2 國中數學8 上第 2 次段考
2-3 勾股定理（中部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. △ABC 中，若 2 AB ＝BC2＋AC2，則下列何者是直角？ (A)∠A (B)∠B (C) ∠C (D) 以上都有可能 （ ）2. 坐標平面上有 A（3 , 2）、B（0 , 5）、C（1 ,－2）、D（－5 , 2） 四個點，則下列何者最長？ (A) AB (B) AC (C) BC (D) AD （ ）3. 有一個三角形的三邊長分別為 a、b、c，下列哪一個條件可以說明此 三角形為直角三角形？ (A) 只知道三邊長，無法確定是否為直角三角形 (B) a2＋b2＋c2＝0 (C)（a＋b）2＝c2 (D) a2＝b2＋c2 （ ）4. 如圖，甲、乙兩個正方形重疊區域的面積為何？ (A) 300 (B) 168 (C) 87.5 (D) 84 （ ）5. 已知坐標平面上 A（0 , 0）、B（6 , 0）、C（3 , 4）三點，連接AB、 BC、AC，則下列敘述何者正確？(A) 三角形 ABC 為正三角形 (B) 三角形 ABC 為等腰三角形 (C) 三角形 ABC 的面積為 24 (D) 三角形 ABC 的面積為 18 （ ）6. 下列何者不能作為直角三角形的三邊長？ (A) 1、 2 、 3 (B) 4、5、9 (C) 8、15、17 (D) 0.6、0.8、1 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 有一個直角三角形，兩股長分別為 10 與 24，則斜邊上高 的長度為 。 2. 如圖，∠B＝∠DEC＝90°，AB＝9，BC＝12， AD＝10，CE＝7，則CD＝ 。 3. 坐標平面上有兩條直線 L1：x＋y＝5，L2：x－y＝3， 並與 x 軸形成一個直角三角形，則此三角形的周長 40 -甲 乙 24 25
2 國中數學8 上第 2 次段考 為 。 4. 如圖，A 點至 B 點的直線距離為 。（須化簡） 5. 設一個直角三角形的兩股長為 2xy 與 x2－y2，則斜邊長為 。（以 x、y 表示） 6. 坐標平面上有 C（3 ,－2）、D（－3 , 6）兩點，則CD＝ 。 7. 如圖，小螞蟻沿英文字母 A→B→C→D→E→F→G 的順序自 A 地走到 G 地。若每一個轉彎都是直角，且AB＝3， BC＝4，CD＝5，DE＝6，EF ＝7，FG＝8， 則 A 地到 G 地的直線距離為 。 8. 如圖，直角三角形 ABC 中，AC＝ 13，AB＝7， BD＝2，則AD＝ 。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 如圖，有一個內部長 12 公分、寬 9 公分、高 8 公分的長方 體容器，沿斜對角放入一枝長 20 公分的吸管，則此吸管 露出容器外的長度 x 為多少公分？ 2. 如圖，AD＝5，AB＝4，BC＝DE＝DF＝3，求CE的長。 3. 如圖，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4， 四邊形 CFED 為正方形，求EC。 40
-第2 章 二次方根與勾股定理
