I-Shou University Institutional Repository:Item 987654321/11560

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(1)義守大學機械與自動化工程學系碩士論文無鉛銲錫 SAC 405 合金電性分析與熱電結構耦合效應 Electromigration Analysis and Electro-Thermo-Mechanical Design for SAC405 Alloy. 研究生：呂杰融指導教授：徐祥禎教授共同指導：萬裕民教授中華民國九十九年七月.

(2) 無鉛銲錫 SAC 405 合金電性分析與熱電結構耦合效應 Electromigration Analysis and Electro-Thermo-Mechanical Design for SAC405 Alloy 研究生：呂杰融. Student：Chieh-Jung Lu. 指導教授：徐祥禎. Advisor：Hsiang-Chen Hsu. 指導教授：萬裕民. Advisor：Yue-Min Wan. 義守大學機械與自動化工程學系碩士論文 A Thesis Submitted to Department of Mechanical and Automation Engineering I-Shou University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master degree in Mechanical and Automation Engineering July , 2010 Kaohsiung, Taiwan, Republic of China. 中華民國. 99. 年. 7. 月.

(3)

(4) . 無鉛銲錫 SAC405 合金電性分析與熱電結構耦合效應摘. 要. 本研究主要是探討疊合式封裝(Package On Package, POP) 錫球銲點的電性分析以及電熱結構耦合效應。 POP 為近年較流行通用的 IC 封裝型態，因應歐盟 RoHS 規範，本研究選擇使用錫銀銅合金 (95.5Sn-4.0Ag-0.5Cu) 的無鉛銲錫材料。以電腦模擬探討錫凸塊的電性分析，並使用有限元素軟體 ANSYS，為觀察錫凸塊內部電流密度集中狀況，本研究也設計一實驗電路模型，對錫凸塊通電，觀察通電之後產生之變化。本實驗亦藉由改變電流強度以及模型幾何變化觀察電流擁擠現象之變化。因為電流通過導體會產生熱能，而熱能又會進一步影響結構尺寸，本研究亦利用電性分析取得的資料，帶入 ANSYS 進一步求得電熱結構耦合之變化，以便了解錫凸塊內部受到電性、熱與結構上的相互影響關係，觀察預測其失效發生處，期望進ㄧ步以電腦模擬所得參數，開發出快速原型設計，以縮短研發時間並降低成本。關鍵字：疊合式封裝、有限元素法、電轉結構。. I .

(5) . Abstract The objective of this research is focused on an advanced electro-thermo coupling model which is developed to investigate the electromigration and electro-thermo-mechanical effects for SAC405 alloy on electronic packaging, especially on Package-on-Package (POP). POP packaging involves in Sn4.0Ag0.6Cu (SAC405) solder ball on package. For the past two decades, electromigration on Integrated Circuit (IC) packaging has been a serious reliability issue, which drives many researchers and engineers concentrated on this study. The current density arising in the Copper trace above SAC405 solder ball imply the hot spot where results in an electromigration along the current direction. Previous studies experimentally demonstrated that electromigration on the solder bump/solder ball is the most tenacious cause affected reliability. always occurs under high current density at leveled temperature.. Copper ionic corrosion Working temperature and. current density are the main factors which directly impact electromigration behaviors. Higher thermal resistance and lower resistivity implies higher anti-eletromigration capability. Current crowding is reported on the corner where geometry dramatically changes. In this research, electric analysis is first performed to evaluate the current density and current crowding and follow-by electro-thermo coupled design on the POP package. Because the current is crowded due to complex geometry of structure, a single solder ball and an entire bond wire are modeled to simply the problem.. As electricity analysis is continued,. the selected solder ball is electrified to observe the current crowding. Black’s equation is employed to determine the predicted equivalent life time for SAC405 solder ball. Material properties, such as electrical resistivity and temperature coefficient of resistance are crucial and vary from working temperature.. Mesh density is required to evaluate the convergence. for structure integrity. Finite element analysis reveal the maximum electro-thermo-mechanical stress is located II .

(6) . at the regions where electromigration potentially occurs. Reliability on SAC405 solder ball is evaluated. Current crowding, temperature distribution and electro-thermo induced effective stress distribution are predicted.. A series of comprehensive parametric studies. were conducted in this research. Keyword：Package on Package, finite element analysis, Electro-Mechanical coupling. III .

(7) . 致. 謝. 在研究所就讀期間，受到許多貴人的幫助，首先感謝指導老師徐祥禎教授的殷殷教導，由於老師有系統的訓練，使學生俱備良好的邏輯觀念以及面對問題時應有的正確態度，同時也感謝老師跟學生分享美食經驗談，使學生的肚子越見結實，高唱團結力量大。也要感謝電子系指導老師萬裕民教授的指導，使學生不只會作實驗，對於理論觀念也打下穩定的基礎；感謝日月光工程師施孟鎧博士不厭其煩的指導學生，使學生對程式語言有更深一層的了解，也對學生嚴格要求身為一個工程師應有的倫理道德以及專業技術，才能使學生的論文順利完成。學生在此也要感謝社團慈青社的夥伴，沒有你們，我大學以及研究所六年的時光可能要褪色一半，感謝育光學長、志龍學長以及子淇學姐的陪伴使我學習到如何邊玩邊讀書，也學會到負責任的意義，我在此也要特別感謝琇雯學姐在我大學時期不厭其煩的陪伴我，讓我學習到做事情要更有耐心、待人處事能更和藹可親，也要特別感謝學弟妹們，沒有你們我不會在一年之內成長這麼多。也感謝實驗室的學長以及同學、學弟；感謝小熊學長從我大四那年起開始一直指導我專題製作、常陪我作到凌晨才下山回家，感謝功豪學長常常跟我聊天，讓我不至於累積過多壓力，感謝同學恆豪、弘昇這兩年的陪伴，讓我在研究所兩年時間內，不會孤軍奮戰，感謝電子系培民學長的指導，讓我獲益良多，感謝學弟明翰、啟銘、哲甫、書齊的陪伴及鼓勵，讓實驗室更有向心力，最後要感謝所有的人，讓我一路走來，雖有風雨，但總能順利通過考驗、收穫良多，謝謝大家。呂杰融謹誌於義守大學機械與自動化工程學系中華民國九十九年七月. IV .

(8) . 總目錄中文摘要…………………………………………………………………………..I 英文摘要………………………………………………………………………….II 誌謝 …………………………………………………………………...…… IV 總目錄……………………………………………………………….……..…….Ⅴ 圖目錄 ………………………………………………………………………....VII 表目錄. ……………………………………………………………………….…X. 第一章. 緒論. …………………………………………………………………1. 1-1 緣由. ……………………………………………………………… 1. 1-2 系統級封裝(System on Package, SoP). ……………………………2. 1-3 疊合式封裝(Package On Package, POP). ……………………………3. 1-4 綠色封裝(Green Package) 1-5 研究目的第二章. 理論基礎. …………………………………………5. …………………………………………………………… 5 ………………………………………………………… 7. 2-1 基本電學定義-電流. ……………………………………………… 7. 2-2 基本電學定義-電阻. ……………………………………………….7. 2-3 歐姆定律. ……………………………………………………………9. 2-4 熱電現象. ……………………………………………………………10. 2-5 電子遷移. ……………………………………………………………13. 2-6 布拉克方程式(Black equation) ………………………………………15 2-7 空洞的形成(Voiding) 第三章. ……………………………………………….16. 研究架構. ………………………………………………………… 19. 3-1 模擬流程. ……………………………………………………………19. 3-1.1 電性模擬流程. ……………………………………………….19. 3-1.2 電轉結構耦合模擬流程 V . …………………………………….20.

(9) . 3-2 有限元素法( Finite Element Method ). …………………………….21. 3-2.1 六面體元素 ……………………………………………………22 3-2.2 有限元素法軟體. ……………………………………………23. 3-3 模型建立………………………………………………………………24 3-3.1 元素種類. ……………………………………………………24. 3-3.2 材料選擇. ……………………………………………………25. 3-4 求解設定. ……………………………………………………………28. 第四章、模擬分析討論. ………………………………………………………30. 4-1 離散化分析 ……………………………………………………………30 4-2 平均失效壽命 …………………………………………………………31 4-3 錫凸塊電性模擬 ………………………………………………………31 4-4 無孔洞錫凸塊電轉結構 ………………………………………………37 4-5 有孔洞錫凸塊電性模擬 4-6 孔洞錫凸塊電轉結構. ……………………………………………40 ………………………………………………47. 4-7 孔洞數量改變…………………………………………………………49 第五章、結果討論. ……………………………………………………………50. 參考文獻 ………………………………………………………………………...51. VI .

(10) . 圖目錄圖 1-1. 摩爾定律(至 2010 年). 圖 1-2. 封裝技術之演進及變革. …………………………………………… 1 …………………………………………2. 圖 1-3. JEDEC 規範之 POP 尺寸與電流設計準則 ……………………… 4. 圖 1-4. POP 之間的聯結示意圖 ……………………………………………4. 圖 1-5. 含有鉛之錫球. 圖 2-1. 金屬材料之電阻與溫度關係曲線. 圖 2-2. 熱電效應的模型. 圖 2-3. 熱電效應方程式示意圖. 圖 2-4. 席貝克使用的實驗儀器模型. 圖 2-5. 電遷移現象. …………………………………………………………14. 圖 2-6. 尖凸現象. …………………………………………………………14. 圖 2-7. 有限元素模擬電流分布情形. 圖 2-8. 植球步驟. 圖 2-9. 自行對準效應…………………………………………………………17. 圖 2-10. 封裝體含有空洞(右圖)與無空洞(左圖)之錫球 ……………………18. 圖 3-1. 元素類型示意圖. 圖 3-2. 六面體八節點示意圖. 圖 3-3. 分析流程示意圖. 圖 3-4. 材料曲線圖. ……………………………………………………… 26. 圖 3-5. 結構網格化. …………………………………………………………27. 圖 3-6. 材料設定圖. ………………………………………………………27. 圖 3-7. 界金屬層放大示意圖. ………………………………………………28. 圖 3-8. 電轉結構邊界設定. ………………………………………………29. ………………………………………………………5 ………………………………8. ……………………………………………………11 ……………………………………………11 ………………………………………11. ………………………………………15. ………………………………………………………… 17. ……………………………………………………21 ……………………………………………23. ……………………………………………………25. 圖 4-1 元素大小對電流密度趨勢圖……………………………………30 VII .

(11) . 圖 4-2 元素大小對元素數量趨勢圖 …………………………………………30 圖 4-3 平均失效壽命對溫度關係圖……………………………………………31 圖 4-4. 通入 0.02 安培之電流密度走向 ……………………………………32. 圖 4-5. 通入 0.06 安培之電流密度走向 ……………………………………32. 圖 4-6. 通入 0.08 安培之電流密度走向 ……………………………………33. 圖 4-7. 通入 0.1 安培之電流密度走向. 圖 4-8. 通入 0.15 安培之電流密度走向…………………………………… 33. 圖 4-9. 通入 0.02 安培之焦耳熱. …………………………………………34. 圖 4-10. 通入 0.06 安培之焦耳熱. …………………………………………34. 圖 4-11. 通入 0.08 安培之焦耳熱. …………………………………………34. ……………………………………33. 圖 4-12 電流對焦耳熱之影響………………………………………………35 圖 4-13. 錫球高度 h=0.1064mm 之電流密度走向 …………………………35. 圖 4-14. 高度 h=0.1164mm 之電流密度走向 ………………………………36. 圖 4-15. 高度 h=0.1064mm 之焦耳熱 ………………………………………36. 圖 4-16. 高度 h=0.1164mm 之焦耳熱 ………………………………………36. 圖 4-17 高度對焦耳熱之影響……………………………………………37 圖 4-18. 通入 0.02 安培之應力圖 ……………………………………………37. 圖 4-19. 通入 0.06 安培之應力圖 ……………………………………………38. 圖 4-20. 通入 0.08 安培之應力圖 ……………………………………………38. 圖 4-21. 通入 0.1 安培之應力圖. 圖 4-22. 通入 0.15 安培之應力圖 ……………………………………………39. 圖 4-23. 高度 h=0.1064mm 之應力圖. 圖 4-24. 高度 h=0.1164mm 之應力圖 ……………………………………… 40. 圖 4-25. 孔洞分佈位置示意圖. 圖 4-26. 孔洞直徑 0.015mm 電流走向 ………………………………………41. 圖 4-27. 孔洞直徑 0.02mm 電流走向…………………………………………42. ……………………………………………39. ……………………………………………41. VIII . ………………………………………40.

(12) . 圖 4-28. 孔洞直徑 0.025mm 電流走向……………………………………… 42. 圖 4-29. 孔洞直徑 0.03mm 電流走向…………………………………………43. 圖 4-30. 孔洞直徑 0.015mm 電流走向 ………………………………………43. 圖 4-31. 孔洞直徑 0.02mm 電流走向. 圖 4-32. 孔洞直徑 0.025mm 電流走向 ………………………………………44. 圖 4-33. 孔洞直徑 0.03mm 電流走向. ………………………………………44. ………………………………………45. 圖 4-34 孔洞大小對溫度示意圖…………………………………………45 圖 4-35 孔洞大小對電流密度示意圖…………………………………………46 圖 4-36 孔洞大小對焦耳熱示意圖…………………………………………46 圖 4-37 孔洞大小對電位能示意圖…………………………………………46 圖 4-38 孔洞大小 0.015mm 電轉結構之應力圖………………………………47 圖 4-39 孔洞大小 0.02mm 電轉結構之應力圖………………………………47 圖 4-40 孔洞大小 0.025mm 電轉結構之應力圖………………………………48 圖 4-41 孔洞大小 0.03mm 電轉結構之應力圖………………………………48 圖 4-42. 兩顆孔洞電流走向. …………………………………………………49. 圖 4-43. 三顆孔洞電流走向. …………………………………………………49. 圖 4-44. 一片孔洞電流走向. …………………………………………………49. IX .

(13) . 表目錄表 3-1. 材料參數 ………………………………………………………………26. X .

(14) 第一章、緒論 1-1 緣由西元 1958 年，美國德州儀器 J.S. Kilby 發明了半導體的積體電路 (Integral Circuit, IC)，並由 Kilby 提出 IC 專利申請，此時 IC 歷史正式展開，而半導體技術也開始快速發展進步[1]。至 1964 年引進全新表面封裝技術( Surface Mounting Technology, SMT ) 的概念，由美國 Fairchild 公司提出雙列直插式封裝 ( Dual-in-Line Package,DIP)的簡單封裝型態與德州儀器所提出的扁平封裝( Flat Package, FP )，造就高密度封裝的起點[2]。在西元 1965 年，英特爾公司共同創辦人摩爾( Gordon Moore )預測矽晶片電晶體數每隔 18 個月會以倍數增加，而價格則是以倍數減少，人稱為摩爾定律(圖 1-1)，隨著技術的成熟，摩爾在 1975 年修正他的預測，預估晶片內部電晶體的數量每兩年會增加一倍，其效力一直延續至今。. 圖 1-1 摩爾定律(至 2010 年) 資料來源 Intel. 1.

(15) 摩爾定律促進半導體的發展，由於 I/O 數目的增加，封裝技術亦由 1970 年代的針插式(Pin–Through–Hole, PTH)方式為主的雙邊引腳(Dual In Line Package, DIP)到表面黏著技術(Surface Mount Technology, SMT)；為降低成本，由小型化封裝(Small Outline Package, SOP)演進到晶圓級封裝(Wafer Level Package, WLP)，由單晶片模組演變到三度空間的堆疊模組(Stack-Chip Scale Package, S-CSP)及多晶片模組(Multi Chip Package, MCP)及系統級封裝(System on Package, SoP) [3]，以更進一步縮小化以及追求更高的性能(圖 1-2)，雖然近幾年整體密度成長速度有趨緩的現象，但是大致的密度成長趨勢並未因此停下腳步，目前晶片製造技術已經進入了所謂的奈米(Nanometer – 10-9 米)等級的時代。. 圖 1-2 封裝技術之演進及變革. 1-2 系統級封裝(System on Package, SoP) 隨著科技的進步，人們對於 IC 產品要求越來越高，為了提升效能，必須減少訊號傳遞的延遲，也就是選擇對訊號傳播速度較快的材料外，還必須要盡量縮短訊號傳播路徑，換句話說，便是元件(被動及/或主動)越靠近越好。目前高效能的整合系統面臨到最大問題：晶片間資料交換速度不盡理想，最終解決方式便是單晶片系統(System on Chip, SoC)；SoC 是將多顆 IC 功能整合設計在單一晶片上，除去掉晶片對晶片間訊號傳輸的時間以及損耗，而且還可將封 2.

(16) 裝面積縮到最小。但是 SoC 面臨到許多的挑戰，諸如：智慧財產(Intellectual Property, IP)、設計測試成本過高、面積縮小散熱難以解決……等問題；而此時，系統級封裝(System on Package, SoP)便是其中一種的解決之道。嚴格說起來，系統級封裝(System on Package, SoP)算是一種過度時期的解決方式，他是將一個完整系統或是子系統的全部或大部分電子功能整合配置在一個整合型基板上，整體而言，SoP 和 SoC 比較優勢之處約有下列幾點：一、. 比 SoC 價格便宜，且開發時間較短，較符合未來市場要求；同時 SoP 的修改(Revise)和調整(Fine Tune)亦較為快速。. 二、. 擁有較好的電性通訊性能。. 三、. 減少封裝結構尺寸大小和成本開銷。. 四、. 避開智慧財產的問題，只需要購得裸晶即可生產。. 總結其優點：整合多功能晶片、縮短製程、良率提高、降低成本、良好電通性與相容性高，因此系統級封裝是現今討論之主題[4-6]。. 1-3 疊合式封裝(Package On Package, POP) POP 即綜合應用三維封裝、SoP 和 CSP 所創造出來的立體式堆疊封裝，亦稱之為疊合式封裝，為新式量產的一種封裝型態，其優點除了能將晶片與晶片堆疊起來，減少訊號傳遞的損失，並利用封裝體與封裝體之間的堆疊來更有效利用空間，因此是屬於新式發展中的一種封裝製程，由於系統晶片( System-on-Chip )，其整合上之困難以及研發成本高昂，所以 SoP 之多模組應用就醞釀而生。有別於 SoC 封裝，POP 製程是個別將單一封裝體經過封裝、測試之後，再以表面黏著技術疊合起來，可以將製程上所需要風險降低。而美國電子裝置工程設計聯合會 ( JEDEC )對於 POP 也有標準的尺寸、Ball 數等等的數字規範限定，如圖 1-3，因此設計上皆會遵照此規範來設計。. 3.

(17) 圖 1- 3 JEDEC 規範之 POP 尺寸與電流設計準則[7] 本研究所參考使用之 POP 封裝，乃採用台灣日月光公司所研發之型式，以兩個小球互相疊合相聯融熔結合成較大的錫球，來促使兩個封裝體之間的聯接，如圖 1-4，開發此至成擁有三個優點： 1.. 封裝體與封裝體之間的間隙會較小，能有效利用空間。. 2.. 使用表面黏著技術的可以較為簡易。. 3.. 堆疊黏著的品質會比較好。. 4.. 對封裝的尺寸再縮減會為較容易。. 圖 1- 4 POP 之間的聯結示意圖 ( 資料來源：ASE ). 4.

(18) 1-4 綠色封裝(Green Package) 為了避免環境汙染及對使用者造成身體上的傷害，加上國際間環保意識的抬頭，綠色封裝便應運而生。以往電子產品所使用的銲錫材料(圖 1-5)，大多含有鉛，鉛是屬於重金屬元素，它會導致血液循環系統和腦的疾病。長期接觸鉛和它的鹽（尤其是可溶的和強氧化性的 PbO2）會導致腎病和類似絞痛的腹痛。. 圖 1-5 含有鉛之錫球根據歐、日的立法，歐盟「限制有害物質使用」（Restriction on the Use of Hazardous Substances, RoHS[8]）條例將自二○○六年七月全面實施，屆時含鉛、鎘、汞、六價鉻（Cr6+）等均不准再應用在任何電子產品之中，二○○八年全面禁止使用含鉛焊料產品進口。在日本部份，○五年就已限制任何含鉛產品在日本生產，該年起三分之二的使用量中不能含有鉛等有害元素，二○一○年之後全面消除含鉛焊料。在對含鉛銲錫與無鉛銲錫的比較，針對錫球而言，無鉛材料接點較為硬脆，容易在動態負載下受瞬間衝擊進而造成斷裂，進而造成電子元件的失效。SoP 產品之錫球銲點是在整體結構中較為脆弱的部分，容易在運送或搬運中受到外界影響，因此產品在設計上，必須將此列入考量。. 1-5 研究目的本研究針對應用 POP 封裝形式的產品做討論，因為製程以及電流的影響，造成錫球銲點使用的破壞。因應 RoHs[8]法規，其規定 2006 年 7 月 1 日起，限制使 5.

(19) 用鉛 (Pb)、鎘 (Cd)、汞 (Hg)、六價鉻 (Cr6+)、多溴聯苯 (PBB)及多溴聯苯醚 (PBDE)六項物質的禁用，尤其是禁用”鉛”對於電子產業產生最大影響，因此選擇一種能可靠取代鉛錫鍍層的合適材料以及一種能滿足無鉛製程要求的更高回流溫度封裝材料，是ㄧ項嚴峻且勢在必行的作法。也因為整體材料的轉換，電子產品的可靠度也受到大大影響，除了以實驗來探討可靠度影響的層面，若是能以電腦輔助來事先對其探討，勢必能縮減成本與時間，因此對於可靠度設計模擬上，是必須的。目前業界選用的無鉛銲錫材料，不外乎為錫銀銅、錫铋、錫鋅等合金，但是與傳統使用的錫鉛合金互相比較，由熔點就能觀察出，無鉛銲錫的熔點比有鉛的熔點較高，因此在製程上考量就必須謹慎，產品經過製程之後，內部所受到的熱負載比傳統有鉛製程還要大，整個產品可靠度也會嚴重受到影響；再者，電子產品終究是必須通入電性來使用，因此除了環境對於產品本身的的影響之外，電性對於產品之影響若能連帶探討進去，其使用壽命之研究更是能與實際使用上來更為貼切。本研究是將實體 POP 封裝形式的產品輸入有限元素法軟體 ANSYS 進行電性分析，再將所得到之資料進行電熱結構耦合模擬，分析結構體產生最大應變值之處，藉以預測銲點可能產生失效之處。. 6.

(20) 第二章、理論基礎 2-1 基本電學定義-電流電流：單位時間內流過某面積的總(正)電荷數。方向為正電荷移動方向。即單位：A(安培) dQ ：總電荷數 dt ：單位時間 I. ：電流電流密度：電流(純量)與電流密度(向量)的關係為： ·. 單位：A/m2(安培/平方公尺). ：垂直 dA 表面的向量的方向為正電荷至於該點的運動方向電荷載子平均漂移速度(擴散速度)：當導體內沒有任何電流通過時，其傳導電子的移動是隨機產生的，在任何方向都沒有淨運動。當導體有電流通過後，這些電子實際上仍是任意移動，但此時是以傾向於飄移速率 νd，沿著與引起電流的外加電場相反的方向漂移。換句話說，當導體內部建立了電場 E，則電荷載子(正電荷)會因電場獲得與電場方向相同的漂移速度 νd，所以電場與速度成正比：. 此速度與電流密度關係為：. n ：單位體積內部的電荷密度. 2-2 基本電學定義-電阻電阻：電子在導體中移動時，導體具有阻止其流動的趨勢，且能使電能轉換成熱能之性質者，以 R 表示，單位為歐姆(Ω)。在溫度(T)不變條件下，導體電阻大小與其長度成正比，而與截面積成反比，即： 7.

(21) L：導體長度 A：導體截面積. ρ ：電阻係數(Ω-m) 1. or σ ：電導係數(. ρ 而且：. Ω ) m. 1 則金屬材料之電阻與溫度關係曲線：金屬材料在溫度極高及極低下,電阻與溫度呈非線性關係，見圖 2-1。. 圖 2-1 金屬材料之電阻與溫度關係曲線電阻溫度係數：溫度升高 1 o C ，所增加的電阻與原溫度電阻的比。. 8.

(22) 稱之為電阻溫度係數。一般金屬皆為線性，除了在極低溫處可能改變。亦即. 2-3 歐姆定律歐姆（Georg Simon Ohm l787～1854 德國物理學家）於 1826 年作的實驗，確定了電阻、電壓及電流的關係，此即歐姆定律：依穩定電流而言，電路中電流的大小與加於該電路之電動勢成正比，而與該電路的總電阻成反比。寫成數學式子即： · 或是其中： I：電流 V：電動勢(電壓) R：電阻所以導體電阻與電動勢無關，則遵守歐姆定律。電阻與外加的電場方向和大小無關則遵守歐姆定律。微觀歐姆定律：假設把一質量為 m 的電子放置在電場大小 E 中，游牛頓第二運動定律可得到電子所產生的加速度為：. 電子所經歷的碰撞特性為在一次典型碰撞之後，電子將會遺忘前次與漂移速率有關之記憶。在每次碰撞之後，電子將重新開始一次全新的運動，朝向任意方向運動。兩次碰撞間所經歷的時間平均值以 τ 來表示，則每一電子的漂移速率：將此式與前面所提之 (. ) 合併，可得其大小為： 9.

(23) 可將其寫成. ) 比較，可得：. 與前式 (. 2-4 熱電現象焦耳定理：電流通過導體時,其所產生之熱量與電流平方及導體電阻及所經過的時間成正比，即： ·. ·. 熱量： · ·∆. ·. ·. m：質量(g) s ：比熱(. J ) g ⋅° C. ∆T：溫度差( o C ) 席貝克效應(Seebeck effect)：1822 年，Thomas Johann Seebeck 發表熱電效應 (themoelectric effect)，也稱為席貝克效應(Seebeck effect)；當二種不同性質金屬端點連接形成一封閉迴路時，若兩端點間有溫度差，則迴路間會有電流產生。此熱電效應主要是因不同種類金屬擁有自由電子數不同，當兩金屬連接形成迴路時，溫度改變會造成接觸面之自由電子運動而使金屬間產生電位差。此電位差由接觸面積、溫度差、與金屬種類來決定，當兩端溫度相同時，端點所產生之熱電動勢相同，故迴路中不會有電流；若兩端間存在溫度差，導致熱電動勢大小不同而產生一電流由高電動勢往低電動勢流動。. 10.

(24) 圖 2-2 是熱電效應的模型，熱電效應的方程式如圖 2-3，dV 是兩端的電壓差， Kh 是高溫端的溫度，Hc 是低溫端的溫度，所以 Kh -Kc 是兩端的溫差，SAB 是席貝克常數(Seebeck coefficient)，或是熱電功率(thermoelectric power)。圖 2-4 是席貝克使用的實驗儀器模型[9]。. 圖 2-2 熱電效應的模型[9]. 圖 2-3 熱電效應方程式示意圖[9]. 圖 2-4 席貝克使用的實驗儀器模型[9] 亦可以改寫成： ∆ ∆ ΔE ：增加的電動勢 ΔT ：兩接合端點的溫度差帕耳帖效應(Peltier effect)：1834 年 J.C.A. Peltier 發現當有電流過不同導體組成的迴路時，除了會產生不可逆的焦耳熱之外，在不同導體的接頭處隨著電流方向的不同會分別出現吸熱放熱現象，這便是所謂的帕耳帖效應(Peltier effect)[10]。當電流由導體 1 流向導體 2，在單位時間內，接頭處單位面積所吸收的熱量與通過接頭處的電流密度成正比。 11.

(25) 稱為帕耳帖係數，與接頭處材料性質與溫度有關。此一效應為可逆的，若電流方向相反，吸熱便會變成放熱。當電流通過導體，不只是只傳導熱量，還有焦耳熱產生，ㄧ半焦耳熱會往溫度低的地方流，ㄧ半會往溫度高的地方流。冷熱兩接點之間的熱傳導效應會交換熱能，因此：溫度低處吸收能量： . 1 2. ∆. . 1 2. ∆. 溫度高處放出能量：. 通電流所加的電壓遠大於導體兩端產生的 Seebeck 電壓勢，有時可忽略，實際上兩種效應是併存的。湯木生效應(Thomson effect)：均勻質之金屬上，若二端之溫度不同，即發生電動勢，此電動勢與金屬兩端之溫度差成正比。電流通過一個有溫度梯度的導線時，電流有增加或減少溫度差之現象，稱之為湯木生效應。將其改成數學式子，可得：. ：湯木生係數，與材料性質有關。：單位時間內吸收或放出的熱量。 j：電流密度。：溫度梯度。. 12.

(26) 2-5 電子遷移現在半導體常用的導電材料為鋁(Al)以及銅(Cu)，當元件尺寸越做越小時，元件間連線厚度與寬度也隨之減少，而通過導線的電流密度則隨之升高，造成電遷移（Electromigration）的問題。 1969 年，James R. Black 對於半導體產業常使用到的材料-鋁[17]，來給做有關電遷移效應的研究，當時在 Motorola 公司，他們所遇到有關“cracked strip” 或 ”disappearing aluminum”的問題，因此從他的研究中發現到金屬會因為通電時間，造成有如侵蝕一般的現象，即所謂的電子遷移現象，他並針對此現象，導出著名的 Black 等效壽命方程式，同年，Black 先生以電子撞擊產生的動量，來解釋所謂質量遷移現象( mass transport )[18]，並有系統的整理出來電子遷移失效動力學。1998 年，Jiang Tao 與 Boon-Khim Liew 也發表出隨時間改變電流的情況，來觀察電遷行為的文章[19]，1999 年，C.Q. RU 以平面薄膜來觀察質量傳遞現象，他以薄膜觀察孔洞生成，他提出熱遷與電遷是造成質量傳遞的主要驅動力，並歸納出結論，電遷失效的位置，其質量會大量量流失，且溫度升高。當導體電流密度大於材料的允許值時，電子將會與金屬原子產生碰撞，繼而使金屬原子獲得動量，其方向與電子流相同。獲得動量的金屬原子會沿著晶粒邊界隨電子流移動，因此電流密度越高，電子遷移越明顯。而當溫度的增加，也越容易發生電子遷移現象，見圖 2-5。塊狀金屬，當溫度超過其熔點四分之三，則發生電子遷移；對於薄膜金屬，其溫度超過熔點二分之ㄧ則會產生電子遷移。由於電遷移是由電載子與金屬原子作用而來，而金屬原子移動主要沿晶粒界，而使連線在一端突起如小山丘狀（Hillock），在另一端則生成空洞（Void），見圖 2-6。由於電遷移主要由金屬原子沿晶粒界擴散而來，抑制的方法包括增加 Al 薄膜晶粒尺寸以及利用在晶粒界填塞合金原子。目前在製程中最常用的解決電遷移問題的方法是在 Al-Si 合金中摻入約 1 at.% Cu。Cu 原子分佈在 Al 晶粒界附近有效的抑制電遷移。. 13.

(27) 在 2006 年時，中央大學的高振宏博士等人便已發表針對半導體內負責連通傳遞訊號的錫導線所做的電遷移相關實驗，他們發現將錫導線通以一定電流以後，再經過一定時間便會產生電遷移現象，若是再施以溫度負載，其電遷移現象更為明顯[12]，而台灣日月光公司的賴逸少博士，也發表過利用有限元素法軟體，來模擬觀察電流在錫球內部分部流動現象相關論文[13]，見圖 2-7，而 JEDEC 固態技術協會也在 2008 年針對電子遷移產生的現象以及需考量的因素也有了詳細的說明[14]。. 圖 2-5 電遷移現象[11]. 圖 2-6 尖凸現象[11]. 14.

(28) 圖 2-7 有限元素模擬電流分布情形[13] 2-6 布拉克方程式(Black equation) 平均失效時間的式子是在 1969 年 James R. Black 先生以電子撞擊離子，撞擊的動量造成電遷離效應產生，可由分子動量方程式導出，也就是以電子碰撞離子，離子獲得動量後，產生所謂的質量改變率來推導。當時假設當電子在無場效應時，電子產生隨機運動，且隨機運動中撞及與加速之後狀態都是彈性碰撞，並給予離子ㄧ個動量，當電場給予金屬動量，也就是給予了微小的漂移速度，且方向與電子流相同，而這一些額外獲得到的能量，並還不足以造成遷移，但是造成了激發離子，使離子漂移。所以整個機制的表示式如下： R = F1 ×(電子動量) ×(電子撞擊的數目) ×(有效穿透面積) ×(活化後離子密度) F1 為常數，R為質量傳導率，每秒單位體積電子穿過數量指的是碰撞離子激發的. 數目，而離子由電子獲得的動量是： P = e⋅E ⋅. l l = e⋅ ρ ⋅ J ⋅ = e⋅ E ⋅t = e⋅ ρ ⋅ J ⋅t v v 15.

(29) E是電場，l 是自由移動的路徑，e是電子電荷， ρ 是電導係數，J是電流密度，ν 漂移速度。電子撞擊率可由電流密度推導為： J=. coulombs A ⋅ sec. A 為單位面積。每庫倫為 6.25 × 10 18 帶電量，所以電子數 n 為： n = 6.25 × 1018 ⋅ J =. J e. 離子激發的數目可由阿倫尼亞士方程式(Arrhenius Equation)推出：活化後離子密度 = F3 ⋅ exp(−. Q ) kT. 平均失效時間的質量傳導率關係式表示為： R=. F2 MTTF. F2 為常數。因此式子合併 F2 J Q = F1 ⋅ (e ⋅ ρ ⋅ J ⋅ t ) ⋅ ( ) ⋅ ( a ) ⋅ ( F3 ⋅ exp( − )) MTTF e kT. a 是離子擴散穿透面積，將上式整理得到表示式： MTTF −1 = AJ 2 exp(−. Q ) kT. 此式子被使用當成電子遷移的平均失效時間。. 2-7 空洞的形成(Voiding)[15] 在 BGA 封裝型態中，錫球佔有很重要之地位，因其為電子元件訊號傳遞之連接點，一旦破壞，電子晶片便無法發揮其設計之功能。不同於原有的封裝流程， BGA 在封膠(Molding)與切割(Singulation)之間增加了一個植球製程(Ball Mounting)，亦即將錫球放置於事先配置好錫球位置的基板上。一般而言，在 BGA 的元件封裝製程中，令人注意的焦點即是如何將數百顆錫球利用植球設備將其置放定位在基板的銲墊上，以富士植球機器來說，步驟如圖 2-8 所示。. 16.

(30) 圖 2-8 植球步驟[15] 植球後利用迴焊爐將封裝體加溫至錫球的熔點之上以融化錫球，並利用表面張力使錫球能與上方之接點接合並將形狀維持在接近圓形之下。表面張力可修正先前晶片放置的偏移，將歪斜的晶片拉正至基板銲墊上，此為自行對準效應(Self Alignment)，見圖2-9。. 圖 2-9 自行對準效應[15] 但是錫球在製作時表面會生成氧化物，使其熔點遠遠超過合金本身的熔點，為了能使熔融的銲錫能與潔淨的底金屬結合而完成焊接，因此需利用助焊劑來清除表面氧化物或污化物，使其回復原本之熔點溫度。助焊劑可在錫球之表面進行化學清潔，並由於其強烈的還原保護作用，可使錫球在高溫環境之下短時間不再氧化，還可以令導熱性增加，使錫球之熱量可均 17.

(31) 勻分佈。但其由於擁有強烈之化學活性，且各種助焊劑的裂解發氣程度不同，所以亦會對錫球造成相當程度之傷害。然而助焊劑之缺點尚不止於此，實驗證明，助焊劑在溫度超過215°C 時，裂解發氣率會瞬間增加三倍左右。由於在進行錫球對位接合時所經過之迴焊溫度通常均在235°C～260°C，然而在此溫度之下，助焊劑由於承受不住高溫而使裂解發氣速率增加，裂解發氣後所產生之氣泡便會使錫球產生幾何上之缺陷[15]。當溫度超過 215°C 時，裂解發氣率急遽增加促使氣泡產生，因為比重之關係，氣泡往錫球的上半部上升，最後便形成錫球最常出現的空洞。錫球接點經過 X-ray 照射後比較出有無空洞的比較如圖 2-10 所示。. Void. 圖 2-10 封裝體含有空洞(右圖)與無空洞(左圖)之錫球[15] 總結空洞的形成會因助銲劑的成分、錫球的成份以及過高迴銲溫度而影響其錫球的溫度、電性、機械性能以及生命週期。本研究利用錫球空洞產生位置去建立有限元素模型，討論空洞位置對於銲點之電性分析有無影響以及是否會產生應力集中現象進而造成結構上的破壞。. 18.

(32) 第三章、研究架構 3-1 模擬流程 3-1.1 電性模擬流程 POP 封裝. 有限元素分析元素種類前處理材料參數模型建立. 收斂性確定. 分析求解. 確定邊界條件. 資料判讀. 否判斷電性模擬資料合理性，電流密度、溫度、電位能是否合理。. 是繪製圖表並加以討論. 19.

(33) 3-1.2 電轉結構耦合模擬流程. 電性模擬分析資料. 前處理移除電性模擬邊界條件，重新設定邊界條件. 模型代入. 分析求解. 否. 資料判讀. 判斷電轉結構耦合模擬資料合理性，應力應變值以及集中位置。. 是. 繪製圖表並加以討論. 20.

(34) 3-2 有限元素法( Finite Element Method ) 在 1950 年一群航空工程師為了試圖分析飛機複雜的問題時而發展出有限元素分析法，在 1956 年時，Turner，Clough，Martrn，Topp 利用有限元素法，分析飛機的結構而提出有限元素法的第一篇論文，其後陸續有許多相關書籍與論文發表。有限元素法即是為解決複雜的實際問題而發展出的一種數值分析法，此方法出現，可以把複雜的工程結構剖分(或劃分)成小的計算單位，稱之為元素 (element) 或單元，而這些元素都能以適當的統御方程式(governing equations)表示，此一處理方式即是將一連續的結構或系統數位化，而元素間的相互關係則可被用以推導出整體結構或系統行為的統御方程式[16]。以力學觀點來看，有限元素法將元素形狀能分割成桿、樑、三角板、四邊形、四面體或六面體，見圖 3-1，當然還可將其在加以細分，也因為形狀簡單，因此能分別寫出受力之後的每個元素的微分方程式，並依據有限元素法理論，將每個微分方程式轉變為線性方程組 (Linear Algebraic Equations)。將每個元素拼湊起來，並考慮結構原本的支承條件，形成與原本工程結構近似的計算模型 (Computing Model)。此人為的劃分，稱之為離散化 (Dispersed)。. 圖 3-1 元素類型示意圖由理論上來看，當元素劃分的越小，結構上的元素與節點會越多，則離散化之後的模型越接近真實結構，計算分析也越接近真實，因此當劃分成無限多個元 21.

(35) 素，元素無限小時，計算結果與真實將相同。但實際上，離散化之後的模型元素與節點為有限的，此特性也是此方法稱為有限元素法的原因。. 3-2.1 六面體元素為了使離散化模形接近真實性，能分割模型來計算，並且能因為簡單形狀寫出元素的微分方程式且提高計算精準性，提出六面體八節點與六面體二十節點元素。圖 3-2 為六面體八節點的表示圖，以頂點( 1 ~ 8 )作為節點，邊長為 2a、2b、 2c，採用直角座標系，原點為 O 且位於重心，O、ξ、η、ζ 為自然座標系 (採用自然座標系，可使元素節點座標值變成 0 或 ± 1 的無量綱數來簡化計算) 所以： ξ=. x y z ，η = ， ζ = a b c. 所以各節點的 ξ、η、ζ 座標值分別為 ± 1 。因此三維的三線性形狀函數： 1 N i (ξ ,η , ζ ) = (1 + ξ i ξ )(1 + η iη )(1 + ζ i ζ ) 8. i = 1, 2,3, 4,5,6,7 ,8. 所以位移函數可以寫成型狀函數的差值函數，且以矩陣表示為：. {D} = [N1. N2. N3. N4. N5. N6. N7. ⎧ d1 ⎫ ⎪d ⎪ ⎪ 2⎪ ⎪d 3 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪d ⎪ N 8 ]⋅ ⎨ 4 ⎬ ⎪d 5 ⎪ ⎪d 6 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪d 7 ⎪ ⎪d ⎪ ⎩ 8⎭. ⎧ ui ⎫ ⎪ ⎪ d i = ⎨ vi ⎬ 為 i 節點的各座標系位移，u、v、w 分別為 x、y、z 座標系位移。 ⎪w ⎪ ⎩ i⎭. 22.

(36) 圖 3-2 六面體八節點示意圖. 3-2.2 有限元素法軟體 ANSYS 為泛用有限元素分析軟體，利用有限元素法求解，其基本原理是接工程問題以微分方程式轉為積分方程式，經過對問題的幾何分割、變數內插近似後，最後轉變成聯立代數方程式，寫成程式，交由電腦解出方程式中的未知變數，並做後續處理。屬於 CAE (Computer-Aided Engineering，電腦輔助工程分析) 軟體。廣泛應用於學術界與工業界，包括結構應力、振動、動態、熱傳、流體和電磁場等分析。其應用範圍廣泛，如機械、電機及電子工業、半導體、土木建築、生物力學、醫學工程等等。而 ANSYS 可解的問題，隨分析狀態的不同程度，可以分成： 1.. 結構動態分析：瞬間動態、模態、簡諧反應、反應頻譜、隨機振動。. 2.. 結構挫曲分析：線性挫曲、非線性挫曲。. 3.. 結構非線性分析：材料非線性、幾何非線性、元素非線性。. 4.. 熱傳分析：穩定型態、瞬間型態、熱應力分析。. 5.. 流體力學分析：穩定型態、瞬間型態、熱流耦合、層流、擾流。. 6.. 電磁場分析. 23.

(37) 3-3 模型建立本研究針對 POP 型式封裝之錫凸塊銲點作電性分析，先輸入定電流進行電性模擬，再將分析取得之電、熱資料代回 ANSYS 進行電轉結構分析，觀察因電與熱對結構產生之應力影響。 3-3.1 元素種類本研究於所使用的元素種類為 SOLID 69，為八節點六面體元素，每個節點有雙結點自由度，可以支援計算溫度、電壓、電流密度及焦耳熱，也支援計算電熱耦合，當電流通過導體會產生焦耳熱，不均勻的溫度分佈會使導體產生熱脹冷縮效應進而改變外型，而溫度的變化又會影響到電阻值的改變，因此可以說，電流跟溫度變形息息相關，互相影響，因此必須使用直接耦合方式來做處理；而再將電性模擬所取得的資料帶回 ANSYS 進行電熱轉結構分析時，所採用之元素為 SOLID45，為八節點六面體元素，可支援計算溫度、結構、壓力、應力應變等。詳細計算流程及元素示意圖見下圖 3-3。. 24.

(38) 進行電性分析(Solid69). 將電性分析取得之資料帶回 ANSYS 進行電轉結構分析，指令碼：ETCHG,ETS. 電熱轉結構分析(Solid45) 圖 3-3 分析流程示意圖 3-3.2 材料選擇前處理材料設定中，各個電子元件及材料，包括 SAC405 無鉛合金銲錫、鋁墊以及銅墊。表 3-1 為錫凸塊使用的材料參數性質(Material Property)，包括. 25.

(39) 楊氏係數、浦松比、密度與電阻率。本研究模型之長度單位為 mm，換算成公尺其應力單位為 Mpa，故分析結果之應力單位皆為 Mpa。 E(MPa). CTE(ppm/℃). ν. 電阻率(Ω ㎝). Cu. 110000. 389. 0.38. 見下圖. Al. 70000. 236. 0.35. 見下圖. 無鉛銲錫 SAC405. 60300. 63. 0.32. 見下圖. 介金屬 Cu6Sn5. 85600. 34.1. 0.31. 17.5. 表 3-1 材料參數. 圖 3-4 材料曲線圖. 網格化模型網格採用四面體自由網格，其網格元素大小，是從點線面體連結而完成的模型，經網格化後之模型如圖 3-5 所示：. 26.

(40) 圖 3--5 結構網網格化其其中材料參參數設定如圖圖 3-6，不不同顏色代代表材料的的不同及表現現各種材料料放置位置，網格分割割大小為 100um，針對對界金屬層層的設定放放大圖如圖 3-7。. 圖 3-6 材料設定圖. 27.

(41) 圖 3-7 界金屬層放界放大示意圖 3-4.求解解設定求解器器設定本本研究所使使用之求解器器，由於不不隨時間變變化而變化化，因此選選擇穩態分分析 (Static))，分析過程程須注意的的是電熱之之間相互影影響，必須須增加耦合合指令。邊界條條件設定本本研究所使使用之邊界條條件，乃是是設定一壓壓降，使電電流由錫球球一端流入入，一端流出，於出口處處設定電熱耦耦合，並給給定工作溫溫度 25℃求求解。應用用於 ANSY YS 裡主要程式式碼指令如如下，其中驚驚嘆號後面面之指令於於程式中並並不會被電電腦執行，主要提供程式式撰寫者註註記。 asel,s,looc,x,,. !選定(入))出口端位置置. nsla,s,11. !選定(入))出口端之之節點. d,all,voolt,0. !給定出口口端電壓=00 產生壓降降. f,ni,am mps,. !給定入口口端一電流流產生壓降降. cp,2,alll,all. !執行耦合合計算. 電轉結結構設定 28.

(42) 將所得到之電性分析資料，使用間接耦合方式帶入 ANSYS 求解，其中需先將電性分析當中之邊界條件去除，再帶入結構分析之邊界條件，將錫球底部 Z 方向位移設為 0，左右兩側 Y 方向位移設為 0，前後方向 X 設為 0，如圖 3-8，指令碼: ETCHG,ETS。. 圖 3-8 電轉結構邊界設定. 29.

(43) 第四章、模擬分析討論 4-1 離散化分析為確定模擬分析所建立之模型是否符合研究所需，必須先作離散化分析以確保模型之穩定性，穩定性分析以元素數量(element number)、電流密度(current density)對應於元素大小(element size)繪製成圖 4-1、圖 4-2；經由穩定性分析結果可知，當元素大小為 10um 時，分割產生元素數量及計算所得之電流密度值所繪. current density(J/mm2). 製之趨勢線皆已趨於平滑，故以下之分析皆採用以元素大小 10um 為計算依據。. element size v.s current density 1500 1000 500 0 0.5. 0.75. 1. 3. 5. 8. 10. 12. 15. 17. 20. 25. element size (um). element number. 圖 4-1 元素大小對電流密度趨勢圖. element size v.s element number. (*1000) 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.5. 0.75. 1. 3. 5. 8. 10. 12. element size (um). 15. 圖 4-2 元素大小對元素數量趨勢圖. 30. 17. 20. 25.

(44) 4-2 平均失效壽命不考慮因為電阻與電流關係產生的焦耳熱，溫度為室溫溫度 298K(25℃)，由 [21]文獻中能夠查出，SAC405 的活化能為 0.98eV，A 由其文獻所實驗電流密度與得到的失效時間，推算出 A 約為 391.9322，此為預計電阻增加達 18%時的值[21]。因此考慮室溫下使用此電子產品，則 1A 電流衝擊造成的失效時間約為 2.27887E+14 個小時。但是整個失效時間會因為溫度改變，溫度與失效時間的關係. 圖見下圖 4-3。. 圖 4-3 平均失效壽命對溫度關係圖. 4-3 錫凸塊電性模擬本研究將錫凸塊模擬分析作以下之區分：無孔洞錫凸塊電性分析、無孔洞錫凸塊電轉結構分析、有孔洞電性分析，其中有孔洞錫凸塊會再依孔洞大小及形狀做進一步模擬。本部分研究是將通入電流以及結構高度做改變，觀察其電流密度、溫度、電位能及焦耳熱之改變，並將其製成圖表以便判讀。. 31.

(45) 改變電流強度本研究將不同強度電流通入錫凸塊，觀察其電流密度走向、電位能及焦耳熱之改變。電流密度走向分析結果如圖 4-4 至 4-8. 圖 4-4 通入 0.02 安培之電流密度走向. 圖 4-5 通入 0.06 安培之電流密度走向. 32.

(46) 圖 4-6 通入 0.08 安培之電流密度走向. 圖 4-7 通入 0.1 安培之電流密度走向. 圖 4-8 通入 0.15 安培之電流密度走向焦耳熱之分析結果見圖 4-9 至圖 4-11 33.

(47) 圖 4-9 通入通 0.02 安培之焦耳安耳熱. 圖 4-10 通入通 0.06 安培之焦耳耳熱. 圖 4-11 通入通 0.08 安培之焦耳安耳熱將焦耳熱與與電流關係繪繪製成圖 4-12 如下. 34.

(48) 電流對焦耳熱之影響焦耳熱(mW). 1500 1000 500 0 0.02 0.06 0.08. 0.1. 0.15. 0.2. 0.5. 1. 電流強度(A) 圖 4-12 電流對焦耳熱之影響改變高度本研究針對錫凸塊的高度做改變，來觀察電流密度走向以及焦耳熱之變化。分析結果如圖 4-13 至 4-16。. 圖 4-13 高度 h=0.1064mm 之電流密度走向. 35.

(49) 圖 4-144 高度 h=00.1164mm m 之電流密密度走向. 圖 4-15 4 高度度 h=0.1064mm 之焦耳耳熱. 圖 4-16 4 高度度 h=0.1164mm 之焦耳耳熱. 將高度改變變對焦耳熱之之影響繪製製成圖表，如下圖 4-17 4 36.

(50) 焦耳熱(mW). 高度對焦耳熱之影響 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1064. 0.1164. 錫球高度. 0.1238. (mm). 圖 4-17 高度對焦耳熱之影響 4-4 無孔洞錫凸塊電轉結構改變電流強度將前一節所取得的電性模擬資料，代入電腦進行電轉結構分析，所取得資料如下圖 4-18 至圖 4-22 所示。. 圖 4-18 通入 0.02 安培之應力圖. 37.

(51) 圖 4-19 通入 0.06 安培之應力圖. 圖 4-20 通入 0.08 安培之應力圖. 38.

(52) 圖 4-21 通入 0.1 安培之應力圖. 圖 4-22 通入 0.15 安培之應力圖改變高度針對錫凸塊的高度改變，觀察結構改變是否對應力產生變化。分析結果如圖 4-23、4-24。. 39.

(53) 圖 4-23 高度 h=0.1064mm 之應力圖. 圖 4-24 高度 h=0.1164mm 之應力圖 4-5 有孔洞錫凸塊電性模擬本研究針對錫球因助銲劑(flux)影響而產生孔洞，先針對孔動產生位置做電性模擬比較。孔洞分佈採取將孔洞至於不同位置處，下端右邊、中間以及左邊，如圖 4-25。. 40.

(54) 圖 4-25 孔洞分佈位置示意圖將孔洞不同位置所作的電性模擬分析結果做比較，發現右邊靠進出口處所產生的孔洞會造成影響較大，因此再對此處作進一步分析。孔洞大小改變將右端孔洞再進一步做孔洞大小的改變，並輸入 0.1 安培的電流觀察其電流流動現象，所得模擬圖見圖 4-26 至圖 4-29. 圖 4-26 孔洞直徑 0.015mm 電流走向. 41.

(55) 圖 4-27 孔洞直徑 0.02mm 電流走向. 圖 4-28 孔洞直徑 0.025mm 電流走向. 42.

(56) 圖 4-29 孔洞直徑 0.03mm 電流走向再將無鉛銲錫部分單獨分開來觀察，可以發現其電流走向會在孔洞處變得更加凌亂且擁擠，見圖 4-30 至圖 4-33. 圖 4-30 孔洞直徑 0.015mm 電流走向. 43.

(57) 圖 4-31 孔洞直徑 0.02mm 電流走向. 圖 4-32 孔洞直徑 0.025mm 電流走向. 44.

(58) 圖 4-33 孔洞直徑 0.03mm 電流走向. 將分析取得的數據繪製成圖表如下圖 4-34 至圖 4-37。. Temperature(℃). Void size vs. Temperature 68.9 68.8 68.7 68.6 68.5 68.4 68.3 68.2 68.1 68 67.9 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. Void size(mm). 圖 4-34 孔洞大小對溫度示意圖. 45.

(59) Current densty(J/mm^2). Void size vs. Current densty 206.85 206.84 206.83 206.82 206.81 206.8 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. Void size(mm). 圖 4-35 孔洞大小對電流密度示意圖. Joule heating(J). Void size vs. Joule heating 12.798 12.796 12.794 12.792 12.79 12.788 0.01. 0.015. 0.02 0.025 Void size(mm). 0.03. 圖 4-36 孔洞大小對焦耳熱示意圖. Ppotential Energy(V). Void size vs. Potential Energy 0.0336 0.03355 0.0335 0.03345 0.0334 0.03335 0.0333 0.03325 0.0332 0.03315 0.01. 0.015. 0.02. 0.025. 0.03. Void size(mm). 圖 4-37 孔洞大小對電位能示意圖. 46.

(60) 4-6 孔洞錫凸塊電轉結構將前一節所取得的電性模擬資料，代入電腦進行電轉結構分析，所取得資料如下圖 4-38 至圖 4-22 所示。. 圖 4-38 孔洞大小 0.015mm 電轉結構之應力圖. 圖 4-39 孔洞大小 0.02mm 電轉結構之應力圖. 47.

(61) 圖 4-40 孔洞大小 0.025mm 電轉結構之應力圖. 圖 4-41 孔洞大小 0.03mm 電轉結構之應力圖. 48.

(62) 4-7 孔洞數量改變針對孔洞數量做改變，將其區分為一顆孔洞、二顆孔洞、三顆孔洞以及一片孔洞，取得分析資料如下圖 4-42 至圖 4-44。. 圖 4-42 兩顆孔洞電流走向. 圖 4-43 三顆孔洞電流走向. 圖 4-44 一片孔洞電流走向. 49.

(63) 第五章、結果討論就模擬取得資料判讀，可以發現錫凸塊在通入電流之後，在入口以及出口處會產生電流會聚的現象，此現象亦稱為「電流擁擠」現象，根據高振宏博士等人 [12]所做的實驗可知，錫導線長時間電流流經或會聚之處，會產生電子遷移之現象，若能配合電轉結構所取得之資料，相信可以更加精確預測出錫球銲點可能產生失效之處。藉由通入電流大小的改變、高度的變化，可以發現其產生之焦耳熱、電位能、電流密度、溫度亦會隨著參數增大而提昇，故可以與現有文獻實驗互相印證，証明電流擁擠的現象的確會造成電子遷移進而使元件失效。經由孔洞產生所做的分析結果而言，可以發現當孔洞的直徑越大，所產生電流擁擠現象亦會越明顯，產生之焦耳熱、電位能、電流密度、溫度亦會隨著孔洞增大而提昇。經由電轉結構分析，發現在電流擁擠產生處，其所產生之應力之值亦比無發生電流擁擠處來的大，可得知電流擁擠產生處，亦是元件承受應力較大之位置，預測元件於此處最易因結構上的破壞而產生失效。再者，將孔洞電性模擬進行電轉結構分析後所取得之應力值相互比較，可以更進一步判斷孔洞確實對銲點失效性有所影響綜合上述結果可知，當長時間通入一電流後，極易產生電流擁擠現象，而此一現象又會造成電子遷移的發生，進而造成阻值、溫度及應力等結構負荷增加，最後終造成元件的破壞而失效。在現今開發、檢測時間長短對於電子封裝廠可以說是影響其賺錢與否的重要關鍵，若能藉由電腦模擬預測，則可以大幅度減少可靠度測試的時間，亦可減少產品開發完成之後重工(rework)的機會，相對而言，亦是省下一筆可觀的研發經費，因此，本研究對於元件電性設計上是可行、有其存在價值的。. 50.

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