. 0.038. 0.0849. 0.0965. 0.1354. 0.2043. 0.0938. 0. 0.0328. 0.0554. 0.0743. 0.0608. 0.0434. 0.02. 0.0149. 0.0038. 0.0004. 0. 0.0041. 0.0055. 0.0069. 0.0043. 0.0046. 0.0088. 0.0036. 0.0011. 0.0002. 0. Nat. 0.0177. sit. ‧ 國. 立. n. er. io. MBS. 0.0355. 0.0376. 0.0413. 0.0386. 0.0246. 0.0176. 0.0112. 0.0028. 0.0003. 0. GP. 0.0065. 0.0237. 0.0171. 0.0145. 0.0273. 0.0276. 0.0116. 0.0025. 0.0007. 0. GR. 0.0052. 0.0312. 0.0605. 0.1119. 0.1794. 0.2801. 0.371. 0.4272. 0.6155. 1. GCB. 0.0278. 0.0276. 0.0475. 0.0497. 0.0168. 0.0209. 0.014. 0.005. 0.0003. 0. Hedge Fund -Multi-Strategy. 0.0112. 0.0206. 0.026. 0.0186. 0.0164. 0.0162. 0.0087. 0.0023. 0.0003. 0. Hedge Fund -Marco. 0.0154. 0.0181. 0.0161. 0.0098. 0.0123. 0.0126. 0.0065. 0.0016. 0.0002. 0. S&P PE. 0.0102. 0.0067. 0.0086. 0.0176. 0.0198. 0.0282. 0.0306. 0.0289. 0.0008. 0. PowerShares PE. 0.0028. 0.0076. 0.0116. 0.005. 0.0088. 0.0125. 0.0054. 0.0016. 0.0003. 0. Solar Energy ETF-V. 0.0082. 0.0086. 0.0042. 0.0026. 0.0035. 0.0039. 0.0014. 0.0003. 0.0001. 0. Solar ETF-G. 0.0064. 0.0053. 0.0042. 0.0031. 0.0025. 0.0038. 0.0012. 0.0003. 0.0001. 0. 44.

(51) 第五章結論與研究限制第一節結論目前金融機構普遍使用風險值(Value-at-Risk，VaR)作為風險衡量的標準，本研究以風險值(VaR)和條件風險值(CVaR)作為風險衡量的標準，與金融機構衡量風險的方式十分相符，並且對於存在極端風險的保險產業，衡量下方風險分外重要，條件風險值具有眾多風險衡量的優良特質，提供了另一種風險衡量的選擇，並且使用平均政治大數-條件風險值模型計算投資組合風險，能夠有效解決風險值不具凸性與次可加性所立. ‧ 國. 學. 造成的缺陷。除此之外，本研究模型不需要針對樣本分配進行常態性假設，不會受. ‧. er. io. sit. y. Nat. 到模型假設的限制，能夠廣泛使用在不同分配的資料，並以實際資料分配估計效率 n. al v 前緣，解決了因為假設資料分配，所產生計算誤差的可能性。 ni C hengchi U. 比較不同模型下的風險估計效果，條件風險值為最保守之風險衡量方法，而討論不同資產種類在同一模型的投資效率，依據實證結果顯示，不同資產類別之間相關性低，加入另類投資能夠大幅提升投資組合的配置效率，其中不動產表現相當出色。因此，建議另類投資的項目可以選擇部份開放，例如：可以提高投資效率的另類投資類型，不動產或私募股權基金，或是設定門檻進行監理，例如：針對個別另類投資資產或加入另類投資產的投資組合，要求不得超過指定風險值或條件風險值，方可進行另類資產投資，若超過指定風險值或條件風險值，則對保險公司準備金或資本適足率進行調整。. 45.

(52) 不同信心水準下，風險值和條件風險值之風險衡量的差異，此部分的結果顯示：當信心水準越小，條件風險值在計算風險時會相對風險值保守較多，當信心水準越大，條件風險值在計算風險時則會與風險值相距不遠，因此選擇的信心水準越小，應該更加注意下方風險。此外，不論預期報酬率為何，風險值在不同信心水準之下都相較條件風險值產生較大的波動，並且，當報酬率增加，不同信心水準之間的差距將擴大。. 第二節研究限制. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 由於受到另類資產中新的投資工具，其資料期間的限制，資料時間的長度僅六年，. ‧. er. io. sit. y. Nat. 又因為了符合壽險業投資特性，因此選擇間隔較長的週資料而非日資料，以至於繪 n. al v 製平均數-風險值和平均數-條件風險值之效率前緣出現不平滑的現象，因此若能使資 ni Ch. engchi U. 料期間拉長，方能提升分析結果的精確度和可靠度。另類資產中新的投資工具，造成資料項目選擇的限制，由於多數樣本期間都少於三年，為了使用期間較長的資產項目，使得能夠用以分析的項目極少，存在分析結果偏頗的可能性。. 46.

(53) 參考文獻洪幸資. (2004). 控制風險值下的最適投資組合 .國立政治大學金融研究所碩士論文,1-56.. 張肇育.(2002).不不同風險衡量指標下投資效率之分析與探討 .國立中正大學財務金融所碩士論文,1-79.. 政治大黃于軒. (2013). 論私募股權基金以投資策略可能引發之風險為立之金融監理-以. ‧ 國. 學. 探討中心. 臺灣大學法律學研究所碩士論文, 1-189.. ‧ er. io. sit. y. Nat. n. a l and Heath, i D.(1997). v Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. Thinking coherently, Risk, n C hengchi U. 10, 68-71.. Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J. M., & Heath, D. (1999). Coherent measures of risk. Mathematical finance, 9(3), 203-228.. Alexander, G. J., & Baptista, A. M. (2002). Economic implications of using a meanVaR model for portfolio selection: A comparison with mean-variance analysis. Journal of Economic Dynamics and Control, 26(7), 1159-1193.. 47.

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(55) Solnik, B., & McLeavey, D. (2009). Derivatives and Alternative Investments, CFA Program Curriculum, Volume 6 (pp.154-202). CFA Institute, Pearson Custom Publishing, Boston.. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. 49. iv.

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