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範例 1. 佳璿有800元，曉雲有600元，請問兩個人的錢平均為多少
元？ 線上觀看
詳解： 利用平均的定義解題：
(1) 兩個人的錢平均= 兩個人錢的和。
(2) 兩個人錢的和= 800 + 600 = 1400元。
(3) 兩個人的錢平均= = 700元。
答： 兩個人的錢平均為700元。
練習 1. 某次數學小考，玟君考了80分、宇軒考了85分、靜芳考了75分，請問三 個人的平均分數為幾分？
答： 三個人的平均分數為80分。
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範例 2. 書婷三次數學小考成績的平均為95分，請問她這三次數學小考
的總成績為幾分？ 線上觀看
詳解： 利用平均的定義解題：
(1) 三次數學小考成績的平均= 三次數學小考的總成績。
→ 三次數學小考的總成績=三次數學小考成績的平均× 3。
→ 三次數學小考的總成績= 95 × 3 = 285分。
答： 三次數學小考的總成績為285分。
練習 1. 家禎、瑋倫和文豪三個人的平均身高為170公分，請問他們三個人身高 的總和為多少公分？
答： 他們三個人身高的總和為510公分。
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範例 3. 柏璁四次數學小考成績的平均為90分，請問他這四次數學小考
的總成績為幾分？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「請問他這四次數學小考的總成績為幾分」：
→ 假設四次數學小考的總成績為𝑥分。
(2) 根據「四次數學小考成績的平均= 四次數學小考的總成績」，可得一元一 次方程式：
→ 90 =𝑥 4
(3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 360
答： 四次數學小考的總成績為360分。
練習 1. 甲、乙、丙、丁、戊五個人的平均體重為70公斤，請問這五個人體重的 總和為多少公斤？
答： 這五個人體重的總和為350公斤。
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範例 4. 甲、乙兩個人身上的錢平均為100元，丙、丁、戊三個人身上 的錢平均為200元。請問甲、乙、丙、丁、戊五個人身上的錢 平均為多少元？
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詳解： 利用平均的定義解題：
(1) 甲、乙、丙、丁、戊五個人身上的錢平均= 五個人身上錢的和。 (2) 甲、乙兩個人身上錢的和= 100 × 2 = 200元。
(3) 丙、丁、戊三個人身上錢的和= 200 × 3 = 600元。
(4) 甲、乙、丙、丁、戊五個人身上錢的和= 200 + 600 = 800元。
(5) 甲、乙、丙、丁、戊五個人身上的錢平均= 800
5 = 160元。
答： 甲、乙、丙、丁、戊五個人身上的錢平均為160元。
練習 1. 正忠、世榮兩個人的平均身高為170公分，承儒、耿玄、善霖三個人的 平均身高為160元。請問這五個人的平均身高為幾公分？
答： 這五個人的平均身高為164公分。
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範例 5. 義修班上總共有25位學生，其中15位是男學生，若全班學生 的平均體重為56公斤，且男學生的平均體重為60公斤，請問 班上女學生的平均體重為幾公斤？
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詳解： 利用平均的定義解題：
(1) 班上女學生的平均體重= 班上女學生體重的和
班上女學生的人數 。 (2) 班上女學生的人數= 25 − 15 = 10位。
(3) 全班學生體重的和= 56 × 25 = 1400公斤。
(4) 班上男學生體重的和= 60 × 15 = 900公斤。
(5) 班上女學生體重的和= 1400 − 900 = 500公斤。
(6) 班上女學生的平均體重= = 50公斤。
答： 班上女學生的平均體重為50公斤。
練習 1. 書婷班上總共有30位學生，其中20位是男學生，若全班學生的平均身高 為156公分，且男學生的平均身高為160公分，請問班上女學生的平均身 高為幾公分？
答： 148公分。。
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範例 6. 芝伶班上總共有30位學生，其中10位是男學生，若全班學生 的平均身高為161公分，且男學生的平均身高為165公分，請 問班上女學生的平均身高為幾公分？
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詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「請問班上女學生的平均身高為幾公分」：
→ 假設班上女學生的平均身高為𝑥公分。
(2) 全班學生身高的和= 161 × 30 = 4830公分。
(3) 班上男學生身高的和= 165 × 10 = 1650公分。
(4) 班上女學生的人數= 30 − 10 = 20位。
(5) 班上女學生身高的和= 𝑥 × 20 = 20𝑥公分。
(6) 根據「班上男學生身高的和+班上女學生身高的和=全班學生身高 的和」，可得一元一次方程式：
→ 1650 + 20𝑥 = 4830
(7) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 159
答： 班上女學生的平均身高為159公分。
練習 1. 秉謙班上總共有20位學生，其中15位是男學生，若全班學生的平均體重 為55公斤，且男學生的平均體重為60公斤，請問班上女學生的平均體重 為幾公斤？
答： 40公斤。。
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範例 7. 甲、乙、丙三個人的平均身高為160公分，若其中甲、乙兩個
人的平均身高為165公分。請問丙的身高為幾公分？ 線上觀看
詳解： 利用平均的定義解題：
(1) 甲、乙、丙三個人身高的和=甲、乙、丙三個人的平均身高× 3。
→ 甲、乙、丙三個人身高的和= 160 × 3 = 480公分。
(2) 甲、乙兩個人身高的和=甲、乙兩個人的平均身高× 2。
→ 甲、乙兩個人身高的和= 165 × 2 = 330公分。
(3) 丙的身高=甲、乙、丙三個人身高的和−甲、乙兩個人身高的和。
→ 丙的身高= 480 − 330 = 150公分。
答： 丙的身高為150公分。
練習 1. 本學期總共有三次數學小考，已知昶文前兩次小考的平均分數為80分，
且三次小考的平均分數為75分。請問昶文第三次數學小考的成績為幾 分？
答： 昶文第三次數學小考的成績為65分。
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範例 8. 已知甲、乙兩個人的平均體重為65公斤，且甲、乙、丙三個人
的平均體重為60公斤。請問丙的體重為幾公斤？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「請問丙的體重為幾公斤」：
→ 假設丙的體重為𝑥公斤。
(2) 甲、乙兩個人體重的和= 65 × 2 = 130公斤。
(3) 甲、乙、丙三個人體重的和= (130 + 𝑥)公斤。
(5) 根據「甲、乙、丙三個人的平均體重= 甲、乙、丙三個人體重的和
」，
可得一元一次方程式：
→ 60 =130 + 𝑥 3
(6) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 50
答： 丙的體重為50公斤。
練習 1. 本學期總共有四次數學小考，已知昭文前三次小考的平均分數為70分，
且四次小考的平均分數為72分。請問昭文第四次數學小考的成績為幾 分？
答： 昭文第四次數學小考的成績為78分。
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範例 9. 某次月考，思婷的國文科分數為80分、英文科分數為74分、
社會科分數為76分、自然科分數為78分，已知思婷國文科、
英文科、數學科、社會科、自然科五個科目的平均分數為78 分。請問思婷的數學科分數為幾分？
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詳解： 利用平均的定義解題：
(1) 思婷的數學科分數=五個科目的總分−國、英、社、自四科總分。
(2) 五個科目的總分= 78 × 5 = 390分。
(3) 國、英、社、自四科總分= 80 + 74 + 76 + 78 = 308分。
(4) 思婷的數學科分數= 390 − 308 = 82分。
答： 思婷的數學科分數為82分。
練習 1. 秉謙第一次數學小考的分數為79分、第二次的分數為81分、第三次的分 數為83分，請問秉謙第四次數學小考要考幾分，他四次小考的平均分數 為82分？
答： 秉謙第四次數學小考為85分。
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範例 10. 某次月考，柏璁的國文科分數為76分、英文科分數為64分、
社會科分數為82分、自然科分數為78分，已知柏璁國文科、
英文科、數學科、社會科、自然科五個科目的平均分數為74 分。請問柏璁的數學科分數為幾分？
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詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「請問柏璁的數學科分數為幾分」：
→ 假設柏璁的數學科分數為𝑥分。
(2) 五個科目的總分= (76 + 64 + 82 + 78 + 𝑥)分。
(3) 根據「五個科目的平均分數= 五個科目的總分」，可得一元一次方程 式：
→ 74 =76 + 64 + 82 + 78 + 𝑥 5
(4) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 70
答： 柏璁的數學科分數為70分。
練習 1. 本學期總共有4次數學小考，奕彤第一次數學小考的分數為74分、第二 次的分數為78分、第三次的分數為76分，請問奕彤第四次數學小考要考 幾分，他四次小考的平均分數才會是80分？
答： 奕彤第四次數學小考為92分。
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範例 11. 甲、乙兩個人的平均身高為150公分，若丙的身高比甲、乙、
丙三個人的平均身高還要高6公分。請問丙的身高為幾公分？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「請問丙的身高為幾公分」：
→ 假設丙的身高為𝑥公分。
(2) 甲、乙兩個人身高的和= 150 × 2 = 300公分。
(3) 甲、乙、丙三個人身高的和= 300 + 𝑥公分。
(4) 甲、乙、丙三個人的平均身高= ( )公分。
(5) 根據題意「丙的身高比甲、乙、丙三個人的平均身高還要高6公 分」，可得一元一次方程式：
→ 𝑥 = 300 + 𝑥 3 + 6
(6) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 159
答： 丙的身高為159公分。
練習 1. 逸中、玟靜兩個人數學小考的平均分數為80分，若昊星的小考成績比逸 中、玟靜、昊星三個人的平均分數低2分。請問昊星的數學小考成績為幾 分？
答： 昊星的數學小考成績為77分。
12
範例 12. 甲、乙兩個人的平均身高為140公分，若丙的身高比甲、乙、
丙三個人的平均身高還要高4公分。請問丙的身高為幾公分？ 線上觀看
詳解： 利用二元一次方程式解題：
(1) 假設丙的身高為𝑥公分，且甲、乙、丙三個人的平均身高為𝑦公 分。
(2) 根據題意「丙的身高比甲、乙、丙三個人的平均身高還要高4公 分」，可得二元一次方程式：
→ 𝑥 = 𝑦 + 4 ⋯ ⋯○1
(3) 甲、乙兩個人身高的和= 140 × 2 = 280公分。
(4) 甲、乙、丙三個人身高的和= (280 + 𝑥)公分。
(5) 根據「假設甲、乙、丙三個人的平均身高為𝑦公分」，可得二元一 次方程式：
→ 𝑦 = ⋯ ⋯○2
(6) 將○1 式與○2 式合併可得二元一次聯立方程式：
→
𝑥 = 𝑦 + 4 ⋯ ⋯ 𝑦 = 280 + 𝑥
3 ⋯ ⋯
(7) 解此二元一次聯立方程式可得：
→ 𝑥 = 146 𝑦 = 142
答： 丙的身高為146公分。
練習 1. 以琳、靖雯兩個人數學小考的平均分數為82分，若麗安的小考成績比以 琳、靖雯、麗安三個人的平均分數低6分。請問麗安的數學小考成績為幾 分？
答： 麗安的數學小考成績為73分。
○1
○2
